介绍

改善信号噪声比(信噪比),现代雷达和声纳系统通常采用的匹配滤波器接收机链。波形的模糊函数是完全匹配滤波器的输出,当指定的波形作为滤波器的输入。这个表示的模糊度函数的一个流行工具设计和分析波形。这种方法提供了一个洞察两延迟和多普勒频域分辨能力对于一个给定的波形。在此基础上分析,可以确定一个波形适合特定的应用程序。

以下部分使用模糊函数探讨range-Doppler关系几个受欢迎的波形。建立一个比较基线,假设一个雷达系统的设计规范需要明确范围最大的15公里,距离分辨率150米。

征求= 15 e3;rr = 150;

基于这些设计规范,脉冲重复频率(脉冲)和波形的带宽可以计算如下。

脉冲重复频率= 1 / range2time(做)

脉冲重复频率= 9.9931 e + 03

bw = rangeres2bw (rr)

bw = 9.9931 e + 05

矩形脉冲波形

最简单的波形是一个矩形波形,有时也被称为单一频率波形。矩形波形的脉冲宽度是带宽的倒数。

可以创建一个矩形波形如下。

τ= 1 / bw;%脉冲宽度fs = 4 * bw;%将采样频率设置为高价值生成平滑的情节rectwav = phased.RectangularWaveform (“SampleRate”fs,脉冲重复频率的脉冲重复频率,“脉冲宽度”τ)

rectwav =分阶段。RectangularWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:1.0007 e-06脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

因为波形的分析总是上执行完整的脉冲,保持OutputFormat财产“脉冲”。还可以检查一个波形的带宽使用带宽的方法。

rect_bw =带宽(rectwav)

rect_bw = 9.9931 e + 05

由此产生的带宽匹配要求。现在,生成一个脉冲的波形,然后使用模糊函数检查它。

rectsamples = rectwav ();ambgfun (rectsamples rectwav.SampleRate rectwav.PRF) xlim (e(ττ)* 2 + 6)

非零的反应中只占一小部分的延迟聚焦在一个窄带钢在零附近延迟。这是因为波形有责任周期为0.01。

rect_dc = dutycycle (rectwav.PulseWidth rectwav.PRF)

rect_dc = 0.0100

当调查一个波形的分辨能力,零延迟减少和zero-Doppler波形的模糊函数通常是感兴趣的。

模棱两可的zero-Doppler削减的自相关函数(ACF)函数返回矩形波形。可以使用以下命令绘制。

ambgfun (rectsamples rectwav.SampleRate rectwav.PRF,“切”,“多普勒”(τ)xlim(τ)* 2 e + 6)

zero-Doppler削减的模糊度函数描述了匹配滤波器响应的目标时,目标是静止的。从情节,可以看到第一个零响应出现在1微秒,这意味着这个波形保证能够解决至少1微秒的两个目标,或者150。因此,匹配设计规范中要求的响应。

可以绘制零延迟减少使用类似的语法。

ambgfun (rectsamples rectwav.SampleRate rectwav.PRF,“切”,“延迟”(bw) xlim (bw) * 2 e-6)

注意,返回零延迟响应是相当广泛的。第一个空出现在1 MHz的多普勒频移。因此,如果这两个目标在同一范围内,他们需要不同多普勒域1 MHz的分离。假设1 GHz的雷达工作,根据以下计算,这种分离对应于一个几乎150 km / s的速度差。因为这个数量太大,基本上一个人不能单独的两个目标的多普勒域使用这个系统。

fc = 1 e9;rect_deltav = dop2speed (1 e6, freq2wavelen (fc)) / 2

rect_deltav = 1.4990 e + 05

矩形波形的另一个问题是,距离分辨率是由脉冲宽度决定。因此,要实现良好的距离分辨率,系统需要采用一个非常小的脉冲宽度。同时,该系统还需要能够发送足够的能量空间,这样可以可靠地检测到返回的回声。因此,窄脉冲宽度要求非常高的峰值功率发射机。在实践中,产生这种权力是非常昂贵的。

线性调频脉冲波形

从上一节可以看出,一个矩形脉冲多普勒分辨率较差。事实上,一个矩形脉冲多普勒分辨率是由脉冲宽度的倒数。同时,距离分辨率的一个矩形波形脉冲宽度成正比。显然,之间存在着冲突范围和多普勒一个矩形波形的决议。金宝搏官方网站

