雷达信号传播的建模
这个例子展示了如何建模几种射频传播效果。这包括自由空间路径损耗，由雨、雾和气体造成的大气衰减，以及由地面反弹造成的多路径传播。本例中的讨论基于国际电信联盟ITU-R P系列建议。ITU-R是无线电通信部分，P系列侧重于无线电波传播。
介绍
为了正确评估雷达和无线通信系统的性能，了解传播环境是至关重要的。单基地雷达接收信号功率由雷达距离方程给出:
在哪里
是发射功率，
是天线增益，
为目标雷达截面(RCS)，
是波长，和
为传播距离。除自由空间路径损耗外的所有传播损耗都包含在
术语。示例的其余部分展示了如何估计这个值在不同的情况下。
自由空间路径损耗
自由空间路径损耗作为传播距离和频率的函数计算。在自由空间中，射频信号以光速向四面八方传播。在足够远的距离，辐射源看起来像空间中的一点，波阵面形成一个半径等于．波前的功率密度与
：
在哪里为传输信号功率。对于单基地雷达来说，信号必须双向传播(从源到目标再返回)，这种依赖性实际上是成反比的
，如前面的雷达方程所示。与这种传播机制有关的损耗称为自由空间路径损耗，有时也称为传播损耗。定量地说，自由空间路径损耗也是频率的函数，由[5]给出:
作为一种惯例，传播损耗通常用dB表示。这种惯例使得通过简单地将单向自由空间损耗加倍来推导双向自由空间路径损耗变得更加容易。
使用fspl函数计算自由空间路径损耗，并绘制不同范围内1到1000 GHz频率的损耗。
c = physconst (“光速”); R0=[100 1e3 10e3]；频率=（1:1000）。*1e9；apathloss=fspl（R0，c/频率）；日志（freq/1e9，apathloss）；网格在；ylim(200年[90]);传奇(的范围:100，的范围:1公里，范围:10公里的，“位置”，“西北”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (路径损耗(dB)”）;标题(“自由空间路径损失”）;
从图中可以看出，传播损耗随距离和频率的增加而增加。
由于降水和大气的传播损失
在现实中，信号并不总是在真空中传播，因此自由空间路径损耗仅描述了信号衰减的一部分。信号与空气中的粒子相互作用，并在传播过程中失去能量。损耗随压力、温度和水密度等因素的不同而不同。
因雨雪造成损失
降雨可能是雷达系统的主要限制因素，特别是当运行在5 GHz以上时。在[2]的ITU模型中，雨的特征是降雨速率(单位为mm/h)。根据[6]的数据，降雨量范围从极小雨的小于0.25毫米/小时到极端雨的超过50毫米/小时。此外，由于雨滴的形状及其相对于射频信号波长的大小，雨滴的传播损耗也是信号极化的函数。一般来说，水平极化是雨传播损失的最坏情况。
功能rainpl和cranerainpl可分别根据国际电联和Crane模型计算因雨造成的损失。这两种型号在1 GHz和1 THz之间有效。让极化是水平的，倾斜角为0，让信号平行于地面传播，仰角为0。用两种模型计算并比较地块损失。
R0 = 5 e3;% 5公里射程Rainrate = [1 4 20];%降雨率（mm/h）el = 0;% 0度仰角τ= 0;%水平极化对于m = 1:numel(雨率)rainloss_itu(:，m) = rainpl(R0,freq，雨率(m)，el,tau)';rainloss_crane (:, m) = cranerainpl (R0、频率、rainrate (m), el,τ)';终止日志（freq/1e9，降雨损失）；持有在；集(gca),“ColorOrderIndex”1);重置颜色指数，以便更好的比较重对数(频率/ 1 e9 rainloss_crane,'--'）;持有从；网格在；传奇(“小雨(ITU)”，“中雨(ITU)”，“大雨(ITU)”，．．.“小雨(起重机)”，“中雨(起重机)”，“大雨(起重机)”，．．.“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“衰减速度5公里(分贝)”)标题(“水平极化的雨水衰减”）;
在此传播范围内，用Crane模型计算的损耗大多大于ITU模型计算的损耗。在更小的传播范围和更低的频率下，ITU模型输出的衰减值可能比Crane更小。请注意，这两个模型之间的差异非常大，在较高的频率下，一个模型的轻度降雨可能与另一个模型的中度降雨具有相同的衰减。
与降雨类似，降雪也会对射频信号的传播产生重大影响。一种常见的做法是将雪视为降雨，并根据降雨模型计算传播损失，尽管这种方法往往会稍微高估损失。由于传播通过雪的衰减不被认为依赖于偏振，但高度依赖于频率。雪损模型是由等效液体含量而不是体积参数化的。对于给定的含水量，雪需要的体积大约是雨的10倍。
使用斯诺普由于雪而计算损失的功能，并绘制频率损失。默认情况下，此函数使用Gunn-East衰减模型，这通常有效期为大约20 GHz。
