从系列:理解小波
小波散射网络帮助您从信号和图像中获得低方差特征,用于机器学习和深度学习应用程序。散射网络帮助您自动获得特性,使类内的差异最小化,同时保持类间的可辨别性。散射网络和深度学习框架之间的一个重要区别是,过滤器是预先定义的,而不是像深度卷积网络那样被学习。由于学习滤波器不需要散射变换,在缺乏训练数据的情况下,经常可以成功地使用散射。您还可以可视化和解释小波散射网络提取的特征。一旦特征被提取出来,你就可以训练和评估各种机器学习算法,比如支持向量机(SVM)和随机森林,或者深度学习算法,比如长短期记忆(LSTM)网络。金宝app
在本视频中,我们将讨论小波散射变换以及如何将其作为一种自动鲁棒特征提取器用于分类。我们将介绍信号的小波散射技术的工作,但同样的技术也可以应用于图像。
小波散射最好在深度卷积网络(deep convolutional networks,简称deep cnn)中理解,你们中的一些人可能已经很熟悉了。
在高水平上,深度卷积网络过滤数据,应用一些非线性,并汇集或平均输出。这些步骤重复以形成层。
深度cnn有一些挑战:
首先:这些模型通常需要大量的数据集和大量的计算资源来进行培训和评估。
第二:通常情况下,您必须为您的网络选择许多设置,这些设置不会独立地影响性能。
最后:理解和解释所提取的特征可能会很困难。
现在有了这些背景知识,让我们看看小波散射是如何解决这些挑战的。
使用小波散射网络的动机是从一组已知的滤波器开始,因为在完全训练的网络中的滤波器通常类似于小波滤波器。
主要的区别是卷积神经网络的滤波器权值是学习的,而小波散射网络的滤波器权值是固定的。
现在,让我们深入了解网络的细节:
首先用小波低通滤波器平均输入信号。这是0层散射特性。使用平均运算,你会失去信号中的高频细节。
通过对信号进行连续小波变换,生成一组标量图系数,在第一步中丢失的细节将在随后的一层捕获。在尺度图系数上应用非线性算子(在这种情况下是模量),然后用小波低通滤波器对输出进行滤波,得到一组1层散射系数。
重复同样的过程来获得第二层散射系数。也就是说,上一层标量图系数的输出成为下一层操作的输入。然后应用相同的模算子,用小波低通函数对输出进行滤波,得到二层散射系数。
在散射网络中可以有超过三层,但在实践中,每次迭代都会消耗能量,因此三层对于大多数应用程序来说已经足够了。这些系数通常是下采样的,以减少网络的计算复杂度。这些系数统称为散射特性。您还可以可视化和解释这些特性。
小波散射网络被称为深度网络,因为它执行三个主要任务,形成一个深度网络:
卷积、非线性和池化
在这种情况下,卷积是由小波进行的,模算子作为非线性,用小波低通滤波器进行滤波类似于池化。
通过这种方式,您可以使用小波散射网络获得的特性,并构建可以对数据进行分类的模型。有关更多信息和示例,请参阅小波工具箱的文档部分。
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