関連コマンド

控制系统工具箱™には,線形システムの離散化とリサンプリングのための豊富なサポートが用意されています。以下はその例です。

これらの操作は,以下のアルゴリズムを使用して実行できます。

連続/離散の変換

たとえば,遅延を含む2次システムがあるとします。

サンプリングレート10 Hzを使用して,このシステムのゼロ次ホールド(ZOH)離散化を計算するには,次のように入力します。

G = tf([1 -2]，[1 3 20]，“inputdelay”1);t = 0.1;%采样间隔Gd =汇集(G, Ts)

Gd = 0.07462 z - 0.09162 z^(-10) * ---------------------- z^2 - 1.571 z + 0.7408采样时间:0.1秒

連続ステップ応答と離散ステップ応答を比較します。

步骤(G,“b”Gd,“r”)传说(“连续”，“离散”）

離散/連続の変換

逆にd2cを使用すると,特定の離散時間システムの連続時間”内挿”を計算できます。上記で計算した離散化Gdから開始し,連続時間に再変換して,元のモデルGと比較します。

Gc = d2c (Gd);步骤(G,“b”Gd,“r”Gc,“g——”)传说(“原始”，“离散”，“D2C Interpolant”）

2つの連続時間応答は完全に一致します。サンプリング間隔Tsが大きすぎて離散化時にエイリアシングが発生する場合は特に,完全一致が必ず得られるとは限りません。

Ts = 1;%比以前大10倍高清=汇集(G, Ts);Hc = d2c (Hd);步骤(G,“b”高清,“r”Hc,“g——”10)传说(“原始”，“离散”，“D2C Interpolant”）

離散時間システムのリサンプリング

リサンプリングは,離散時間システムのサンプリング間隔を変更することによって行われます。この操作はd2dを使用して実行されます。たとえば,元の連続時間モデルGの10 Hz離散化Gdについて考えます。次のコマンドを使用すると,この離散化を40 Hzでリサンプリングできます。

Gr = d2d (Gd, 0.025)

Gr = 0.02343 z - 0.02463 z^(-40) * ---------------------- z^2 - 1.916 z + 0.9277采样时间:0.025秒。

これを40 Hzの直接離散化と比較します。

步骤(G,“b”、Gr、“r”c2d (0.025 G),“g——”4)传说(“连续”，'重新采样从0.1到0.025'，的离散t = 0.025”）

どちらのアプローチからも同じ答えが得られます。

どのアルゴリズムとサンプリングレートを選択すべきか

アルゴリズムとサンプリングレートの選択内容が離散化の精度に与える影響の詳細については,ノッチフィルターの離散化の例を参照してください。