陆基雷达的MTI改进系数

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本示例讨论了移动目标指示（MTI）改善系数，并研究了以下因素对MTI性能的影响：

频率
脉冲重复频率（PRF）
脉冲数
相干与非相干处理

这个例子还介绍了限制MTI消除的误差来源。最后，通过算例说明了陆基MTI雷达系统杂波噪声比(CNR)的提高。

MTI改善系数

在高层，有两种类型的MTI处理，相干MTI和非相干MTI。相干MTI指发射机在MTI消除器中使用的脉冲数上是相干的，或者系统接收机的相干振荡器锁定在发射机脉冲上，这也称为接收相干系统。a n非相干MTI系统使用杂波样本建立参考相位，根据该相位检测目标和杂波。

MTI改进系数 $我_{M}$ 定义为

$我_{M} = \frac{C_{我}}{C_{o}}$ ,

哪里 $C_{我}$ 杂波功率是否输入接收器和接收器 $C_{o}$ 是MTI处理后的杂波功率。

频率效应

使用以下方法研究频率对MTI性能的影响：mtifactor功能。使用500 Hz的脉冲重复频率（PRF），分析相干和非相干情况下的1到3延迟MTI对消器。

%设置参数m=2:4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数freq=linspace（1e9,10E91000）；%频率（Hz）prf=500；%脉冲重复频率（Hz）%初始化输出numM=numel（m）；numFreq=numel（freq）；ImCoherent=零（numFreq，numM）；ImNoncoherent=零（numFreq，numM）；%计算MTI改善系数与频率的关系对于im=1:numM%相干MTIImCoherent（：，im）=mtifactor（m（im），freq，prf，“IsCoherent”，对）；%非相干MTIImNoncoherent (:, im) = mtifactor (m (im),频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”，假）；终止%绘图结果helperPlotLogMTI（m，freq，非相干，非相干）；

图中包含一个轴对象。标题为Frequency versus MTI Improvement的轴对象包含6个类型为line的对象。这些物体表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

从结果中可以得出几点结论。首先，在m = 3和4的情况下，在相同的m情况下，相干和非相干结果的差异随频率的增加而减小。对于m = 2的情况，结果表明，改善因子在较低的频率是非常相似的，但性能在较高的频率发散。其次，增加m可以改善相干和非相干MTI的杂波对消。第三，当PRF不变时，MTI改善因子随频率的增加而减小。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

PRF效应

接下来，考虑PRF对MTI滤波器性能的影响，计算在1.5 GHz下的L波段频率的结果。

%设置参数m=2:4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数频率=1.5e9；%频率（Hz）prf=linspace（10010001000）；%脉冲重复频率（Hz）%计算MTI改善系数与PRF对于ImCoherent(:，im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，)“IsCoherent”，对）；ImNoncoherent（：，im）=mtifactor（m（im），freq，prf，“IsCoherent”，假）；终止%绘图结果helperPlotMTI（m，prf，非相干，非相干，“脉冲重复频率（Hz）”,“PRF与MTI改进”）;

图中包含一个轴对象。标题为PRF vs . MTI Improvement的轴对象包含6个类型为line的对象。这些物体表示相干，m = 2，非相干，m = 2，相干，m = 3，非相干，m = 3，相干，m = 4，非相干，m = 4。

当频率保持不变时，有几个结果需要注意。首先，在m = 3和4的情况下，相同m的频率越高，相干改善因子和非相干改善因子的差异越大。m = 2病例的结果表明，改善因子与调查的大多数prf非常相似。其次，MTI性能随着PRF的增加而提高。最后，当m = 3和4时，相干性能优于非相干性能。

频率和PRF的综合效应

其次，考虑频率和PRF对MTI改善因子的综合影响。这将允许系统分析师更好地了解整个分析空间。使用3延迟抵消器对相干MTI系统进行计算。

%设置参数m=4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数freq=linspace（1e9,10E9100）；%频率（Hz）prf=linspace（1001000100）；%脉冲重复频率（Hz）%初始化numFreq=numel（频率）；numPRF=numel（prf）；ImCoherentMatrix=0（numPRF，numFreq）；%计算PRF范围内的相干MTI改善因子，并%频率对于ip = 1:numPRF ImCoherentMatrix(ip，:) = mtifactor(m,freq,prf(ip))，“IsCoherent”，对）；终止%绘图结果helpPlotMTImatrix（m、频率、prf、ImCoherentMatrix）；