根本问题是,延迟和多普勒分辨率取决于脉冲宽度在相反的方面。因此,解决这个问题的方法之一是想出一个波形,将这种依赖性。一个可以提高分辨率同时在两个领域。

线性调频波形就是这样一个波形。距离分辨率的线性调频波形不再取决于脉冲宽度。相反,距离分辨率是由扫描带宽。

系统传输一个线性调频波形可以更长的脉冲宽度,缓解能源需求。时间越长脉冲宽度也提高了多普勒分辨率。这种改善即使发生多普勒分辨率的线性调频波形仍然是倒数的脉冲宽度。

现在,探索线性调频波形的细节。提供所需的距离分辨率的线性调频波形可以构造如下。

tau_fm = 50 / bw;lfmwav = phased.LinearFMWaveform (“SampleRate”fs,“SweepBandwidth”bw,脉冲重复频率的脉冲重复频率,“脉冲宽度”tau_fm)

lfmwav =分阶段。LinearFMWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0035 e-05脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假SweepBandwidth: 9.9931 e + 05 SweepDirection:“起来”SweepInterval: "正面"信封:“矩形”FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

这个线性调频波形的脉宽50倍的时间比矩形波形的前部分示例中使用。这意味着工作周期为50倍。

lfm_dc = dutycycle (lfmwav.PulseWidth lfmwav.PRF)

lfm_dc = 0.5000

注意到的带宽线性调频波形是一样的矩形波形。

lfm_bw =带宽(lfmwav)

lfm_bw = 9.9931 e + 05

zero-Doppler降低模糊度函数的线性调频波形出现在接下来的情节。为了更好地可视化旁瓣的行为模糊度函数绘制在dB规模。

lfmsamples = lfmwav ();[lfmaf_delay,延迟]= ambgfun (lfmsamples、lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF,“切”,“多普勒”);图保存在情节(延迟* 1 e6, mag2db (lfmaf_delay)) yline (-13.2,“标签”,“旁瓣水平(-13.2 dB)”网格)在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (“模糊函数(dB)”)xlim ([-tau_fm tau_fm) * 3 e5) ylim(-50[0])标题(“模糊度函数,0 MHz多普勒”)

从前面的图,我们可以看到,虽然响应现在有旁瓣,第一个零仍然出现在1微秒,距离分辨率是保留。波形的旁瓣水平通常被描述使用peak-to-sidelobe比率(PSR)。通常,主瓣附近的旁瓣是最高的。创建的旁瓣更强的目标可以掩盖返回从一个较弱的目标,使其检测是不可能的,即使这两个目标是可解决的范围。线性调频脉冲和一个矩形振幅PSR -13.2 dB。

一个也可以画出零延迟的线性调频波形。观察到的第一个零多普勒域现在在大约20 kHz,也就是1/50的原始矩形波形。

[lfmaf_doppler,多普勒]= ambgfun (lfmsamples、lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF,“切”,“延迟”);图绘制(多普勒* 1 e - 3, lfmaf_doppler)网格在包含(多普勒f_d(千赫)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})xlim(200[-200])标题(“模糊度函数,0我们推迟削减”)

遵循同样的步骤对于矩形波形在前面的这个例子中,我们可以计算出20 kHz多普勒分离转化为3公里/秒的速度差。这项决议是50倍比矩形波形。不幸的是,这种解决方案仍然是不够的。

lfm_deltav = dop2speed (20 e3, wavelen2freq (fc)) / 2

lfm_deltav = 2.9979 e + 03

它可以指导看三维图的模糊度函数或情节的顶视图模糊度函数作为图像。比轮廓生成一个阴谋在其他格式,你可以得到返回的模糊度函数,然后使用您喜欢的情节格式。例如,下面的代码片段生成曲面图和俯视图图像线性调频波形的模糊函数。

[lfmaf、延迟、多普勒]= ambgfun (lfmsamples, lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF);图tiledlayout (2, 1) nexttile冲浪(延迟* 1 e6,多普勒/ 1 e3, lfmaf,“线型”,“没有”)xlim ([-tau_fm tau_fm) * 1 e6) ylim ((bw bw) * 1 e - 3) colorbar视图([-40,35])包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”e6) nexttile显示亮度图像(延迟* 1,多普勒/ 1 e3, mag2db (lfmaf)) xlim ([-tau_fm tau_fm) * 1 e6) ylim ((bw bw) * 1 e - 3)爬(-30 [0])cbar = colorbar;cbar.Label。字符串=“(dB)”;轴xy包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”)sgtitle (线性调频脉冲波形的模糊函数的)

