圧延スタンドモデル

図1と図2は，空间钢板の鉄のをシリンダーシリンダーですることで型するをを示し示していいいいいますいいいいい

図1：圧延シリンダーによる梁の成型

図2:圧延機スタンド

目の位置をは，2组の圧延シリンダー调整，2组の圧延シリンダー（各轴に1个）で圧延ささます.2つのシリンダー间の隙隙圧延ギャップと呼ばます。目标目标，x轴およびý轴方向の厚さを指定の许容値内に收めることです。厚さの変动は主に，入力ビーム（入力外乱）の厚さと硬さ，および圧延シリンダーの偏心の変动によって生じます。

x軸またはy軸の開ループモデルを図3に示します。偏心による外乱は,バンドパスフィルターFe.を通过するホワイトノイズ我们としてとしてモデルさされ入入入の厚ささによるによる乱乱乱乱乱乱乱乱乱FI.を通过するホワイトノイズW_I.このような外乱にするははフィードバックフィードバックがですギャップはギャップははははははははははははははは三角洲ははスタンドの近く近くでは测定できない，フィードバックには圧延力Fが使用されます。

図3.：开ループ

開ループモデルの作成

x轴に対するフィルターFe.およびFI.の経験的モデルは次のとおりです。

アクチュエータおよびギャップから力のゲインは次のようにモデル化されます。

図3に示す開ループモデルを作成するには,各ブロックを指定することから始めます。

Hx = tf(1 72 90^2)，'InputName'那“u_x”）;Fex = tf([3e4 0]， [1 0.125 6^2]，'InputName'那'w_ {ex}'）;FIX = TF（1E4，[1 0.05]，'InputName'那'w_ {ix}'）;GX = 1E-6;

次に，连结と附加を以下のように使用して,u,我们,wiからF1，F2へへ达达关节作物成し。数码精密をを上さに，モデルを接続する前に空表现に切り替えます。

t =附加（[ss（hx）fex]，修复）;

最后に，F1，F2から三角洲，F.への変換マッピングを適用します。

x = [-gx gx;1 1] * T;Px。OutputName = {“x-gap”那'x-force'}；

正規化された外乱我们およびW_I.からから力量へ周波応答ののゲインをプロットしし。

Bodemag（PX（：，[2 3]），{1E-2,1E2}），网格

（周年的な）偏心外外に対応しいる6 rad / secのピーク注目注目てください。

X軸に対するLQG制御器の設計

まず，偏心外乱我们および入力の厚さの外乱W_I.によるによる厚さののにをさく器ためににし器sを设计ます.lqg制御器材，アクチュエータコマンドu= -k x_eを，x_eはの推定状态です。“カルマンフィルター”と呼ばれるオブザーバーをしして力Fの利用可能な値から导出されます。

図4：lqg制御构造

lqry.を使用して,適切な状態フィードバックゲインKを計算します。ゲインKは,次の形式のコスト関数を最小化するために選択されます。

ここで，パラメーターβは，性能性能と制御制御操うのオフをううためににれれれれれβ= 1E-4に対してに対して，以下のように入し最适なゲインを计算できできます。

pxdes = px（“x-gap”那“u_x”）;%转移u_x -> x-gapkx = lqry（pxdes，1,1e-4）

KX = 0.0621 0.1315 0.0222-0.0008 -0.0074

次に，卡尔曼を使用してプラントのカルマンカルマン推定をを设计ますますますしししししし共共ははは设定设定して高波数ででゲインゲインゲインををををを

前=卡尔曼（PX（'x-force'眼睛:),(2),1 e4);

最后に，lqgregを使用してKxおよび前任からLQG制御器雷克斯ををます。

Regx = lqgreg（前，kx）;ZPK（REGX）

ANS =从输入“X-Force”输出“U_X”：-0.012546（S + 10.97）（S-2.395）（S-2.395）（S ^ 2 + 72s + 8100）-------------------------------------------------------（S + 207.7）（S ^ 2 + 0.738s + 32.33）（s ^ 2 + 310.7s + 2.536e04）输入组：名称通道测量1输出组：名称通道控制1个连续时间零/杆/增益模型。

BODE（REGX），网格，标题（'lqg调节器'）

LQG制御器材の

図4に示すレギュレーションループを閉じます。

clx =反馈(Px, Regx, 1、2 + 1);

このこのコマンドで，+ 1によって，lqgregが正のフィードバック补偿计算するという事実されていることに注意

これで,偏心外乱と入力の厚さの外乱に対する開ループ応答と閉ループ応答を比較できるようになりました。

Bodemag（PX（1,2：3），'B'，clx（1,2：3），'r'，{1e-1,1e2}）网格，传奇（'开环'那'闭环'）

ボード线は，外交の影响が20 db减衰していること示し确认いますますこれをいはます。これこれ确认するはますこれを确认は，以これ确认には，以以ののようlqg制御をのに，を使使し，およびおよび使せに，外交乱ず，の动动をシミュレートします。

dt = 0.01;％模拟时间步t = 0: dt: 30;Wx =√(1/dt) * randn(2,length(t));％采样的驱动噪音h = lsimplot (Px (2:3),'B'，clx（1,2：3），'r'、天气、t);H.Input.visible =.“关闭”;传奇('开环'那'闭环'）

