概述

模糊推理系统（FIS）使用模糊逻辑将给定的输入映射到输出。例如，两输入一输出模糊控制器的典型映射可以在三维图中描述。该情节通常被称为情节控制曲面图。

对于控制应用，典型的FIS输入是错误（e（k））和更改错误（E（k）-e（k-1）),E.和ce分别在控制面图中。FIS输出是根据模糊规则推断的控制动作，你在表面图中。模糊逻辑工具箱™提供用于为所需控制表面设计FIS的命令和应用。然后，您可以使用Simulink®中的模糊逻辑控制器块模拟设计的FIS。金宝app

通常可以使用查找表逼近非线性控制面，以简化生成的代码并提高执行速度。例如，您可以用一组Lookup Table块替换Simulink中的Fuzzy Logic Controller块，FIS中定金宝app义的每个输出对应一个表。属性可以计算查找表中使用的数据evalfis.命令。

在此示例中，您可以为Simulink中的工厂设计一个非线性模糊PID控制器。金宝app该工厂是一个单一输入的单输出系统，可在离散时间。设计目标是实现良好的参考跟踪性能。

Ts=0.1；工厂=c2d（zpk（[]，[-1-3-5]，1），Ts）；

您还可以使用一个2-D查找表来实现模糊推理系统，该查找表近似于控制面并实现相同的控制性能。

模糊PID控制器结构

本例中的模糊控制器位于反馈回路中，使用模糊推理计算类似PID的动作。打开Simulink模型。金宝app

开放式系统('sllockuptable'）

模糊PID控制器采用并行结构，如模糊PID子系统所示。有关更多信息，请参见[1]。该控制器是模糊PI控制和模糊PD控制的结合。

开放式系统(“sllookuptable /模糊PID”）

模糊PID控制器使用输出的变化- （y（k）-y（k-1）），而不是改变错误E（k）-e（k-1），作为FIS的第二个输入信号。这样做可以防止参考信号的阶跃变化直接触发导数动作。两个增益块，普通中等教育和GCU，在来自的前馈路径中R.到你，确保错误信号E.当模糊PID控制器是线性时，以比例动作使用。

常规PID控制器的设计

在该示例中传统的PID控制器是具有积分和衍生动作的反向欧拉数值集成的离散时间PID控制器。控制器收益是金伯利进程那碘化钾和杜兰特。

开放式系统(“sllookuptable/常规PID”）

类似于模糊PID控制器，输入信号到衍生物动作是-y（k）而不是e（k）。

您可以手动或使用调整公式调整PID控制器增益。在本例中，使用皮顿来自控制系统工具箱的命令™.

定义PID结构，调整控制器，提取PID增益。

C0=pid（1,1,1，“t”Ts,“如果”那'B'那'df'那'B'); C=pidtune（工厂，C0）[Kp，Ki，Kd]=piddata（C）；

C = TS * Z Z-1 KP + KI * ------ + KD * ------ Z-1 TS * Z带KP = 30.6，ki = 25.2，KD = 9.02，TS = 0.1样品时间：0.1秒离散时间PID控制器并行形式。

设计等效线性模糊PID控制器

通过配置FIS并选择四个缩放因子，您可以获得一个线性模糊PID控制器，可再现传统PID控制器的控制性能。

首先，配置模糊推理系统，使其从输入中产生线性控制表面E.和ce输出你.FIS设置基于[2]中所述的设计选择：

构建模糊推理系统。

FIS=sugfis；

定义输入变量E.。

FIS=附加输入（FIS，[-10]，'姓名'那“E”）;fis = addmf（fis，“E”那'trimf',[-20 -10 0],'姓名'那'消极的'）;fis = addmf（fis，“E”那'trimf',[-10 0 10],'姓名'那“零”）;fis = addmf（fis，“E”那'trimf',[0 10 20],'姓名'那'积极的'）;

定义输入ce。

FIS=附加输入（FIS，[-10]，'姓名'那'）;fis = addmf（fis，'那'trimf',[-20 -10 0],'姓名'那'消极的'）;fis = addmf（fis，'那'trimf',[-10 0 10],'姓名'那“零”）;fis = addmf（fis，'那'trimf',[0 10 20],'姓名'那'积极的'）;

定义输出变量你具有常数成员职能。

FIS=添加输出（FIS，[-20]，'姓名'那'U'）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'，-20，'姓名'那“大反复无常”）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'，-10，'姓名'那“小负”）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的',0,'姓名'那“零”）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'10，'姓名'那'小型'）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'20，'姓名'那“大阳性”）;

定义以下模糊规则：

rulelist = [1 1 1 1 1;％ 规则11 2 2 1 1;％规则21 3 3 1 1;％规则3.2 1 2 1 1;％规则4.2 2 3 1 1;％规则5.2 3 4 1 1;％规则6.3 1 3 1 1;％规则7.3 2 4 1 1;％规则8.3 3 5 1 1];％规则9.FIS = addrule（FIS，尺码）;