注意,与矩形波形的模糊函数相比,模糊函数的线性调频波形是倾斜的。这是由于delay-Doppler耦合。提供改进的倾斜在零延迟降低分辨率。

因为典型的多普勒变化波形的带宽,相比小得多的高峰值non-zero-Doppler削减和因此的高峰值匹配滤波器输出在移动目标仅略有下降。这种行为的模糊度函数是线性调频波形多普勒宽容。

两个矩形波形的模糊函数和线性调频波形的形状长,狭窄的边缘。这种模糊度函数经常被称为作为一个刀口模糊度函数。

在继续之前进一步提高多普勒分辨率,值得关注的一个重要的品质因数用于波形分析。的脉冲宽度和带宽的乘积称为波形的波形时间带宽积。一个矩形波形的时间带宽积总是1。线性调频波形,因为解耦的带宽和脉冲宽度,可以将时间带宽大于1。使用的波形就有时间带宽积50。回想一下,通过保持相同的距离分辨率矩形波形,线性调频波形达到50倍的多普勒分辨率更好。

相干脉冲序列

在前面的小节中,多普勒分辨率的线性调频波形仍然相当差。改善这一决议的一个方法是进一步扩展脉冲宽度。然而,这种方法不工作有两个原因:

如果一个人不能扩展脉冲宽度在一个脉冲,必须超越这个界限。事实上,在现代雷达和声纳系统中,经常使用一个连贯的脉冲序列多普勒处理。脉冲序列的脉冲越多,细多普勒分辨率。

为了说明这个想法,接下来,试一试five-pulse破裂。

释放(lfmwav);lfmwav。NumPulses = 5;trainsamples = lfmwav ();

首先,情节zero-Doppler降低模糊度函数的。

[trainaf_delay,延迟]= ambgfun (trainsamples、lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF,“切”,“多普勒”);图tiledlayout (2, 1) nexttile情节(延迟* 1 e6, trainaf_delay)网格在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})标题(“模糊度函数,0 MHz多普勒”)nexttile情节(延迟* 1 e6, trainaf_delay)网格在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})xlim (2 [2])

注意zero-Doppler削减,第一个空仍约1微秒,所以距离分辨率是相同的。一个应该立即看到许多范围的存在域峰值。这些山峰的权衡使用脉冲序列。主瓣之间的距离和第一个峰值的长度是整个脉冲,即。脉冲重复频率的倒数。

T_max = 1 /脉冲重复频率

T_max = 1.0007 e-04

此时间延迟对应最大的明确的范围。

零延迟降低也有山峰,因为脉冲序列。

[trainaf_doppler,多普勒]= ambgfun (trainsamples、lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF,“切”,“延迟”);图tiledlayout (2, 1) nexttile情节(多普勒* 1 e - 3, trainaf_doppler)网格在包含(多普勒f_d(千赫)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})标题(“模糊度函数,0我们推迟削减”(bw) xlim (bw) * 1 e - 3) nexttile情节(多普勒* 1 e - 3, trainaf_doppler)网格在包含(多普勒f_d(千赫)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})xlim (40 [-40])

相邻的两个峰之间的距离等于脉冲重复频率。这个值是最大的明确的多普勒频移系统可以测量。一个也可以计算相应的最大明确的速度。

V_max = dop2speed (lfmwav.PRF freq2wavelen (fc))

V_max = 2.9959 e + 03

然而,请注意,现在主瓣更锐利。仔细检查显示,第一个零是大约2千赫。这个多普勒分辨率实际上可以得到以下方程,

train_deltaf = lfmwav.PRF / lfmwav.NumPulses

train_deltaf = 1.9986 e + 03

即。,the resolution is now determined by the length of our entire pulse train, not the pulse width of a single pulse. The corresponding speed resolution is now

train_deltav = dop2speed (train_deltaf freq2wavelen (fc))

train_deltav = 599.1701

这是更好的。变得更精细速度分辨率,更重要的是,一个可以简单地增加脉冲脉冲序列中包含的数量。当然,脉冲在一个破裂的数量取决于一个人可以保护整个持续时间的一致性,但讨论的这个例子的范围。

