RegressionGPクラス

スパクラス:CompactRegressionGP

ガウス過程回帰モデルクラス

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説明

RegressionGPは，ガウス過程回帰(gpr)モデルです。GPRモデルを学習させるには，fitrgpを使用します。学習済みのモデルを使用して次を行えます。

resubPredictを使用した学習デタの応答の予測，または预测を使用した新しい予測子デタの応答の予測。予測区間を計算することもできます。
resubLossを使用した学習デタの回帰損失の計算，または损失を使用した新しいデタの回帰損失の計算。

構築

RegressionGPオブジェクトの作成にはfitrgpを使用します。

プロパティ

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近似

`FitMethod`- - - - - -パラメタ推定に使用された方式
`“没有”`|`“准确”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

探地雷达モデルの基底関数係数β,ノイズ標準偏差σおよびカーネルパラメーターθの推定に使用された方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

近似方式	説明
`“没有”`	推定を行いません。`fitrgp`はパラメタ値として初期パラメタ値を使用します。
`“准确”`	厳密なガウス過程回帰。
`“sd”`	デタ点サブセット近似。
`“老”`	回帰変数サブセット近似。
`膜集成电路的`	完全独立条件近似。

`BasisFunction`- - - - - -明示的な基底関数
`“没有”`|`“不变”`|`“线性”`|`“pureQuadratic”`|関数ハンドル

GPRモデルで使用される明示的な基底関数。文字ベクトルまたは関数ハンドルとして格納されます。次のいずれかになります。観測値の数が n の場合、基底関数はH＊βという項をモデルに追加します。ここで，Hは基底行列，βはp行1列の基底係数のベクトルです。

明示的な基底関数	基底行列
`“没有”`	空の行列。
`“不变”`	$H ＝ 1$ (1から成るn行1列のベクトル。Nは観測値の個数)
`“线性”`	$H ＝［ 1 ， X ］$
`“pureQuadratic”`	ここで $H ＝［ 1 ， X ， X_{2} ］，$ $X_{2} ＝［ \begin{matrix} x_{11}^{2} & x_{12}^{2} & \dots & x_{1 d}^{2} \\ x_{21}^{2} & x_{22}^{2} & \dots & x_{2 d}^{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ x_{n 1}^{2} & x_{n 2}^{2} & \dots & x_{n d}^{2} \end{matrix} ］．$
関数ハンドル	`fitrgp`が次のように呼び出す関数のハンドル`hfcn`。 $H ＝ h f c n （ X ），$ ここで，`X`はn行d列の予測子の行列，Hはn行p列の基底関数の行列です。

デタ型:字符|function_handle

`β`- - - - - -推定された係数
ベクトル

明示的な基底関数にいて推定した係数。ベクトルとして格納されます。明示的な基底関数は，fitrgpで名前と値のペアの引数BasisFunctionを使用して定義できます。

デタ型:双

`σ`- - - - - -推定されたノ邮箱ズ標準偏差
スカラ値

GPRモデルの推定ノズ標準偏差。スカラ値として格納されます。

デタ型:双

`CategoricalPredictors`- - - - - -カテゴリカル予測子の邮箱ンデックス
正の整数のベクトル|`［］`

カテゴリカル予測子の邮箱ンデックス。正の整数のベクトルとして指定します。CategoricalPredictorsには、対応する予測子がカテゴリカルであることを示す以及ンデックス値が格納されます。ンデックス値の範囲は1 ~pです。pはモデルの学習に使用した予測子の数です。どの予測子もカテゴリカルではない場合，このプロパティは空(［］になります。

デタ型:单|双

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -ハ
`BayesianOptimization`オブジェクト|テブル

このプロパティは読み取り専用です。

ハ。ハBayesianOptimizationオブジェクトを指定します。モデルを作成するときに名前と値のペアの引数“OptimizeHyperparameters”が空以外であった場合，このプロパティは空以外になります。HyperparameterOptimizationResultsの値は，モデル作成時の構造体HyperparameterOptimizationOptionsの优化器フィルドの設定によって変化します。

