分類にncaを使用して特徴量を判別するための正則化パラメ，タ，の調整

この例では，交差検証を使用してfscncaの正則化パラメ，タ，を調整する方法を示します。正則化パラメタを調整すると，デタ内の関連がある特徴量を正しく判別するために役立ます。

標本デ，タを読み込みます。

负载(“twodimclassdata.mat”）

このデ，タセットは，[1]で説明されている方法を使用してシミュレ，トしたものです。これは2次元の2クラス分類問題です。1番目のクラスのデータは、同じ確率をもつ 2 つの二変量正規分布 $$N（{\mu }_1，\Sigma ）$$または $$N（{\mu }_2，\Sigma ）$$から抽出されたものです。ここで， $${\mu }_1＝［-0．75，-1．5］$$、 $${\mu }_2＝［0．75，1．5］$$および $$\Sigma ＝{我}_2$$です。同様に，2番目のクラスのデタは，同じ確率をも2の二変量正規分布 $$N（{\mu }_{3.}，\Sigma ）$$または $$N（{\mu }_4，\Sigma ）$$から抽出されたものです。ここで， $${\mu }_{3.}＝［1．5，-1．5］$$、 $${\mu }_4＝［-1．5，1．5］$$および $$\Sigma ＝{我}_2$$です。このデータセットを作成するために使用した正規分布のパラメーターでは,[1]で使用されているデータよりデータのクラスターが緊密になります。

クラス別にグル，プ化したデ，タの散布図を作成します。

图gscatter(X(:，1)，X(:，2)，y)x1的) ylabel (“x2”）

100個の無関係な特徴量を $$X$$に追加します。はじめに，平均が0，分散が20の正規分布からデ，タを生成します。

n = size(X,1);rng (“默认”) XwithBadFeatures = [X,randn(n,100)*sqrt(20)];

すべての点が0と1の間になるようにデ，タを正規化します。

XwithBadFeatures = (XwithBadFeatures-min(XwithBadFeatures，[]，1))./range(XwithBadFeatures,1);X = XwithBadFeatures;

既定のλ(正則化パラメ，タ， $$\lambda$$)の値を使用して，ncaモデルをデ，タにあてはめます。LBFGSソルバ，を使用し，収束情報を表示します。

ncaMdl = fscnca(X,y，“FitMethod”，“准确”，“详细”, 1.．.“规划求解”，“lbfgs”）;

o求解器= LBFGS, HessianHistorySize = 15，LineSearchMethod = weakwolfe  |====================================================================================================| | ITER | |娱乐价值规范研究生| |规范一步曲线|γ|α|接受  | |====================================================================================================| | 0 | 9.519258 e 03 e-02 | 1.494 | 0.000 e + 00 | | 4.015 e + 01 | 0.000 e + 00 |是| | 1 | -3.093574 e-01 e 03 | 7.186 | 4.018 e + 00 |好01 | 1.000 | 8.956 e + e + 00 |是| | 2 | -4.809455 e-01 |4.444 e 03 | 7.123 e + 00 |好01 | 1.000 | 9.943 e + e + 00 |是| | 3 | -4.938877 e-01 e 03 | 3.544 | 1.464 e + 00 |好01 | 1.000 | 9.366 e + e + 00 |是| | 4 | -4.964759 e-01 e 03 | 2.901 | 6.084 e-01 |好e + 02 | 1.554 | 1.000 e + 00 |是| | 5 | -4.972077 e-01 e 03 | 1.323 | 6.129 e-01 |好e + 02 | 1.195 | 5.000 e-01 |是| | 6 | -4.974743 e-01 e-04 | 1.569 | 2.155 e-01 |好e + 02 | 1.003 | 1.000 e + 00 |是| | 7 | -4.974868 e-01 e-05 | 3.844 | 4.161 e-02 |好01 | 1.000 | 9.835 e + e + 00 |是| | 8 e-01 | -4.974874 | 1.417 e-05 |1.073e-02 | OK | 1.043e+02 | 1.000e+00 | YES | | 9 | -4.974874e-01 | 4.893e-06 | 1.781e-03 | OK | 1.530e+02 | 1.000e+00 | 10 | -4.974874e-01 | 9.404e-08 | 8.947e-04 | OK | 1.670e+02 | 1.000e+00 | YES |最终梯度的无限范数= 9.404e-08最终步骤的两个范数= 8.947e-04, TolX = 1.000e-06最终梯度的相对无限范数= 9.404e-08, TolFun = 1.000e-06 EXIT:本地最小值发现。