频率=（1:20）*1e9；R0=1e3；%1公里射程snowwrate = [0.1 1.5 4];%等效液态水含量，单位为mm/h对于m = 1:numel(snowwrate) snowloss(:，m) = snowpl(R0,freq, snowwrate (m));终止重对数(频率/ 1 e9,积雪损失);网格在；传奇(“小雪”，“中雪”，“大雪”，．．.“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“衰减速度为1公里(分贝)”)标题(“雪衰减”）;
因雾和云损失
雾和云也是由水滴形成的，尽管与雨滴相比要小得多。雾滴大小一般小于0.01 cm。雾的特征通常是液态水的密度。能见度约300米的中雾，液态水密度为0.05 g/m^3。在能见度降至50米的浓雾中，液态水密度约为0.5 g/m^3。大气温度(摄氏)也出现在ITU模型中，用于雾和云[3]造成的传播损失。
使用fogpl函数用于计算由于雾造成的损失，并根据频率绘制损失图。国际电联关于雾造成衰减的模型在10 GHz和1 THz之间有效。
频率= (10:1000)* 1 e9;T = 15;% 15摄氏度水密度= [0.01 0.05 0.5];%液态水密度，单位为g/m^3对于m = 1: numel(水密度)fogloss(:，m) = fogpl(R0,freq,T，水密度(m))';终止重对数(频率/ 1 e9 fogloss);网格在；传奇(“轻雾”，“中等雾”，“大雾”，“位置”，“东南”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“衰减速度为1公里(分贝)”)标题(“雾衰减”）;
请注意，下雨时一般不会有雾。
大气吸收和透镜效应造成的损耗
即使没有雾或雨，大气中充满的气体仍然会影响信号的传播。国际电联[4]模型将大气气体衰减描述为干燥空气压力(如氧气)和水蒸气密度(以hPa为单位)的函数。
使用tropopl函数计算由于大气吸收造成的损失，并根据频率绘制损失图。默认情况下，该函数使用平均年度全球参考大气(Mean Annual Global Reference Atmosphere, MAGRA)模型来获得给定海拔的温度、压力和水汽密度的典型值。我们还可以指定纬度模型，以便使用为特定纬度范围定制的模型。一些纬度模型还允许对季节进行说明。假设我们的高度为2公里(注意此模式有效的对流层延伸至10公里)，我们的传播路径降低5度。这个函数返回由于大气吸收在倾斜传播路径上的总损失，但不包括由于折射(透镜)耗散。比较低、中、高纬度模式之间的损失。
身高= 2 e3;el = 5;%仰角atmloss_low = tropopl (R0、频率、身高、el、“LatitudeModel”，“低”）;atmloss_mid = tropopl (R0、频率、身高、el、“LatitudeModel”，“中期”)；atmloss_high=对流层PL（R0，频率，高度，el，“LatitudeModel”，“高”）;重对数(频率/ 1 e9 atmloss_low);持有在；重对数(频率/ 1 e9 atmloss_mid);重对数(频率/ 1 e9 atmloss_high);持有从；网格在；传奇(低纬度地区的，中纬度的，高纬度地区的，“位置”，“西北”）;包含(“频率(GHz)”）;ylabel (“衰减速度为1公里(分贝)”)标题(“大气气体衰减”）;
这幅图表明，由于大气气体在60ghz左右有强烈的吸收。
大气损耗的另一个来源是大气透镜效应。这是一种由于折射梯度而使透射的角度范围随距离增加而增加的现象。这种能量的传播降低了沿标称(直线)传播路径的能量密度，与频率无关。
大气压力和折射率随高度而变化。因此，对于给定高度，传播路径的仰角足以确定由于这种效应而产生的损失。
使用lenspl函数计算这些损失并根据频率绘图。因为这个损耗与频率无关，所以绘制一组高度的损耗与传播范围的关系图。对于倾斜的传播路径，使用0.05度仰角。
R = 1 e3:1e3:100e3;%的传播范围el = 0.05;%仰角height = [10 100 200];%雷达平台高度对于m = 1:numel(height) lenloss(:，m) = lenspl(R,height (m)，el);终止符号学（R/1e3，lenloss）；网格在；传奇(身高:10米的，的高度:100米，的高度:200米，“位置”，．．.“东南”）;包含(的传播距离(公里)）;ylabel (“衰减(dB)”)标题(“大气透镜衰减”）;
透镜效应引起的衰减随高度的增加而减小。为方便起见，透镜引起的衰减也作为二次输出提供tropopl．
极化失配引起的损耗
