主要内容gydF4y2Ba

assembleFEMatricesgydF4y2Ba

组装有限元矩阵gydF4y2Ba

所有的页面崩溃gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

有限元= assembleFEMatrices(模型)gydF4y2Ba
有限元= assembleFEMatrices(模型、矩阵)gydF4y2Ba
bcmethod有限元= assembleFEMatrices(模型)gydF4y2Ba
有限元= assembleFEMatrices (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba、州)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

有限元法gydF4y2Ba= assembleFEMatrices (gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回一个结构数组,其中包含所有有限元矩阵PDE指定为一个问题gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

有限元法gydF4y2Ba= assembleFEMatrices (gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba,gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba)gydF4y2Ba返回一个结构数组只包含指定的有限元矩阵。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

有限元法gydF4y2Ba= assembleFEMatrices (gydF4y2Ba模型gydF4y2Ba,gydF4y2BabcmethodgydF4y2Ba)gydF4y2Ba组装有限元矩阵,并使用指定的方法强加边界条件gydF4y2BabcmethodgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

有限元法gydF4y2Ba= assembleFEMatrices (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba状态gydF4y2Ba)gydF4y2Ba组装有限元矩阵使用中指定的输入时间或解决方案gydF4y2Ba状态gydF4y2Ba结构数组。这个函数使用gydF4y2Ba时间gydF4y2Ba的时间结构领域模型和解决方案领域gydF4y2BaugydF4y2Ba对非线性模型。你可以使用这个参数与任何以前的语法。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

创建一个泊松方程PDE模型在一个l型膜与零狄利克雷边界条件。gydF4y2Ba

模型= createpde (1);geometryFromEdges(模型、@lshapeg);specifyCoefficients(模型,gydF4y2Ba“米”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba' d 'gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“c”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“一个”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“f”gydF4y2Ba1);applyBoundaryCondition(模型,gydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba1:model.Geometry.NumEdges,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“u”gydF4y2Ba,0);gydF4y2Ba

生成一个网格和获取的默认有限元矩阵问题,网格。gydF4y2Ba

generateMesh(模型,gydF4y2Ba“Hmax”gydF4y2Ba,0.2);有限元= assembleFEMatrices(模型)gydF4y2Ba
有限元=gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2Ba凯西:[401 x401双]A: [401 x401双]F: [401 x1双]问:[401 x401双]G: [401 x1双]H: [80 x401双]R: [80 x1双)M: [401 x401双)gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

使计算更快通过指定的有限元矩阵组装。gydF4y2Ba

创建一个瞬态热模型,包括内置函数的几何形状gydF4y2BasquareggydF4y2Ba。gydF4y2Ba

thermalmodel = createpde (gydF4y2Ba“热”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“稳态”gydF4y2Ba);geometryFromEdges (thermalmodel @squareg);gydF4y2Ba

情节的几何边缘标签。gydF4y2Ba

pdegplot (thermalmodelgydF4y2Ba“EdgeLabels”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba)xlim ([-1.1 - 1.1]) ylim ([-1.1 - 1.1])gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含5线类型的对象,文本。gydF4y2Ba

指定材料的热导率和内部热源。gydF4y2Ba

thermalProperties (thermalmodelgydF4y2Ba“ThermalConductivity”gydF4y2Ba,0.2);internalHeatSource (thermalmodel 10);gydF4y2Ba

设置边界条件。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba(1、3),gydF4y2Ba“温度”gydF4y2Ba,100);gydF4y2Ba

生成一个网格。gydF4y2Ba

generateMesh (thermalmodel);gydF4y2Ba

组装刚度和质量矩阵。gydF4y2Ba

FEM_KM = assembleFEMatrices (thermalmodel,gydF4y2Ba“公里”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
FEM_KM =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2Ba凯西:[1541 x1541双)M: [1541 x1541双)gydF4y2Ba

