基于直接搜索的六元八木天线优化

这个示例使用:

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这个例子优化了六元八木uda天线的方向性和 $3. 00 ω.$ 使用全局优化技术进行输入匹配。天线的辐射模式和输入阻抗对决定其形状的参数很敏感。必须在其上执行此类优化的多维曲面具有多个局部优化。这使得寻找满足优化目标的正确参数集的任务特别具有挑战性，需要使用全局优化技术。其中一种技术是模式搜索，这是一种基于直接搜索的优化技术，在天线设计优化方面产生了令人印象深刻的结果。

八木田天线是一种广泛使用的辐射结构，在商业和军事部门的各种应用。该天线已广泛用于接收[1]频率的VHF-UHF范围内的电视信号。八木天线是一种定向行波天线，只有一个驱动元件，通常是一个折叠偶极子或标准偶极子，它被几个无源偶极子包围。被动元素构成了反射器和导演。这些名称识别相对于驱动元件的位置。反射器偶极子位于天线辐射的后叶的方向上的从动元件后面，而导向器位于从动元件的前面，在主束形式的方向上。

设计参数

在VHF频段[2]中心选择初始设计参数。数据表列出 $50 ω.$ 输入阻抗后要考虑巴伦。我们的模型没有考虑巴仑的存在，因此将匹配典型的折叠偶极输入阻抗 $3. 00 ω.$ ．

fc = 165 e6;wirediameter = 12.7 e - 3;c = physconst (“光速”）;λ= c / fc;Z0 = 300;BW = 0.05 *俱乐部;fmin = fc - 2*(BW);fmax = fc + 2*(BW);Nf = 101;频率= linspace (fmin fmax, Nf);

创建Yagi-UDA天线

Yagi-Uda天线的驱动元件是一个折叠偶极子。这是这种天线的标准激励器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于我们将圆柱形结构建模为等效金属条，因此宽度是使用天线工具箱™中的实用函数计算的。长度选择为 $λ. / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d.Length =λ/ 2;d.Width = cylinder2strip (wirediameter / 2);d.Spacing = d.Length / 60;

用激励器创建一个Yagi-UDA天线作为折叠的偶极子。选择反射器和导演长度 $λ. / 2$ ．设置董事数为4个。选择反射器和导向器的间距 $0 ． 3. λ.$ ， $0 ． 25 λ.$ 分别。这些选择是初始猜测，并将成为优化过程的起点。显示初始设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;Numdirs dirLength = 0.5 * (1);refSpacing = 0.3;Numdirs dirSpacing = 0.25 * (1);exLength = d.Length /λ;exSpacing = d.Spacing /λ;initialdesign = [refength dirLength refSpacing dirSpacing exLength exSpacing].*lambda;yagidesign = yagiUda;yagidesign。Exciter = d; yagidesign.NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率绘制辐射图

在执行优化过程之前，在3D中绘制出初始猜测的辐射模式。

图一=图;模式(yagidesign、fc);

这个最初的八木- uda天线在首选方向没有更高的方向性，意味着在天顶(仰角= 90度)，因此是一个设计糟糕的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间距(4个变量)
激励长度（1变量）
激励器间距(1个变量)

用一个矢量参数表示ControlVals.,设置

反射器长度=controlVals (1)
总监长度=controlVals (2:5)
反射器间距=ControlVals（6）
导演间距=ControlVals（7:10）
励磁机的长度=controlVals (11)
励磁机间隔=controlVals (12)

而言,ControlVals.，设置目标函数，目标函数在90度方向上具有较大的方向性值，在-90度方向上具有较小的方向性值，在仰角波束宽度角度界限之间具有较大的最大功率值。除了方向性目标外，还包括阻抗匹配条件作为约束。任何违反约束的行为都会对目标造成惩罚。