某些类型的传播损耗依赖于透射辐射的偏振，如降雨损耗。这是介质的化学和结构特性的结果。然而，即使在自由空间，也可能由于传播的极化矢量和接收天线的极化不匹配而产生损耗。例如，如果传播的极化矢量与接收天线的极化正交，则几乎不会接收到直接的信号能量。请注意，传播的偏振矢量与传输的偏振矢量一般不相同，因为必须考虑传播方向。还要注意，其他以极化作为输入的损耗函数不计算由于这种失配而引起的损耗。由于传播介质的特性引起的偏振相关损耗可以与偏振失配引起的损耗分开处理，因为后者严重依赖于发射机/接收机的方向。
使用polloss函数用于计算给定的发射/接收极化、平台位置和平台方向的极化不匹配造成的损失。将发射平台放置在原点，使其无惯性旋转。将接收平台沿X轴放置，计算滚动角度范围的极化损失。让天线的极化都是垂直的。
poltx = [0, 1];% (H、V)极化polrx = [0, 1];postx = (0, 0, 0);posrx = (100, 0, 0);frmtx =眼(3);传送帧与惯性对齐转鼓=0:180；对于M = 1:numel(rolls) frm_r = rotx(rolls(M));ρ(m) = polloss (poltx、polrx posrx, frm_r, postx, frmtx);终止semilogy(卷,ρ);网格在；包含('滚动角度（度）'）;ylabel (“衰减(dB)”）;标题(“偏振失配引起的衰减”）;
衰减在90度滚动角度接近无穷。
雷达传播因子和垂直覆盖图
当从广角或接近地面的天线发射时，地面反射的多径加上大气的折射，在给定的范围内产生的辐射模式可能与标称的发射模式大不相同。这是由雷达传播因子捕获的，它是实际场强与自由空间场强的比值。传播因子会随着直接路径信号和间接路径信号之间的相对相位的变化而发生很大的变化。
垂直覆盖图(布莱克图)是显示固定信号能量(如探测的最小信号功率)作为传播距离和仰角函数的轮廓的一种紧凑方式。只考虑直接和间接路径信号传播的垂直面。
这个函数radarvcd接受一个参考范围作为输入，并返回多路径环境中的接收功率等于空闲空间中的功率的范围。这个有效距离绘制在距离-高度-角度图上。这可以快速给出，例如，给定自由空间探测距离的实际探测距离，作为距离、高度或仰角的函数。
使用100公里的自由空间探测范围，L波段和C波段的发射频率，以及12米的天线高度。默认情况下使用sinc传输模式。
Freq = [1.06 5.7]*1e9;%L波段和C波段发射频率（Hz）antht = 12;天线高度% (m)rngfs = 100;%自由空间探测距离(km)对于m=1:numel（freq）[vcp{m}，vcpang{m}]=radarvcd（freq（m），rngfs，antht）；终止
blakechart利用这些探测范围和角度，以及额外的大气属性来创建布莱克图。使用refractiveidx函数来计算输入的对应的折射指数blakechart．
[~ N] = refractiveidx (0);大气在表面的折射率helperPlotBlakeChart (vcp vcpang N)
在所谓的干扰区域中，地面反弹干扰在较短范围内主导传播因子，但在较长范围和较低仰角下，传播因子由地平线上的衍射（衍射区域）主导。使用radarpropfactor函数计算范围间隔的传播因子，并观察这两个区域之间的差异。
计算地表以上1公里固定高度的传播因子，传播范围在50 - 200公里之间。设置表面坡度和高度标准偏差为0表示光滑的表面。对两个频段进行分析。
tgtht = 1 e3;%目标高度(m)R=（50:200）*1e3；传播范围(m)Re = effearthradius;%有效地球半径(m)=√(2*Re)*(√(antht) +√(tgtht));%衍射范围F=零（numel（freq），numel（R））；对于F(m，:) = radarprofactor (R,freq(m)，antht,tgtht，“表面重量标准偏差”0,“SurfaceSlope”,0);终止helperPlotPropagationFactor（R、F、Rd）
传播因子在干涉区振荡，然后在衍射区迅速减小。
结合地面反射干扰和大气吸收损失。假设3.3 GHz s波段水面舰艇雷达距离水面20米，仰角波束宽度为30°。
频率= 3.3 e9;%频率（Hz）elbw = 30;俯仰波束宽度(deg)Rkm = 1:0.1:120;%范围(公里)R = Rkm。* 1 e3;%范围(米)[htsd, beta0] = searoughness (1);%海面Anht = 20 + 2*htsd;%雷达高度(m)tgtht = (anht + 1):施用;%目标高度（m）计算不同高度和范围的综合环境损失[PLdB, PLdBNorm] = helperCombineEnvLosses(R,freq,anht,tgtht,htsd,beta0,elbw);绘制不同高度和范围的综合损失图helperPlotCombinedEnvLosses (Rkm频率、anht tgtht, PLdBNorm)
多径传播、时延和多普勒频移