零延迟可能会注意到,之一,山峰之间的距离不再是常数,尤其是在多普勒频移的增加。这种恒常性的缺乏是因为线性调频波形的模糊函数是倾斜的。因此,判断峰的分离在零延迟可能会误导人。造成的歧义脉冲序列是最好的观察从顶部看,作为下一个代码示例所示。注意,沿着边缘的模糊度函数,这些旁瓣确实是等间距的。

[trainaf、延迟、多普勒]= ambgfun (trainsamples, lfmwav.SampleRate lfmwav.PRF);图tiledlayout (2, 1) nexttile显示亮度图像(延迟* 1 e6,多普勒/ 1 e3, mag2db (trainaf));xlim([1 /脉冲重复频率1 /脉冲]* 5 e6) ylim ((bw bw) * 1 e - 3)爬(-30 [0])cbar = colorbar;cbar.Label。字符串=“(dB)”;轴xy包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”)nexttile delay_idx = abs(延迟)< 20 e-6;doppler_idx = abs(多普勒)< 0.2 e6;轮廓(延迟(delay_idx) * 1 e6,多普勒(doppler_idx) / 1 e3, trainaf (doppler_idx delay_idx))包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”)colorbar网格在sgtitle (线性调频脉冲序列波形模糊函数的)

因为所有的山峰,这种模糊度函数被称为床上的钉子模糊度函数。

加强调频波形

线性调频波形非常广泛应用于雷达系统。然而,确实存在一些挑战硬件。首先,硬件必须能够扫描整个频率范围在一个脉冲。使用这个波形也很难建立接收器,因为它必须适应整个带宽。

为了避免这些问题,您可以使用一个走调频波形。加强调频波形由多个连续的连续波脉冲。每个脉冲都有不同的频率和在一起,所有脉冲占领整个带宽。因此,没有更多的内扫描脉冲,接收方只需要适应的带宽的倒数单个脉冲的脉冲宽度。

接下来,建立这样一个调频波形。

stepfmwav = phased.SteppedFMWaveform (“SampleRate”fs,“脉冲宽度”5 / bw,…脉冲重复频率的脉冲重复频率,“NumSteps”5,“FrequencyStep”bw / 5,“NumPulses”5)

stepfmwav =分阶段。SteppedFMWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0035 e-06脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假FrequencyStep: 1.9986 e + 05 NumSteps: 5 FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 5 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

stepfmsamples = stepfmwav ();

zero-Doppler削减、零延迟削减和模糊函数的二维图如下所示。

[stepaf_delay,延迟]= ambgfun (stepfmsamples、stepfmwav.SampleRate stepfmwav.PRF,“切”,“多普勒”);图;tiledlayout (2, 1) nexttile情节(延迟* 1 e6, stepaf_delay)网格在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})标题(“模糊度函数,0 MHz多普勒”)nexttile情节(延迟* 1 e6, stepaf_delay)网格在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})xlim (2 [2])

[stepaf_doppler,多普勒]= ambgfun (stepfmsamples、stepfmwav.SampleRate stepfmwav.PRF,“切”,“延迟”);图tiledlayout (2, 1) nexttile情节(多普勒* 1 e - 3, stepaf_doppler)网格在包含(多普勒f_d(千赫)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})标题(“模糊度函数,0我们推迟削减”(bw) xlim (bw) * 1 e - 3) nexttile情节(多普勒* 1 e - 3, stepaf_doppler)网格在包含(多普勒f_d(千赫)”)ylabel ({“含糊不清”,“函数”})xlim (40 [-40])

[stepaf、延迟、多普勒]= ambgfun (stepfmsamples, stepfmwav.SampleRate stepfmwav.PRF);图tiledlayout (2, 1) nexttile显示亮度图像(延迟* 1 e6,多普勒/ 1 e3, mag2db (stepaf)) xlim([1 /脉冲重复频率1 /脉冲]* 5 e6) ylim ((bw bw) * 1 e - 3)爬(-30 [0])cbar = colorbar;cbar.Label。字符串=“(dB)”;轴xy包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”)nexttile delay_idx = abs(延迟)< 20 e-6;doppler_idx = abs(多普勒)< 0.2 e6;轮廓(延迟(delay_idx) * 1 e6,多普勒(doppler_idx) / 1 e3, stepaf (doppler_idx delay_idx))包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel (多普勒f_d(千赫)”)colorbar网格在sgtitle (“加强调频波形模糊度函数”)

