主要内容gydF4y2Ba

最新のリリースでは,このページがまだ翻訳されていません。gydF4y2Baこのページの最新版は英語でご覧になれます。gydF4y2Ba

混合整数線形計画法の基礎:ソルバーベースgydF4y2Ba

ライブスクリプトを開くgydF4y2Ba

この例では,混合整数線形問題を解く方法を説明します。この例は複雑ではありませんが,gydF4y2BaintlinproggydF4y2Baの構文を使用して問題を定式化する一般的な手順を示しています。gydF4y2Ba

この問題への問題ベースのアプローチについては,gydF4y2Ba混合整数線形計画法の基礎:問題ベースgydF4y2Baを参照してください。gydF4y2Ba

问题の明明gydF4y2Ba

さまざまな化学組成の鋼鉄を融合して,特定の化学組成の25トンの鋼鉄を精製するものとします。精製された製品には,重量で炭素5%とモリブデン5%(つまり,炭素が25トン* 5% = 1.25トン,モリブデンが1.25トン)が含まれている必要があります。目的は鋼鉄の融合コストを最小化することです。gydF4y2Ba

维斯特伯格Carl-Henrikこの問題は,说比约克隆德およびEskil Hultman”gydF4y2Ba混合整数规划在瑞典某钢厂的应用gydF4y2Ba1977年2月“接口7卷,2号页39-43から引用されたものです。これらの要旨はgydF4y2Bahttps://doi.org/10.1287/inte.7.2.39gydF4y2Baで参照できます。gydF4y2Ba

このために4つの鋼鉄のインゴットを購入できます。各インゴットの1つしか利用できません。gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ggydF4y2Ba ogydF4y2Ba tgydF4y2Ba WgydF4y2Ba egydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ggydF4y2Ba hgydF4y2Ba tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ngydF4y2Ba TgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ％gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba bgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba ％gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ygydF4y2Ba bgydF4y2Ba dgydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

3つのグレードの合金および1つのグレードの鋼鉄くずを購入できます。合金と鋼鉄くずは分割して購入できます。gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ygydF4y2Ba ％gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba rgydF4y2Ba bgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba ％gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ygydF4y2Ba bgydF4y2Ba dgydF4y2Ba egydF4y2Ba ngydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba TgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba cgydF4y2Ba rgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba pgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ＄gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba

問題を定式化するには,まず制御変数を決定します。変数gydF4y2Bax (1) = 1gydF4y2Baを取るとインゴットgydF4y2Ba1gydF4y2Baの購入を意味し,gydF4y2Bax (1) = 0gydF4y2Baを取るとインゴットを購入しないことを意味します。同様に,変数gydF4y2Bax (2)gydF4y2Ba～gydF4y2Bax (4)gydF4y2Baは,インゴットgydF4y2Ba2gydF4y2Ba～gydF4y2Ba4gydF4y2Baを購入するかどうかを示す2値変数です。gydF4y2Ba

変数gydF4y2Bax (5)gydF4y2Ba～gydF4y2Bax (7)gydF4y2Baは購入する合金gydF4y2Ba1gydF4y2Ba、gydF4y2Ba2gydF4y2Ba,およびgydF4y2Ba3.gydF4y2Baの量をトン単位で示し,gydF4y2Bax (8)gydF4y2Baは購入する鋼鉄くずの量を示します。gydF4y2Ba

MATLAB®での定式化gydF4y2Ba

intlinproggydF4y2Baの入力を指定することにより問題を定式化します。関連するgydF4y2BaintlinproggydF4y2Ba構文は次のとおりです。gydF4y2Ba

[x, fval] = intlinprog (f intcon A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托)gydF4y2Ba

intlinproggydF4y2Baの入力を最初(gydF4y2BafgydF4y2Ba)から最後(gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba)まで作成します。gydF4y2Ba

fgydF4y2Baはコスト係数のベクトルです。インゴットのコストを表す係数はインゴットの重量 x トン当たりコストです。

f = (350 * 5330 * 3310 * 4280 * 6500450400100);gydF4y2Ba

整数値は最初の4つです。gydF4y2Ba

intcon = 1:4;gydF4y2Ba

ヒント:gydF4y2Ba2値変数を指定するには,gydF4y2BaintcongydF4y2Baの変数が整数となるように設定し,下限にgydF4y2Ba0gydF4y2Ba上,限にgydF4y2Ba1gydF4y2Baを指定します。gydF4y2Ba