类型yagi_objective_function_direct.m

函数objectivevalue = yagi_objective_function_direct (fc, y, controlVals BW, ang Z0,约束)% yagi_objective_function_direct 6元素返回目标八木% OBJECTIVE_VALUE = % yagi_objective_function_direct (Z0 y, controlVals,频率,ang,约束),分配%合适的寄生维度,controlVals y八木天线,%并利用频率FREQ、角度对、ANG、参考阻抗Z0和%等约束条件来计算目标函数值。% YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT函数用于内部示例。它的行为可能会在以后的版本中改变，所以不应该依赖它来进行编程。% Copyright 2018 The MathWorks, Inc. y.r ectorlength = controlVals(1);y.DirectorLength = controlVals (2: y.NumDirectors + 1);y.ReflectorSpacing = controlVals (y.NumDirectors + 2);y.DirectorSpacing = controlVals (y.NumDirectors + 3: end-2);y.Exciter.Length = controlVals (end-1);y.Exciter.Spacing = controlVals(结束); % Unpack constraints Gmin = constraints.Gmin; Gdev = constraints.Gdeviation; FBmin = constraints.FBmin; S11min = constraints.S11min; K = constraints.Penalty; % Calculate antenna port and field parameters output = analyzeAntenna(y,fc,BW,ang,Z0); % Form objective function output1 = output.MaxDirectivity+output.MismatchLoss; % Directivity/Gain at zenith % Gain constraint, e.g. G > 10 c1 = 0; if output1Gdev c1_dev = -Gdev + abs(output1-Gmin); end % Front to Back Ratio constraint, e.g. F/B > 15 c2 = 0; if output.FB < FBmin c2 = FBmin-output.FB; end % Reflection Coefficient, S11 < -10 c3 = 0; if output.S11 > S11min c3 = -S11min + output.S11; end % Form the objective + constraints objectivevalue = -output1 + max(0,(c1+c1_dev+c2+c3))*K; end function output = analyzeAntenna(ant,fc,BW,ang,Z0) %ANALYZEANTENNA calculate the objective function % OUTPUT = ANALYZEANTENNA(Y,FREQ,BW,ANG,Z0) performs analysis on the % antenna ANT at the frequency, FC, and calculates the directivity at the % angles specified by ANG and the front-to-back ratio. The reflection % coefficient relative to reference impedance Z0, and impedance are % computed over the bandwidth BW around FC. fmin = fc - (BW/2); fmax = fc + (BW/2); Nf = 5; freq = unique([fc,linspace(fmin,fmax,Nf)]); fcIdx = freq==fc; s = sparameters(ant,freq,Z0); Z = impedance(ant,fc); az = ang(1,:); el = ang(2,:); Dmax = pattern(ant,fc,az(1),el(1)); Dback = pattern(ant,fc,az(2),el(2)); % Calculate F/B F_by_B = Dmax-Dback; % Compute S11 and mismatch loss s11 = rfparam(s,1,1); S11 = max(20*log10(abs(s11))); T = mean(10*log10(1 - (abs(s11)).^2)); % Form the output structure output.MaxDirectivity= Dmax; output.BackLobeLevel = Dback; output.FB = F_by_B; output.S11 = S11; output.MismatchLoss = T; output.Z = Z; end

在控制变量上设置界限。

refLengthBounds = (0.3;反射器长度下限%0.9);反射器间距上限%dirLengthBounds = [0.3 0.3 0.3 0.3;导向器长度的下界0.7 0.7 0.7 0.7];导向器长度的上限refSpacingBounds = (0.05;反射器间距下限%0.35);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;指示符间距的下界0.2 0.2 0.3 0.3];指向器间距的上限exciterLengthBounds = (0.45;激振器长度下界%0.6];激振器长度上限%exciterSpacingBounds = [04;.009];LB = [refengthbounds (1)，dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:) exciterLengthBounds(1) exciterSpacingBounds(1)].*lambda;UB = [refengthbounds (2)，dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:) exciterLengthBounds(2) exciterSpacingBounds(2)].*lambda;parameterBounds。磅=磅;parameterBounds。乌兰巴托=乌兰巴托;Ang = [0 0;90 -90];主瓣和后瓣的方位角、仰角%

基于直接搜索的优化

全局优化工具箱™提供了一种称为基于直接的搜索优化功能patternsearch．属性指定的选项使用此函数psoptimset函数。在每一次迭代中，绘制目标函数的最佳值，并限制总迭代次数为300次。通过使用一个匿名函数以及边界和选项结构，将目标函数传递给patternsearch函数。优化过程中所使用的目标函数patternsearch在文件中可用yagi_objective_function．

