这个例子展示了如何模拟和生成使用自定义二次规划(QP)求解器的模型预测控制器的代码。这个例子的工厂是Simulink®中的直流伺服电机。金宝app
直流伺服电机模型是[1]中描述的线性动态系统。植物
为电机的连续时间状态空间模型。τ
是作为输出约束的最大允许转矩。
(植物、τ)= mpcmotormodel;
工厂有一个输入,电机输入电压。MPC控制器使用这个输入作为操纵变量(MV
)。该装置有两个输出,电机角位置和轴扭矩。角位置是测量的输出(莫
),轴转矩未测(UO
)。
植物= setmpcsignals(植物,“MV”,1,“莫”,1,“UO”2);
约束操作变量在+/-之间220
伏特。由于植物的输入和输出是不同数量级的,为了便于调整,使用比例因子。标度因子的典型选择是上限/下限或操作范围。
MV =结构(“最小值”, -220,“马克斯”, 220,“ScaleFactor”, 440);
对角位置没有约束。在前三个预测水平步骤中指定轴扭矩的上下限。要定义这些边界,请使用τ
。
OV =结构(“最小值”,{负无穷变化,τ,τ;τ;负)},...“马克斯”,{正无穷,τ;τ,τ;正]},“ScaleFactor”,{2π* 2 *τ});
控制任务是实现对角位置的零跟踪误差。由于您只有一个操纵变量,允许轴扭矩浮动在其约束内,通过设置其调谐权重为零。
重量=结构(“MV”0,“MVRate”, 0.1,机汇的, 0.1 [0]);
指定示例时间和范围,并创建MPC控制器,使用植物
作为预测模型。
t = 0.1;%样品时间p = 10;%预测地平线m = 2;%控制地平线mpcobj = mpc(植物、t、p、m,重量、MV, OV);
要运行剩下的示例,需要Simulink。金宝app
如果~ mpcchecktoolboxinstalled (“金宝app模型”) disp (“金宝app运行这个示例需要Simulink。”)返回结束
建立Simul金宝appink模型,仿真MPC控制器对直流伺服电机的闭环控制。默认情况下,MPC使用内置的QP求解器,使用KWIK算法。
mdl =“mpc_customQPcodegen”;open_system (mdl)
运行仿真
sim (mdl)
——>模型转换为离散时间。假设对测量的输出通道#1没有增加任何干扰。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。
将植物的输入和输出信号存储在MATLAB工作空间中。
uKWIK = u;yKWIK = y;
若要检查自定义求解器在相同条件下的行为,请在MPC控制器中启用自定义求解器。
mpcobj.Optimizer.CustomSolver = true;
您还必须提供一个MATLAB®函数,满足以下要求:
函数名必须为mpcCustomSolver
。
输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。
函数必须在MATLAB路径上。
在本例中,使用模板文件中定义的自定义QP求解器mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt
,它实现了dantzig
算法,适用于代码生成。将函数保存在您的工作文件夹为mpcCustomSolver.m
。
src = (“mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt”);dest = fullfile (pwd,“mpcCustomSolver.m”);拷贝文件(src,桌子,“f”)
模拟直流伺服电机的闭环控制,并保存设备的输入和输出。
sim(mdl) uDantzigSim = u;yDantzigSim = y;
——>模型转换为离散时间。假设对测量的输出通道#1没有增加任何干扰。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。
要运行剩下的示例,需要Simulink Coder产品。金宝app
如果~ mpcchecktoolboxinstalled (“金宝appsimulinkcoder”) disp (“金宝app需要Simulink(R) Coder(TM)来运行这个示例。”)返回结束
要从使用自定义QP解算器的MPC控制器块中生成代码,请在MPC控制器中启用自定义解算器代码生成选项。
mpcobj.Optimizer.CustomSolverCodeGen = true;
您还必须提供一个MATLAB®函数,满足以下所有要求:
函数名必须为mpcCustomSolverCodeGen
。
输入和输出参数必须与模板文件中的参数匹配。
函数必须在MATLAB路径上。
在本例中,使用中定义的自定义求解器mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt
。将函数保存在您的工作文件夹为mpcCustomSolverCodeGen.m
。
src = (“mpcCustomSolverCodeGen_TemplateEML.txt”);dest = fullfile (pwd,“mpcCustomSolverCodeGen.m”);拷贝文件(src,桌子,“f”)
检查保存的mpcCustomSolverCodeGen.m
文件。
函数[x, status] = mpcCustomSolverCodeGen(H, f, A, b, x0)% # codegen% mpcCustomSolverCodeGen允许用户指定一个自定义(QP)求解器%用MATLAB编写,供MPC控制器在代码生成时使用。%%的工作流程:%(1)将此模板文件复制到您的工作文件夹并将其重命名为%”mpcCustomSolverCodeGen.m”。工作文件夹必须在路径上。%(2)修改“mpcCustomSolverCodeGen. exe”。用你的解算器。%注意你的解算器只能使用固定大小的数据。%(3)设置mpcobj.Optimizer。CustomSolverCodeGen = true”来告诉MPC%控制器在代码生成中使用求解器。%生成代码:%在MATLAB中,使用“codegen”命令和“mpcmoveCodeGeneration”(需要MATLAB编码器)%在Sim金宝appulink中,使用MPC和Adaptive MPC块生成代码%%在MATLAB和Simulink中使用此求解器进行仿真,您需要:金宝app%(1)复制“mpcCustomSolver.txt”模板文件到你的工作文件夹%重命名为“mpcCustomSolver.m”。