`优化器`フィルドの値	`HyperparameterOptimizationResults`の値
`“bayesopt”`(既定の設定)	`BayesianOptimization`クラスのオブジェクト
`“gridsearch”`または`“randomsearch”`	使用したハイパーパラメーター,観測された目的関数の値(交差検証損失),および最低(最良)から最高(最悪)までの観測値の順位が格納されているテーブル

`LogLikelihood`- - - - - -最大化した周辺対数尤度
スカラ値|`［］`

最大化したGPRモデルの周辺対数尤度。FitMethodが“没有”以外の場合，スカラ値として格納されます。FitMethodが“没有”の場合，LogLikelihoodは空になります。

FitMethodが“sd”、“老”または膜集成电路的の場合，LogLikelihoodはGPRモデルの周辺対数尤度を最大化した近似値になります。

デタ型:双

`ModelParameters`- - - - - -学習に使用されたパラメ学習に使用されたパラメタ
`GPParams`オブジェクト

GPRモデルの学習に使用されたパラメタ。GPParamsオブジェクトとして格納されます。

カネル関数

`KernelFunction`- - - - - -共分散関数の形式
`“squaredExponential”`|`“matern32”`|`“matern52”`|`“ardsquaredexponential”`|`“ardmatern32”`|`“ardmatern52”`|関数ハンドル

GPRモデルで使用した共分散関数の形式。組み込み共分散関数の名前が含まれる文字ベクトルまたは関数ハンドルとして格納されます。次のいずれかになります。

関数	説明
`“squaredexponential”`	二乗指数カネル。
`“matern32”`	パラメタが3/2のMaternカネル。
`“matern52”`	パラメタが5/2のMaternカネル。
`“ardsquaredexponential”`	予測子ごとに特性長スケルが異なる二乗指数カネル。
`“ardmatern32”`	パラメタが3/2で予測子ごとに特性長スケルが異なるMaternカネル。
`“ardmatern52”`	パラメタが5/2で予測子ごとに特性長スケルが異なるMaternカネル。
関数ハンドル	`fitrgp`で次のように呼び出すことができる関数ハンドル。 `Kmn = kfcn (Xm, Xnθ)` ここで，`Xm`はm行d列の行列，`Xn`はn行d列の行列，`Kmn`は`Kmn`が(i, j)`Xm`(我:と)`Xn`(j，:)の間のカネル積であるm行n列のカネル積の行列です。 `θ`は`kfcn`に行1列のパラメ。

デタ型:字符|function_handle

`KernelInformation`- - - - - -カネル関数のパラメタに関する情報
構造体

GPRモデルで使用されたカネル関数のパラメタに関する情報。次のフィルドをも構造体として格納されます。

フィルド名	説明
`的名字`	カネル関数の名前
`KernelParameters`	推定されるカネルパラメタのベクトル
`KernelParameterNames`	`KernelParameters`の要素に関連付けられている名前。

デタ型:结构体

予測

`PredictMethod`- - - - - -予測を行うための方式
`“准确”`|`“bcd”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

预测がGPRモデルから予測を行うために使用した方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

`PredictMethod`	説明
`“准确”`	厳密なガウス過程回帰
`“bcd”`	ブロック座標降下
`“sd”`	デタ点サブセット近似
`“老”`	回帰変数サブセット近似
`膜集成电路的`	完全独立条件近似

`α`- - - - - -重み
数値ベクトル

学習済みのGPRモデルから予測を行うために使用した重み。数値ベクトルとして格納されます。预测は，次の積を使用して新しい予測子行列Xnewにいて予測を計算します。

$K （ X_{n e w} ，一个）＊ α ．$

$K （ X_{n e w} ，一个）$ は $X_{n e w}$ とアクティブセットベクトル一个の間のカネル積の行列，αは重みのベクトルです。

デタ型:双

`BCDInformation`- - - - - -BCDに基づく`α`の計算に関する情報
構造体|`［］`

PredictMethodが“bcd”の場合の，ブロック座標降下(bcd)に基づくαの計算に関する情報。次のフィルドが含まれている構造体として返されます。

フィルド名	説明
`梯度`	収束時のBCD目的関数の勾配が含まれているn行1列の行列。
`客观的`	収束時のBCD目的関数が含まれているスカラ。
`SelectionCounts`	BCDにおいて各点をブロックに選択した回数を示すn行1列の整数ベクトル。