图中包含一个轴对象。标题为Coherent MTI Improvement, m = 4的轴对象包含一个类型为surface的对象。

请注意，此处显示了与前面所述相同的行为：

MTI性能随着PRF的增加而提高
MTI性能随频率的增加而降低

MTI性能限制

MTI处理基于接收窗口内目标和杂波平稳性的要求。当接收到连续回波并相互减去时，杂波被取消。任何抑制接收窗口内平稳性的影响，无论是雷达内部还是外部，都将导致不完全取消。

多种影响会降低MTI取消的性能。示例包括但不限于：

发射机频率不稳定性
脉冲重复间隔（PRI）抖动
脉宽抖动
量化噪声
雷达平台或杂波中的无补偿运动

接下来的两部分将讨论零速度误差和杂波频谱扩展的影响。

零速度误差

当杂波速度不以零速度为中心时，MTI性能下降。这些零速度误差的影响导致MTI改善因子降低，因为MTI滤波器零速度之外存在更多杂波能量。

考虑在下雨的环境中运行雷达的情况。雨杂波在接近或远离雷达系统时具有非零平均多普勒。除非检测到雨杂波的运动并对其进行补偿，否则MTI滤波的抵消效果会更差。

在本例中，假设以0多普勒为中心的零速度。对于相干MTI处理情况，研究在-20到20 m/s范围内给定杂波速度对改善因子的影响。

%设置参数m=2:4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数clutterVels=linspace（-20,20100）；%MTI零速度（m/s）nullVel=0；%真实杂波速度（m/s）频率=1.5e9；%频率（Hz）prf=500；%脉冲重复频率（Hz）%初始化numM=numel（m）；numVels=numel（杂波电平）；IMCONERCHERN=0（numVels，numM）；IMNONCOCHERNET=nan（numVels，numM）；%计算MTI改进系数对于im=1:numM对于iv=1:numVels ImCoherent（iv，im）=mtifactor（m（im），freq，prf，“IsCoherent”符合事实的“杂波速度”，杂波级（四），“零速度”, nullVel);终止终止%绘图结果nullError=（clutterVels-nullVel）。”；helperPlotMTI（m，nullError，ImCoherent，ImNoncoherent，“空错误（m/s）”,“零速度误差下的MTI改进”）;

图中包含一个axes对象。标题为MTI改进且速度误差为零的axes对象包含3个line类型的对象。这些对象表示相干，m=2，相干，m=3，相干，m=4。

随着零误差的增加，相干MTI的改善速度迅速下降。在(m-1)延迟抵消器中，改进的速率随着脉冲数量的增加而增加。当m = 4时，仅1.1 m/s的微小偏移就会损失3 dB的改善因子。

杂波扩散

更宽的杂波扩展会导致MTI滤波器零点之外的杂波能量更多，从而导致杂波消除更少。虽然杂波扩展部分是由于杂波散射体的固有运动，但其他杂波扩展源可能是由于：

采样引起的相位抖动
相位漂移，这可能是由于相干本地振荡器的不稳定性造成的
雷达平台无补偿运动

考虑杂波扩展对MTI改善因子的影响。

%设置参数m=2:4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数sigmav=linspace（0.1,10100）；%杂波扩散的标准偏差（m/s）频率=1.5e9；%频率（Hz）prf=500；%脉冲重复频率（Hz）%计算MTI改进numSigma=numel（sigmav）；对于im=1:numM对于is = 1:numSigma ImCoherent(is,im) = mtifactor(m(im)，freq,prf，“IsCoherent”符合事实的“杂波标准偏差”sigmav(是));ImNoncoherent (im) = mtifactor (m (im),频率,脉冲重复频率,“IsCoherent”错误的“杂波标准偏差”sigmav(是));终止终止%绘图结果helperPlotMTI (m, sigmav ImCoherent ImNoncoherent,“杂波扩散的标准偏差（m/s）”,“MTI改进与杂波传播”）;