特徴量の重みをプロットします。無関係な特徴量の重みはゼロに非常に近いはずです。

图semilogx (ncaMdl。FeatureWeights,“罗”)包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”网格)在

すべての重みがゼロに非常に近くなっています。これは，モデルの学習に使用した $$\lambda$$の値が大きすぎることを示しています。 $$\lambda \to \infty$$では，すべての特徴量の重みがゼロに近づきます。したがって,関連がある特徴量を判別するには,ほとんどのケースで正則化パラメーターを調整することが重要です。

5分割交差検証を使用して，fscncaを使用する特徴選択用に $$\lambda$$を調整します。 $$\lambda$$の調整とは，分類損失が最小になる $$\lambda$$の値を求めることを意味します。交差検証を使用して $$\lambda$$を調整する手順は次のようになります。

1.はじめに，デ，タを5の分割に分割します。各分割にいて，cvpartitionは各デ，タの4/5を学習セットとして，1/5を検定セットとして割り当てます。

CVP = cvpartition(y，“kfold”5);numtestsets = cvp.NumTestSets;lambdavvalues = linspace(0,2,20)/length(y);Lossvalues = 0(长度(lambdavalues)，numtestsets);

2.各分割の学習セットを使用して， $$\lambda$$の各値に(nca)。

3.NCA モデルを使用して、分割内の対応する検定セットの分類損失を計算します。損失の値を記録します。

4.これをすべての分割およびすべての $$\lambda$$の値に対して繰り返します。

为I = 1:长度(lambdavalues)为K = 1:numtestsets从分区对象中提取训练集Xtrain = X(cvp.training(k)，:);Ytrain = y(cvp.training(k)，:);从分区对象中提取测试集Xtest = X(cvp.test(k)，:);Ytest = y(cvp.test(k)，:);使用训练集训练一个nca模型进行分类ncaMdl = fscnca(Xtrain,ytrain，“FitMethod”，“准确”，.．.“规划求解”，“lbfgs”，“λ”lambdavalues(我));使用nca计算测试集的分类损失%的模型lossvalues(i,k) = loss(ncaMdl,Xtest,ytest，.．.“LossFunction”，“二次”）;结束结束

分割の平均損失値を $$\lambda$$の値にいてプロットします。

图绘制(lambdavalues,意味着(lossvalues, 2),“ro - - - - - -”)包含(“λ值”) ylabel (“损失值”网格)在

最小の平均損失に対応する $$\lambda$$の値を求めます。

[~，idx] = min(mean(lossvalues,2));查找索引最佳lambda = lambdavalues(idx)找到最好的lambda值

Bestlambda = 0.0037

最適な $$\lambda$$の値を使用して，すべてのデ，タにncaモデルをあてはめます。LBFGSソルバ，を使用し，収束情報を表示します。

ncaMdl = fscnca(X,y，“FitMethod”，“准确”，“详细”, 1.．.“规划求解”，“lbfgs”，“λ”, bestlambda);