工作文件夹必须在路径上。%(2)修改“mpcCustomSolver. properties”。用你的解算器。%(3)设置mpcobj.Optimizer。CustomSolver = true”来告诉MPC%控制器在仿真中使用求解器。%% MPC QP问题定义如下:%% min J(x) = 0.5*x'*H*x + f'*x, s.t. A*x >= b。%%输入(由MPC控制器在运行时提供):% H: n × n Hessian矩阵,对称正定。% f: n × 1列向量。% A:一个m × n的不等式约束系数矩阵。% b:不等式约束右边的一个m × 1向量。% x0:最优解的初始猜想的n × 1向量。%%输出(在运行时发送回MPC控制器):% x:必须是最优解的n × 1向量。% status:必须是一个整数:%正值:计算中使用的迭代次数% 0:达到的最大迭代次数% -1: QP不可行% -2:由于其他原因无法找到解决方案%注意:%(1)当求解器没有找到最优解时(状态<=0),"x"%仍然需要返回。%(2)在MPC中使用次优QP溶液,返回次优“x”% status = 0。另外,还需要设置%”mpcobj.Optimizer。在MPC控制器中UseSuboptimalSolution = true"。%%不改变上面的行%这个模板使用Dantzig算法实现了一个展示QP求解器[G. B. Dantzig, A. Orden, and P. Wolfe, "广义单纯形方法%在线性不等式约束下最小化线性形式”,%太平洋J.数学,5:183 - 195,1955。%期望用户修改此模板并插入自己的自定义QP求解器%替换“Dantzig”算法。0 = 0 (“喜欢”、H);一个= (“喜欢”、H);% xmin是一个常数项,因为“dantzig”%需要正向优化变量。固定的“xmin”不起作用%用于所有MPC问题。xmin = 1 e3 *的(大小(f (:))) *;麦克斯特= 200 * 1;据nvar =长度(f);ncon =长度(b);一个= - h * xmin (:);H = H \眼睛(据nvar);rhsc = A*xmin(:) - b(:);rhsa = f (:);= -[h h * a '; a * h * h * a '];basisi = [H * rhsa; rhsc + A*H*rhsa]; ibi = -(1:nvar+ncon)'*ONE; ili = -ibi*ONE;%%调用EML函数“qpantzg”(基础、ib、il, iter) = qpdantzg(选项卡,basisi ibi、伊犁,麦克斯特);% #好< ASGLU >% %状态如果iter > maxiter status = 0;elseifiter < 0 status = - 1;其他的状态= iter;结束% %优化变量x = 0(据nvar 1“喜欢”、H);为据nvar j = 1如果if (j) <= 0 x(j) = xmin(j);其他的x (j) =基础(il (j)) + xmin (j);结束结束
控件从Simulink模型生成可执行代码金宝appslbuild
命令来自Simulink 金宝appCoder。
slbuild (mdl)
### Starting build procedure for: mpc_customQPcodegen——>转换模型为离散时间。假设对测量的输出通道#1没有增加任何干扰。——>”模式。mpc对象的Noise属性为空。假设每个测量输出通道上都有白噪声。# # #成功完成构建过程:mpc_customQPcodegen模型建立目标:总结构建模型重建行动的理由 ==================================================================================================== mpc_customQPcodegen代码生成和编译代码生成信息文件不存在。建造时间:0小时0米31.794秒
在Windows系统上,构建过程完成后,软件添加可执行文件mpc_customQPcodegen.exe
到您的工作文件夹。
运行可执行文件。在可执行文件成功完成之后(状态= 0
)时,软件会添加数据文件mpc_customQPcodegen.mat
到您的工作文件夹。将数据文件加载到MATLAB工作空间中,获取可执行文件生成的植物输入和输出信号。
如果Ispc status = system(mdl);load(mdl) uDantzigCodeGen = u;yDantzigCodeGen = y;其他的disp (该示例仅在Windows系统上运行可执行文件。);结束
该示例仅在Windows系统上运行可执行文件。
比较工厂输入和输出信号从所有的仿真。
如果ispc figure subplot(2,1,1) plot(u.time,uKWIK.signals.values,u.time,uDantzigSim.signals.values, u.time,uDantzigSim.signals.values)...“+”u.time uDantzigCodeGen.signals.values,“o”次要情节(2,1,2)情节(y.time、yKWIK.signals.values y.time, yDantzigSim.signals.values,...“+”y.time yDantzigCodeGen.signals.values,“o”)传说(“KWIK”,“Dantzig一场”,“Dantzig CodeGen”,“位置”,“西北”)其他的图次要情节(2,1,1)情节(u.time、uKWIK.signals.values u.time, uDantzigSim.signals.values,“+”次要情节(2,1,2)情节(y.time、yKWIK.signals.values y.time, yDantzigSim.signals.values,“+”)传说(“KWIK”,“Dantzig一场”,“位置”,“西北”)结束
所有模拟的信号都是一样的。
Bemporad, A.和Mosca, E.引用管理实现不确定线性系统中的硬约束自动化,第34卷,第4期,第451-461页,1998。
bdclose (mdl)