使用孤立的元素模式模拟一系列偶极子

在[4]中，讨论了5的中心元素 $$\lambda$$X 5 $$\lambda$$数组开始表现得像一个无限数组。这样的孔径相当于10 X 10阵列的半波长间隔辐射器。我们选择稍微超出这个限制，并考虑一个11x11数组 $$\lambda /2$$偶极子。

nrow = 11;ncol = 11;drow = 0.5 * lambda;dcol = 0.5 * lambda;

偶极子天线

我们选择的单个元素是偶极子。选择它的长度略低于 $$\lambda /2$$和半径约 $$\lambda /150$$．

mydipole =偶极子;mydipole.length = 0.47 * lambda;mydipole.width =圆柱形（0.191e-3）;

市建局与孤立偶极子

创建11 x 11 URA并将隔离的偶极子作为其元素分配。将间距调整为10 GHz的半波长。偶极倾斜现在设置为零，因此其方向与Y-Z平面中的阵列几何匹配。

myURA2 = phased.URA;myURA2。元素= mydipole;myURA2。大小= [Nrow Ncol];myURA2。ElementSpacing =[卓尔dcol];

创建11 X 11阵列的全波模型

使用天线工具箱™创建11 × 11谐振偶极子阵列的全波模型。由于库中偶极子元素的默认方向是沿着z轴，所以我们将其倾斜，使阵列最初形成于X-Y平面，然后倾斜阵列以匹配URA的阵列轴。

myFullWaveArray = rectangularArray;myFullWaveArray。元素= mydipole;myFullWaveArray.Element.Tilt = 90;myFullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0];myFullWaveArray。大小= [Nrow Ncol];myFullWaveArray。行空间=卓尔精灵;myFullWaveArray。ColumnSpacing = dcol; myFullWaveArray.Tilt = 90; myFullWaveArray.TiltAxis =“是的”；图;显示(myFullWaveArray)标题(“矩形11 X 11偶极子天线阵列”）

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基于嵌入单元图的偶极子阵列模型

计算嵌入元素模式

根据电场幅度计算完整的3D嵌入元素模式。在[3]中，扫描电阻和扫描电抗的无限谐振偶极子间隔开 $$\lambda /2$$分开。选择宽侧电阻作为所有元件的终端。要计算嵌入元素模式，请使用图案函数并传入元素号(中心元素的索引)和终端电阻的附加输入参数。

Zinf=76+1i*31；ElemCenter=（prod（myFullWaveArray.Size）-1）/2+1；az=-180:2:180；el=-90:2:90；h=waitbar（0，'正在计算中心元素嵌入图案….'); embpattern=模式（myFullWaveArray、freq、az、el、，．..“ElementNumber”，elemcenter，．..'终止',真正的(Zinf),．..“类型”，“efield”）;waitbar (1 h,模式计算完成的）;删除(h);

嵌入元素模式的URA

将此嵌入元素模式导入自定义天线元素。

embpattern = 20 * log10 (embpattern);Fmin =频率- 0.1*频率;Fmax =频率+ 0.1*频率;freqVector = [fmin fmax];EmbAnt =分阶段。CustomAntennaElement (“频率向量”freqVector,．..“AzimuthAngles”，亚利桑那州，“升降角度”埃尔,．..'magnitudepattern'，embpattern，“PhasePattern”0(大小(embpattern)));

创建一个统一的矩形阵列(URA)，使用定制的天线元素，它具有嵌入的元素图案。

myURA1 = phased.URA;myURA1。元素= EmbAnt;myURA1。大小= [Nrow Ncol];myURA1。ElementSpacing =[卓尔dcol];

比较仰角平面和方位平面上的阵列方向图

计算三个阵列的仰角平面（由方位角=0度指定，也称为E平面）和方位平面（由仰角=0度指定，称为H平面）中的方向图：基于孤立元素方向图、基于嵌入式元素方向图和基于全波模型。

Eplane1 =模式(myURA1频率0,el);Eplane2 =模式(myURA2频率0,el);[Eplane3, ~, el3e] =模式(myFullWaveArray频率0,el);图;情节(el Eplane2, el, Eplane1 el3e, Eplane3,“线宽”,1.5); 轴（[最小（el）最大（el）-60 30]）网格在xlabel('仰角（度）'）;ylabel (“方向性(dBi)”）;标题（“E面阵列方向性比较”)传说(“隔离模式”，“嵌入模式”，“全波解”）