2 軸設計

y軸に対しても同じようなLQG制御器を設計できます。次のアクチュエータ,ゲイン,および外乱のモデルを使用します。

Hy = tf(7.8e8，[1 71 88^2]，'InputName'那“u_y”）;Fiy = tf(2e4，[1 0.05]，'InputName'那'w_ {iy}'）;fey = tf（[1e5 0]，[1 0.19 9.4 ^ 2]，“inputn”那“w_ {ey}’）;gy = 0.5e-6;

開ループモデルは以下のように入力することで作成できます。

Py = append([ss(Hy) Fey]，Fiy);y = [- y y;1 1] * y;Py。OutputName = {“y-gap”“y-force”}；

次に,以下のように入力し,対応するLQG制御器を計算します。

肯塔基州= lqry (Py(1, 1), 1, 1)的军医;嗯=卡尔曼(Py(2:)、眼睛(2),1 e4);Regy = lqgreg (Ey、肯塔基州);

x轴およびy轴がががしいると仮定する，これらの2つの制御器を个别にして，2つの轴の圧延圧延できできます。

相互干渉の影響

�力量加载により材料圧缩され，y轴上の力が相対减少减少ためです。

相互干渉の影響は,図5においてgxy = 0.1およびgyx = 0.4を使用してモデル化されています。

図5：相互相互干渉の

切り离されているsisoループに対する相互干渉の影响调べるには，図5の2轴モデルをを，以前以前しlqg制御制御使しx轴およびy轴のて闭じおよび。

gxy = 0.1;gyx = 0.4;p =附加（px，py）;%附加x轴和y轴模型p = p（[1 3 2 4]，[1 4 2 3 5 6]）;％重新排序输入和输出cc = [1 0 0 gyx * gx;......％交叉耦合矩阵0 1 gxy*gy 0;......0 0 1 -gyx;......0 0 -GXY 1];pxy = cc * p;％交叉耦合模型pxy.outputn = p.outputn;CLXY0 =反馈（PXY，附录（REGX，REGY），1：2,3：4，+ 1）;

次に，2轴モデルのx轴y轴方向の厚ののをシミュレートしし。

wy = sqrt（1 / dt）* randn（2，长度（t））;％Y轴干扰wxy = [wx;];h = lsimplot（pxy（1：2,3：6），'B'clxy0(1:2三6),'r'，wxy，t）;H.Input.visible =.“关闭”;传奇('开环'那'闭环'）

x脚上で厚さの変が大声なっているに注目してくださいください轴个别个别取り扱うことはは。はでありでありことはた対处ににたた対处には，轴をにはたmimo设计设计使使使必要がます。

米姆の設計

MIMOの设计は，力の测定値FX.およびfをを方针使用ししアクチュエータコマンドu_xおよびu_yを计算计算されてます构アーキテクチャは図図。

図6：米姆制御構造

2轴モデル用のmimo lqg制御器は，前のsiso设计と同じ手顺，状态フィードバックゲイン设计できて，状态フィードバックフィードバック设计して，状态推定器をし，状态最后lqgregをを使て2つのコンポーネントをを合。これらの手顺を実行するは，次のコマンドを使使。

KXY = LQRY（PXY（1：2,1：2），眼睛（2），1E-4 * EYE（2））;exy =卡尔曼（Pxy（3：4，:)，眼睛（4），1e4 *眼睛（2））;regxy = lqgreg（exy，kxy）;

mimo设计とマルチループのの设计设计性能をために，図6のmimoループを闭じます。

CLXY =反馈（PXY，Regxy，1：2,3：4，+ 1）;

次に，2轴モデルのx轴y轴方向の厚ののをシミュレートしし。

h = lsimplot（pxy（1：2,3：6），'B'clxy(1:2三6),'r'，wxy，t）;H.Input.visible =.“关闭”;传奇('开环'那'闭环'）

米姆の設計ではx軸上の性能の損失は見られず,外乱減衰レベルは個々の軸に対して取得したレベルと一致しています。入力外乱から厚さのギャップX-GAP，Y-GAPへの閉ループ応答の主ゲインを比較することでも,明らかに改善が見られます。

西格玛（CLXY0（1：2,3：6），'B'clxy(1:2三6),'r'，{1e-2,1e2}）网格，传奇（“两个输出循环”那“那循环”）

米姆制御器はすべての方向においてゲインを低く保つ上でより優れた機能をもっていることに注目してください。

金宝app仿真软件®モデル

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