モデルの説明

この例では,設定点の重みによる2自由度PID制御を使用して電気モーターの速度を調整する方法を示します。以下に示すように,金宝app仿真软件®のPID控制器(2自由度)ブロックを使用します。

図 1:直流モーターの2自由度のPID制御を含む仿真软件モデ金宝appル

このモデルを開くには,MATLAB®端末に”sldemo_pid2dof“と入力します。

この電気モーターは,電機子制御の直流モーターです。電圧入力によって,モーターの軸速度が制御されます。このモーターのブロック線図を図 2に示しています。モーターの負荷トルクは(0 ~ 5海里)です。

図 2:モーターのブロック線図

2自由度のPID制御

PID控制器ブロックに比べ,PID控制器(2自由度)ブロックには別の自由度があります。この自由度により,ユーザーは,比例動作チャネルと微分動作チャネルを通過するときの設定点に重みを付けることができます。詳細については,PID控制器(2自由度)ヘルプページを参照するか,MATLAB端末に”医生(PID控制器2自由度)“と入力します。このモデルに現れるPID控制器(2自由度)の概要図を以下に示します。

図 3:PID控制器(2自由度)のマスク内表示

図3に示したように,比例動作によって認識される誤差信号は,以下によって与えられます。

微分動作によって認識される信号は以下のとおりです。

積分動作によって認識される信号は以下のとおりです。

一般に,設定点の重みcとして0が選択されます。これにより,設定点の変化時に望ましくない過渡状態(“微分キック”と呼ばれる効果)が生じるのを防止できます。設定点bは,コントローラーのオーバーシュート性能に影響します。通常は,bの値が小さいとオーバーシュートが下がります。ただし,bの値が小さいと,設定点の変化に対する応答が遅くなることもあります。適正な設定点の選択の詳細は,参照[1]を参照してください。

との時点では2自由度のPIDコントローラーの動作は,従来のPIDコントローラーと同一になります。

b= 1およびc= 1の場合のシミュレーション

との時点では2自由度のPIDコントローラーの動作は,従来のPIDコントローラーと同一になります。このモデルの制御信号,設定点信号および閉ループ応答を図4に示しています。

図 4:制御信号,設定点と測定出力の比較。

図4には,制御信号のスパイクがはっきりと示されています。このスパイクは,設定点の変化に対するアグレッシブで比例的な微分応答によって生じます。重みbとcを変更すると,以下に示すように,この応答のアグレッシブさが低くなくなります。

b= 0およびc= 0の場合のシミュレーション

この場合2自由度のPIDコントローラーはI-PDとして知られています。I-PDでは,我動作のみが標準誤差信号に作用し,PD動作のみが測定出力に作用します。

図 5:制御信号,設定点と測定出力の比較。

シミュレーション結果からはっきりわかるように,設定点の急激な変化による制御信号の大きな過渡状態がありません。

bとcを選択する方法の詳細は,参照[1]を参照してください。

まとめ

金宝app仿真软件のPID控制器(2自由度)ブロックは,2自由度のPID制御をサポートしています。このブロックは,複雑な設定点プロファイルを追従したり,制御信号の過渡状態に対する急激な設定点変化の影響を緩和するのに使用できます。金宝app仿真软件®控制设计™のPID調整器を使用すると,PID控制器(2自由度)ブロックのすべてのゲイン(P, I, D, N,b、c)を自動的に調整できます。

参照