股权衍生品定价和分析 - Matlab＆Simulink - Mathworks日本金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

定价和分析股权衍生物

介绍

这些工具箱函数计算期权或其他权益衍生品投资组合的价格、敏感性和利润。他们对欧洲期权采用布莱克-斯科尔斯模型，对美国期权采用二项模型。这些措施对管理投资组合和执行套期保值、套期保值和跨界保值很有用:

一种衣领是一种利率选择，它保证浮动利率贷款的利率不会超过某个较高水平，也不会低于某个较低水平。它旨在保护投资者免受利率大幅波动的影响。
一种树篱是证券交易，可减少或抵消现有投资地位的风险。
一种跨越是在交易期权或期货中使用的策略。它涉及同时购买具有相同行使价格和到期日期的投入和呼叫选项，并且当潜在安全性的价格非常挥发时，它是最有利可图的。

敏感度措施

与期权定价有六种基本敏感度量：三角洲，伽玛，λ，rho，θ和vega - “希腊人”。工具箱提供用于计算每个灵敏度和隐含波动性的功能。

三角洲

三角洲衍生安全是其价格相对于潜在资产价格的变化率。它是曲线的第一个衍生物，使衍生品价格与潜在安全性的价格相关。当Delta很大时，衍生品的价格对基础安全性价格的小变化敏感。

伽玛

伽玛衍生安全性是相对于潜在资产价格的增量的变化率;也就是说，相对于安全价格的期权价格的第二阶段。当伽玛很小时，Delta的变化很小。这种灵敏度措施对于决定调整对冲位置的程度是重要的。

lambda.

lambda.，也称为选项的弹性，表示相对于潜在安全性价格的1％变化的选项价格的百分比变化。

rho.

rho.是期权价格相对于无风险利率的变化率。

θ.

θ.是相对于时间衍生安全性的价格的变化率。由于选择成熟度，因此θ通常是小的或阴性的，因为期权的值趋于下降。

Vega.

Vega.是衍生安全性的变化率相对于潜在安全性的波动性。当Vega很大时，安全性对波动性的小变化敏感。例如，选项交易者通常必须决定是否购买对冲对冲VEGA或伽玛的选项。所选的对冲通常取决于重新平衡对冲位置的频率以及潜在资产价格（波动性）的标准偏差。如果标准偏差迅速变化，则优选对VEGA的平衡。

暗示波动性

这暗示波动性一种选择是标准偏差，使期权价格等于市场价格。它有助于确定股票未来波动性的市场估算，并为其他黑人函数提供输入波动（当需要时）。

分析模型

用于分析股权衍生品的工具箱功能使用欧洲选项的Black-Scholes模型和美国选项的二项式模型。这黑斯科斯模型对底层证券及其行为做出几个假设。Black-Scholes模型是第一个由Fischer Black和Myron Scholes开发的定价选项的完整数学模型。它检查市场价格，罢工价格，波动，到期时间和利率。它仅限于某些类型的选项。

这二项式模型另一方面，对选项基础的过程的假设越来越少。二项式模型是一种定价选项或其他股权衍生物的方法，其中每个可能价格的时间随时间遵循二项式分布。基本假设是，在任何短时间内，价格只能在任何短时间内移动到两个值（一个较高和一个较低）。有关进一步的解释，请参阅John Hull的选项，期货和其他衍生品参考书目。

黑斯科斯模型

使用Black-Scholes模型需要多个假设：

潜在资产的价格遵循ITO流程。（看h，第222页。）
该选项只能在其到期日（欧洲选项）上行使。
允许卖空。
没有交易成本。
所有证券都是可分开的。
没有无风险的套利（哪里套利是在一个市场上购买证券，立即转售另一个市场，从价格或货币差异中获利。
交易是一个持续的过程。
无风险的利率是恒定的，对所有情况保持不变。

如果这些假设中的任何一个不真实，Black-Scholes可能不是一个适当的模型。

为了说明Black-Scholes工具箱函数，这个例子计算了一个欧洲期权的看涨和看跌价格及其delta、gamma、lambda和隐含波动率。资产价格为100.00美元，行权价格为95.00美元，无风险利率为10%，到期日为0.25年，波动率为0.50，股息率为0。简单地执行工具箱函数

[Optcall，Optput] = Blsprice（100,95,0.10,0.25,0.50,0）[愈伤殖民地，Putval] = Blsdelta（100,95,0.10,0.25,0.50,0）伽马河= Blsgamma（100,95,0.10，0.25,0.50,0）VEGAVAL = BLSVEGA（100,95,0.10,0.25,0.50,0）[LAMCALL，LAMPUT] = BLSLAMBDA（100,95,0.10,0.25,0.50,0）

Optcall = 13.6953 Optput = 6.3497 CallVal = 0.6665 Putval = -0.3335伽马河= 0.0145 Vegaval = 18.1843 Lamcall = 4.8664 Lamput = -5.2528

总结：

看涨期权价格optcall.= 13.70美元
选择价格optpul.= 6.35美元
三角洲打电话Callval.= 0.6665和三角洲Putval.= -0.3335.
伽玛伽士= 0.0145.
维加VegaVal= 18.1843.
Lambda打电话莱格尔= 4.8664和lambda兰花= -5.2528.

现在作为计算检查，使用呼叫选项价格找到该选项的隐含波动性Blsprice.。

波动率= BLSIMPV（100,95,0.10,0.25，OptCall）

波动率= 0.5000.

该功能返回0.500的隐含波动率，原版Blsprice.输入。

二项式模型

定价选项或其他股权衍生物的二项式模型假设每种可能价格的时间随着时间的推移遵循二项式分布。基本假设是，在任何短时间内，价格都可以只移动到两个值，一个上一个值。绘制两个值，然后是随后的两个值，然后随后的两个值，所以随着时间的推移，被称为“构建二项式树”。该模型适用于美国选项，可以随时锻炼和包括其到期日期。

此示例价格使用二项式模型的美国呼叫选项。再次，资产价格为100.00美元，行使价格为95.00美元，无风险利率为10％，到期时间为0.25岁。它以0.05岁的增量计算树，因此该示例中有0.25 / 0.05 = 5个时段。波动率为0.50，这是一个呼叫（标志= 1），股息率为0，三期后，它支付了5.00美元的股息（公共股息日）。执行工具箱功能

[StockPrice，Optionprice] = Binprice（100,95,0.10,0.25，......0.05,0.50,1，0,5.0,3）

返回潜在资产的价格树

StockPRICE = 100.0000 111.2713 123.8732 137.9629 148.6915 166.2807 100.0495 111.9629 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0:price 0 0 0 0 54.3607

和选项值的树。

optionPRICE = 12.1011 19.1708 29.3470 42.9629 54.1653 71.2807 0 5.3068 9.407 0 5.3068 9.4081 16.3211 24.3719 37.9629 0 0 1.3481 2.7402 5.5698 2.7402 5.5698 2.7402 5.5698 2.7402 5.5698 2.5698 11.3211 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

来自二项式函数的输出是二进制树。阅读股票价格矩阵以这种方式：第1列显示期限0，第2栏显示期限为1的上下价格，第3列显示了期间2的上升，上下和下降价格。忽略零。这oppositprice.矩阵为价格树中的每个节点提供关联的选项值。忽略与价格树中的零对应的零。