计算最佳滑翔量

开放脚本

该示例显示了如何使用航空航天工具箱对参考文献1中示例9.1之后的Cessna 172执行滑动计算™ 软件

最佳滑翔计算提供的值（速度和滑翔角）可以最小化阻力并最大化升阻比（也称为滑翔比）。

飞机规格

飞机参数声明如下。

W=2400；%重量,磅力S = 174;%机翼参考面积，ft^2;A=7.38；机翼展弦比C_D0=0.037；%扇动寄生虫阻力系数e = 0.72;飞机效率系数

条件

设置当前的飞机条件。在这种情况下倾斜角是零。

h = 4000;%高度，英尺φ= 0;%岸角，度

使用高度转换为米convlength.下一步的大气计算需要公制单位的值。

h_m = convlength (h,“金融时报”，“我是）;

根据海拔计算大气参数atmoscoesa：

[T, a, P, rho] =“警告”）;

将密度从公制单位转换为英制单位使用convdensity：

ρ= convdensity(ρ,公斤/ m ^ 3的，“段塞/英尺^3”）;

最佳滑翔数据

使用以下方程式计算最佳下滑速度。TAS（以英尺/秒为单位的真实空速）是飞机相对于周围空气质量的速度。

$大概{$ $ TAS_ {bg} = \ \压裂{2 w}{\ρ年代}}\ * \ lbrack \压裂{1}{4 {C_ {d0}} ^ 2 + C_ {d0} \πe \ cos ^ 2{\φ}}\ rbrack ^ \压裂{1}{4}$ $$

task_bg = sqrt((2*W) / (rho*S))．..* (1. / (4 * C_D0。^ 2 + C_D0。*π* e * * cos(φ)^ 2))^ (1/4);%助教，fps

转换速度从fps到kts使用抽搐．KTAS是以节为单位的真实空速。

KTAS_bg=convel（TAS_bg，“英尺/秒”，“kts”)”;

使用将KTA转换为KCAcorrectairspeed．KCAS(以节为单位的校准空速)是根据仪表误差和位置误差校正的速度。这个位置误差来自于在飞行包络线不同点的静压测量不准确。

KCAS_bg = correctairspeed (KTAS_bg P“助教”，“CAS”)”;

使用以下公式计算最佳下滑角：

$$ \罪{\ gamma_ {bg}} = - \√6{\压裂{4 c_ {d0}}{\πe \ cos ^ 2{\φ}+ 4 c_ {d0}}} $$

这是飞行路径和地面之间的角度，提供了最高的长/长比。

gamma_bg_rad = asin(-√(4。* C_D0”)。/(π* e * * cos(φ)^ 2 + 4 * C_D0 ')));

使用从弧度转换滑翔角度convang：

gamma_bg = convang (gamma_bg_rad,rad的，“度”）;

最佳滑翔阻力计算使用:

$D{min}=D{bg}=\frac{1}{2}\rho（TAS^2{bg}）S（2C{D{0}）=-W\sin{\gamma{bg}$

D_bg = - w * sin (gamma_bg_rad);

最佳滑翔升力计算使用:

$$ L_ {bg} = L_{马克斯}= W \ cos {\ gamma_ {bg}} = \√6 {W ^ 2 - d ^ 2 _ {bg}} $$

L_bg=W*cos（伽马射线）；

使用dpressure：

qbar = dpressure([TAS_bg' zeros(size(TAS_bg,2)，2)]， rho);

计算阻力和升力系数使用:

$$ C_ {D_ {bg}} = \压裂{D_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$$

$$ C_ {L_ {bg}} = \压裂{L_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$$

C_D_bg = D_bg. /(一个* S);C_L_bg = L_bg. /(一个* S);

最佳下滑值总结

以下是最佳滑动值：

$$ KCAS_ {bg} = 71.9 \水平间距{1 pt}王者文化$$

$$ \ gamma_ {bg} = -5.38 \度$$

$$C{D{bg}}=0.074$$

$$ C_ {L_ {bg}} = 0.7859 $$

$$ D_ {bg} = 224.9 \水平间距{1 pt}磅力$$

$L{bg}=2389.4\hspace{1pt}lbf$

验证

这些曲线图显示了飞机的阻力和升阻比曲线图作为KCA的函数。这些曲线图用于验证最佳滑翔计算。

设置范围的空速和转换到KCAS使用抽搐和correctairspeed：

助教= (70:200)';%真实空速，FPSKTAS = convvel(助教,“英尺/秒”，“kts”)”;%真实空速，kts王者文化= correctairspeed (KTAS P“助教”，“CAS”)”;修正空速，KTS

计算动态压力的新空速使用dpressure：

qbar = dpressure([TAS zero (size(TAS,1)，2)]， rho);

使用:

$$ D_p = \压裂{1}{2}\ρ年代C_ {d0}(助教^ 2)$$

Dp =一个* s * C_D0;

计算诱导阻力使用:

$D_i=\frac{2W^2}{\rho S\pi e A}\frac{1}{（TAS^2）}$

Di=（2*W^2）/（rho*S*pi*e*A）。*（TAS.^-2）；

使用:

$ $ D = D_p + D_i $ $

D = Dp + Di;

近似升力作为重量(假设小滑翔角和小迎角)。在这个速度下，假设

$C_L=2\pi\alpha$

和使用

$$ C_ {L_ {bg}} $$

从上面看，迎角约为7度。从上面加上飞行轨迹角（即最佳下滑角），机身俯仰角（姿态角θ）约为2度。

L=W；

绘图L/D与KCAS

正如预期的那样，最大L/D出现在上述计算的最佳滑翔速度附近。

h1 =图;情节(王者文化,l / D);标题(“L / D与王者文化”）;包含(“王者文化”）;ylabel (“信用证”); 持有在…上情节(KCAS_bg L_bg / D_bg,“标记”，“哦”，“MarkerFaceColor”，“黑”，．..“MarkerEdgeColor”，“黑”，“颜色”，“白色”); 持有关传奇(“信用证”，“L_ {bg} / D_ {bg}’，“位置”，“最佳”); 注释(“textarrow”(0.49 - 0.49), (0.23 - 0.12),“字符串”，“KCAS{bg}”）;

绘制寄生虫、诱导和总阻力曲线

注意，最小的总阻力(即D_bg)发生在近似相同的最佳滑翔速度上计算。

h2 =图;情节(王者文化,Dp,王者文化,Di,王者文化,D);标题(“寄生、诱导和总阻力曲线”）;包含(“王者文化”）;ylabel ('拖动，lbf'); 持有在…上情节(KCAS_bg D_bg,“标记”，“哦”，“MarkerFaceColor”，“黑”，．..“MarkerEdgeColor”，“黑”，“颜色”，“白色”); 持有关传奇(“寄生虫,D_p”，“诱导,d1”，“总计，D”，“D_ {bg}’，“位置”，“最佳”); 注释(“textarrow”(0.49 - 0.49), (0.23 - 0.12),“字符串”，“KCAS{bg}”）;

关闭(h1, h2);

参考

[1] Lowry J. T.，“轻型飞机性能”，AIAA(R)教育系列，华盛顿特区，1999。

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