在大四的时候，大约120名亚利桑那大学机械和航空航天工程专业的学生参加了他们第一个也是唯一一个控制系统设计的必修课。找到一种方法，让学生参与有趣、有意义的控制设计活动，同时降低成本，一直是我们部门面临的重大挑战。随着工程实验室变得越来越复杂，设备成本也在上升，很难为每个学生提供足够的实验时间。
我们最近推出了一种基于MATLAB的低成本便携式实验室模块®,仿金宝app真软件®，以及气悬架(图1)。学生将该装置带回家进行实验和完成作业。这种实践工作补充了课程的讲课部分，积极的感官学习，让学生对控制设计感到兴奋。
控制设计基础教学
气卷在下半学期介绍;在前半部分，学生学习基本的控制理论和如何建立简单机械系统的模型，例如液压活塞。在讲座中，我使用MATLAB来说明新的概念。例如，当我介绍手工构建根轨迹图时，我使用MATLAB和Control System Toolbox™。我向他们展示了使用几个命令逐步进行的手工推导。我将命令历史记录保存为脚本，并将其发布到课程网站上，以便学生在整个课程的作业中使用。稍后，我将向他们展示如何通过使用Control System Toolbox的内置根轨迹功能来节省时间。
当他们开始控制系统设计时，大多数学生都熟悉MATLAB，因为他们已经在他们的数值方法课程中使用过它。然而，很少有人有使用Simulink的经验。金宝app为了帮助学生学习Simulink，我在课堂上逐步构建S金宝appimulink模型。我将完整的模型保存到网站上供学生下载。
用气卷进行实验
在学期的第三个月，学生们带着一个气囊回家，开始一系列的三个家庭作业。最终目标是在MATLAB和Simulink中开发一个控制系统，通过管理施加在电机上的电压(从而控制螺旋桨的速度)，使钟摆保持在金宝app预定义的角度。如果对摆施加外部扰动，控制系统必须在两秒钟内使摆回到正确位置。
在第一份作业中，学生建立气钟摆的非线性数学模型，并在MATLAB中分析系统阶跃响应，进行参数辨识。为了简化作业，我们让学生只考虑钟摆的动力学，而不考虑电机和其他电子元件的动力学。然后，学生们使用反馈线性化来得到一个线性系统，该系统具有具有两个实极的直接传递函数。
对于第二份作业，学生将运用所学的根轨迹设计方法，在Simulink中建立一个闭环控制器。金宝app大多数开始在MATLAB中使用稳态方法绘制根轨迹。他们发现电动机的内摩擦使其在输入电压小(通常小于1伏)时无法旋转。他们的设计必须考虑到这种非线性。
气卷结构
aeropendulum包括一个两英寸的螺旋桨，由一个小型直流电机驱动。电机和螺旋桨连接在碳棒的自由摆动端(图2)。碳棒的另一端固定在作为枢轴点的电位器上。Microchip PIC16F690微控制器通过脉宽调制(PWM)管理电机的电压供应。它还读取电位器的电压，这与杆的角度成正比。控制器通过RS-232接口与运行MATLAB或Simulink的PC机进行通信。金宝app
整套设备的制造成本不到100美元，可以在每个学期之间重复使用。班级费用用于气囊的维护和维修。
然后学生们建立一个控制器的Simulink模型(图3金宝app)，他们在自己的pc上运行。
该模型通过RS-232接口接收电位器电压并计算气钟摆的角度。根据当前角度和目标角度，模型生成电机控制信号，并将其发送到嵌入式处理器，处理器将其转换为PWM信号。学生们在进行实验时使用Simuli金宝appnk实时可视化气钟摆的角度(图4)。
基于他们在课程中所学到的根轨迹法和二阶Simulink模型，学生们认为系统对于任何增益值都应该是稳定的。金宝app在第三个作业中，他们了解到情况并非如此。我们让他们逐渐增加增益，直到他们发现超过一定的阈值，系统变得不稳定，气钟摆剧烈振荡。学生的任务是改进他们的模型，以反映这种观察到的行为。
用Simulink桌面实时测量频率响应金宝app
我们最近开始使用Simulink桌面实时™，使学金宝app生能够在笔记本电脑上实时运行他们的Simulink控制器模型。学生使用Simulink Coder从模型生成C代码金宝app®然后使用Simulink Desktop Real-Time在Windows PC上编译执行代码。金宝app这种方法将采样时间从50毫秒减少到5毫秒。
我的研究生助理从减少的采样时间中受益匪浅，因为这使他能够测量气卷的频率响应，并在更高的频率上进行调制。他发现系统在高增益时的不稳定性与螺旋桨旋转时的位置有关。
通过在采样率上提供一个数量级的改进，Simulink Desktop Real-Time支持更高级的分析，并使基本分析和控制更加一金宝app致和可重复。我们计划在未来的课程作业中更频金宝app繁地使用Simulink Desktop Real-Time。
学生的反馈
学生对课程和实践作业的反应非常积极。在一次课程评估中，学生们报告说，在阐述一些技术概念方面，气悬架练习超出了他们的预期，包括二阶系统响应、稳定性和增益之间的关系、根轨迹的使用以及扰动后的系统恢复。
对许多人来说，这门课程最大的好处是能够将他们新获得的控制设计技能应用到他们大四的毕业设计项目中。超过一半的人在简历中提到了这段设计经历。事实上，图森地区最大的工程公司之一已经雇佣了几名上过这门课的学生。当公司在校园招聘时，他们经常与我现在的学生讨论aeropendulum项目，以评估他们对控制设计的理解。其他大学的教授也表达了对使用aeropendulum的兴趣，我们最近向萨克拉门托的加州州立大学(California State University)发送了16台设备，用于控制系统课程。
当我让学生们想象转动火箭所需的控制装置时，他们很难完全理解其中的动力。而对于气调管来说，情况就不是这样了。它们实际上可以触摸气卷来制造干扰，然后观察它的反应。这促使他们思考如何改进控制系统。当他们看到系统以一种模型无法预测的方式响应时(例如，当它在大幅增益时振荡时)，他们立即明白模型的局限性，并开始思考改进方法。
这些体验不需要昂贵的实验室设备。事实上，我们发现MATLAB, Simulink和一个简单的低成本设备就金宝app是所需要的。
