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ブロックカット木グラフ
树= bctree(G)
[树,IND] = bctree(G)
例
树= bctree(G)はグラフGのブロックカット木を返します。树内の各ノードはGの2重连结要素または切断点を表します。切断点を表すノードは,その切断点を含む2连结要素を表すすべてのノードに连结しています。
树
G
[树那IND] = bctree(G)はGのノードを树のノードにマッピングする数値ノードインデックスのベクトルも返します。
[树那IND] = bctree(G)
IND
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グラフのブロックカット木を计算し,结果のノードプロパティを表示してグラフプロットで切断点を强调表示します。
グラフを作成してプロットします。
S = [1 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8];T = [2 3 3 4 4 5 7 6 7 10 8 9 9];G =图表(S,T);P =情节(G);
グラフのブロックカット木を计算してノードプロパティを表示します。
树= bctree(G);tree.Nodes
ANS =7×3表IsComponent ComponentIndex CutVertexIndex ___________ ______________ ______________真1 0 2真真0 3 0 4真假0 0 4 0假假6 0 7
切断点を表すノードの赤い菱形のマーカーを使ってブロックカット木をプロットします。円形ノードは元のグラフの2重连结要素を表します。
P2 =图(树,'MarkerSize',9);高亮(p2,5:7,“标记”那'd'那'NodeColor'那'r')
グラフのブロックカット木TR.を计算し,ノードインデックスを返す2番目の出力IX.を指定します。
TR.
IX.
[TR,IX] = bctree(G)
TR =图表与属性:边缘:[6X1表]节点:[7x3表]
IX =1×104 4 4 5 3 6 7 1 1 2
各インデックスIX(J)は,入力グラフのノードjを表すブロックカット木のノードを示します。たとえば,TR.のノード4はノード1,2-および3を含むGの要素を表すため,IX.の最初の3つのエントリはすべて4になります。
IX(J)
j
图形
入力グラフ。图形オブジェクトとして指定します。无向グラフオブジェクトを作成するには,图形を使用します。
例:G =图形(1,2)
G =图形(1,2)
ブロックカット木グラフ。图形オブジェクトとして返されます。树には,Gの各切断点のノードとGの各2重连结要素のノードが含まれます。ノードテーブルtree.Nodesには,各ノードが何を表すかを说明する追加ノード属性が含まれます。
tree.Nodes
tree.Nodes.IsComponent(ⅰ)- ノード一世が2重连结要素を表す场合,逻辑1(真的)と等しい値。それ以外の场合,値は逻辑0.(错误的)と等しくなります。
tree.Nodes.IsComponent(ⅰ)
一世
1
真的
0.
错误的
tree.Nodes.ComponentIndex(ⅰ)- ノード一世で表される要素を示すインデックス。ノード一世が切断点を表す场合,値はゼロです。
tree.Nodes.ComponentIndex(ⅰ)
tree.Nodes.CutVertexIndex(ⅰ)- ノード一世で表される切断点を示すインデックス。ノード一世が2重连结要素を表す场合,値はゼロです。
tree.Nodes.CutVertexIndex(ⅰ)
ノードインデックス,数値ベクトルとして返されます。IND(ⅰ)は,入力グラフGのノード一世を表す出力グラフ树のノードです。
IND(ⅰ)
ノード一世がグラフGの切断点の场合,IND(ⅰ)は树の关连ノードです。
ノード一世が切断点ではないがグラフGの2重连结要素のいずれかに属している场合,IND(ⅰ)はその2重连结要素を表す树のノードです。
ノード一世がグラフGの孤立ノードの场合,IND(ⅰ)はゼロです。
グラフの2重连结要素は,极大な2重连结部分グラフです。切断点が一切含まれていない场合,グラフは2重连结です。
グラフをその2重连结要素に分解すると,グラフの连结状态を测定しやすくなります。连结グラフは“ブロックカット木” と呼ばれる2重连结要素の木に分解できます。木のブロックは共有される点で接続されており,この点が切断点です。
次の図は,以下を示しています。
(一)11のノードをもつ无向グラフ。
(b)中グラフの5つの2重连结要素。元のグラフの切断点が,属する各要素において色が付けられています。
(c)中グラフのブロックカット木。各2重连结要素のノード(大きな円)と各切断点のノード(复数の色が付けられた小さな円)が含まれます。ブロックカット木では,エッジは各切断点を,エッジが属する各要素に连结しています。
切断点は“关节点” とも呼ばれ,削除するほど连结要素数が増えるグラフノードです。前の図では,切断点は复数の色をもつノード(ノード4,6,7)です。
biconncomp|缩合
biconncomp
缩合
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