从这些数据,我们可以做以下的观察:

加强调频波形的缺点,处理变得更加复杂。

非线性调频波形

前面在这个例子表明,大时间带宽积的线性调频脉冲可以实现良好的距离分辨力,在一个连贯的火车这种脉冲可以实现良好的分辨率的速度。也可以生成的波形与大时间带宽产品采用非线性调频。下载188bet金宝搏通过选择特定的非线性调频可以获得一个波形的模糊函数具有一些所需的属性。例如,非线性调频可以用来获得波形范围较低的旁瓣。

波形的频谱的形状决定了旁瓣电平范围。线性调频脉冲的频谱大约有一个长方形的形状。这是原因的线性调频13.2 dB的距离旁瓣低于主瓣。这样相对较高的旁瓣水平可能不适合一些雷达和声纳应用程序。可以通过降低副瓣电平应用窗口(锥形)接收到的一面。然而,窗口扰乱匹配滤波器的结果。以来累积过滤不再完全匹配的信号,这也降低了输出信噪比。与线性调频、非线性调频波形可以实现通过塑造频谱使用调频低距离旁瓣。在这种情况下,时域包络线保持不变和信噪比的损失并不发生。

各种非线性函数的瞬时频率可以用来调节非线性调频波形。通常一个非线性调频波形由结合线性和非线性调频。例如,在[3]提出了一种混合非线性调频波形是一个线性的组合和正切调频。

构建一个混合linear-tangent调频波形两个额外的参数必须被指定。第一个参数,α之间的平衡,确定线性和切组件。如果α为零,由此产生的波形将只有线性频率调制。如果α是1,瞬时产生的波形的频率会切曲线。第二个参数,γ,决定切曲线的部分使用。通过调整α和γ的混合动力车的距离旁瓣linear-tangent调频波形可以明显低于-13.2分贝,同时保持距离分辨率接近线性调频的距离分辨率。

创建一个混合linear-tangent调频波形相同的脉冲宽度、带宽和脉冲线性调频在前面章节中所讨论的那样。

α= 0.5;γ= 1.4;nlfmwav = phased.NonlinearFMWaveform (“SampleRate”fs,“脉冲宽度”tau_fm,…“SweepBandwidth”bw,“FrequencyModulation”,“混合Linear-Tangent”,…“LinearTangentBalance”α,“TangentCurvePortion”、γ脉冲重复频率的脉冲重复频率)

nlfmwav =分阶段。NonlinearFMWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0035 e-05脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假FrequencyModulation:“混合Linear-Tangent”LinearTangentBalance: 0.5000 TangentCurvePortion: 1.4000 SweepBandwidth: 9.9931 e + 05 SweepDirection:“起来”SweepInterval: "正面"信封:“矩形”FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

计算和情节的dB zero-Doppler削减规模的模糊度函数混合linear-tangent调频。比较显示对应的zero-Doppler切线性调频波形。

nlfmsamples = nlfmwav ();[nlfmaf_delay,延迟]= ambgfun (nlfmsamples fs,脉冲重复频率,“切”,“多普勒”);图保存在情节(延迟* 1 e6, mag2db (lfmaf_delay),“——”)情节(延迟* 1 e6, mag2db (nlfmaf_delay)) yline (-23.5,“标签”,“旁瓣水平(-23.5 dB)”网格)在包含(“延迟\τ(美国)”)ylabel ({“模糊函数(dB)”})xlim ([-tau_fm tau_fm) * 3 e5) ylim(-50[0])标题(“模糊度函数,0 MHz多普勒”);传奇(“线性调频”,“非线性调频”)

zero-Doppler降低模糊度函数的混合linear-tangent调频显示第一个零发生在大约1.5微秒。这意味着距离分辨率退化为线性调频225米与150米用相同的带宽。然而,旁瓣电平范围超过10 dB低。

非线性调频也可以用来生成一个波形图钉模糊度函数。一个理想的图钉模糊度函数只有一个顶点在原点和接近于零的水平在其他地方[1]。波形与图钉模棱两可(多普勒容忍),但可以实现多普勒敏感范围和多普勒分辨率高。一个非线性调频的例子,一个图钉模糊函数广义正弦调频(GSFM)波形[4]。下面的代码生成一个GSFM波形。