αプロパティには，bcdから計算したベクトルαが格納されます。

PredictMethodが“bcd”ではない場合，BCDInformationは空になります。

デタ型:结构体

`ResponseTransform`- - - - - -予測応答に適用する変換
`“没有”`(既定値)

予測された応答に適用する変換。モデルによって予測された応答値の変換方法を表す文字ベクトルとして格納されます。RegressionGPでは,ResponseTransformは既定では“没有”です。RegressionGPは予測を行うときにResponseTransformを使用しません。

アクティブセットの選択

`ActiveSetVectors`- - - - - -学習デタのサブセット
行列

GPRモデルから予測を行うために使用した学習デタのサブセット。行列として格納されます。

预测は，次の積を使用して新しい予測子行列Xnewにいて予測を計算します。

$K （ X_{n e w} ，一个）＊ α ．$

$K （ X_{n e w} ，一个）$ は $X_{n e w}$ とアクティブセットベクトル一个の間のカネル積の行列，αは重みのベクトルです。

ActiveSetVectorsは，厳密なGPR近似の場合の学習デタXおよびスパスなGPR法の場合の学習デタXのサブセットと等しくなります。カテゴリカル予測子がモデルに含まれている場合，対応する予測子にActiveSetVectorsに含まれます。

デタ型:双

`ActiveSetHistory`- - - - - -アクティブセット選択とパラメタ推定の履歴
構造体

FitMethodが“sd”、“老”または膜集成电路的に等しい場合のeconンタリの履歴。次のフィルドをも構造体として格納されます。

フィルド名	説明
`ParameterVector`	基底関数の係数β,カーネル関数のパラメーターθおよびノイズ標準偏差σというパラメーターベクトルが含まれている细胞配列。
`ActiveSetIndices`	アクティブセットの邮箱ンデックスが含まれているcell配列。
`Loglikelihood`	最大化した対数尤度が含まれているベクトル。
`CriterionProfile`	アクティブセットのサイズが0から最終的なサイズに増加する場合のアクティブセット選択基準値を含む细胞配列。

デタ型:结构体

`ActiveSetMethod`- - - - - -アクティブセットの選択に使用された方式
`“sgma”`|`“熵”`|`“可能性”`|`“随机”`

スパスな方式(“sd”、“老”または膜集成电路的の場合にアクティブセットの選択に使用された方式。文字ベクトルとして格納されます。次のいずれかになります。

`ActiveSetMethod`	説明
`“sgma”`	スパスグリディ行列近似
`“熵”`	微分エントロピに基づく選択
`“可能性”`	回帰変数サブセットの対数尤度に基づく選択
`“随机”`	無作為選択

選択したアクティブセットは，fitrgpにおけるFitMethodとPredictMethodの選択に応じて，パラメタの推定または予測で使用されます。

`ActiveSetSize`- - - - - -アクティブセットのサ邮箱ズ
整数値

スパスな方式(“sd”、“老”または膜集成电路的)の場合のアクティブセットのサズ。整数値として格納されます。

デタ型:双

`IsActiveSetVector`- - - - - -アクティブセットを選択するためのeconf econfンジケeconfタ
合乎逻辑的ベクトル

学習済みGPRモデルから予測を行うためにアクティブセットを選択するための。合乎逻辑的ベクトルとして格納されます。これらの邮箱ンジケ邮箱タ邮箱は，fitrgpがアクティブセットとして選択する学習デタのサブセットを示します。たとえば，Xが元の学習デタである場合，ActiveSetVectors = X (IsActiveSetVector:)になります。