在此示例中从命令行实现您的FIS时，您可以使用使用的方式使用您的FIS模糊逻辑设计器应用程序。

绘制线性控制表面。

gensurf（FIS）

确定比例因子通用电气那普通中等教育那GCU和顾从金伯利进程那碘化钾和杜兰特采用常规PID控制器控制系统的增益。比较传统PID和线性模糊PID的表达式，变量之间的关系如下：

假设最大参考步长为1，因此最大错误E.是1。由于输入范围E.是[-10 10]，设置通用电气到10.. 然后你就可以解决这个问题了普通中等教育那GCU和顾。

GE=10；GCE=GE*（Kp sqrt（Kp^2-4*Ki*Kd））/2/Ki；GCU=Ki/GE；GU=Kd/GCE；

利用二维查表实现模糊推理系统

模糊控制器块有两个输入(E.和ce）和一个输出（你)因此，您可以使用二维查找表替换模糊系统。

要从FIS生成二维查找表，请循环输入范围，并使用evalfis.。由于控制表面是线性的，因此可以为每个输入变量使用一些采样点。

步骤=10；E=-10：步骤：10；CE=-10：步骤：10；N=长度（E）；LookUpTableData=0（N）；为了我= 1：n为了j = 1：n计算每个样本点组合的输出u。SpeeUppastabata（i，j）= evalfis（fis，[e（i）ce（j）]）;终止终止

使用2-D查找表查看模糊PID控制器。

开放式系统(“使用查找表”sllockuptable / fuzzy pid'）

与模糊PID控制器相比，唯一的区别在于模糊逻辑控制器块被二维查找表块替换。

当控制表面是线性的，使用2-D查找表的模糊PID控制器将与使用模糊逻辑控制器块的结果产生相同的结果。

模拟Simulink中的闭环响应金宝app

Simu金宝applink模型模拟三个不同的控制器子系统，即常规PID、模糊PID和使用查找表的模糊PID，以控制同一对象。

运行模拟。要将闭环响应与步进参考更改进行比较，请打开范围。正如预期的那样，所有三个控制器都产生相同的结果。

SIM（'sllockuptable')开放式系统(“sllookuptable/Scope”）

具有非线性控制表面的模糊PID控制器

一旦有了线性模糊PID控制器，就可以通过调整FIS设置来获得非线性控制曲面，比如它的样式、成员函数和规则库。

对于本例，使用sugeno型FIS设计一个陡峭的控制面。每个输入集有两个项(积极的和消极的)，规则的数量减少到四条。

构建金融中间人。

FIS=sugfis；

定义输入E.。

FIS=附加输入（FIS，[-10]，'姓名'那“E”）;fis = addmf（fis，“E”那“高斯函数”，[7-10]，'姓名'那'消极的'）;fis = addmf（fis，“E”那“高斯函数”，[7 10]，'姓名'那'积极的'）;

定义输入ce。

FIS=附加输入（FIS，[-10]，'姓名'那'）;fis = addmf（fis，'那“高斯函数”，[7-10]，'姓名'那'消极的'）;fis = addmf（fis，'那“高斯函数”，[7 10]，'姓名'那'积极的'）;

定义输出你。

FIS=添加输出（FIS，[-20]，'姓名'那'U'）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'，-20，'姓名'那'min'）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的',0,'姓名'那“零”）;fis = addmf（fis，'U'那'持续的'20，'姓名'那'最大限度'）;

定义以下规则：

rulelist = [1 1 1 1 1;......％ 规则11 2 2 1 1;......％规则22 1 2 1 1;......％规则3.2 2 3 1 1];％规则4.FIS = addrule（FIS，尺码）;

查看3-D非线性控制表面。该表面在中心附近具有更高的增益E.和ce与线性曲面相比，平面具有更高的精度，这有助于在误差较小时更快地减小误差。当误差较大时，控制器的攻击性会降低，以避免可能的饱和。

gensurf（FIS）

在开始模拟之前，请使用新的控制表面数据更新查找表。由于表面是非线性的，得到足够的近似，添加更多采样点。

步骤= 1;e = -10：步骤：10;CE = -10：步骤：10;n =长度（e）;LookuptableData =零（n）;为了我= 1：n为了j = 1：n计算每个样本点组合的输出u。SpeeUppastabata（i，j）= evalfis（fis，[e（i）ce（j）]）;终止终止

运行模拟。

SIM（'sllockuptable'）

与传统的线性PID控制器(响应曲线具有大超调量)相比，非线性模糊PID控制器使超调量降低了50%。非线性模糊控制器的两个响应曲线几乎重合，说明二维查找表很好地逼近了模糊系统。

bdclose（'sllockuptable'）％闭合模型也清除其工作区变量。

结论

您可以使用查找表近似非线性模糊PID控制器。通过在Simulink中使用查找表块替换模糊逻辑控制器块，您可以部署具有简化生成代码和提高执行速度的模糊控制器。金宝app

参考文献

[1] Xu，J.X.，Hang，C. C.，Liu，C。“模糊PID控制器的并行结构和调整”。自动的，第36卷，第673-684页。2000

[2] jantzen，j。调整模糊PID控制器，丹麦技术大学自动化系技术报告，1999。