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hplane1 =模式（myura1，freq，az / 2,0）;hplane2 =模式（Myura2，Freq，Az / 2,0）;hplane3 =模式（myulllwavearray，freq，az / 2,0）;图;图（AZ / 2，HPLANE2，AZ / 2，HPLANE1，AZ / 2，HPLANE3，“线宽”, 1.5);轴([min(az/2) max(az/2) -60 30])网格在xlabel(“方位角(度)。”）;ylabel (“方向性(dBi)”）;标题（“h面阵列方向性比较”)传说(“隔离模式”，“嵌入模式”，“全波解”）

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阵列方向性约为23 dBi。考虑到没有反射器，该结果接近峰值方向性的理论计算[5]，D=4 $$\pi$$ $$\mathrm{一个}$$/ $${\lambda }^2$$ $$NrowNcol$$， $$\mathrm{一个}＝drow＊dcol$$．

标准化三个数组的方向性，并绘制它以供比较。

图;eplanenorlz1 = Eplane1 - max(Eplane1);eplanenorlz2 = Eplane2 - max(Eplane2);eplanenorlz3 = Eplane3 - max(Eplane3);情节(el、Eplanenormlz2 el Eplanenormlz1, el, Eplanenormlz3,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在xlabel('仰角（度）'）;ylabel (‘方向性（dB）’）;标题（“归一化e面阵列方向性比较”)传说(“隔离模式”，“嵌入模式”，“全波解”）

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图;hplanenorlz1 = Hplane1 - max(Hplane1);hplan诺曼z2 = Hplane2 - max(Hplane2);hplanenormz3 = Hplane3 - max(Hplane3);情节(az / 2 Hplanenormlz2 az / 2, Hplanenormlz1, az / 2, Hplanenormlz3,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在xlabel(“方位角(度)。”）;ylabel (‘方向性（dB）’）;标题（“归一化h平面阵列方向性比较”)传说(“隔离模式”，“嵌入模式”，“全波解”）

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模式比较表明，在所有三种情况下，主波束和第一副瓣都是对齐的。远离主波束表明耦合对副瓣水平的影响越来越大。正如预期的那样，嵌入式元件模式方法表明全波模拟模型和隔离元件模式之间存在耦合水平厄恩方法。

与25 X 25阵列的比较

数组模式的行为与嵌入的元素模式密切相关。为了理解我们对11 X 11数组的选择如何影响中心元素的行为，我们将数组的大小增加到25 X 25数组(12.5 $$\lambda$$X 12.5 $$\lambda$$光圈尺寸）。注意，带有625个元素的矩的全波（MOM）分析的三角网格尺寸增加到25000个三角形（每偶极40三角形），并且嵌入元素模式的计算在2.4 GHz机器上大约需要32 GB的机器大约12分钟记忆。通过使用最大边缘长度通过手动啮合来降低每个元素的网格尺寸可以减少此时间 $$\lambda /20$$．

负载偶极子阵列embpattern = 20 * log10 (DipoleArrayPatData.ElemPat);EmbAnt2 =克隆(EmbAnt);EmbAnt2。一个zimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles; EmbAnt2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles; EmbAnt2.MagnitudePattern = embpattern; Eplane1 = pattern(EmbAnt2,freq,0,el); Eplane1 = Eplane1 - max(Eplane1); Eplane2 = pattern(mydipole,freq,0,el); Eplane2 = Eplane2 - max(Eplane2); embpatE = pattern(EmbAnt,freq,0,el); embpatE = embpatE-max(embpatE); figure; plot(el,Eplane2,el,embpatE,el,Eplane1,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在xlabel('仰角（度）'）;ylabel (‘方向性（dB）’）;标题（“归一化E面元素方向性比较”)传说(“IsolatedPattern”，'嵌入式图案- 11x11 '，'嵌入式模式 -  25 x 25'，“位置”，“最佳”）

