非線形モデルの線形化- MATLAB和Sim金宝appulink MathWorks日本gydF4y2Ba - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

非線形モデルの線形化gydF4y2Ba

線形化とはgydF4y2Ba

"線形化"gydF4y2Baとは,操作点の周りの小さい領域で有効な非線形システムの線形近似です。gydF4y2Ba

たとえば,非線形関数がgydF4y2Ba $ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ であるとします。操作点gydF4y2Bax = 1gydF4y2Ba、gydF4y2Bay = 1gydF4y2Baに関してこの非線形関数を線形化すると,線形関数gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ が得られます。gydF4y2Ba

操作点の近くでは,gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba xgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba$ はgydF4y2Ba $ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ をよく近似しています。操作点から離れると、近似度は低くなります。

次の図は,gydF4y2Ba $ygydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}$ の線形化への近似度が高いと考えられる領域を示しています。実際の有効領域は,非線形モデルによって異なります。gydF4y2Ba

線形化の概念を動的システムに広げると,次の形式で連続時間の非線形微分方程式を作成できます。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} \overset{˙gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba fgydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ggydF4y2Ba （gydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba \end{array}$

これらの方程式では,gydF4y2BaxgydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba)はシステムの状態を表し,gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba)はシステムへの入力を表し,gydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba)はシステムの出力を表します。gydF4y2Ba

このシステムの線形化モデルは,操作点gydF4y2BatgydF4y2Ba＝gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BaxgydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba) =gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BaugydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba) =gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2BaおよびgydF4y2BaygydF4y2Ba（gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba) =gydF4y2BaggydF4y2Ba（gydF4y2BaxgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BaugydF4y2Ba_0gydF4y2Ba，gydF4y2BatgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba) =gydF4y2BaygydF4y2Ba_0gydF4y2Baの周りの小さい領域で有効です。gydF4y2Ba

線形化モデルを表すには,操作点を中心とする新しい変数を定義します。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {xgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} \end{array}$

次の変数の値が小さいとき,δgydF4y2BaxgydF4y2Ba,δgydF4y2BaugydF4y2Ba,およびδgydF4y2BaygydF4y2Baに関する線形モデルが有効になります。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} δgydF4y2Ba \overset{˙gydF4y2Ba}{xgydF4y2Ba} （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba BgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \\ δgydF4y2Ba ygydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba CgydF4y2Ba δgydF4y2Ba xgydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba +gydF4y2Ba DgydF4y2Ba δgydF4y2Ba ugydF4y2Ba （gydF4y2Ba tgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba \end{array}$

線形化の用途gydF4y2Ba

線形化はモデル解析および制御設計の用途で役立ちます。gydF4y2Ba

指定した非線形の仿金宝app真软件gydF4y2Ba^®gydF4y2Baモデルの正確な線形化によって線形状態空間,伝達関数または零点-極ゲイン方程式が生成されます。これらを使用して次のことが可能です。gydF4y2Ba

金宝app仿真软件モデルのボード応答をプロットgydF4y2Ba
開ループ応答を計算してループの安定余裕を評価gydF4y2Ba
異なる操作点の近くでプラント応答を解析および比較gydF4y2Ba
線形コントローラーを設計gydF4y2Ba
古典制御システムの解析と設計の手法には,線形時不変モデルが必要です。gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计™gydF4y2Baでは,補償器の調整時にプラントが自動的に線形化されます。gydF4y2Ba制御設計法の選択gydF4y2Baを参照してください。gydF4y2Ba
閉ループの安定性を解析gydF4y2Ba
制御システムの閉ループ線形モデルを計算して,帯域幅の共振のサイズを測定gydF4y2Ba
パラメーターの変化とモデル化誤差に対する感度が下げられたコントローラーを生成gydF4y2Ba

金宝app控制设计gydF4y2Baでの線形化gydF4y2Ba

金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Baソフトウェアを使用すると,連続時間,離散時間,またはマルチレートの仿金宝app真软件モデルを線形化できます。その結果,状態空間型の線形時不変モデルが生成されます。gydF4y2Ba

既定では,gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Baは”ブロックごと”gydF4y2Baの手法を使用してモデルを線形化します。このブロックごとの手法では,金宝app仿真软件モデル内の各ブロックを個々に線形化し,結果を結合して,指定されたシステムの線形化を生成します。gydF4y2Ba

全モデルの数値摂動法を使ってシステムを線形化することもできます。ここで,ソフトウェアはルートレベルの入力と状態の値に摂動を与えることによってモデル全体の線形化を計算します。各入力と状態につき,ソフトウェアはモデルに少量の摂動を与え,これらの摂動へのモデルの応答に基づく線形モデルを計算します。モデルに摂動を与えるには,前進差分または中心差分を使用できます。gydF4y2Ba

ブロックごとの線形化手法には,全モデル摂動よりも優れた点がいくつかあります。gydF4y2Ba

大半の仿金宝app真软件ブロックには線形化が事前にプログラムされており,ブロックの正確な線形化を提供します。gydF4y2Ba
線形解析ポイントを使用して,線形化するモデルの部分を指定できます。gydF4y2Ba
モデルのシミュレーションに影響を与えずにカスタム線形化を使用するようにブロックを設定できます。gydF4y2Ba
構造的な非最小状態は自動的に削除されます。gydF4y2Ba
不確かさを伴う線形化を指定できます(鲁棒控制工具箱™ソフトウェアが必要)。gydF4y2Ba
詳細な診断情報を取得できます。gydF4y2Ba
マルチレートモデルを線形化する場合,異なるレート変換法を使用できます。全モデルの数値摂動法は,ゼロ次ホールドのレート変換のみを使用できます。gydF4y2Ba

正確な線形化に必要なモデルの要件gydF4y2Ba

正確な線形化ではほとんどの仿金宝app真软件ブロックがサポートされます。gydF4y2Ba

ただし,強い不連続性やイベントベースのダイナミクスをもつ仿金宝app真软件ブロックは,正確にはゼロに線形化されるか,大きい(無限の)ゲインに線形化されます。イベントベースまたは不連続の動作を含むモデルは,gydF4y2Ba金宝app仿真软件控制设计gydF4y2Baソフトウェアによる特別な処理が必要です。そのようなイベントベースまたは不連続の動作は,次のようなブロックから生成されることがあります。gydF4y2Ba