图中包含一个Axis对象。标题为MTI改善与杂波扩展的Axis对象包含6个line类型的对象。这些对象表示相干、m=2、非相干、m=2、相干、m=3、非相干、m=3、相干、m=4、非相干、m=4。

从图中可以看出，无论MTI是相干的还是非相干的，杂波扩展的标准偏差都是MTI改善的一个很大的限制因素。随着杂波扩展标准偏差的增加，MTI改善因子显著降低，直到所有值的改善都降到5 dB以下在相干和非相干情况下，m的平均值。

陆基MTI雷达杂波分析

考虑陆基MTI雷达系统，在不进行MTI处理的情况下，计算杂波噪声比。

首先，设置雷达和MTI处理参数。

%雷达特性频率=1.5e9；%L波段频率（Hz）anht=15；%高度（米）ppow=100e3；%峰值功率（W）tau=1.5e-6；%脉冲宽度（秒）prf=500；%脉冲重复频率(赫兹)Gtxrx=45；%发送/接收增益（dB）Ts = 450;%噪声系数（dB）Ntx=20；%发射脉冲数%MTI设置nullVel=0；%零速度（m/s）m=4；%（m-1）延迟抵消器中的脉冲数N = Ntx - m;%相干积分脉冲数

考虑一个树木丛生的丘陵环境，杂散度为1米/秒，平均杂波速度为0米/秒。计算和绘制陆面反射率的放牧角的定义几何。landroughness和landreflectivity分别用于物理表面特性和反射率计算的函数。

%杂波特性sigmav=1；%杂波扩散的标准偏差（m/s）clutterVel = 0;%杂波速度（m/s）landType =“树木繁茂的小山”;%得到高度（m）、表面坡度（deg）的表面标准偏差，%和植被类型[表面粗糙度，beta0，植被类型]=土地粗糙度（土地类型）；%计算模拟的最大范围Rua=时间2范围（1/prf）；最大无歧义范围(m)Rhoriz=水平范围（anht，“浮力”, surfht);%水平距离（m）RhorizKm = Rhoriz。* 1 e - 3;%地平线范围（公里）征求= min (Rua Rhoriz);%最大范围(m)%生成用于模拟的范围向量Rm=linspace（100，Rmax，1000）；%射程（米）Rkm=Rm*1e-3；%范围(公里)计算地面杂波反射率grazAng = grazingang (anht, Rm,“目标之光”，surfht）；nrcs=土地反射率（土地类型，grazAng，频率）；nrcsdB=pow2db（nrcs）；helperPlot（grazAng，nrcsdB，“NRCS”,“NRCS（dB）”,'反射率\sigma_0（dB）',“陆地反射率\sigma\u 0”）;

图中包含一个轴对象。标题为L a d blank R e f L ect i v it y blank sigma indexOf 0 baseline的轴对象包含一个类型为line的对象。这个对象表示NRCS。

然后，利用该方法计算杂波的雷达截面(RCS)杂波器函数。注意当雷达到达地平线范围时杂波RCS的下降。

%计算方位角和仰角波束宽度azbw = sqrt(32400 / db2pow(Gtxrx));elbw = azbw;计算杂波RCSrcs=杂波表面ERCS（nrcs、Rm、azbw、elbw、grazAng（：），tau）；%绘制包括地平线的杂波RCSrcsdB=功率2db（rcs）；%转换为分贝进行绘图hAxes=帮助程序包（Rkm、rcsdB、，“RCS”,“行驶里程（km）”,“杂乱RCS (dBsm)”,“杂波雷达散射截面（RCS）”); helperAddHorizLine（hAxes，RhorizKm）；

图中包含一个轴对象。以“杂波雷达截面(RCS)”为标题的轴对象包含两个类型为线、常线的对象。这些物体代表RCS，地平线范围。

由于传播路径偏离自由空间，因此在计算中包括杂波传播因子和大气损耗。

基础的默认介电常数计算雷达反射因子函数是一个海水模型。为了更准确地模拟陆地上的传播路径，使用地表电阻率函数。

%计算植被的地表介电常数温度=20；%环境温度（C）wc=0.5；%重量含水率epsc=地表电阻率(“植被”，频率，温度，工作时间）；

使用雷达反射因子功能。在计算中包括植被类型。在较高频率下，植被的存在可能会导致额外损失。

计算杂波传播因子Fc = radarpropfactor (Rm,频率、anht surfht,...“表面重量标准偏差”，surfht，...“表面坡度”，beta0，...“VegetationType”，素食型，...“表面相关性许可”，epsc，...“提升波束宽度”，elbw）；helperPlot（Rkm，Fc，“杂波传播因子”,“行驶里程（km）”,...'传播因子（dB）',...“单向杂波传播因子F_C”）;

