设计内部匹配的超宽带Vivaldi天线

这个示例使用:

打开脚本

本例将对带有内部匹配电路的维瓦尔第天线进行建模和分析。维瓦尔第也被称为指数锥形槽天线。该天线具有宽带特性、低交叉极化和高定向方向图。该设计将在带有两层金属的单层介质基板上实现;一层为喇叭形槽线，另一层为与匹配电路相匹配的馈线。基材选用了厚度为0.8 mm的低成本FR4材料。该设计适用于3.1 - 10.6 GHz[1]频段的工作。

天线的尺寸

vivaldi天线的设计工作在3至11 GHz之间，尺寸为45 $\ *$ 40毫米。在最高工作频率下，结构近似为 $1 \ lambda \ times 1 \ lambda$ ．定义天线的设计参数。

LGND = 45E-3;WGND = 40E-3;ls = 5e-3;LTAPER = 28.5E-3;WTAPER = 39.96E-3;s = 0.4e-3;d = 5e-3;ka =（1 / ltaper）*（log（wtaper / s）/ log（exp（1）））;

创建顶部图层形状

本设计分为三层;顶层是指数锥形槽形状。这是与天线工具箱目录中的维瓦尔第相同的形状。底层由馈电和匹配电路组成。中间层为FR4基板。函数pcbStack(ant)将任何二维或2.5D天线从目录转换为pcb天线，以进一步建模和分析。从目录中创建vivaldi天线并将其可视化。然后，移动提要并将其转换为堆栈表示形式，并访问层几何体以进行进一步修改。

vivaldiant =维瓦尔第(“TaperLength”，加油，'孔宽'Wtaper,．．．“OpeningRate”， K a，'slotlinewidth'，s，．．．'洞穴diameter'd“CavityToTaperSpacing”Ls,．．．'-RoundPlaneLength'Lgnd,'groundplanewidth'Wgnd,．．．'FeedOffset'，-10e-3）;图显示（Vivaldiant）;VivalDiant.FeedOffset = -14E-3;ewant = pcbstack（Vivaldiant）;toplayer = ewant.layers {1};图显示（Toplayer）

从Vivaldi结构中拆卸进料条目录中的默认vivaldi天线结构具有一个内部馈线和在天线中心指定的相关馈线条。在这个例子中，我们使用边缘进给模型。从维瓦尔第的结构中去掉带子。

断路=天线。矩形('长度'1 e - 3,“宽度”, 4 e - 3,“中心”, -0.014, 0);播放= topLayer-cutout;图;展示(播放);

为Vivaldi天线创建匹配电路

采用阶梯式微带线作为匹配电路，其90度弯曲终端为径向蝴蝶结短节。使用Antenna Toolbox™中的矩形形状原语创建阶梯式微带线。为此目的，在形状原语之间使用布尔加法操作。

L1 = 8 e - 3;L2 = 4.1 e - 3;L3 = 9.1 e - 3;W1 = 1.5 e - 3;W2 = 1 e - 3;W3 = 0.75 e - 3;H = 0.8 e - 3;fp = 11.2 e - 3;th = 90;patch1 =天线。矩形('长度'L1,“宽度”，w1，．．．“中心”，[ - （LGND / 2  -  L1 / 2）， - （WGND / 2  -  FP  -  W1 / 2）]，．．．“NumPoints”，[10,2,10,2]）;patch2 = antenna.rectangle（'长度'，l2，“宽度”，w2，．．．“中心”，[ - （LGND / 2  -  L1-L2 / 2）， - （WGND / 2  -  FP  -  W1 / 2）]，．．．“NumPoints”, 5、2、5,2);patch3 =天线。矩形('长度'W3,“宽度”，l3，．．．“中心”, (- (Lgnd / 2 - L1 - L2 - W3/2), - (Wgnd / 2 - fp - W1/2 + W2/2 L3/2)),．．．“NumPoints”, 2, 10日,2、10);

创建径向存根匹配电路为了创建一个径向stub匹配电路，我们使用makebowtie功能。它提供了半径，脖子宽度，耀斑角度，中心，形状的领结和最后的点数创建一个形状的领结。

蝴蝶结= em.internal.makebowtie(8.55e-3, W3, th， [0 0 0]，)“圆”20）;RotationBowtie = EM.Internal.RotateHape（Bowtie，[0 0 1]，[0 0]，90）;p =天线.Polygon（'顶点'rotatedBowtie ');radialStub = translate(p， [-(Lgnd/2 - L1 - L2 - W3/2) -(Wgnd/2 - fp - W1/2 + W2/2- L3) 0]);bottomLayer = patch1 + patch2 + patch3 + radialStub;图;显示(bottomLayer);

创建PCB堆栈

为天线创建板状。这种情况下的板是矩形的，尺寸为45 mm x 40 mm。

BoardShape = Antenna.Rectangle（'长度'Lgnd,“宽度”, Wgnd);图;抓住在；绘图（toplayer）绘图（botloonLayer）网格在