信号可能并不总是沿着视线传播，而是通过不同的路径到达目的地，并可能有建设性地或破坏性地叠加起来。这种多径效应会引起接收信号功率的显著波动。
前面几节中提到的用于计算传播损失的函数对于建立预算链接很有用，但是要模拟任意信号的传播，还需要应用与距离相关的时间延迟、增益和相移。可以使用各种通道对象来建模多路径传播。对于简单的视线路径，使用相控信道对象建模受前面描述的任何丢失类型影响的传播。
地面反射是许多雷达或无线通信系统的常见现象。例如，当地基或海基雷达照亮目标时，信号不仅沿直接视线传播，还从地面反射。使用双射线通道对象对直接路径和单个反弹路径的组合进行建模，例如用于地面反射。
时间延迟和多普勒频移
首先，定义传输的信号。使用矩形波形。
波形=分阶段。RectangularWaveform (脉冲重复频率的, 250);wav =波形();
假设l波段工作频率为1.9 GHz。信道模型。
fc = 1.9 e9;频道= twoRayChannel (“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”、fc);
假设目标单位距离地面1.65公里，雷达天线距离地面12米，距离50公里。在信号到达目标时模拟信号。
pos_radar = (0, 0, 12);pos_target = (50 e3; 0; 1.65 e3);vel_radar = (0, 0, 0);vel_target = (-200, 0, 0);y2ray =通道(vel_radar, wav, pos_radar, pos_target vel_target);
可视化传输和传播脉冲及其归一化光谱。该频道引入了167的延迟
对应于目标50公里的射程除以光速。
[delay, dop] = helperPlotDelayAndDopplerShift(wav,y2ray,waveform.SampleRate);
离间=延迟* c * 1 e - 3%公里
离间= 49.9954
该通道还应用了与目标距离速率相对应的多普勒频移DOP2速度和freq2wavelen功能。
estRangeRate = -dop2speed(夹住,freq2wavelen (fc))% m / s
estRangeRate = -201.9038
多径衰落
计算此通道中遭受的信号损失。
L_2ray=pow2db（带功率（wav））-pow2db（带功率（y2ray））
L_2ray = 151.5888
计算自由空间路径损耗。
L_ref=fspl（标准（位置目标-位置雷达），c/fc）
L_ref = 132.0069
结果表明，在这种配置中，与空闲空间情况相比，信道对接收信号引入了额外的19.6 dB损失。现在假设目标飞得稍微高一点，离地面1.8公里。重复上面的模拟表明，这次地面反射实际上提供了6db增益。尽管自由空间路径损耗在两种情况下本质上是相同的，但移动150米会造成信号功率的25.6 dB波动。
pos_target = (50 e3; 0; 1.8 e3);y2ray =通道(vel_radar, wav, pos_radar, pos_target vel_target);L_ref = fspl(norm(pos_target-pos_radar)，c/fc)
L_ref = 132.0078
增加系统的带宽会增加其信道容量。这使得通信系统的数据速率更高，雷达系统的距离分辨率更高。增加的带宽还可以提高两个系统对多径衰落的鲁棒性。金宝搏官方网站
通常，宽带系统的带宽大于其中心频率的5%。相比之下，窄带系统的带宽为中心频率的1%或更少。
前一节中的窄带信道被证明对多径衰落非常敏感。目标高度的微小变化会造成相当大的信号损失。
通过在雷达系统的操作高度范围内改变目标高度，绘制信道衰落损失。选择高度跨度从1公里到3公里。
%在1 km到3 km的高度范围内模拟目标处的信号衰减hTarget = linspace (1 e3、3 e3);pos_target = repmat([50e3;0; 1.63 e3]，[1 numel(hTarget)]); / /设置目标: pos_target (3) = hTarget;vel_target = repmat(vel_target，[1 numel(hTarget)]));释放(渠道);y2ray = channel(repmat(wav，[1 numel(hTarget)])，pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);
绘制在目标处观测到的信号损失。
L2ray = pow2db (bandpower (wav)) -pow2db (bandpower (y2ray));clf;情节(hTarget L2ray);包含(的目标高度(米)）;ylabel (“单向传播损耗(dB)”）;标题(“在目标处观察到的多径衰落”）;网格在；
对于这种窄带系统，信道损耗对目标高度的敏感性是明显的。深信号褪色发生在可能在雷达监视区域内的高度。