图中包含一个axes对象。标题为e-W a y blank C l u t e r blank P r O P a g a t O n blank F a C t O r blank F indexOf C baseline的axes对象包含一个line类型的对象。此对象表示杂波传播因子。

接下来，在此模拟中计算大气损耗。假设默认标准大气。使用对流层函数。

%计算因水和氧衰减造成的大气损失elAng=高度2el（表面、非表面、Rm）；%仰角（度）元素个数=元素个数(elAng);躺= 0(元素个数,1);Llens = 0(元素个数,1);对于ie=1:numEl Latmos（ie，：）=tropopl（Rm（ie），freq，anht，elAng（ie））；终止hAxes=帮助程序包（Rkm、Latmos、，“大气损耗”,“行驶里程（km）”,‘损耗（dB）’,“单向大气损失”)；ylim（hAxes[0.1]）；

图中包含一个Axis对象。标题为单向大气损耗的Axis对象包含一个line类型的对象。此对象表示大气损耗。

使用以下公式计算CNR：雷达信噪比功能和绘图结果有或没有MTI。再次注意，当模拟距离接近雷达视界时CNR的下降。

%计算CNRλ= freq2wavelen(频率);中国北车= radareqsnr(λ,Rm (:), ppowτ,...“收益”Gtxrx,“rcs”，rcs，“t”，Ts，...“传播因子”，Fc，...“大气损耗”，拉特莫斯）；相干增益=pow2db（N）；cnr=cnr+相干增益；hAxes=帮助程序包（Rkm、cnr、，“CNR”,“行驶里程（km）”,“中国北车(dB)”,“CNR杂波噪声比”); helperAddHorizLine（hAxes，RhorizKm）；%用MTI计算CNRIm=MTI因子（m、频率、prf、，“IsCoherent”符合事实的...“杂波速度”，杂乱无章，...“杂波标准偏差”，sigmav，...“零速度”，nullVel）

Im=55.3986

cnrMTI=cnr-Im；helperAddPlot（Rkm、cnrMTI、，“CNR+MTI”，hAxes）；

最后，在杂波真实速度为3 m/s且零速度以0 m/s为中心的情况下，假设存在零误差，计算MTI改进因子。

%用零速度误差计算CNRtrueClutterVel = 3;%杂波速度（m/s）nullError=trueClutterVel-nullVel；%空错误（m/s）ImNullError=mtifactor（m、频率、prf、，“IsCoherent”符合事实的...“杂波速度”trueClutterVel,...“杂波标准偏差”，sigmav，...“零速度”，nullVel）

ImNullError=33.6499

cnrMTINullError = cnr - ImNullError;helperAddPlot (Rkm cnrMTINullError,...斯普林特('带%.1f（m/s）空错误的CNR+MTI'，零错误），...哈克斯）；

图中包含一个轴对象。以CNR杂噪比为标题的轴对象包含直线型、恒直线型4个对象。这些目标分别代表CNR、Horizon Range、CNR + MTI、CNR + MTI，零误差为3.0 (m/s)。

ImLoss = Im - ImNullError

ImLoss = 21.7488

注意，由于MTI处理，CNR急剧下降。当零速度设置为杂波速度时，改善了55 dB。当有一个无补偿运动时，抵消减小到34 dB。这是21分贝的消去。这表明需要适当地补偿运动或引导零到适当的速度。

