此示例显示了如何计算使用渐近单危险因素(ASRF)模型来计算用于信用敏感曝光的资本要求和价值 - 风险(VAR)。此示例还示出了如何使用ASRF模型计算Basel资本要求。据/p>
ASRF模型将资本定义为超过预期损失(EL)的风险信用价值(VaR)。据/p>
其中,给定交易对手的EL是违约风险(EAD)乘以违约概率(PD)和违约损失(LGD)。据/p>
为了计算信用var,ASRF模型假定债权人信用质量用潜在变量(a)建模,使用一个因子模型,其中单个公共因子(z)代表市场中的全身信贷风险。据/p>
在此模型下,特定方案的默认损耗计算为:据/p>
在哪里据span class="emphasis">一世据/em>是默认的指示器,如果据span class="inlineequation">
(意味着潜在变量低于默认阈值),否则为0。条件为公因数的默认指标的期望值为:据/p>
对于分散化良好且完全颗粒化的投资组合,其公因子值的预期损失为:据/p>
然后,您可以使用公共因子的累积分布函数直接计算损失分布的特定百分位数。这是我们计算的信用VaR据span class="inlineequation">
置信水平:据/p>
由此可以得出,给定信心水平的资本,据span class="inlineequation">
, 是:据/p>
该投资组合包含100份信用敏感合约和有关其风险敞口的信息。这是模拟数据。据/p>
资产相关性(据span class="inlineequation">
)在ASRF模型中定义了类似资产之间的相关性。这个值的平方根,据span class="inlineequation">
,指定了交易对手的潜在变量(a)和系统信用因子(Z)之间的相关性。资产相关性可以通过观察市场中的相关性或从历史违约数据中校准。也可以使用监管指导方针来设置相关性(参见巴塞尔资本要求部分)。据/p>
由于ASRF模型是一个快速的分析公式,通过改变风险敞口参数,观察资本和VaR的变化,可以方便地对交易对手进行敏感性分析。据/p>
下图显示了对PD和资产相关性的敏感性。LGD和EAD参数是ASRF公式中的比例因子,因此灵敏度是直接的。据/p>
计算监管资本时,基准文件在基本ASRF模型的顶部有其他型号规范。特别地,巴塞尔II / III定义了针对默认概率的函数计算各种资产类别中的曝光的资产相关性的特定公式。据/p>
根据Basel II / III中建立的定义设置相关的传染媒介:据/p>
使用巴塞尔协议定义的资产相关性找到基本ASRF资本。VaR级别的默认值为99.9%。据/p>
此外,BASEL文档指定要添加到每个资本计算的成熟度调整。在这里,我们计算成熟度调整并更新资本要求。据/p>
风险加权资产(RWA)按资本* 12.5计算。据/p>
按资产类别合计监管资本。据/p>
基本ASRF.据/h3>
加载据span style="color:#A020F0">asrfportfolio.mat.据/span>DISP(投资组合(1:5,:))据/pre>
ID EAD PD LGD Assetclass销售成熟度___________ _____________________ ____________ 2.945E + 05 0.013644 0.5“银行”纳米02-6023 2 1.3349E + 05 0.0019519 0.5 0“银行”纳米05-jul-2021 3 3.1723e +05 0.01694 0.4“银行”Nan 07-Oct-2018 4 2.8719E + 05 0.013624 0.013624 0.35“银行”纳米37-APR-2022 5 2.9965E + 05 0.013191 0.45“银行”NaN 07-Dec-2022据/pre>
%交易对手ID据/span>ID = 1;据span style="color:#228B22">%将默认资产相关性设置为0.2作为基线。据/span>r = 0.2;据span style="color:#228B22">%计算基线资本和var。据/span>[capital0, var0] = asrf(portfolio.PD(id),portfolio.LGD(id),R,据span style="color:#A020F0">'EAD'据/span>portfolio.EAD (id));据span style="color:#228B22">%压力PD 50%据/span>[capital1, var1] = asrf(portfolio.PD(id) * 1.5,portfolio.LGD(id),R, '投资组合')据span style="color:#A020F0">'EAD'据/span>portfolio.EAD (id));据span style="color:#228B22">%强调相关性50%据/span>[大写2,VAR2] = ASRF(PORTFOLIO.PD(ID),POSTFOLIO.LGD(ID),R * 1.5,据span style="color:#A020F0">'EAD'据/span>portfolio.EAD (id));c =分类({据span style="color:#A020F0">'ASRF Capital'据/span>那据span style="color:#A020F0">'var'据/span>});酒吧(C,[首页10大写1大写2; var0var1 var2]);传奇({据span style="color:#A020F0">“基线”据/span>那据span style="color:#A020F0">“强调PD”据/span>那据span style="color:#A020F0">'强调r'据/span>},据span style="color:#A020F0">“位置”据/span>那据span style="color:#A020F0">'西北'据/span>)标题(sprintf (据span style="color:#A020F0">'ID:%d,基线与强调方案'据/span>,ID));ylabel(据span style="color:#A020F0">'USD($)'据/span>);据/pre>
巴塞尔资本要求据/h3>