デタ型:逻辑

学習デタ

`NumObservations`- - - - - -学習デタに含まれている観測値の数
スカラ値

学習デタに含まれている観測値の数。スカラ値として格納されます。

デタ型:双

`X`- - - - - -学習デタ
N行d列のテブル|N行d列の行列

学習デタ。n行 d 列のテーブルまたは行列として格納されます。n は学習データに含まれている観測値の数、d は予測子変数 (列) の数です。テーブルに対して GPR モデルを学習させた場合、Xはテブルになります。それ以外の場合，Xは行列になります。

デタ型:双|表格

`Y`- - - - - -観測された応答値
N行1列のベクトル

GPRモデルを学習させるために使用した，観測された応答値。N行1列のベクトルとして格納されます。Nは観測値の数です。

デタ型:双

`PredictorNames`- - - - - -予測子の名前
文字ベクトルのcell配列

GPRモデルで使用した予測子の名前。文字ベクトルのcell配列として格納されます。それぞれの名前 (セル) は、Xの列に対応します。

デタ型:细胞

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -展開された予測子の名前
文字ベクトルのcell配列

GPRモデルの展開された予測子の名前。文字ベクトルのcell配列として格納されます。それぞれの名前 (セル) は、ActiveSetVectorsの列に対応します。

モデルでカテゴリカル変数用にダミ変数を使用している場合，ExpandedPredictorNamesには展開された変数を表す名前が含まれます。それ以外の場合，ExpandedPredictorNamesはPredictorNamesと同じです。

デタ型:细胞

`ResponseName`- - - - - -応答変数の名前
文字ベクトル

GPRモデルにおける応答変数の名前。文字ベクトルとして格納されます。

デタ型:字符

`PredictorLocation`- - - - - -予測子の平均
1行d列のベクトル|`［］`

学習デタを標準化した場合にGPRモデルを学習させるために使用した予測子の平均。1行d列のベクトルとして格納されます。学習デタを標準化しなかった場合，PredictorLocationは空になります。

PredictorLocationが空ではない場合，预测メソッドはXのすべての列からPredictorLocationの対応する要素を減算することにより，予測子の値をセンタリングします。

カテゴリカル予測子がある場合，そのような予測子に対応する各ダミPredictorLocationの要素は0になります。ダミ変数は，センタリングもスケリングもされません。

デタ型:双

`PredictorScale`- - - - - -予測子の標準偏差
1行d列のベクトル|`［］`

学習デタを標準化した場合にGPRモデルを学習させるために使用した予測子の標準偏差。1行d列のベクトルとして格納されます。学習デタを標準化しなかった場合，PredictorScaleは空になります。

PredictorScaleが空ではない場合，预测メソッドは(PredictorLocationを使用してセンタリングした後で)Xのすべての列をPredictorScaleの対応する要素で除算することにより，予測子をスケリングします。

カテゴリカル予測子がある場合，そのような予測子に対応する各ダミPredictorLocationの要素は1になります。ダミ変数は，センタリングもスケリングもされません。

デタ型:双

`RowsUsed`- - - - - -学習に使用した行のeconf econfンジケeconfタ
合乎逻辑的ベクトル|`［］`

GPRモデルを学習させるために使用した行の。合乎逻辑的ベクトルとして格納されます。すべての行をモデルの学習に使用した場合，RowsUsedは空になります。

デタ型:逻辑

オブジェクト関数

`紧凑的`	機械学習モデルのサ邮箱ズの縮小
`crossval`	機械学習モデルの交差検証
`石灰`	局部可解释模型不可知解释(LIME)
`损失`	ガウス過程回帰モデルの回帰誤差
`partialDependence`	部分従属の計算
`plotPartialDependence`	部分依存プロット(pdp)および個別条件付き期待値(ice)プロットの作成
`postFitStatistics`	厳密ガウス過程回帰モデルの当てはめ統計量の計算
`预测`	ガウス過程回帰モデルの予測応答
`resubLoss`	再代入回帰損失
`resubPredict`	学習済み回帰モデルを使用した学習デタにいての応答の予測
`沙普利`	シャプレ