增加信道带宽可以提高对多径衰落的鲁棒性。为此，使用一个带宽为链路中心频率8%的宽带波形。
bw = 0.08 *俱乐部;pulse_width = 1 / bw;fs = 2 * bw;波形=分阶段。RectangularWaveform (“SampleRate”fs,脉冲重复频率的, 2000,“脉冲宽度”, pulse_width);wav =波形();
使用这个信道模型的宽带版本，widebandTwoRayChannel，模拟该宽带信号在雷达和目标之间的地面多径反射，并计算相应的信道损耗。
频道= widebandTwoRayChannel (“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”足球俱乐部,“SampleRate”fs);
模拟目标在不同操作高度的信号。
y2ray_wb = channel(repmat(wav，[1 numel(hTarget)])，pos_radar,pos_target,vel_radar,vel_target);L2ray_wb = pow2db (bandpower (wav)) -pow2db (bandpower (y2ray_wb));持有在; 绘图（hTarget，L2ray_wb）；持有从；传奇(“窄带”，“宽带”）;
正如预期的那样，宽带信道在目标的宽高度范围内提供了更好的性能。事实上，随着目标高度的增加，多径衰落的影响几乎完全消失。这是因为直接路径信号和反弹路径信号之间的传播延迟差正在增大，从而降低了在目标处接收到的两个信号之间的相干性。
结论
这个例子概述了由于大气和天气影响而造成的射频传播损失。它还引入了由于地面反射的多径信号波动。它突出了模拟窄带和宽带单弹信道衰减损失的函数和对象。
参考文献
[1] Seybold, John S.射频传播简介:Seybold/射频传播简介。美国:约翰·威利父子公司，2005。https://doi.org/10.1002/0471743690
[2]建议ITU-R p .838- 3,2005
ITU-R P.840-3, 2013
[4]建议ITU-R P.676-10, 2013
[5]建议ITU-R P.525-2, 1994
[6]雨，水资源(小册子)，美国地质调查局，1988
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helperPlotPropagationFactor
函数helperPlotPropagationFactor（R、F、Rd）绘制干涉和衍射区域图[minF，maxF]=边界（F（：）；maxF=ceil（（maxF+10）/10）*10；minF=地板（（minF-10）/10）*10；yPatch=[minF minF maxF maxF]；c1=[0.3010.7450 0.9330]；c2=[0.4470 0.7410]；clf清除电流百分比填([R(1) Rd Rd R(1)]/1e3,yPatch,c1，“EdgeColor”，“没有”，“FaceAlpha”, 0.25)在填充（[Rd R（end）R（end）Rd]/1e3，yPatch，c2，“EdgeColor”，“没有”，“FaceAlpha”, 0.25)绘制单向传播因子集(gca),“ColorOrderIndex”1);复位颜色指数情节(R / 1 e3, F);ylim ([minF maxF])网格在；包含(的距离(公里)）;ylabel ('传播因子（dB）'）;标题(“地表以上1公里处的单向传播因子”）;传奇(“干扰区域”，“衍射区域”，．．.的l波段(1.06 GHz) '，“c波段(5.7 GHZ)”，．．.“位置”，“西南”)举行从终止
helperPlotBlakeChart
函数helperPlotBlakeChart (vcp vcpang N)计算折射指数DelN = -7.32 * exp (0.005577 * N);rexp日志(N =。/ (N + DelN));次要情节(211)blakechart (vcp {1}, vcpang {1},“SurfaceRefractivity”N“RefractionExponent”, rexp);传奇(的l波段(1.06 GHz) ')包含('')标题('布莱克图表-天线高度：12米'(vcp)次要情节(212)blakechart {2}, vcpang {2},“SurfaceRefractivity”N“RefractionExponent”, rexp);allc =得到(gca,“儿童”）;集(allc (11),“颜色”(0.8500 0.3250 0.0980))%改变线条颜色标题('')传说(“c波段(5.7 GHz)”）终止
helperPlotDelayAndDopplerShift