现在,组装有限元矩阵M, K, A, F。gydF4y2Ba

FEM_MKAF = assembleFEMatrices (thermalmodel,gydF4y2Ba“MKAF”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
FEM_MKAF =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaM: [1541 x1541双]凯西:[1541 x1541双]:[1541 x1541双]F: [1541 x1双]gydF4y2Ba

四个矩阵M, K,和F与离散相对应版本的PDE系数M c, A, F。这四个矩阵也代表PDE的有限元模型的域。而不是显式地指定它们,您可以使用gydF4y2Ba域gydF4y2Ba论点。gydF4y2Ba

FEMd = assembleFEMatrices (thermalmodel,gydF4y2Ba“域”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
FEMd =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaM: [1541 x1541双]凯西:[1541 x1541双]:[1541 x1541双]F: [1541 x1双]gydF4y2Ba

四个矩阵Q, G, H, R,对应于离散版本的Q, G H R诺伊曼和狄利克雷边界条件的规范。这四个矩阵也代表PDE的有限元模型的边界。使用gydF4y2Ba边界gydF4y2Ba参数只组装这些矩阵。gydF4y2Ba

FEMb = assembleFEMatrices (thermalmodel,gydF4y2Ba“边界”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
FEMb =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaH: [74 x1541双]R: x1双[74]G: [1541 x1双]问:[1541 x1541双)gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

创建一个泊松方程PDE模型在一个l型膜与零狄利克雷边界条件。gydF4y2Ba

模型= createpde (1);geometryFromEdges(模型、@lshapeg);specifyCoefficients(模型,gydF4y2Ba“米”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba' d 'gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“c”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“一个”gydF4y2Ba0,gydF4y2Ba“f”gydF4y2Ba1);applyBoundaryCondition(模型,gydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba1:model.Geometry.NumEdges,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“u”gydF4y2Ba,0);gydF4y2Ba

生成一个网格。gydF4y2Ba

generateMesh(模型,gydF4y2Ba“Hmax”gydF4y2Ba,0.2);gydF4y2Ba

实施后获得有限元矩阵使用零空间的边界条件的方法。这种方法消除了狄利克雷自由度和提供了一个降低方程组。gydF4y2Ba

高炉= assembleFEMatrices(模型,gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
高炉=gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaKc: [321 x321双]Fc: [321 x1双]B: [401 x321双]ud: [401 x1双)M: [321 x321双)gydF4y2Ba

获得PDE使用的解决方案gydF4y2Ba零空间gydF4y2Ba有限元矩阵。gydF4y2Ba

联合国= FEMn.B * (FEMn.Kc \ FEMn.Fc) + FEMn.ud;gydF4y2Ba

比较结果的解决方案gydF4y2BasolvepdegydF4y2Ba。这两个解决方案都金宝搏官方网站是相同的。gydF4y2Ba

u1 = solvepde(模型);规范(un - u1.NodalSolution)gydF4y2Ba
ans = 0gydF4y2Ba

实施后获得有限元矩阵使用硬弹簧的边界条件的方法。这种方法保留了狄利克雷的自由度,但对大惩罚。gydF4y2Ba

《= assembleFEMatrices(模型,gydF4y2Ba“硬弹簧”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba
《=gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaKs: [401 x401双]Fs: [401 x1双)M: [401 x401双)gydF4y2Ba

获得解决PDE使用硬弹簧有限元矩阵。这种技术提供了不准确的解决方案。gydF4y2Ba

我们= FEMs.Ks \ FEMs.Fs;规范(美国- u1.NodalSolution)gydF4y2Ba
ans = 0.0098gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

组装有限元矩阵的第一个和最后一个时间步瞬态结构问题。gydF4y2Ba

创建一个瞬态结构模型为解决固体(3 d)问题。gydF4y2Ba

structuralmodel = createpde (gydF4y2Ba“结构”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“transient-solid”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

