背景

systuneコマンドとlooptuneコマンドは,時間領域と周波数領域のさまざまな要件に従って固定構造制御システムのパラメーターを調整します。TuningGoalパッケージは,このような設計要件のリポジトリです。

ゲインの範囲

TuningGoal。获得要件では，sisoまたはmimoのの伝达关键にに范囲范囲适适をしし适适适のますとオフのののの制と伝と操役立ち.mimo伝达役立ち.mimo伝达。关联，“ゲイン”はは応答指しの最范囲は。

s =特遣部队(“年代”）;R1 = TuningGoal。获得(' d '，“y”(s / s + 1) ^ 2);

これは,dからyへのゲインが伝達関数のゲインを超えないようにすることを指定しています。

viewGoal (R1)

多くの場合,目的のゲインプロファイルの漸近線をスケッチすると便利です。たとえば,伝達関数の代わりに,周波数0.01,1100でのゲイン値0.01、1、0.01を単純に指定できます。点(1,- 1)が2つの漸近線およびのブレークポイントになります。

渐近线=朋友((0.01、1、0.01),(0.01,1100));R2 = TuningGoal。获得(' d '，“y”，渐近的）;

要件オブジェクトによって,この離散ゲインプロファイルがすべての周波数で定義されたゲインの範囲に自動的に変換されます。

bodemag(渐近线,R2.MaxGain)传说(“指定的”，“插入”）

分散増幅

TuningGoal。方差要件では,指定した入力から指定した出力へのノイズ分散増幅を制限します。専門用語で言うと,この要件では閉ループ伝達関数のノルムを制約します。入力信号がランダム過程であり,平均ゲインがピークゲインよりも重要な場合は,TuningGoal。获得ではなくこの要件を使用することをお勧めします。以下に例を示します。

R = TuningGoal。方差('n'，“y”, 0.1);

これは,単位分散ホワイトノイズ入力nに対しyの出力分散をに制限しています。

設定値追従とオーバーシュートの削減

TuningGoal。跟踪要件では,周波数領域で設定値追従とループの分離という目的を適用します。次に例を示します。

r1 = tuninggoal.tracking（“r”，“y”2);

これこれ，出力yが2秒の応答時間で基準rを追従するように指定しています。同様に,

R2 = TuningGoal。跟踪({垂直地震剖面的，“水安全”}, {“V”，' w '2)};

これは2つの応答間の相互干渉を最小限に抑えながらVが垂直地震剖面を,wがwspを追従するように指定しています。追従要件は,周波数の関数としての追従誤差に対する周波数領域の制約に変換されます。たとえば1つ目の要件R1の場合,rから追従誤差e = r yへのゲインは低周波数では小さく,周波数が1 rad / s(2秒の応答時間の帯域幅)を超えると1(100%)に近づきます。viewGoalを使用してこの周波数領域の制約を可視化できます。黄色の領域は要件が満たされない部分を示します。

viewGoal (R1)

応答のオーバーシュートが過剰な場合は,TuningGoal。过度要件とTuningGoal。跟踪要件を組み合わせて使用します。たとえば,次を使用してrからyへのオーバーシュートを10%に制限できます。

R3 = TuningGoal。超过(“r”，“y”10);

外乱の抑制

図1に示すようなフィードバックループでは,外乱から出力への開ループ応答と閉ループ応答は次のような関係になります。

ここで,は外乱のエントリポイントでさされループ伝伝伝达关个达。そのそのは开ループのとの感度の比率その减衰系ですであるその减衰系です。は,外乱入力における感度です。

図1:サンプルフィードバックループ

TuningGoal。拒绝要件では,外乱抑制を周波数の関数として指定します。フィードバック制御によって外乱の影響が緩和されるため,減衰係数は制御帯域幅内で1を超えます。原則的に,抑制を10倍にするにはループゲインを10倍にしなければなりません。次に例を示します。

R1 = TuningGoal。拒绝(“u”10);R1。焦点= [0 1];

これは,プラント入力“u”に入る外乱が0 ~ 1 rad / sの周波数帯域で10倍抑制されるように指定しています。

viewGoal (R1)

より一般的には,次のように周波数依存の抑制プロファイルを指定できます。

s =特遣部队(“年代”）;R2 = TuningGoal。拒绝(“u”(s + 10) / (s + 0.1));

これは0.1 rad / s未満で100の減衰係数が徐々に下がり,10 rad / sを超えると1(減衰なし)になるように指定しています。

viewGoal (R2)

最小衰减を指定する代わりに,TuningGoal。灵敏度要件を使用して最大感度,つまりの最大ゲインを指定できます。以下に例を示します。

R3 = TuningGoal。灵敏度(“u”(s + 0.1) / (s + 10));

これは,前述の抑制要件R2と等価です。感度は0.1 rad / s未満で0.01(1%)であり,そこから増加して10 rad / sを超えると1(100%)になります。

viewGoal (R3)

周波数重み付けゲインと周波数重み付け分散

TuningGoal.weightedgain.要件とTuningGoal。WeightedVariance要件は,TuningGoal。获得要件とTuningGoal。方差要件を一般化したものです。これらの要件では,周波数重み付け閉ループ伝達関数のノルムまたはノルムを制約します。ここで,とはユーザー定義の重み付け関数です。次に例を示します。

王= blkdiag (1 / (s + 0.001), s / (0.001 * s + 1));或者说是= [];R = TuningGoal。WeightedGain (“r”，{“e”，“y”},西城,[]);

これは,次の制約を指定しています。

これは正規化ゲインの制約(周波数全体で単一の範囲)です。

viewGoal(右)