詳細

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アクティブセットの選択とパラメタの推定

デタサブセット近似法，回帰変数サブセット近似法または完全独立条件近似法の場合(FitMethodが“sd”、“老”または膜集成电路的に等しい場合)にアクティブセット(または誘導入力セット)を指定しないと，fitrgpは一連の反復でアクティブセットを選択してパラメタ推定を計算します。

1回目の反復では，ベクトルη₀=[β₀,σ₀,θ₀の初期パラメタ値を使用して，アクティブセット₁を選択します。η₀(初期値)と₁を使用して新しいパラメタ推定η₁を計算することにより，gprの周辺対数尤度または近似を最大化します。次に，η₁と一₁を使用して，新しい対数尤度₁を計算します。

2回目の反復では，η₁のパラメタ値を使用して，アクティブセットa₂を選択します。次に，η₁(初期値)と₂を使用して，gprの周辺対数尤度または近似を最大化し，新しいパラメη₂を推定します。そして，η₂と一₂を使用して，新しい対数尤度値₂を計算します。

次の表は，反復と，各反復で計算されるものをまとめています。

反復数	アクティブセット	パラメタベクトル	対数尤度
1	一个₁	η₁	l₁
2	一个₂	η₂	l₂
3.	一个_3.	η_3.	l_3.
.．.	.．.	.．.	.．.

指定した回数の繰り返しにいて，同様に反復処理が行われます。アクティブセット選択の反復回数は，名前と値のペアの引数NumActiveSetRepeatsを使用して指定できます。

ヒント

このクラスのプロパティには，ドット表記を使用してアクセスできます。たとえば，KernelInformationはカネルパラメタとその名前が保持される構造体です。したがって，学習済みモデルgprMdlのカネル関数のパラメタにアクセスするには，gprMdl.KernelInformation.KernelParametersを使用します。

拡張機能

C/ c++コド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

関数预测はコド生成をサポトします。

詳細は，コド生成の紹介を参照してください。

バジョン履歴

R2015bで導入

参考

fitrgp|CompactRegressionGP|紧凑的

RegressionGPクラス

説明

構築

プロパティ

FitMethod- - - - - -パラメタ推定に使用された方式“没有”|“准确”|“sd”|“老”|膜集成电路的

BasisFunction- - - - - -明示的な基底関数“没有”|“不变”|“线性”|“pureQuadratic”|関数ハンドル

β- - - - - -推定された係数ベクトル

σ- - - - - -推定されたノ邮箱ズ標準偏差スカラ値

CategoricalPredictors- - - - - -カテゴリカル予測子の邮箱ンデックス正の整数のベクトル|［］

HyperparameterOptimizationResults- - - - - -ハBayesianOptimizationオブジェクト|テブル

LogLikelihood- - - - - -最大化した周辺対数尤度スカラ値|［］

ModelParameters- - - - - -学習に使用されたパラメ学習に使用されたパラメタGPParamsオブジェクト

KernelFunction- - - - - -共分散関数の形式“squaredExponential”|“matern32”|“matern52”|“ardsquaredexponential”|“ardmatern32”|“ardmatern52”|関数ハンドル

KernelInformation- - - - - -カネル関数のパラメタに関する情報構造体

PredictMethod- - - - - -予測を行うための方式“准确”|“bcd”|“sd”|“老”|膜集成电路的

α- - - - - -重み数値ベクトル

BCDInformation- - - - - -BCDに基づくαの計算に関する情報構造体|［］

ResponseTransform- - - - - -予測応答に適用する変換“没有”(既定値)

ActiveSetVectors- - - - - -学習デタのサブセット行列

ActiveSetHistory- - - - - -アクティブセット選択とパラメタ推定の履歴構造体

ActiveSetMethod- - - - - -アクティブセットの選択に使用された方式“sgma”|“熵”|“可能性”|“随机”