创建几何和包括在模型中。绘制几何图形。gydF4y2Ba

通用=多缸(0.01,0.05);addVertex(通用、gydF4y2Ba“坐标”gydF4y2Ba[0,0,0.05]);structuralmodel。几何=通用;pdegplot (structuralmodelgydF4y2Ba“FaceLabels”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“FaceAlpha”gydF4y2Ba,0.5)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3颤类型的对象,补丁,线。gydF4y2Ba

指定杨氏模量和泊松比。gydF4y2Ba

structuralProperties (structuralmodelgydF4y2Ba“细胞”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“YoungsModulus”gydF4y2Ba201 e9,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“PoissonsRatio”gydF4y2Ba,0.3,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“MassDensity”gydF4y2Ba,7800);gydF4y2Ba

指定气缸的底部是一个固定的边界。gydF4y2Ba

structuralBC (structuralmodelgydF4y2Ba“脸”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“约束”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“固定”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

指定谐波汽缸顶部的压力。gydF4y2Ba

structuralBoundaryLoad (structuralmodelgydF4y2Ba“脸”gydF4y2Ba2,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“压力”gydF4y2Ba5 e7,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“频率”gydF4y2Ba,50);gydF4y2Ba

指定零初始位移和速度。gydF4y2Ba

structuralIC (structuralmodelgydF4y2Ba“位移”gydF4y2Ba(0,0,0),gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“速度”gydF4y2Ba,(0,0,0));gydF4y2Ba

产生一个线性网格。gydF4y2Ba

generateMesh (structuralmodelgydF4y2Ba“GeometricOrder”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“线性”gydF4y2Ba);tlist = linspace (0, 1300);gydF4y2Ba

组装的有限元矩阵初始时间步。gydF4y2Ba

state.time=tlist(1); FEM_domain = assembleFEMatrices(structuralmodel,state)
FEM_domain =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2Ba凯西:[6609 x6609双]A: [6609 x6609双]F: [6609 x1双]问:[6609 x6609双]G: [6609 x1双]H: [252 x6609双]R: [252 x1双)M: [6609 x6609双)gydF4y2Ba

顶部压力缸是唯一的时间量的模型。模型的动态系统,组装boundary-load有限元矩阵G初始,中间,和最后一次的步骤。gydF4y2Ba

state.time=tlist(1); FEM_boundary_init = assembleFEMatrices(structuralmodel,‘G’gydF4y2Ba、州)gydF4y2Ba
FEM_boundary_init =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaG (6609 x1双):gydF4y2Ba
state.time=tlist(floor(length(tlist)/2)); FEM_boundary_half = assembleFEMatrices(structuralmodel,‘G’gydF4y2Ba、州)gydF4y2Ba
FEM_boundary_half =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaG (6609 x1双):gydF4y2Ba
state.time=tlist(end); FEM_boundary_final = assembleFEMatrices(structuralmodel,‘G’gydF4y2Ba、州)gydF4y2Ba
FEM_boundary_final =gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaG (6609 x1双):gydF4y2Ba
打开生活的脚本gydF4y2Ba

组装有限元矩阵与温度相关的导热传热问题。gydF4y2Ba

创建一个稳态热模型。gydF4y2Ba

thermalmodelS = createpde (gydF4y2Ba“热”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“稳态”gydF4y2Ba);gydF4y2Ba

创建一个二维几何图形画一个矩形块的大小和第二个矩形槽的大小。gydF4y2Ba

r1 = [3 4 -。5。5。5 -。5 -。8 -。8。8。8);r2 = [3 4 -。05 . 05 . 05 -。05 -。4 -。4。4。4);gdm = [r1;r2) ';gydF4y2Ba

减去第二个矩形槽第一个创建块。gydF4y2Ba

g = decsg (gdm,gydF4y2Ba“R1-R2”gydF4y2Ba,(gydF4y2BaR1的gydF4y2Ba;gydF4y2BaR2的gydF4y2Ba]“);gydF4y2Ba