函数[delay, dop] = helperPlotDelayAndDopplerShift(wav,y2ray,Fs)%图发射和传播的脉冲t = 1 e6 *(0:元素个数(wav) 1)”/ Fs;次要情节(211)yyaxis左情节(t, abs (wav)) ylabel (“震级”) yyaxis正确的绘制（t，abs（y2ray））网格在轴垫xlim(300[0])包含([时间（'char (0 x00b5)' s) '])伊拉贝尔(“震级”)标题(“传输和传播脉冲”）%注释延迟= midcross (abs (y2ray), t / 1 e6,“MidPercentReferenceLevel”, 80);%秒延迟=延迟(1);xl =参照线(1 e6 *延迟,'-.'，．．.%注释{[num2str(轮(1)e6 *延迟)),＇ ＇char (0 x00b5)年代的延迟)},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]）；xl.LabelVerticalAlignment=“中间”；xl。LabelHorizontalAlignment =“左”；xl。线宽= 2;%绘制功率谱图subplot(212) [p,f] = pspectrum([wav y2ray]， f，“FrequencyLimits”, -20年e3 20 e3);p = abs (p);阴谋(1 e - 3 * f,重新调节(p,“InputMin”最小(p),“InputMax”马克斯(p)));轴垫网格在[~, idx] = max (p);夹住= f (idx (2)) - f (idx (1));%赫兹包含(的频率(赫兹)) ylabel (“震级”)标题(“归一化光谱”) xl = xline(1e-3*dop，'-.'，．．.%注释｛多普勒频移的, (num2str (e - 3轮(计划)* 1)“赫兹”)},“颜色”，[0.8500 0.3250 0.0980]）；xl.LabelVerticalAlignment=“底”；xl。线宽= 2;传奇(“传播”，“传播”）终止
helperCombineEnvLosses
函数[PLdB, PLdBNorm] = helperCombineEnvLosses(R,freq,anht,tgtht,htsd,beta0,elbw)%计算综合环境损失numHt =元素个数(tgtht);numR =元素个数(R);F = 0 (numHt numR);对于if (ih，:) = radarprofactor (R, freq, anht, tgtht(ih))，．．.“表面重量标准偏差”htsd,“SurfaceSlope”beta0,．．.“ElevationBeamwidth”, elbw);终止%自由空间扩散损耗Lspl_dB = 2 * fspl (R, freq2wavelen(频率));%因子2为双向%执行对流层损失计算的一个子集的仰角，%，因为光线折射需要很长时间。元素个数= 10;minEl = height2el (tgtht (1) anht, R(结束));最小仰角(deg)最大高度=高度2el（tgtht（end），anht，R（1））；最大仰角(deg)elSubset = linspace (minEl maxEl元素个数);LtropoSubset = 0(元素个数,numR);对于IE = 1：Numel LttropoSubs（即：）= Tropotl（R，Freq，Anht，Elsubset（IE））;终止为所有感兴趣的仰角插值对流层损失Ltropo=零（numHt，numR）；对于ir=1:numR el=height2el（tgtht，anht，R（ir））；Ltropo（：，ir）=interp1（elSubset，LtropoSubset（：，ir），el）；终止PLdB=2*F-Lspl_dB-Ltropo；%因子2为双向PLdBNorm=PLdB-max（PLdB（：）；终止
helperPlotCombinedEnvLosses
函数helperPlotCombinedEnvLosses (Rkm频率、anht tgtht, PLdBNorm)绘制不同高度和范围的综合损失图惠普= pcolor (Rkm tgtht PLdBNorm);集(惠普、“EdgeColor”，“没有”）;标题([num2str(频率/ 1 e9)“GHz s波段雷达”])副标题（[num2str（圆形（anht））“我在水面上”])包含(的距离(公里)) ylabel (身高(米)的) colormap (“喷气机”）;caxis([-150 0]) hC = colorbar;hC.Label.String =归一化双向传播损耗(dB)；终止
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