o求解器= LBFGS, HessianHistorySize = 15，LineSearchMethod = weakwolfe  |====================================================================================================| | ITER | |娱乐价值规范研究生| |规范一步曲线|γ|α|接受  | |====================================================================================================| | 0 | -1.246913 e-01 e-02 | 1.231 | 0.000 e + 00 | | 4.873 e + 01 | 0.000 e + 00 |是| | 1 | -3.411330 e-01 e 03 | 5.717 | 3.618 e + 00 |好e + 02 | 1.068 | 1.000 e + 00 |是| | 2 | -5.226111 e-01 |e-02 3.763 | 8.252 e + 00 |好01 | 1.000 | 7.825 e + e + 00 |是| | 3 | -5.817731 e-01 e 03 | 8.496 | 2.340 e + 00 |好| 5.591 e + 01 | 5.000 e-01 |是| | 4 | -6.132632 e-01 e 03 | 6.863 | 2.526 e + 00 |好01 | 1.000 | 8.228 e + e + 00 |是| | 5 | -6.135264 e-01 e 03 | 9.373 | 7.341 e-01 |好01 | 1.000 | 3.244 e + e + 00 |是| | 6 | -6.147894 e-01 e 03 | 1.182 | 2.933 e-01 |好01 | 1.000 | 2.447 e + e + 00 |是| | 7 | -6.148714 e-01 e-04 | 6.392 | 6.688 e-02 |好01 | 1.000 | 3.195 e + e + 00 |是| | 8 e-01 | -6.149524 | 6.521 e-04 |9.934 e-02 |好e + 02 | 1.236 | 1.000 e + 00 |是| | 9 | -6.149972 e-01 e-04 | 1.154 | 1.191 e-01 |好e + 02 | 1.171 | 1.000 e + 00 |是| | 10 | -6.149990 e-01 e-05 | 2.922 | 1.983 e-02 |好01 | 1.000 | 7.365 e + e + 00 |是| | 11 | -6.149993 e-01 e-05 | 1.556 | 8.354 e 03 |好e + 02 | 1.288 | 1.000 e + 00 |是| | 12 | -6.149994 e-01 e-05 | 1.147 | 7.256 e 03 |好e + 02 | 2.332 | 1.000 e + 00 |是| | 13 | -6.149995 e-01 e-05 | 1.040 | 6.781 e 03 |好e + 02 | 2.287 | 1.000 e + 00 |是| | 14 | -6.149996 e-01 e-06 | 9.015 | 6.265 e 03|OK | 9.974e+01 | 1.000e+00 | YES | | 15 | -6.149996e-01 | 7.763e-06 | 5.206e-03 | OK | 2.919e+02 | 1.000e+00 | YES | | 16 | -6.149997e-01 | 8.374e-06 | 1.679e-02 | OK | 6.878e+02 | 1.000e+00 | YES | | 17 | -6.149997e-01 | 9.387e-06 | 9.542e-03 | OK | 1.284e+02 | 5.000e-01 | YES | | 18 | -6.149997e-01 | 3.250e-06 | 5.114e-03 | OK | 1.225e+02 | 1.000e+00 | YES | | 19 | -6.149997e-01 | 1.574e-06 | 1.275e-03 | OK | 1.808e+02 | 1.000e+00 | YES | |====================================================================================================| | ITER | FUN VALUE | NORM GRAD | NORM STEP | CURV | GAMMA | ALPHA | ACCEPT | |====================================================================================================| | 20 | -6.149997e-01 | 5.764e-07 | 6.765e-04 | OK | 2.905e+02 | 1.000e+00 | YES | Infinity norm of the final gradient = 5.764e-07 Two norm of the final step = 6.765e-04, TolX = 1.000e-06 Relative infinity norm of the final gradient = 5.764e-07, TolFun = 1.000e-06 EXIT: Local minimum found.

特徴量の重みをプロットします。

图semilogx (ncaMdl。FeatureWeights,“罗”)包含(“功能指数”) ylabel (“功能重量”网格)在

fscncaは，初めの2の特徴量は関連するが，残りはそうではないことを正しく判別します。初めの2の特徴量は単独では情報を与えませんが，一緒にすると正確な分類モデルが得られます。

参考文献

1.杨伟，王坤，左伟。高维数据的邻域成分特征选择。计算机杂志．2012年1月，第七卷第1期。

参考

FeatureSelectionNCAClassification|fscnca|改装|预测|损失

関連するトピック

• 近傍成分分析(nca)特徴選択
• 特徴選択の紹介