转换gydF4y2BadecsggydF4y2Ba格式为一个几何对象。包括几何模型和绘制几何。gydF4y2Ba

geometryFromEdges (thermalmodelS g);图pdegplot (thermalmodelS,gydF4y2Ba“EdgeLabels”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“上”gydF4y2Ba);轴([-。9。9 -。9。9]);gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含9线类型的对象,文本。gydF4y2Ba

左边缘上的温度设置为100度。设置热通量的右边缘到-10块。顶部和底部边缘和腔内的边缘都是绝缘:没有传热在这些边缘。gydF4y2Ba

thermalBC (thermalmodelSgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba6gydF4y2Ba“温度”gydF4y2Ba,100);thermalBC (thermalmodelSgydF4y2Ba“边缘”gydF4y2Ba,1gydF4y2Ba“HeatFlux”gydF4y2Ba,-10);gydF4y2Ba

指定材料的热导率作为一个简单的线性温度的函数gydF4y2BaugydF4y2Ba。gydF4y2Ba

k = @(~、州)0.7 + 0.003 * state.u;thermalProperties (thermalmodelSgydF4y2Ba“ThermalConductivity”gydF4y2Ba、k);gydF4y2Ba

生成一个网格。gydF4y2Ba

generateMesh (thermalmodelS);gydF4y2Ba

计算稳态解。gydF4y2Ba

Rnonlin =解决(thermalmodelS);gydF4y2Ba

由于导热系数是非线性(取决于温度),计算系统与聚合温度相对应的矩阵。指定的温度分布gydF4y2BaugydF4y2Ba场的gydF4y2Ba状态gydF4y2Ba结构数组。因为gydF4y2BaugydF4y2Ba字段必须包含一个行向量,转置的温度分布。gydF4y2Ba

state.u=Rnonlin。Temperature.';

组装有限元矩阵使用节点温度分布的点。gydF4y2Ba

有限元= assembleFEMatrices (thermalmodelS,gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba、州)gydF4y2Ba
有限元=gydF4y2Ba结构体字段:gydF4y2BaKc: [1277 x1277双]Fc: [1277 x1双]B: [1320 x1277双]ud: [1320 x1双)M: [1277 x1277双)gydF4y2Ba

使用系统矩阵计算解决方案来验证他们产生相同的温度gydF4y2BaRnonlingydF4y2Ba。gydF4y2Ba

u = FEM.B * (FEM.Kc \ FEM.Fc) + FEM.ud;gydF4y2Ba

比较结果的解决方案gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

规范(u - Rnonlin.Temperature)gydF4y2Ba
ans = 7.1844 e-05gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

指定为一个模型对象gydF4y2BaPDEModelgydF4y2Ba对象,gydF4y2BaThermalModelgydF4y2Ba对象,gydF4y2BaStructuralModelgydF4y2Ba对象,或gydF4y2BaElectroMagneticModelgydF4y2Ba对象。gydF4y2Ba

assembleFEMatricesgydF4y2Ba不支持组装铁三维静金宝app磁分析矩阵模型。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba模型= createpde (1)gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Bathermalmodel = createpde(“热”、“稳态”)gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Bastructuralmodel = createpde(“结构”、“static-solid”)gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Baemagmodel = createpde(“电磁”、“静电”)gydF4y2Ba

包括边界条件的方法,指定为gydF4y2Ba“没有”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba,或gydF4y2Ba“硬弹簧”gydF4y2Ba。有关更多信息,请参见gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba有限元= assembleFEMatrices(模式,“零空间”)gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

矩阵组装,指定为:gydF4y2Ba

  • 矩阵标识符,如gydF4y2Ba“F”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“MKF”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“K”gydF4y2Ba等等——组装相应的矩阵。每个大写字母代表一个矩阵:gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BaFgydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba,gydF4y2BaGgydF4y2Ba,gydF4y2BaHgydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2BaTgydF4y2Ba。你可以几个字母组合成一个特征向量或字符串,如gydF4y2Ba“MKF”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • “边界”gydF4y2Ba——组装矩阵与几何边界。gydF4y2Ba