定义介质衬底vivaldi天线采用了相对介电常数为4.4，高度为0.8 mm的FR4衬底。

基质=介质(“名字”，'fr4'，“EpsilonR”，4.4，“厚度”， H）;

分配图层并定义馈送在这种情况下，将从顶层开始的层分配VivalDi结构，然后是FR4电介质基板，最后是作为匹配电路的最低层。在VivalDI和底层上的匹配电路之间指定了边缘。在底层上具有匹配电路的馈电线可降低任何寄生辐射。定义进料位置和馈电直径。

vivaldi_Notch = pcbStack;vivaldi_Notch。Name ='VivalDinotch'；vivaldi_Notch。BoardThickness = H;vivaldi_Notch。BoardShape = BoardShape;vivaldi_Notch。层={播放,衬底,bottomLayer};vivaldi_Notch。FeedLocations = [(Lgnd / 2)——(Wgnd / 2 - fp - W1/2), 1, 3);vivaldi_Notch。FeedDiameter = W1/2; figure; show(vivaldi_Notch);

阻抗分析

计算2.5 GHz到11ghz范围内的天线阻抗。为了执行这个示例，阻抗分析已经被预先计算并保存在mat文件中。在自动模式下，通过网格生成进行分析。在天线上执行info方法来获得关于网格/解的状态、分析频率和估计分析所需的内存的信息。

FREQ = LINSPACE（2.5E9,11E9,41）;bandfreqs = [3.1e9,1.6e9];freqindx = nan。*（1，numel（bandfreqs）））;为了I = 1:numel(bandfreqs) df = abs(freq-bandfreqs(I));freqIndx (i) =找到(df = = min (df));结尾加载VivalDi_notch_auto_mesh.VivalDiinfo =信息（VivalDi_Notch）图;阻抗（VivalDi_Notch，Freq）;

vivaldiInfo = struct with fields: IsSolved: "true" IsMeshed: "true" MeshingMode: "auto" HasSubstrate: "true" HasLoad: "false" PortFrequency: [1×41 double] FieldFrequency: [] MemoryEstimate: "2.2 GB"

优化天线网格

优化网格以检查带有频带的阻抗变化的收敛。自动生成的网格的最大边缘长度约为2厘米，最小边缘长度为3mm。分析范围中的最高频率为11 GHz，其对应于自由空间的波长27.3mm。考虑每个波长的10个元件将使我们的边缘长度约为2.7 mm，其低于自动模板所选择的最大和最小边缘长度。几次尝试后，使用5mm的最大Edgelength，最小边缘长度为0.8 mm，导致良好的解决方案。

图网(vivaldi_Notch,“MaxEdgeLength”，5e-3，'minedgelength'，0.8e-3）;查看（0,90）

由于网格的大小，未知数的数量增加，以获得一个准确的解。和之前一样，已解决的结构被保存到mat文件中，并在这里加载以供进一步分析。

加载Vivaldi_notch_manual_mesh.mat图;阻抗（VivalDi_Notch，Freq）;

反射系数

计算输入端相对于50欧姆参考阻抗的反射系数。在3.1 GHz到11 GHz的频率范围内，反射系数小于-10 dB。保留反射系数以供以后计算实现的增益时使用。

图;s =参数(vivaldi_Notch, freq);rfplot(年代);γ= rfparam (1, 1);

意识到获得

天线实现增益包括电介质中的损耗，并且由于任何阻抗不匹配。绘制在（AZ，EL）=（0,0）Deg的天线触摸频率的频率下实现增益的变化。

g =零（1，numel（freq））;AZ = 0;el = 0;为了i = 1:numel(freq) G(i) = pattern(vivaldi_Notch,freq(i)，az,el);结尾g =图;情节(freq. / 1 e9, G,' -  *'，'行宽'，2）;Xlabel（“频率(GHz)”）;ylabel ('幅度（dbi）'）;网格在；标题(“增益随频率变化”）;

计算不匹配并计算实现增益

mismatchfactor = 10 * log10（1  -  abs（伽玛）。^ 2）;gr = mismatchfactor。'+ g;图（g）;抓住在情节(freq. / 1 e9 Gr,r -。）;传奇（“获得”，'实现收益'，'地点'，'最好')标题(增益和实现增益随频率的变化)举行从

宽阻抗带宽不一定转换为宽增益/模式带宽。最高增益是在7 - 10.4 GHz范围内，在大约9.5 dBi的轴向。在这个子带中间绘制三维图形，以了解整体辐射特征。

Dfsub = abs(freq - (10.4e9+7e9)/2);subfreqIndx =找到(dfsub = = min (dfsub));图;模式(vivaldi_Notch,频率(subfreqIndx));

天线的相位中心变化

天线的相位中心是远场相位前[2]的局部曲率中心。它可以随频率和观测角度而变化。相位中心变化分析是定位系统的关键。这是因为相位中心的变化直接转化为时间延迟的变化，这会影响发射机和接收机之间的距离估计。为了理解这一点，计算在远场的一组观测角度上，由f_min和f_max的一个谐波信号引起的最大可能的时间延迟变化。选择两个正交平面上的角;第一个在高程= 0度处指定，即xy平面，另一个在az = 0度处指定，即xz平面。在xy平面上，我们用 $e_ \ phi$ 电场的分量用于分析，而在xz平面中，我们将使用 $e_ \ theta$ 电场的分量。