r =零(高度(portfolio),1);据span style="color:#228B22">%计算企业、主权和银行风险敞口的相关性。据/span>idx =组合。类型资产= =据span style="color:#A020F0">“公司的”据/span>|据span style="color:#0000FF">......据/span>portfolio.assetclass ==.据span style="color:#A020F0">“主权”据/span>|据span style="color:#0000FF">......据/span>portfolio.assetclass ==.据span style="color:#A020F0">“银行”据/span>;r(idx)= 0.12 *(1-exp(-50 * portfolio.pd(IDx)))/(1-EXP(-50))+据span style="color:#0000FF">......据/span>0.24 *(1 - (1-EXP(-50 * PORTFOLIO.PD(IDX)))/(1-EXP(-50)));据span style="color:#228B22">%计算小型和中型实体的相关性。据/span>idx =组合。类型资产= =据span style="color:#A020F0">“小实体”据/span>|据span style="color:#0000FF">......据/span>portfolio.assetclass ==.据span style="color:#A020F0">“媒介实体”据/span>;r(idx)= 0.12 *(1-exp(-50 * portfolio.pd(IDx)))/(1-EXP(-50))+据span style="color:#0000FF">......据/span>0.24 *(1 - (1-EXP(-50 * PORTFOLIO.PD(IDX)))/(1-EXP(-50))) -据span style="color:#0000FF">......据/span>0.04 *(1 - (Portfolio.sales(IDX)/ 1E6 - 5)/ 45);据span style="color:#228B22">%计算不受监管金融机构的相关性。据/span>idx =组合。类型资产= =据span style="color:#A020F0">“无制财务”据/span>;R(IDX)= 1.25 *(0.12 *(1-exp(-50 * portfolio.pd(Idx))/(1-Exp(-50))+据span style="color:#0000FF">......据/span>0.24 * (1 - (1-exp (-50 * portfolio.PD (idx))) / (1-exp (-50))));据/pre>
Asrfcapital = Asrf(portfolio.pd,portfolio.lgd,r,据span style="color:#A020F0">'EAD'据/span>,portfolio.ead);据/pre>
maturityYears =年(投资组合。成熟-结算);b = (0.11852 - 0.05478 * log(portfolio.PD)).^2;adj =(1 +(一年期- 2.5).* b) ./ (1 - 1.5 .* b);regulatoryCapital = asrfCapital .* mature adj .成熟的;流(据span style="color:#A020F0">'投资组合监管资本:$%.2f\n'据/span>,总和(监管障碍));据/pre>
投资组合监管资本:2371316.24美元据/pre>
RWA =调节表* 12.5;结果=表(portfolio.id,portfolio.AssetClass,RWA,ConventatoryCapital,据span style="color:#A020F0">'variablenames'据/span>那据span style="color:#0000FF">......据/span>{据span style="color:#A020F0">'ID'据/span>那据span style="color:#A020F0">'Assetclass'据/span>那据span style="color:#A020F0">风险权重的据/span>那据span style="color:#A020F0">“资本”据/span>});据span style="color:#228B22">%结果表据/span>DISP(结果(1:5,:))据/pre>
ID Assetclass Rwa Capital ___________ _____________ 1“银行”4.7766E + 05 38213 2“银行”79985 6398.8 3“银行”2.6313E + 05 21050 4“银行”2.9449E + 05 23560 5“银行”4.1544E + 05 33235据/pre>
独特类型资产= (results.AssetClass);assetClassCapital = 0(元素个数(类型资产),1);据span style="color:#0000FF">为了据/span>i = 1:numel(AssetClasses)AssetClassCapital(I)= Sum(结果.capital(结果.AseSetClass == AssetClasses(i)));据span style="color:#0000FF">结尾据/span>派(assetClassCapital cellstr(类型资产))标题(据span style="color:#A020F0">“资产类别”的监管资本据/span>);据/pre>
CapitalTable =表(AssetClasses,Assetclasscapital,据span style="color:#A020F0">'variablenames'据/span>, {据span style="color:#A020F0">'Assetclass'据/span>那据span style="color:#A020F0">“资本”据/span>});DISP(CapitalTable);据/pre>
资产类别资本_______________________ __________“银行”3.6894e+05“企业”3.5811e+05“中型实体”3.1466e+05“小型实体”1.693e+05“主权”6.8711e+05“不受监管的金融”4.732e+05据/pre>