  • “域”gydF4y2Ba——组装与领域相关的矩阵。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba有限元= assembleFEMatrices(模型、“KAF”)gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

时间时间模型和解决方案非线性模型,在一个结构数组中指定。数组字段代表以下值:gydF4y2Ba

  • state.timegydF4y2Ba包含一个非负数字指定时间的时间价值模型。gydF4y2Ba

  • state.ugydF4y2Ba包含一个解矩阵的大小gydF4y2BaNgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNpgydF4y2Ba可以用来组装矩阵在非线性问题的设置中,系数的功能gydF4y2Bastate.ugydF4y2Ba。在这里,gydF4y2BaNgydF4y2Ba在系统方程的数目,然后呢gydF4y2BaNpgydF4y2Ba在网格的节点数量。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Bastate.time=tlist(end); FEM = assembleFEMatrices(model,'boundary',state)

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

有限元矩阵,作为一个结构数组返回。使用gydF4y2BabcmethodgydF4y2Ba和gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba参数指定想要的有限元矩阵组装。gydF4y2Ba

依赖于结构中的字段数组gydF4y2BabcmethodgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

  • 如果该值为gydF4y2Ba“没有”gydF4y2Ba,那么这个字段gydF4y2BaKgydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BaFgydF4y2Ba,gydF4y2Ba问gydF4y2Ba,gydF4y2BaGgydF4y2Ba,gydF4y2BaHgydF4y2Ba,gydF4y2BaRgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 如果该值为gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba,那么这个字段gydF4y2BaKcgydF4y2Ba,gydF4y2Ba足球俱乐部gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba,gydF4y2BaudgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

  • 如果该值为gydF4y2Ba“硬弹簧”gydF4y2Ba,那么这个字段gydF4y2BaKsgydF4y2Ba,gydF4y2BaFsgydF4y2Ba,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

还取决于结构中的字段数组gydF4y2Ba矩阵gydF4y2Ba:gydF4y2Ba

  • 如果该值为gydF4y2Ba边界gydF4y2Ba,那么相关的领域都是矩阵几何边界。gydF4y2Ba

  • 如果该值为gydF4y2Ba域gydF4y2Ba都是与领域相关的矩阵,那么字段。gydF4y2Ba

  • 如果该值是一个矩阵标识或标识符,如gydF4y2Ba“F”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“MKF”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“K”gydF4y2Ba等等,那么字段对应的矩阵。gydF4y2Ba

有关更多信息,请参见gydF4y2Ba算法gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

算法gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

偏微分方程工具箱™解决方程的形式gydF4y2Ba

米gydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba ugydF4y2Ba ∂gydF4y2Ba tgydF4y2Ba −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba fgydF4y2Ba

和特征值方程的形式gydF4y2Ba

−gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba dgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 或gydF4y2Ba −gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ·gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba λgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ugydF4y2Ba

狄利克雷边界条件,gydF4y2Ba胡gydF4y2Ba=gydF4y2BargydF4y2Ba诺伊曼边界条件,gydF4y2Ba ngydF4y2Ba ·gydF4y2Ba (gydF4y2Ba cgydF4y2Ba ⊗gydF4y2Ba ∇gydF4y2Ba ugydF4y2Ba )gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba ggydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

assembleFEMatricesgydF4y2Ba返回以下完整的有限元矩阵和向量代表相应的PDE的问题:gydF4y2Ba

  • KgydF4y2Ba刚度矩阵,的积分离散版本的吗gydF4y2BacgydF4y2Ba系数。gydF4y2Ba

  • 米gydF4y2Ba质量矩阵,的积分离散版本的吗gydF4y2Ba米gydF4y2Ba或gydF4y2BadgydF4y2Ba系数。gydF4y2Ba米gydF4y2Ba是时间和非零特征值问题。gydF4y2Ba