在远场创建点并计算电场定义远场球半径和方位角和仰角的观测角度。选择两个谐波信号频率分别为3 GHz和11 GHz。

阿兹= 180:5:180;el = 90:5:90;fmin =频率(freqIndx (1));fmax =频率(freqIndx (2));R = 100 * 299792458 / fmin;coord ='sph'；φ= 0;= 90 - el;[点，〜，〜] = em.internal.calcpointsinspace（Phi，Theta，R，Coord）;

计算电场的局部相位变化求两个频率处的电场，并将其转换为球面分量 $e_ \ theta$ ．由于我们对最大时间延迟变化感兴趣，我们首先计算XZ平面中的一组点上的两个频率之间的最大相位变化。

E_at_fmin = EHfields (vivaldi_Notch、fmin点);E_at_fmax = EHfields (vivaldi_Notch、fmax点);Eth_at_fmin = helperFieldInSphericalCoordinates (E_at_fmin、φ和θ);Eth_at_fmax = helperFieldInSphericalCoordinates (E_at_fmax、φ和θ);phase_at_fmin =角(Eth_at_fmin);phase_at_fmax =角(Eth_at_fmax);

计算两个谐波信号之间的时间延迟变化

delta_phase = max（phase_at_fmin-phase_at_fmax） -  min（phase_at_fmin-phase_at_fmax）;delta_omega = 2 * pi *（fmax-fmin）;delta_time = pi * delta_phase / 180 / delta_omega;delta_timexz = delta_time * 1e12;Sprintf（“XZ-plane的时延变化为:%2.2f %s”，delta_timexz，'ps'）

ans =“xz平面的时延变化为:2.18 ps”

重复XY平面上点的过程，并计算由于XY平面上的时间延迟变化 $e \ theta$ 变化。

phi = az;Theta = 0;delta_omega = 2 * pi *（fmax-fmin）;[点，〜，〜] = em.internal.calcpointsinspace（Phi，Theta，R，Coord）;E_at_fmin = EHfields (vivaldi_Notch、fmin点);E_at_fmax = EHfields (vivaldi_Notch、fmax点);[〜，ephi_at_fmin] = HelperFieldinsPhericalCoordines（E_AT_FMIN，PHI，THETA）;[〜，ephi_at_fmax] = HelperFieldInsPhericalCoordinates（E_AT_FMAX，PHI，THETA）;phase_at_fmin =角度（ephi_at_fmin）;phase_at_fmax =角度（Ephi_at_fmax）; delta_phase = max(phase_at_fmin-phase_at_fmax) - min(phase_at_fmin-phase_at_fmax); delta_time = pi*delta_phase/180/delta_omega; delta_timeXY = delta_time*1e12; sprintf(“XY平面的时间延迟变化是：％2.2f％s”delta_timeXY,'ps'）

ans =“XY平面中的时间延迟变化是：2.71 ps”

观察两平面的时延变化揭示了天线的相位中心是相对稳定的。大约2ps的平均时延变化转换为小于1mm的最大范围误差。

为原型生成Gerber文件

可以通过使用工具箱中的Gerber文件生成功能来制造VivalDi天线。对于此示例和来自Amphenol [3]的SMA边缘连接器，并选择了高级电路[4]作为制造服务。另外，在PCBWriter对象上，我们选择不启用焊接层。制造的天线如下所示。

3-6 GHz系列的性能

使用台式网络分析仪测试制造的天线。由于分析仪的上限为6.5 GHz，我们将天线的结果与模型的分析进行比较。

这部电影= 6.5 e9;findx =找到(频率>这部电影);freq2 =频率(1:findx (1) 1);s_model = parameter (vivaldi_Notch, freq2);rfplot (s_model);s_proto = sparameters ('UWB2.S1P'）;抓住在rfplot (s_proto)传说('模型'，“测量”，'地点'，'最好'）

结论

建议的天线涵盖联邦通信委员会定义的UWB频谱，超过3.5：1阻抗带宽（从3 GHz到超过11 GHz）。在触点频段3-10GHz上实现的天线实现的增益非常接近增益结果。比较3 - 6 GHz范围内的制造原型的反射系数和模型揭示了可接受的性能。4-4.75GHz之间的反射系数会降低至约-8 dB。

参考

［1］.高增益Vivaldi天线用于雷达和微波成像应用国际信号处理系统杂志Vol. 3, No. 1, 2015年6月。

[2]。Vishwanath Iyer, Andrew Cavanaugh, Sergey Makarov, R. J. Duckworth,'Self-Supporting Coaxial Antenna with an Integrated Balun and a Linear Array Thereof', Proceedings of the Antenna Application Symposium, Allerton Park, Monticello, IL, pp.282-284, Sep. 21-23rd 2010.

[3]。https://www.mouser.com/datasheet/2/18/2985-6037.pdd_0-918701.pdf.

[4]。https://www.4pcb.com/