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並列処理におけるメ@ @クスパンの最小化
この例では，並列で処理される一連のタスクを扱います。各タスクの処理時間はわかっています。メesc escクスパンは，すべてのタスクを処理するのにかかる時間です。以下の図は2のプロセッサを表しています。色付きの各ボックスの高さは，タスクを処理する時間の長さを表します。各タスクの実行時間はプロセッサごとに異なる場合があります。
目的は，メ，クスパンが最小になるよう，プロセッサのタスクをスケジュ，ルすることです。
問題の設定
この例では，11個のプロセッサと40件のタスクがあります。各プロセッサが各タスクを処理する時間は，配列processingTimeで指定します。この例では，ランダムな処理時間を生成します。
rng默认的再现率%numberOfProcessors = 11;numberOfTasks = 40;processingTime = [10;7;2;5;3;4;7;6;4;3;
processingTime (i, j)は，プロセッサ我がタスクjを処理するのにかかる時間を表します。
0-1整数計画法を使用して問題を解くために，バescナリ最適化変数配列として过程を作成します。ここで，Process (i,j) = 1は，プロセッサ我がタスクjを処理することを意味します。
Process = optimvar(“过程”、大小(processingTime),“类型”，“整数”，下界的，0，“UpperBound”1);
各タスクは1のプロセッサだけに割り当てなければなりません。
Assigneachtask = sum(process,1) == 1;
目的を表すため，非負の最適化変数を考という名前で定義します。
Makespan = optimvar(“考”，下界的, 0);
各プロセッサがタスクを処理するために必要な時間を計算します。
computetime = sum(process.*processingTime,2);
計算した時間をメ@ @クスパンに関連付けます。メesc escクスパンは，計算した各時間以上になります。
Makespanbound = makespan >= computetime;
メesc escクスパンの最小化を目的とする最適化問題を作成し，問題の制約を含めます。
Scheduleproblem = optimproblem(“目标”考);scheduleproblem.Constraints.assigneachtask = assigneachtask;scheduleproblem.Constraints.makespanbound = makespanbound;
問題を解いて解を表示する
通常の表示を行わずに問題を解きます。
选项= optimoptions(scheduleproblem，“显示”，“关闭”）;[sol,fval,exitflag] = solve(scheduleproblem，“选项”选项)
索尔=带字段的结构:Makespan: 1.3634进程:[11x40 double]
Fval = 1.3634
exitflag = OptimalSolution
返されたexitflagは，ソルバ，によって最適解が見，かったことを示しています。。
返されたメesc escクスパンは1.3634です。これは効率的なスケジュ，ルでしょうか。確認するために，得られたスケジュ，ルを積み重ね棒グラフとして表示します。まず，スケジュ，ルの行列を作成します。行我は，プロセッサ我が処理したタスクを表します。次に，スケジュ，ルの各エントリの処理時間を求めます。
Processval = round(sol.process);Maxlen = max(sum(processval,2));所需矩阵宽度的%现在计算调度矩阵optimalSchedule = 0 (numberOfProcessors,maxlen);ptime = optimalSchedule;为i = 1:numberOfProcessors schedi = find(processval(i，:));optimalSchedule(i,1:长度(调度))=调度;ptime(i,1:length(schedi)) = processingTime(i,schedi);结束optimalSchedule
optimalSchedule =11×1025 38 0 0 0 0 0 0 0 0 4 12 23 32 0 0 0 0 0 0 7 13 14 18 31 37 35 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 22 39 0 0 0 0 0 0 0 10 26日28日20 30 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21日24日27日0 0 0 0 0 0 0 8 33 16 0 0 0 0 0 0 0 3 17 34 0 0 0 0 0 0 0⋮
スケジュ，ルの行列を積み重ね棒グラフとして表示します。それぞれの棒の上部にタスク番号のラベルを付けます。
图酒吧(ptime,“堆叠”)包含(的处理器数量) ylabel (的处理时间)标题(“任务分配给处理器”）为i = 1:尺寸(optimalSchedule, 1)为j = 1:尺寸(optimalSchedule, 2)如果optimalSchedule(i,j) > 0 processText = num2str(optimalSchedule(i,j)，“% d”）;hText = text(i,sum(ptime(i,1:j)，2)，processText);集(hText,“VerticalAlignment”，“顶级”，“HorizontalAlignment”，“中心”，“字形大小”10“颜色”，“w”）;结束结束结束
積み重ね棒のう，高さが最小のものを見けます。これは，プロセッサが最も早く処理を停止することを表します。次に，高さが最大のものに対応するプロセッサを見けます。
Minlength = min(sum(ptime,2))
Minlength = 1.0652
[~，processormaxlength] = max(sum(ptime,2))
Processormaxlength = 7
最小长度= 1.0652の時点までは，すべてのプロセッサが処理中です。積み重ね棒グラフから，この時点でプロセッサ8の処理が停止することがわかります。processormaxlength= 7のプロセッサが最後に処理を停止するプロセッサであり，停止するのは考= 1.3634の時点です。
参考
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