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Hplane1 =模式(EmbAnt2频率0,az / 2);Hplane1 = Hplane1 - max(Hplane1);Hplane2 =模式(mydipole频率0,az / 2);Hplane2 = Hplane2 - max(Hplane2);embpatH =模式(EmbAnt,频率,az / 2,0);embpatH = embpatH-max (embpatH);图;情节(az / 2 Hplane2 az / 2, embpatH, az / 2, Hplane1,“线宽”, 1.5);轴([min(el) max(el) -60 0])网格在xlabel(“方位角(度)。”）;ylabel (‘方向性（dB）’）;标题（“归一化h平面单元方向性比较”)传说(“IsolatedPattern”，'嵌入式图案- 11x11 '，'嵌入式模式 -  25 x 25'，“位置”，“最佳”）

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从上图可以看出，在e平面上，11x11阵列和25x25阵列的嵌入单元图的差异分别小于0.5 dB。然而，与25 × 25阵列相比，11 × 11阵列的h面显示出更多的变化。

扫描行为和嵌入元素模式

根据方位角=0度定义的仰角平面中的嵌入式元素阵列扫描阵列，并绘制归一化方向性。另外，覆盖规范化的嵌入元素模式。请注意，规范化数组模式的整体形状大致遵循规范化嵌入元素模式。模式乘法原理也预测了这一点。

eplane_indx =找到(az = = 0);scan_el1 = 30:10:30;scan_az1 = 0(1,元素个数(scan_el1));scanEplane = [scan_az1; scan_el1];hsv = phased.SteeringVector;hsv。SensorArray = myURA1;hsv。IncludeElementResponse = true;重量=步骤(hsv,频率,scanEplane); legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1)+1); legend_string1{end} =“嵌入式元素”；scanEPat=nan（numel（el），numel（scan_el1））；为i=1:numel（扫描el1）扫描点（：，i）=模式（myURA1，频率，扫描az1（i），el，“重量”，重量（：，i））;% -23.13;legend_string1{我}= strcat (‘扫描’num2str (scan_el1(我)));结束scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));图;情节(el scanEPat,“线宽”，1.5）；保持在网格在情节(el embpatE,“-”。，“线宽”, 1.5);轴（[min（el）max（el）-50 0]）xlabel（“高程(度)。”）ylabel（‘方向性（dB）’)头衔(“电子平面扫描比较”)传说(legend_string1'地点'，‘东南’)持有关

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扫描失明

在大型阵列中，在某些扫描角度下，阵列方向性可能会急剧降低。在这些扫描角度（称为盲角）下，阵列不会辐射其输入端提供的电源[3]。出现盲点情况的两种常见机制如下：

通过研究嵌入元素模式（在无限阵列分析中也称为阵列元素模式），可以检测大型有限阵列中的扫描盲。本例中所研究的阵列没有电介质衬底/地平面，因此表面波被消除。但是，我们可以研究第二种机制，即光栅波瓣激励。为此，让我们将阵列行和列之间的间距增加到0.7 $$\lambda$$.由于该间距大于半波长限制，我们应预计可见空间中的光栅波瓣超过特定扫描角度。如[3]中所述，为了准确预测有限偶极子阵列中光栅瓣盲角的深度，我们需要一个尺寸为41 X 41或更高的阵列。我们将比较3种情况，即11 X 11、25 X 25和41 X 41尺寸阵列，并检查是否至少可以在11 X 11阵列中观察到盲角的存在。如前所述，r结果在天线工具箱中预先计算™ 并保存在MAT文件中。为减少计算时间，采用最大边长为 $$\lambda /20$$．

负载dipolearrayblindness.mat

归一化e面嵌入三种尺寸阵列的元素模式

三种尺寸阵列的归一化h平面嵌入单元模式。注意24-26度的盲角。

结论

嵌入单元图法是求解大型有限阵列的一种可行方法。它们需要非常大，以至于边缘效应可以被忽略。用包含相互耦合效应的嵌入单元模式代替孤立单元模式。

参考

[1] R. J. Mailloux，'阶段阵列天线手册'，Artech House，2005年第2版

[2] W. Stutzman，G.Thiele，'天线理论和设计'，John Wiley＆Sons Inc.，2013年，第3版。

[3] R.C.汉森，相控阵天线，第7章和第8章，约翰·威利父子公司，第二版，1998年。

[4] H. Holter, H. Steyskal，“有限相控阵模型的尺寸要求”，《IEEE天线与传播学报》，vol.50, no. 1。6，第836-840页，2002年6月。

[5] P. W. Hannan，“分阶段阵列天线的元素 - 增益悖论”，天线传播上的IEEE交易，Vol。12，不。4，1964年7月，第423-433页。