总结

本例讨论了MTI改进因子，并研究了对MTI性能的多种影响mtifactor功能，我们看到MTI性能：

随着PRF的增加而改善
随着频率的增加而减少
随着（m-1）延迟抵消器中脉冲数的增加而改善

此外，我们还发现相干MTI的性能通常优于非相干MTI。

最后，我们研究了陆基MTI雷达系统中MTI性能的局限性，表明需要适当补偿意外杂波速度。

参考文献

巴顿，大卫·诺克斯。现代雷达的雷达方程《Artech House雷达系列》。马萨诸塞州波士顿：Artech House，2013年。
理查兹硕士，吉姆·希尔，威廉·霍尔姆和威廉·梅尔文主编。现代雷达原理罗利，北卡罗来纳州：科技出版社，2010年。

函数helperPlotLogMTI（m、频率、非相干、非相干）%用于具有对数x轴的MTI图hFig=图形；hAxes=轴（hFig）；线型={'-','--','-.'};numM =元素个数(m);对于im = 1:numM semilogx(hax,freq.*1e-9,ImCoherent(:，im)，“线宽”,1.5,...“线型”，线型{im}，“颜色”[0, 0.4470 - 0.7410),...“显示名称”，斯普林特('连贯，m=%d'，m（im））保持（hAxes，“开”)半对数x（hax，频率*1e-9，im非相干（：，im），“线宽”,1.5,...“线型”，线型{im}，“颜色”,[0.8500 0.3250 0.0980],...“显示名称”，斯普林特('非相干，m=%d', m (im)))终止网格(hax,“开”)；xlabel（hAxes，‘频率（GHz）’)伊拉贝尔（哈克斯，“MTI改善系数（dB）”)头衔(“频率vs MTI改善”)传说（哈克斯，“位置”,“最好的”)终止函数helperPlotMTI（m，x，非相干，非相干，xLabelStr，titleName）%用于以线性单位表示x轴的MTI绘图hFig=图形；hAxes=轴（hFig）；线型={'-','--','-.'};numM =元素个数(m);对于im = 1:numM plot(hax,x,ImCoherent(:，im)，“线宽”,1.5,...“线型”，线型{im}，“颜色”[0, 0.4470 - 0.7410),...“显示名称”，斯普林特('连贯，m=%d'，m（im））保持（hAxes，“开”)如果任何（~isnan（非相干））%如果是NaN，不要策划情节(hax x, ImNonCoherent (:, im),“线宽”,1.5,...“线型”，线型{im}，“颜色”,[0.8500 0.3250 0.0980],...“显示名称”，斯普林特('非相干，m=%d', m (im)))终止终止网格(hax,“开”)；xlabel（hAxes，xLabelStr）ylabel（hAxes，“MTI改善系数（dB）”)标题（标题名）图例（哈克斯、，“位置”,“最好的”)终止函数helpPlotMTImatrix（m、频率、prf、ImMat）%在x轴和x轴上创建MTI改善系数的图像% PRF在y轴上hFig=数字；hAxes=轴（hFig）；hP=pcolor（哈克斯，频率*1e-9，prf，ImMat）；hP.EdgeColor=“没有”；xlabel（hAxes，‘频率（GHz）’)伊拉贝尔（哈克斯，‘脉冲重复频率（Hz）’)头衔（斯普林特）('相干MTI改进，m = %d'，m））hC=颜色条；hC.Label.String="(dB)";终止函数varargout=helperPlot（x，y，displayName，xlabelStr，ylabelStr，titleName）%用于CNR分析%创建新图形hFig =图;hax =轴(hFig);%密谋绘图（hax，x，y，“线宽”,1.5,“显示名称”，显示名称）；网格（hAxes，“开”)；保持（哈克斯，“开”); xlabel（hAxes，xlabelStr）ylabel（hAxes，ylabelStr）；头衔（哈克斯，头衔名称）；ylims=get（hAxes，“Ylim”）;集(hax,“Ylim”，[-100ylims（2）]；%添加图例传说（哈克斯，“位置”,“最好的”)%输出轴如果nargout~=0 varargout{1}=hAxes；终止终止函数helperAddPlot（x，y，displayName，hax）%添加其他CNR图绘图（hax，x，y，“线宽”,1.5,“显示名称”，显示名称）；终止函数helperAddHorizLine（哈克斯，瓦尔）添加指示水平距离的垂线xline（哈克斯、瓦尔、，'--',“显示名称”,“地平线范围”,“线宽”,1.5);终止

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