  • 一个gydF4y2Ba是离散的积分版的gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba系数。gydF4y2Ba

  • FgydF4y2Ba是离散的积分版的gydF4y2BafgydF4y2Ba系数。对热、电磁和结构问题,gydF4y2BaFgydF4y2Ba是一个源或身体负荷向量。gydF4y2Ba

  • 问gydF4y2Ba是离散的积分版的gydF4y2Ba问gydF4y2Ba诺伊曼边界条件。gydF4y2Ba

  • GgydF4y2Ba是离散的积分版的gydF4y2BaggydF4y2Ba诺伊曼边界条件。结构性问题,gydF4y2BaGgydF4y2Ba是一个边界荷载向量。gydF4y2Ba

  • 的gydF4y2BaHgydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba矩阵直接来自狄利克雷条件和网格。gydF4y2Ba

实施狄利克雷边界条件gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba技术能消除问题的狄利克雷条件用线性代数的方法。它生成的有限元矩阵相结合gydF4y2BaKcgydF4y2Ba,gydF4y2Ba足球俱乐部gydF4y2Ba,gydF4y2BaBgydF4y2Ba和向量gydF4y2BaudgydF4y2Ba相应的减少了系统gydF4y2BaKc * u = FcgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaKc = B * (K + + Q) * BgydF4y2Ba,gydF4y2BaFc = B * (F + G)gydF4y2Ba。的gydF4y2BaBgydF4y2Ba矩阵的零空间列gydF4y2BaHgydF4y2Ba(狄利克雷条件矩阵表示gydF4y2Bah * ud = rgydF4y2Ba)。的gydF4y2BaRgydF4y2Ba向量代表的狄利克雷条件gydF4y2BaH * ud = RgydF4y2Ba。的gydF4y2BaudgydF4y2Ba向量的大小解向量。其元素被零除狄利克雷自由度(自由度)地点它们包含规定的值。gydF4y2Ba

从gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba矩阵,可以计算解决方案gydF4y2BaugydF4y2Ba作为gydF4y2Ba

u = B * (Kc \ Fc) + udgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

如果你组装一套特殊的矩阵,为例gydF4y2BaGgydF4y2Ba和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,你可以施加边界条件gydF4y2BaGgydF4y2Ba和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba如下。首先,计算的零空间列gydF4y2BaHgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

[B,或者]= pdenullorth (H);ud =或* ((H *或\ R));gydF4y2Ba%的已知值向量约束自由度。gydF4y2Ba

然后使用gydF4y2BaBgydF4y2Ba矩阵如下所示。消除狄利克雷自由度从负载向量gydF4y2BaGgydF4y2Ba使用:gydF4y2Ba

GwithBC = B * GgydF4y2Ba

消除狄利克雷自由度质量矩阵,使用:gydF4y2Ba

M = B * M * BgydF4y2Ba

你可以从其他消除狄利克雷自由度向量和矩阵使用相同的技术。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba“硬弹簧”gydF4y2Ba技术转换狄利克雷边界条件使用硬弹簧诺伊曼边界条件近似。它返回一个矩阵gydF4y2BaKsgydF4y2Ba和一个向量gydF4y2BaFsgydF4y2Ba一起,代表了一种不同类型的组合有限元矩阵。近似的解决方案是gydF4y2Bau = Ks \ FsgydF4y2Ba。相比gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba技术,gydF4y2Ba“硬弹簧”gydF4y2Ba技术更快地生成矩阵,但通常提供不准确的解决方案。金宝搏官方网站gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

在内部,工具箱使用gydF4y2Ba“零空间”gydF4y2Ba方法对狄利克雷边界条件,计算解决方案使用gydF4y2BasolvepdegydF4y2Ba和gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

