金宝app模拟でのゲインスケジュール制御システムのモデル化 - MATLAB&Simulink-MathWorks日本

金宝appでのゲインスケジュール制御システムのモデル化

金宝app^®で、コントローラーのゲインや係数が時間、操作条件、モデルパラメーターなどのスケジューリング変数に依存するゲインスケジュール制御システムをモデル化できます。控制系统工具箱™ の線形パラメーター変動ブロックのライブラリを使用して、可変ゲインをもつ一般的な制御システム要素を実装できます。ルックアップテーブルなどのブロックやMATLAB函数ブロックを使用して、これらのゲインがスケジューリング変数に依存するゲインスケジュールを実装します。

金宝app模拟でゲインスケジュール制御システムをモデル化するには、次を行います。

スケジューリング変数と、モデル内でそれらを表す信号を特定します。たとえば、巡航中の航空機のシステムの場合、スケジューリング変数は航空機の入射角と対気速度になります。
ルックアップテーブルブロックまたはMATLAB函数ブロックを使用して、スケジューリング変数に依存するゲインまたは変数を実装します。性能要件を満たすゲインスケジュールのためのルックアップテーブル値または MATLAB^®式がない場合、系统を使用して調整することができます。金宝app模拟でのゲインスケジュールの調整を参照してください。
通常の制御要素をゲインスケジュールされた要素に置き換えます。たとえば、固定係数 PIDコントローラーの代わりに变PID控制器ブロックを使用して、ゲインスケジュールにより PIDゲインが決定されるようにします。
必要に応じてスケジューリングロジックとセーフガードをモデルに追加します。

スケジュールゲインのモデル化

ゲインスケジュールはスケジューリング変数の現在の値をコントローラーゲインに変換します。ゲインスケジュールを金宝app模拟で実装する方法はいくつかあります。

ルックアップテーブルの実装に使用できるブロックには次が含まれます。

ルックアップテーブル —"ルックアップテーブル"は、ブレークポイントと対応するゲイン値のリストです。スケジューリング変数がブレークポイントの間にある場合、ルックアップテーブルは対応するゲイン間を内挿します。ゲインスケジュールをルックアップテーブルとして実装するには、次のブロックを使用します。
- 一维查找表、二维查找表、n-D查找表— 1 つ、2.つ、またはそれ以上の数のスケジューリング変数に依存するスカラーゲインに使用します。
- 矩阵插值— 1 つ、2.つ、または 3.つのスケジューリング変数に依存する行列値ゲインに使用します (このブロックは[金宝appSimulink附加服务]ライブラリにあります)。
MATLAB函数ブロック — ゲインをスケジューリング変数に関連付ける関数式がある場合、MATLAB函数ブロックを使用します。式が滑らかな関数の場合、MATLAB関数を使用するとルックアップテーブルよりも滑らかなゲイン変動が得られることがあります。また、金宝appSimulink编码器™などのコード生成製品を使ってコントローラーをハードウェアに実装する場合、MATLAB関数はルックアップテーブルよりもメモリ効率の高い実装となる可能性があります。

系统を使用して、ルックアップテーブルまたは MATLAB関数として実装されたゲインスケジュールを調整できます。金宝app模拟でのゲインスケジュールの調整を参照してください。

コントローラーにおけるスケジュールゲイン

例として、モデルrct_CSTRには圆周率コントローラーと進み補償器が含まれており、コントローラーゲインが一维查找表ブロックを使用してルックアップテーブルとして実装されます。モデルを開いてコントローラーを確認します。

打开系统（完整文件（matlabroot、，“例子”,“控制\u id”,“rct_CSTR.slx”))

浓度控制器ブロックと温度控制器ブロックの両方が、CSTRプラント出力铬を入力として取ります。この値は、コントローラーの動作が依存するシステムの制御変数とスケジューリング変数の両方を表します。浓度控制器ブロックをダブルクリックします。

このブロックは、比例ゲイン金伯利进程と積分ゲイン碘化钾がスケジューリングパラメーター铬を一维查找表ブロックに送ることで決定される圆周率コントローラーです。同様に、温度控制器ブロックには、ルックアップテーブルとして実装されている 3.つのゲインが含まれます。

よく使用する制御要素のゲインスケジュール等価物

控制系统工具箱の[线性参数变化]ブロックライブラリを使用して、可変のパラメーターまたは係数をもつ、共通の制御要素を実装します。これらのブロックは、ゲインまたはパラメーターを外部入力として利用できる共通要素を提供します。次の表に、これらのブロックの用途の一部を示します。