ActiveSetSize- - - - - -アクティブセットのサ邮箱ズ整数値

IsActiveSetVector- - - - - -アクティブセットを選択するためのeconf econfンジケeconfタ合乎逻辑的ベクトル

NumObservations- - - - - -学習デタに含まれている観測値の数スカラ値

X- - - - - -学習デタN行d列のテブル|N行d列の行列

Y- - - - - -観測された応答値N行1列のベクトル

PredictorNames- - - - - -予測子の名前文字ベクトルのcell配列

ExpandedPredictorNames- - - - - -展開された予測子の名前文字ベクトルのcell配列

ResponseName- - - - - -応答変数の名前文字ベクトル

PredictorLocation- - - - - -予測子の平均1行d列のベクトル|［］

PredictorScale- - - - - -予測子の標準偏差1行d列のベクトル|［］

RowsUsed- - - - - -学習に使用した行のeconf econfンジケeconfタ合乎逻辑的ベクトル|［］

オブジェクト関数

詳細

アクティブセットの選択とパラメタの推定

ヒント

拡張機能

C/ c++コド生成MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

バジョン履歴

参考

トピック

`FitMethod`- - - - - -パラメタ推定に使用された方式
`“没有”`|`“准确”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

`BasisFunction`- - - - - -明示的な基底関数
`“没有”`|`“不变”`|`“线性”`|`“pureQuadratic”`|関数ハンドル

`β`- - - - - -推定された係数
ベクトル

`σ`- - - - - -推定されたノ邮箱ズ標準偏差
スカラ値

`CategoricalPredictors`- - - - - -カテゴリカル予測子の邮箱ンデックス
正の整数のベクトル|`［］`

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -ハ
`BayesianOptimization`オブジェクト|テブル

`LogLikelihood`- - - - - -最大化した周辺対数尤度
スカラ値|`［］`

`ModelParameters`- - - - - -学習に使用されたパラメ学習に使用されたパラメタ
`GPParams`オブジェクト

`KernelFunction`- - - - - -共分散関数の形式
`“squaredExponential”`|`“matern32”`|`“matern52”`|`“ardsquaredexponential”`|`“ardmatern32”`|`“ardmatern52”`|関数ハンドル

`KernelInformation`- - - - - -カネル関数のパラメタに関する情報
構造体

`PredictMethod`- - - - - -予測を行うための方式
`“准确”`|`“bcd”`|`“sd”`|`“老”`|`膜集成电路的`

`α`- - - - - -重み
数値ベクトル

`BCDInformation`- - - - - -BCDに基づく`α`の計算に関する情報
構造体|`［］`

`ResponseTransform`- - - - - -予測応答に適用する変換
`“没有”`(既定値)

`ActiveSetVectors`- - - - - -学習デタのサブセット
行列

`ActiveSetHistory`- - - - - -アクティブセット選択とパラメタ推定の履歴
構造体

`ActiveSetMethod`- - - - - -アクティブセットの選択に使用された方式
`“sgma”`|`“熵”`|`“可能性”`|`“随机”`

`ActiveSetSize`- - - - - -アクティブセットのサ邮箱ズ
整数値

`IsActiveSetVector`- - - - - -アクティブセットを選択するためのeconf econfンジケeconfタ
合乎逻辑的ベクトル

`NumObservations`- - - - - -学習デタに含まれている観測値の数
スカラ値

`X`- - - - - -学習デタ
N行d列のテブル|N行d列の行列

`Y`- - - - - -観測された応答値
N行1列のベクトル

`PredictorNames`- - - - - -予測子の名前
文字ベクトルのcell配列

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -展開された予測子の名前
文字ベクトルのcell配列

`ResponseName`- - - - - -応答変数の名前
文字ベクトル

`PredictorLocation`- - - - - -予測子の平均
1行d列のベクトル|`［］`

`PredictorScale`- - - - - -予測子の標準偏差
1行d列のベクトル|`［］`

`RowsUsed`- - - - - -学習に使用した行のeconf econfンジケeconfタ
合乎逻辑的ベクトル|`［］`

C/ c++コド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。