函数中给出了最大辐射角区域以及最大旁瓣和后瓣水平对应的不同方向的方向性评估calculate_objectives在内部提供Yagi_objective功能．

%优化器选择optimizerparams = optimoptions (@patternsearch);optimizerparams。UseCompletePoll = true;optimizerparams。PlotFcns = @psplotbestf;optimizerparams。UseParallel = true;optimizerparams。缓存=“上”；optimizerparams。麦克斯特= 100;optimizerparams。FunctionTolerance = 1飞行;天线设计参数designparams。天线= yagidesign;designparams。边界= parameterBounds;％分析参数analysisparams。CenterFrequency = fc;analysisparams。带宽= BW;analysisparams。参考Impedance = Z0; analysisparams.MainLobeDirection = ang(:,1); analysisparams.BackLobeDirection = ang(:,2);%设置限制约束。S11min = -10;约束。Gmin = 10.5;约束。Gdeviation = 0.1;约束。FBmin = 15;约束。点球= 50;optimdesign = optimizeAntennaDirect (designparams, analysisparams、约束optimizerparams);

使用“local”配置文件启动并行池(parpool)…连接到并行池(工作人员数量:6)。

优化终止：网格尺寸小于options.meshtolerance。

情节优化模式

在设计频率处绘制优化的天线方向图。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign (1);yagidesign。DirectorLength = optimdesign (2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign (6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign (7:10);yagidesign.Exciter.Length = optimdesign (11);yagidesign.Exciter.Spacing = optimdesign (12); fig2 = figure; pattern(yagidesign,fc)

图案的E和h平面切割

为了获得更好地了解两个正交平面中的行为，绘制E和H平面中的电场的归一化大小，即分别为Azimuth = 0和90°。在极性图案图上启用天线指标，以在Zenith，前后比和E和H平面中的波束宽度建立方向性。

% fig3 =图;% patternElevation (yagidesign fc 0,“海拔”,0:1:359);% pE = polarpattern('gco');% pE。AntennaMetrics = 1;

% fig4 =图;％图案化（Yagidesign，Fc，90，'海拔'，0：1：359）;% pH =极谱('gco');% pH.AntennaMetrics = 1;

经过优化设计，辐射方向图有了明显改善。有更高的方向性，在期望的方向，向天顶。后瓣是小的结果，这是一个良好的前与后比的天线。

优化天线的输入反射系数

计算了优化后的八木天线的输入反射系数，并绘制了相对于参考阻抗的曲线 $50 ω.$ ．值-10 dB或更低的值被认为是一个很好的阻抗匹配。

s = sparameters (yagidesign,频率,Z0);图=图;rfplot(年代);

与制造商数据表的比较

优化的YAGI-UDA天线实现大于10 dBI的前向方向性，其转换为大于8 dBD的值（相对于偶极子）。这与数据表（8.5 dbd）报告的增益值接近。F / B比大于15 dB。优化的yagi-UDA天线具有E-平面和H平面波束宽度，可以分别对数据表列出的值54度和63度进行比较。该设计实现了良好的阻抗匹配 $3. 00 ω.$ ，并且具有-10 dB带宽约为8％。

datasheetparam = {“获得(dBi)”；“F / B”；“E-plane波束宽度(度)；“h平面波束宽度(度)；的阻抗带宽(%)};54 datasheetvals =[10.5, 16日,63年,10]';optimdesignvals = (10.59, 15.6, 62, 12.1] ';Tdatasheet =表(datasheetvals optimdesignvals,“RowNames”datasheetparam)

Tdatasheet =5×2表datheetvals optimdesignvals _____________ _______________增益(dBi) 10.5 10.59 F/B 16 15.6 E-plane波束宽度(deg.) 54 50 H-plane波束宽度(deg.) 63 62阻抗带宽(%)10 12.1 .

列出初始和优化设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的；“导演长度- 1”；导演长度- 2；《导演长度- 3》；“导演长度- 4”；“反射器间距”；“董事间距- 1”；“董事间距- 2”；“董事间距- 3”；“董事间距- 4”；'激励长度'；'激动人的间隔'};initialdesign = initialdesign ';optimdesign = optimdesign ';Tgeometry =表(initialdesign optimdesign,“RowNames”yagiparam)

Tgeometry =12×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________ Reflector Length 0.90846 0.90846 Director Length - 2 0.90846 0.78346 Director Length - 3 0.90846 0.78346 Director Length - 4 0.90846 0.78346 Reflector Spacing 0.54508 0.4786 Director Spacing - 1 0.45423 0.23838 Director Spacing - 2 0.45423 0.19151 Director间距- 3 0.45423 0.3876 Director间距- 4 0.45423 0.39173激励器长度0.90846 0.84596激励器间距0.015141 0.016118