控制器状态估计- MATLAB & Simulink - MathWorks金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

控制器状态估计

控制器状态变量

当控制器运行时，它使用当前状态，x_c，作为预测的基础。根据定义，状态向量为:

$x_{c}^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} x_{p}^{T} （ k ） & x_{我 d}^{T} （ k ） & \begin{matrix} x_{o d}^{T} （ k ） & x_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix}] ．$

在这里,

x_c控制器状态，包括n_xp+n_xid+n_xod+n_xn状态变量。
x_p植物模型状态向量的长度是多少n_xp．
x_id输入扰动模型的状态向量是长度吗n_xid．
x_od输出扰动模型的状态向量是否有长度n_xod．
x_n测量噪声模型的状态向量是否有长度n_xn．

因此，变量包含x_c表示MPC系统的下图中出现的模型。

一些状态向量可能是空的。如果没有，它们将出现在每个模型中定义的序列中。

默认情况下，控制器使用最新的工厂测量值自动更新其状态。看到状态估计获取详细信息。另外，自定义状态估计特性允许您使用外部过程更新控制器状态，然后将这些值提供给控制器。看到自定义状态估计获取详细信息。

状态观测器

图中所示的模型组合得到状态观测器:

$\begin{matrix} x_{c} （ k + 1 ）＝一个 x_{c} （ k ） + B u_{o} （ k ） \\ y （ k ）＝ C x_{c} （ k ） + D u_{o} （ k ）． \end{matrix}$

MPC控制器以以下方式使用状态观测器:

估计作为预测基础所需的未测量状态的值(参见状态估计）.
要预测控制器提出的被操纵变量(MV)调整将如何影响未来的工厂输出值(参见输出变量预测）.

观测器的输入信号为无量纲被控和被测扰动输入，扰动和噪声模型的白噪声输入:

$u_{o}^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} u^{T} （ k ） & v^{T} （ k ） & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} （ k ） & w_{o d}^{T} （ k ） \end{matrix} & w_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix}] ．$

观察者的输出是n_y无量纲装置输出。

根据定义图中四种模型的参数，观测者的参数为:

$\begin{matrix} 一个＝［ \begin{matrix} {一个}_{p} & B_{p d} C_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & {一个}_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & {一个}_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & {一个}_{n} \end{matrix}] ， & B ＝［ \begin{matrix} B_{p u} & B_{p v} & B_{p d} D_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & B_{我 d} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & B_{o d} & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & B_{n} \end{matrix}] \\ C ＝［ \begin{matrix} C_{p} & D_{p d} C_{我 d} & C_{o d} & ［ \begin{matrix} C_{n} \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}] ， & D ＝［ \begin{matrix} 0 & D_{p v} & D_{p d} D_{我 d} & D_{o d} & ［ \begin{matrix} D_{n} \\ 0 \end{matrix}] \end{matrix}] ． \end{matrix} ，$

在这里，对象和输出扰动模型被重新排序，以便测量输出先于未测量输出。

状态估计

一般来说，控制器的状态是不可测量的，必须进行估计。默认情况下，控制器使用来自状态观测器的稳态卡尔曼滤波器。

开始的时候k控制区间，控制器状态估计步骤如下:

需要准备的数据如下:
- x_c（k|k- 1) -前一个控制区间的控制器状态估计;k1
- u^行为（k- 1) -被操纵变量(MV)实际用于工厂中k1到k(假定常数)
- u^选择（k- MPC推荐的最优MV，并假设在工厂中使用k1到k
- v（k) -电流测量扰动
- y_米（_k) -测量的设备输出电流
- B_u，B_v-观察者参数列B对应于u（k),v（k)输入
- C_米-与测量装置输出相对应的观察者参数C行
- D_mv-观察者参数的行和列D对应于测量的植物输出和测量的扰动输入
- l，米-常数卡尔曼增益矩阵
设备输入和输出信号在用于计算之前被缩放为无量纲。
修改x_c（k|k1)当u^行为（k1)和u^选择（k-1)是不同的。

$x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ）＝ x_{c} （ k | k - 1 ） + B_{u} ［ u^{一个 c t} （ k - 1 ） - u^{o p t} （ k - 1 ）]$
计算创新。

$e （ k ）＝ y_{米} （ k ） - ［ C_{米} x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + D_{米 v} v （ k ）]$
更新控制器状态估计以考虑最新的测量。

$x_{c} （ k | k ）＝ x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + 米 e （ k ）$

然后，软件使用当前状态估计x_c（k|k)，求解区间内的二次规划k．解决方案是u^选择（k)，即mpc推荐的在控制间隔之间使用的可操纵变量值k和k+ 1。
最后，软件为下一个控制间隔做准备，假设未知输入，w_id（k），w_od（k),w_n（k)在不同时间之间假定它们的平均值(零)k和k+ 1。软件预测已知输入和创新的影响如下:

$x_{c} （ k + 1 | k ）＝一个 x_{c}^{r e v} （ k | k - 1 ） + B_{u} u^{o p t} （ k ） + B_{v} v （ k ） + l e （ k ）$

内置稳态卡尔曼增益计算

模型预测控制工具箱™软件使用卡尔曼命令来计算卡尔曼估计器增益l和米．以下假设适用:

状态观测器参数一个，B，C，D定常。
控制器,x_c，都是可以检测到的。(如果不是，或者如果观察者在数值上接近不可检测，卡尔曼增益计算失败，产生错误信息。)
随机输入w_id（k），w_od（k),w_n（k)是独立的白噪声，每个白噪声的均值和协方差均为零。
附加白噪声w_u（k),w_v（k)，具有相同的特征，增加了无因次u（k),v（k)输入。这在某些情况下提高了估计器的性能，例如当工厂模型是开环不稳定时。

在不失一般性的前提下，设置u（k),v（k)输入为零。随机输入对控制器状态和被测对象输出的影响为:

$\begin{matrix} x_{c} （ k + 1 ）＝一个 x_{c} （ k ） + B w （ k ） \\ y_{米} （ k ）＝ C_{米} x_{c} （ k ） + D_{米} w （ k ）． \end{matrix}$

在这里,

$w^{T} （ k ）＝［ \begin{matrix} w_{u}^{T} （ k ） & w_{v}^{T} （ k ） & \begin{matrix} \begin{matrix} w_{我 d}^{T} （ k ） & w_{o d}^{T} （ k ） \end{matrix} & w_{n}^{T} （ k ） \end{matrix} \end{matrix}] ．$

输入到卡尔曼命令为状态观察器参数一个，C_米，协方差矩阵如下:

$\begin{matrix} 问＝ E {B w w^{T} B^{T}} ＝ B B^{T} \\ R ＝ E {D_{米} w w^{T} D_{米}^{T}} ＝ D_{米} D_{米}^{T} \\ N ＝ E {B w w^{T} D_{米}^{T}} ＝ B D_{米}^{T} ． \end{matrix}$

在这里,E{…}denotes the expectation.

输出变量预测

模型预测控制需要对用于优化的无噪声的未来装置输出进行预测。这是状态观察器的一个关键应用状态观测器）.

在控制区间k，所需数据如下:

p-预测范围(大于等于1的控制区间数)
x_c（k|k) -控制器状态估计(参见状态估计）
v（k) -电流测量扰动输入(MDs)
v（k+我|k) -预测未来的md，其中我= 1:p1。如果您没有使用MD预览，那么v（k+我|k) =v（k）.
一个，B_u，B_v，C，D_v-状态观察者常量，其中B_u，B_v,D_v表示B和D输入对应的矩阵u和v．D_u零矩阵是因为没有直接馈通吗