% GSFM波形的瞬时频率ρ= 1.9;%变量指数参数α= 1 e9;%调频术语gsfm_finst = @ (t) ((bw / 2) * sinα(2 *π* * t。^ρ));gsfmwav = phased.CustomFMWaveform (“SampleRate”fs,…“脉冲宽度”tau_fm,“FrequencyModulation”gsfm_finst,脉冲重复频率的脉冲重复频率)

gsfmwav =分阶段。CustomFMWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06 DurationSpecification:脉冲宽度的脉冲宽度:5.0035 e-05脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假FrequencyModulation: @ (t) ((bw / 2) * sin(2 *π*αρ* t。^))信封:“矩形”FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

gsfmsamples = gsfmwav ();

图钉性质单一的模糊度函数在原点周围低旁瓣峰值等高线图中清晰可见。

图ambgfun (gsfmsamples、fs、脉冲重复频率)xlim ([-tau_fm tau_fm) * 0.5 e6) ylim (e-6 (bw bw) * 0.5)

Barker-Coded波形

另一个重要的组波形相波形,其中普遍使用的是巴克码,弗兰克代码,Zadoff-Chu代码。在相波形,脉冲分为多个次脉冲,通常被称为芯片,每个芯片调制与给定的阶段。所有相波形具有良好的自相关特性,使它们适合使用脉冲压缩。因此,如果采用相波形,它可以降低拦截的概率随着能量传播到芯片。接收机的正确配置匹配滤波器可以抑制噪声,实现良好的距离分辨率。

巴克码是其中一个最著名的相波形。Barker-coded波形可以使用下面的命令。

barkerwav = phased.PhaseCodedWaveform (“代码”,“巴克”,“NumChips”7…“SampleRate”fs,“ChipWidth”τ,脉冲重复频率的脉冲重复频率)

barkerwav =分阶段。PhaseCodedWaveform属性:SampleRate: 3.9972 e + 06代码:“巴克”ChipWidth: 1.0007 e-06 NumChips: 7脉冲重复频率:9.9931 e + 03 PRFSelectionInputPort:假FrequencyOffsetSource:“财产”FrequencyOffset: 0 OutputFormat:“脉冲”NumPulses: 1 PRFOutputPort:假CoefficientsOutputPort:假

barkersamples = barkerwav ();

这巴克代码由7片。其zero-Doppler模糊度函数的削减

ambgfun (barkersamples barkerwav.SampleRate barkerwav.PRF,“切”,“多普勒”(τ)xlim(τ)* 10 e6)

从图中,可以看到zero-Doppler削减巴克码模糊度函数的一个有趣的属性。所有的旁瓣高度和完全相同主瓣的1/7。事实上,一个长度N巴克码可以提供一个峰抑制N,这有助于区分密切位于目标范围。这是最重要的财产的巴克代码。距离分辨率大约是10微秒,一样的芯片宽度。

有两个问题与巴克相关代码。首先,只有七个已知巴克码。他们的长度是2、3、4、5、7、11和13所示。相信没有其他巴克码。第二,巴克码的多普勒性能相当差。虽然模糊度函数zero-Doppler切好,一旦有多普勒频移,旁瓣水平显著增加。巴克码多普勒敏感的图钉模糊度函数。

这些属性的巴克代码可见模糊度函数的等高线图。

ambgfun (barkersamples barkerwav.SampleRate barkerwav.PRF) xlim((ττ)* 10 e6) ylim (e-6 (bw bw) * 1)

总结

这个例子展示了如何使用模糊度函数来分析和比较波形。比较几种常见波形包括矩形波形线性调频波形,加强调频波形,混合linear-tangent调频波形,广义正弦调频波形,Barker-coded波形。示例表明,模糊度函数是一个方便的工具,用于分析多普勒容限的波形,其延迟和多普勒分辨率能力,旁瓣水平。

参考

[1]Nadav Levanon以利Mozeson,雷达信号,Wiley-IEEE出版社,2004年。

[2]马克•理查兹雷达信号处理的基础麦格劳希尔,2005。

柯林斯[3],T。,和P. Atkins. "Nonlinear frequency modulation chirps for active sonar."IEE Proceedings-Radar、声纳和导航146.6 (1999):312 - 316。

[4]黑格,大卫。,和John R. Buck. "The generalized sinusoidal frequency-modulated waveform for active sonar."IEEE海洋工程》杂志上42.1 (2016):109 - 123。