ブロック	用途
可变低通滤波器离散变低通	これらのブロックは、カットオフ周波数がスケジューリング変数により変化するバタワースローパスフィルターを実装するために使用します。
可变陷波滤波器离散变陷波	これらのブロックは、ノッチの周波数、幅、および深さがスケジューリング変数により変化するノッチフィルターを実装するために使用します。
变PID控制器离散变PID 变参数PID 离散变参数PID	これらのブロックは、PID控制器ブロックとPID控制器（2DOF）ブロックのあらかじめ構成されたバージョンです。これらを使用して、PIDゲインがスケジューリング変数により変化する PIDコントローラーを実装します。
变传递函数离散变传递函数	これらのブロックは、分子と分母の多項式係数がスケジューリング変数により変化する任意の次数の伝達関数を実装するために使用します。
变状态空间离散变状态空间	これらのブロックは、A、 B、C、Dの各行列がスケジューリング変数により変化する状態空間コントローラーを実装するために使用します。
变观测器形式离散变观测器形式	これらのブロックは、LQGコントローラーなどの、ゲインスケジュールされたオブザーバー形式の状態空間コントローラーを実装するために使用します。このようなコントローラーでは、A、 B、C、Dの各行列および状態フィードバックと状態オブザーバーのゲイン行列が、スケジューリング変数により変化します。

ゲインスケジュールノッチフィルター

たとえば、次の図に示すサブシステムは可变陷波滤波器ブロックを使用して、ノッチ周波数が 2.つのスケジューリング変数の関数として変化するフィルターを実装しています。ノッチ周波数とスケジューリング変数の関係はMATLAB函数で実装されます。

ゲインスケジュール圆周率コントローラー

もう 1.つの例として、次のサブシステムはゲインスケジュールの離散時間圆周率コントローラーです。ここでは比例ゲインと積分ゲインがともに同じスケジューリング変数に依存しています。このコントローラーは一维查找表ブロックを使ってゲインスケジュールを実装します。

行列値ゲインスケジュール

行列値ゲインスケジュールを金宝app模拟で実装することもできます。行列値ゲインスケジュールは、1.つ以上のスケジューリング変数を受け取り、スカラー値の代わりに行列を返します。たとえば、次の形式をもつ時変 LQGコントローラーを実装するとします。

$\begin{matrix} D x_{E} = A. x_{E} + B U + L (Y - C x_{E} - D U) \\ U = - K x_{E}, \end{matrix}$

ここで、一般的に状態空間行列 A、 B、Cおよび D状態フィードバック行列 Kオブザーバーゲイン行列 Lは、すべて時間とともに変動します。この場合、時間がスケジューリング変数になり、ゲインスケジュールによって特定の時間における行列の値が決まります。

金宝app模拟モデルでは、以下を使用して行列値ゲインスケジュールを実装できます。

MATLAB函数ブロック — スケジューリング変数を受け取って行列値を返す MATLAB関数を指定します。
矩阵插值ブロック — 行列値を各スケジューリング変数のブレークポイントに関連付けるルックアップテーブルを指定します。ブレークポイントの間では、ブロックが行列要素を内挿します (このブロックは[金宝appSimulink附加服务]ライブラリにあります)。

LQGコントローラーの場合、MATLAB函数ブロックまたは矩阵插值ブロックを使用して、時変行列を变观测器形式ブロックへの入力として実装します。以下に例を示します。

この実装では、関連付けられた関数がシミュレーション時間を受け取って適切な次元の行列を返すMATLAB函数ブロックとしてそれぞれの時変行列を実装します。

MATLAB函数ブロックまたは矩阵插值ブロックとして実装された行列値ゲインスケジュールを調整できます。ただし、矩阵插值ブロックを調整するには、[シミュレーション実行方法]を[インタープリター型実行]に設定しなければなりません。シミュレーションモードの詳細については、矩阵插值ブロックのリファレンスページを参照してください。

カスタムのゲインスケジュール制御構造

スケジュールゲインを使用して独自の制御要素を作成することもできます。たとえば、モデルrct_CSTRには、スケジューリング変数铬に依存する 3.つの係数をもつゲインスケジュール進み補償器が含まれています。この補償器の実装方法を理解するため、モデルを開いて温度控制器サブシステムを確認します。