从系列:理解模型预测控制
Melda Ulusoy, MathWorks
成功地使用一个MPC控制器,控制系统需要仔细选择设计参数。这个视频提供的建议选择控制器的样品时间,预测和控制视野,约束和权重。
在这个视频中,我们将讨论货币政策委员会设计参数。选择适当的这些参数的值是很重要的,因为他们不仅影响控制器性能,但还MPC算法的计算复杂度,解决了在线优化问题在每个时间步。在这里,我们会给你一些建议关于如何选择控制器的样品时间,预测和控制的视野,约束和权重。通过选择样本时,我们确定的速度控制器执行控制算法。如果它太大了,当一个扰动,控制器将无法应对扰动速度不够快。相反,如果样本太小,控制器可以反应干扰和定位点的变化快得多,但这将导致过度计算负载。之间找到合适的平衡性能和计算工作,建议适合10到20样品开环系统的上升时间内响应。
正如我们先前所讨论的,在每个时间步,MPC控制器对未来做出预测植物输出,优化器发现驱动器的最优控制输入序列预测植物输出尽可能接近定位点。预测未来时间步骤的数目称为预测地平线和显示控制器预测未来多远。如果太短了会怎样?考虑下面的例子。在以每小时50英里,你知道它将你的车5秒停止如果你按刹车踏板。如果你预测地平线是2秒,你看到红绿灯的时候,这将是来不及刹车。车只能停在通过交通信号灯。所以,我们应该选择一个预测地平线,将覆盖重要的动力学系统。我们为什么不选择一个更长的预测地平线,然后呢?说你预测你的速度远未来为了尽量准时到达你的目的地。 Unexpected things can happen, such as boxes falling from the back of a truck, pedestrians crossing the road, or a change in the road profile; these all may affect your speed and you may need to throw away a significant part of your planning, wasting your computations. Assuming the sample time is chosen based on what we’ve discussed before, the recommendation for choosing the prediction horizon is to have 20 to 30 samples covering the open-loop transient system response.
另一个设计参数是控制层。如果这是未来的一组控制行为导致这种预测植物输出,控制动作时间步m的数量被称为控制地平线。其余的输入是保持不变的。每个控制移动控制层可以被认为是一个自由变量,需要计算的优化器。所以,控制范围越小,计算越少。为什么我们不总是选择一个控制层(1)呢?我们可以,但它可能不会给我们最好的策略。和通过增加控制地平线,我们可以获得更好的预测但代价是增加了复杂性。我们甚至可以选择控制地平线一样预测地平线。然而,请注意,通常只有第一夫妇的控制措施对预测的输出行为有显著的影响,而其余的移动只有轻微的影响。 Therefore, choosing a really large control horizon only increases computational complexity. A good rule of thumb for choosing the control horizon is setting it to 10 to 20% of the prediction horizon and having minimum 2-3 steps.
MPC可以把限制输入,输入的变化率,输出。这些可以是软或硬约束。硬约束不能违反,而软约束违反。假设一个MPC控制器控制这辆车的速度通过调整油门踏板。因为有物理限制多少油门踏板可以移动,我们想要硬约束,油门踏板位置保持在这个范围内。我们可能还想执行速度保持一定值之间。然而,输入和输出同时具有硬约束功能并不是一个好主意,因为这些约束可能相互冲突,导致一个不可行的解决方案的优化问题。这里有一个场景来演示这种情况。假设车走50英里每小时在高速公路上,限速的位置如图所示。当汽车开始攀登一座小山,它的速度会降低。 The controller will apply more throttle to increase the speed. But due to the heavy load on top of the car, the speed will keep decreasing even though the controller applies full throttle. So, if the speed constraint is hard, the optimizer won’t be able to find a feasible solution that meets both input and output constraints. However, if the speed constraint is soft, the controller will allow violating it until the car overcomes the hill and the conflict won’t occur. Note that to keep the violation of the soft constraint small, it is being minimized by the optimization problem. The recommendation is to set output constraints as soft and avoid having hard constraints both on the inputs and the rate of change of the inputs.
在生活中我们有多个目标。他们中的一些人可能会睡觉,吃饭,和朋友闲逛,挣钱。如何管理好你的时间来完成所有这些目标?你可以分配权重。例如,如果睡觉比吃更重要的对你,你就会重睡高不要食用。同样,MPC有多个目标。我们希望输出跟踪尽可能接近他们的定位点,但同时我们想要顺利控制措施避免咄咄逼人的控制策略。这些竞争之间的方式来达到一个平衡的性能目标利率是衡量输入和输出相对于彼此。我们不仅权衡这两组相对于彼此但是我们也调整团体中的相对权重。例如,如果,在这2 x2系统,它更关键执行参考跟踪第一个比第二个输出输出,我们将更大的重量分配给第一个输出和输出之间的比例大于1。
在这个视频中,我们解释了参数,需要选择设计MPC控制器。的更多信息,您可以查看Bemporad教授的视频关于如何设计模型预测控制器和视频中给出的链接描述。下一节,我们将讨论什么样的方法可以使用当你处理非线性植物或约束,成本函数。
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