この問題には線形不等式制約はないので,gydF4y2Ba一个gydF4y2BaとgydF4y2BabgydF4y2Baは空の行列(gydF4y2Ba［］gydF4y2Ba)になります。gydF4y2Ba

一个= [];b = [];gydF4y2Ba

この問題には3つの等式制約があります。最初の制約は総重量が25トンであることです。gydF4y2Ba

5 * x (1) + 3 * x (2) + 4 * x (3) + 6 * x (4) + (5) + x (6) + x (7) + (8) = 25gydF4y2Ba

2番目の制約は炭素の重量が25トンの5%(1.25トン)であることです。gydF4y2Ba

5 * 0.05 * (1) + 3 * 0.04 * x (2) + 4 * 0.05 * x (3) + 6 * 0.03 * (4)gydF4y2Ba

+ 0.08 * 0.07 x (5) + * x (6) + 0.06 * (7) x (8) = 1.25 + 0.03 *gydF4y2Ba

3番目の制約はモリブデンの重量が1.25トンであることです。gydF4y2Ba

5 * 0.03 * (1) + 3 * 0.03 * x (2) + 4 * 0.04 * x (3) + 6 * 0.04 * (4)gydF4y2Ba

+ 0.06 * 0.07 x (5) + * x (6) + 0.08 * (7) x (8) = 1.25 + 0.09 *gydF4y2Ba

この制約をAeq * x = beqという行列形式で指定します。gydF4y2Ba

Aeq =[5, 3、4、6,1,1,1,1;5 * 0.05, 3 * 0.04, 4 * 0.05, 6 * 0.03, 0.08, 0.07, 0.06, 0.03;5 * 0.03, 3 * 0.03, 4 * 0.04, 6 * 0.04, 0.06, 0.07, 0.08, 0.09);说真的= (25;1.25;1.25);gydF4y2Ba

各変数は0以下に制限されます。整数変数は1以上に制限されます。gydF4y2Ba

1磅= 0(8日);乌兰巴托= 1 (8,1);乌兰巴托(5:结束)=正;gydF4y2Ba%非整型变量没有上限gydF4y2Ba

問題を解くgydF4y2Ba

すべての入力を指定したら,ソルバーを呼び出します。gydF4y2Ba

[x, fval] = intlinprog (f intcon A、b Aeq,说真的,磅,乌兰巴托);gydF4y2Ba
LP:最佳目标值为8125.60万。切割生成:应用3个mir切割。下界是8495000000。相对差距为0.00%。找到最优解。Intlinprog在根节点停止，因为客观值在最优值options的间隙公差范围内。AbsoluteGapTolerance = 0(默认值)。intcon变量是在公差选项内的整数。IntegerTolerance = 1e-05(默认值)。gydF4y2Ba

解を表示します。gydF4y2Ba

x, fvalgydF4y2Ba
x =gydF4y2Ba8×1gydF4y2Ba1.0000 1.0000 0 1.0000 7.2500 0 0.2500 3.5000gydF4y2Ba
fval = 8.4950 e + 03gydF4y2Ba

8495美元最適購入コストはです。インゴットgydF4y2Ba1gydF4y2Ba、gydF4y2Ba2gydF4y2Ba、gydF4y2Ba4gydF4y2Baを購入し,gydF4y2Ba3.gydF4y2Baを購入しません。合金gydF4y2Ba1gydF4y2Ba7.25をトン,合金gydF4y2Ba3.gydF4y2Ba0.25をトン,鋼鉄くずを3.5トン購入します。gydF4y2Ba

intcon = []gydF4y2Baを設定し,整数制約なしで問題を解く効果を確認します。インゴットの断片を購入できないため、解は異なるものになり、現実的ではありません。

関連するトピックgydF4y2Ba

优化工具箱ドキュメンテーションgydF4y2Ba

サポートgydF4y2Ba

データサイエンス向けMATLABチートシートgydF4y2Ba

データサイエンス向けMATLABチートシートgydF4y2Ba

チートシートをダウンロードしてgydF4y2Ba