自由度(自由度)gydF4y2Ba

如果在模型中节点的数目gydF4y2BaNumNodesgydF4y2Ba,方程的数量gydF4y2BaNgydF4y2Ba,然后列向量的长度gydF4y2BaugydF4y2Ba和gydF4y2BaudgydF4y2Ba是gydF4y2BaN * NumNodesgydF4y2Ba。工具箱的自由度分配idgydF4y2BaugydF4y2Ba和gydF4y2BaudgydF4y2Ba:gydF4y2Ba

  • 条目从1到gydF4y2BaNumNodesgydF4y2Ba对应于第一个方程。gydF4y2Ba

  • 条目从gydF4y2BaNumNodes + 1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba2 * NumNodesgydF4y2Ba对应于第二个方程。gydF4y2Ba

  • 条目从gydF4y2Ba2 * NumNodes + 1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba3 * NumNodesgydF4y2Ba对应于第三个方程。gydF4y2Ba

同样的方法也适用于其他所有条目,gydF4y2BaN * NumNodesgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

例如,在一个三维结构模型,解向量的长度gydF4y2BaugydF4y2Ba是gydF4y2Ba3 * NumNodesgydF4y2Ba。第一个gydF4y2BaNumNodesgydF4y2Ba条目对应gydF4y2BaxgydF4y2Ba在每个节点位移,下一个gydF4y2BaNumNodesgydF4y2Ba条目对应gydF4y2BaygydF4y2Ba位移和未来gydF4y2BaNumNodesgydF4y2Ba条目对应gydF4y2BazgydF4y2Ba位移。gydF4y2Ba

热、结构和电磁分析gydF4y2Ba

在热分析中,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba和gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba系数是零。导热系数映射到gydF4y2BacgydF4y2Ba系数。产品的质量密度和比热的地图gydF4y2BadgydF4y2Ba系数。内部热源的地图gydF4y2BafgydF4y2Ba系数。边界上的温度对应的狄利克雷边界条件gydF4y2BargydF4y2Ba与gydF4y2Bah = 1gydF4y2Ba。各种形式的边界热流,如热流本身,辐射,对流系数,映射到诺伊曼边界条件条款gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在结构分析中,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba系数是零。杨氏模量和泊松比的地图gydF4y2BacgydF4y2Ba系数。质量密度的地图gydF4y2Ba米gydF4y2Ba系数。身体加载地图gydF4y2BafgydF4y2Ba系数。位移、约束和位移沿轴组件映射到狄利克雷边界条件条款gydF4y2BahgydF4y2Ba和gydF4y2BargydF4y2Ba。边界加载,如压力、表面牵引、平动刚度,对应诺伊曼边界条件条款gydF4y2Ba问gydF4y2Ba和gydF4y2BaggydF4y2Ba。当你指定使用瑞利阻尼参数的阻尼模型gydF4y2BaαgydF4y2Ba和gydF4y2BaβgydF4y2Ba,离散阻尼矩阵gydF4y2BaCgydF4y2Ba计算通过使用质量矩阵gydF4y2Ba米gydF4y2Ba和刚度矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba作为gydF4y2BaC =α+β* *米KgydF4y2Ba。滞后(结构)阻尼有助于刚度矩阵gydF4y2BaKgydF4y2Ba,变得复杂。gydF4y2Ba

在静电和静磁分析,gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba,gydF4y2BadgydF4y2Ba系数是零。相对介电常数和相对磁导率的地图gydF4y2BacgydF4y2Ba系数。电荷密度和电流密度图gydF4y2BafgydF4y2Ba系数。边界对应的电压和磁势狄利克雷边界条件项gydF4y2BargydF4y2Ba与gydF4y2Bah = 1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

组装铁矩阵不为谐波分析和三维静磁分析工作。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

介绍了R2016agydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba