构文

说明

d = pdist（x）はm行n列の行列行列Xのオブジェクトペアのユークリッドを计算し。。Xの行値対応し，列に対応してい。dは，Xの観测のに対応対応しているm（m – 1）/2ののの行ですです。（2,1），（3,1），（3,1），...，...，（m，1），（M，1），（3,2），...，（m，2），...，（m，m – 1））のの配置て。。dは，多次元において非类似度として的に使用されます。

スペースと时间をするために，dはベクトル设定さていますただしこのこのベクトルは关数SquareFormを使用正方行列変换変换し，要素要素要素，，，（i

d = pdist（x，距离）は，の文字のいずれかである距离によって指定ているを使用し，行列行列行列Xのオブジェクトの距离计算します。

d2 = distFun（xi，xj）

出力dは（（2,1），（3,1），...，（m，1），（3,2），...（m，2），.....（m，m，m – 1））の順序で配置されます。つまり、m 行 m 列の完全な距離行列の左下三角を列順で並べた形になります。i 番目と j 番目の観測値 (i < j) 間の距離を求めるには、D((i–1)*(m–i/2)+j–i) の式を使用するか、補助関数Z = Square Form（D）を使用。は（i，j）エントリエントリ値値値値

距离

m（1行n列）の行ベクトルX₁，，，，X₂，...，，X_mとして取り扱われるm行n列の行列行列Xがある场合ベクトルX_sおよびX_t间のなはのようにされます。

• ユークリッド距离

  $$d_{st}^2=（（X_s-X_t）（（X_s-X_t{）}^{\text{'}}$$

  ユークリッド距离は，p= 2でのの特别な场合。

• 标准化されユークリッド距离

  $$d_{st}^2=（（X_s-X_t）v^{-1}（（X_s-X_t{）}^{\text{'}}$$

  ここで，vはj番目の対角ががs（J）²であるn n n列列対角，，，sは标准のベクトルです。

• マハラノビス距离

  $$d_{st}^2=（（X_s-X_t）C^{-1}（（X_s-X_t{）}^{\text{'}}$$

  ここで，Cは共分散分散です。

• 市街地距离

  $$d_{st}={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}\left|X_{sj}-X_{tj}\right|}$$

  市街地距离，p =1でのの特别场合です。

• ミンコフスキー距离

  $$d_{st}=\sqrt[p]{{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{n}{\sum }}{\left|X_{sj}-X_{tj}\right|}^p}}$$

  p= 1のな场合ミンコフスキーは市街地が与えられます。p= 2のな，ミンコフスキーはユークリッド距离与えられ。p=∞のな，ミンコフスキー距离はシェフが与えられます。。

• チェビシェフ距离

  $$d_{st}={\mathrm{最大限度}}_j\left\{\left|X_{sj}-X_{tj}\right|\right\}$$

  チェビシェフ距离，p=∞でミンコフスキー距离特别な场合。。

• コサイン距离

  $$d_{st}=1-\frac{X_s{X^{\text{'}}}_t}{\sqrt{（（X_s{X^{\text{'}}}_s）（（X_t{X^{\text{'}}}_t）}}$$

• 相关距离

  $$d_{st}=1-\frac{（（X_s-{\stackrel{}{X}}_s）{（（X_t-{\stackrel{}{X}}_t）}^{\text{'}}}{\sqrt{（（X_s-{\stackrel{}{X}}_s）{（（X_s-{\stackrel{}{X}}_s）}^{\text{'}}}\sqrt{（（X_t-{\stackrel{}{X}}_t）{（（X_t-{\stackrel{}{X}}_t）}^{\text{'}}}}$$

  ここで，

  $${\stackrel{}{X}}_s=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{j}{\sum }{X}_{sj}}$$ および $${\stackrel{}{X}}_t=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{j}{\sum }{X}_{tj}}$$

• ハミング距离

  $$d_{st}=（（＃（（X_{sj}\ne X_{tj}）/n）$$

• ジャカード距离

  $$d_{st}=\frac{＃[[（（X_{sj}\ne X_{tj}）\cap （（（（X_{sj}\ne 0）\cup （（X_{tj}\ne 0））这是给予的}{＃[[（（X_{sj}\ne 0）\cup （（X_{tj}\ne 0）这是给予的}$$

• スピアマン距离

  $$d_{st}=1-\frac{（（r_s-{\stackrel{}{r}}_s）{（（r_t-{\stackrel{}{r}}_t）}^{\text{'}}}{\sqrt{（（r_s-{\stackrel{}{r}}_s）{（（r_s-{\stackrel{}{r}}_s）}^{\text{'}}}\sqrt{（（r_t-{\stackrel{}{r}}_t）{（（r_t-{\stackrel{}{r}}_t）}^{\text{'}}}}$$

  ここで，

  • r_SJは，Tiedrankによってれるx x_1j， X_2j， ...X_MJにおけるx_SJの顺位です。

  • r_sr_tはx x_sとx_tの座标のベクトルです。，次ようになり。_s=（r_s1，r_s2，... r_sn）

  • $${\stackrel{}{r}}_s=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{j}{\sum }{r}_{sj}}=\frac{（（n+1）}{2}$$

  • $${\stackrel{}{r}}_t=\frac{1}{n}{\displaystyle \underset{j}{\sum }{r}_{tj}}=\frac{（（n+1）}{2}$$

例

2 2つの方法使用て，乱数し重み付け重み付けのないユークリッド距离距离を求め，，次に重み付き重み付き重み付きのの

％计算普通的欧几里得距离。x = randn（100，5）;d = pdist（x，'euclidean'）;％欧几里得距离％计算欧几里得距离，每个坐标差按标准偏差缩放。dstd = pdist（x，'seuclidean'）;％使用功能手柄来计算一个距离，该距离将每个坐标的贡献都不同。wgts = [.1 .3 .3 .2 .1];％坐标权重weuc = @（xi，xj，w）（sqrt（bsxfun（ @minus，xi，xj）。^2 * w'））;dwgt = pdist（x， @（xi，xj）weuc（xi，xj，wgts））;

参考

簇|clusterData|cmdscale|Cophenet|树状图|不一致|连锁|PDIST2|轮廓|SquareForm