zscore

標準化されたzスコア

ペ，ジ内をすべて折りたたむ

構文

Z = zscore(X)

Z = zscore(X，标志)

Z = zscore(X,flag，'all')

Z = zscore(X,flag,dim)

Z = zscore(X,flag,vecdim)

[Z,mu,sigma] = zscore(___）

説明

例

Z= zscore (X）は,Xの各要素にいて，Xのその列が平均値が0になるようセンタリングされ,標準偏差が1になるようスケーリングされるようなZスコアを返します。ZはXと同じサ@ @ズになります。

Xがベクトルの場合，Zはzスコアのベクトルになります。
Xが行列の場合，ZはXと同じサ电子邮箱ズの行列になり，Zの各列の平均が0，標準偏差が1になります。
多次元配列の場合，ZのzスコアはXの大きさが1でない最初の次元に対して計算されます。

例

Z= zscore (X，国旗）は,国旗で指定された標準偏差を使用してXをスケ，リングします。

国旗が既定の設定で0の場合，zscoreはn - 1を標準偏差式の分母として標本標準偏差を使用してXをスケ，リングします。zscore (X, 0)は,zscore (X)と同じです。
国旗が1の場合，zscoreはnを標準偏差式の分母として母標準偏差を使用してXをスケ，リングします。

例

Z= zscore (X，国旗, '所有')は,Xのすべての値の平均および標準偏差を使用して，Xを標準化します。

例

Z= zscore (X，国旗，昏暗的）は，作用次元昏暗的に沿ってXを標準化します。たとえばXという行列にいて，昏暗的= 1の場合，zscoreはXの列に沿って平均と標準偏差を使用します。昏暗的= 2の場合，zscoreはXの行に沿って平均と標準偏差を使用します。

例

Z= zscore (X，国旗，vecdim）は，ベクトルvecdimで指定された次元でXを標準化します。たとえばXが行列である場合,次元1および2によって定義される配列スライスには行列のそれぞれの要素がすべて含まれるため,zscore (X 0 [1 - 2])はzscore (X, 0, '所有')に等しくなります。

例

［Z，μ，σ= zscore(___）は，センタリングとスケ，リングに使用される平均μおよび標準偏差σもそれぞれ返します。前の構文の入力引数のいずれかを使用できます。

例

すべて折りたたむ

2のデタベクトルのzスコア

ラ@ @ブスクリプトを開く

2 .のデ，タベクトルの $z$ スコアを計算してプロットし，結果を比較します。

標本デ，タを読み込みます。

负载lawdata

ワクスペスには2の変数が読み込まれます。平均绩点と考试。

両方の変数を同じ軸上にプロットします。

情节((gpa, lsat))传说(“成绩”，“考试”，“位置”，“东”）

图中包含一个轴。坐标轴包含2个line类型的对象。这些对象分别代表gpa, lsat。

これら2の測定値はスケルが異なるため，比較するのが困難です。

平均绩点と考试の $z$ スコアを同じ座標軸にプロットします。

Zgpa = zscore(gpa);Zlsat = zscore(lsat);情节，情节传说，传说“gpa z分数”，“lsat z分数”，“位置”，“东北”）

图中包含一个轴。坐标轴包含2个line类型的对象。这些对象表示gpa z分数，lsat z分数。

すると，平均绩点と考试の両方の結果にいて各個人の相対的な成績を見ることができます。たとえば，3人目の平均绩点と考试の結果は両方とも標本平均より1標準偏差低くなっています。また，11人目の平均绩点は標本平均とほぼ同じですが，考试のスコアは標本平均を1.25標準偏差ほど上回っています。

作成した $z$ スコアの平均と標準偏差をチェックします。

意思是([Zgpa Zlsat])

ans =1×210^-14年× -0.1088 0.0357

性病([Zgpa Zlsat])

ans =1×21

定義により，平均绩点と考试の $z$ スコアは平均が0，標準偏差が1です。

母集団と標本のzスコア

ラ@ @ブスクリプトを開く

標本デ，タを読み込みます。

负载lawdata

ワクスペスには2の変数が読み込まれます。平均绩点と考试。

標準偏差にいて母集団の式を使用して，平均绩点の $z$ スコアを計算します。

Z1 = zscore(gpa,1);%总体公式Z0 = zscore(gpa,0);%样品配方disp ((Z1 Z0))

1.2554 1.2128 0.8728 0.8432 -1.2100 -1.1690 -0.2749 -0.2656 1.4679 1.4181 -0.1049 -0.1013 -0.4024 -0.3888 1.4254 1.1279 1.0896 0.1502 0.1451 0.1077 0.1040 -1.5076 -1.4565 -1.4226 -1.3743 -0.9125 -0.8815 -0.5724 -0.5530

母集団から派生した標本では，分母が $n$ である母標準偏差の式が母標準偏差の最尤推定量に対応し，偏りがある可能性があります。これに対して標本標準偏差式は，標本の母標準偏差の不偏推定量です。

デタ行列のzスコア

ラ@ @ブスクリプトを開く

デ，タ行列の列または行に沿って計算した平均および標準偏差を使用して， $z$ スコアを計算します。

標本デ，タを読み込みます。

负载流感

デ，タセット配列流感をワ，クスペ，スに読み込みます。流感には11個の変数にいて52の観測値があります。最初の変数には日付(週単位)が含まれています。ほかの変数には，米国の各地域別の。

デ，タセット配列をデ，タセット行列に変換します。

Flu2 = double(flu(:，2:end));

新しいデ，タ行列flu2は52行10列の双デ，タ行列です。行はデ，タセット配列流感内の週に対応し，列は米国の各地域に対応します。

地域ごと(flu2の"列")のleiンフルエンザ推定発生件数を標準化します。

Z1 = zscore(flu2，[]，1);

変数エディタ，で $z$ スコアを確認するには，ワ，クスペ，スで作成した行列Z1をダブルクリックします。

週ごと(flu2の"行")のleiンフルエンザ推定発生件数を標準化します。

Z2 = zscore(flu2，[]，2);

多次元配列のzスコア

ラ@ @ブスクリプトを開く

さまざまな次元に沿ってデ，タを標準化するよう指定して，多次元配列のzスコアを求めます。入力引数“所有”、昏暗的およびvecdimを使用した場合の結果を比較します。

3 x 4 x 2の配列を作成します。

X =重塑(1:24，[3 4 2])

X = X(:，:，1) = 14 7 10 2 5 8 11 3 6 9 12 X(:，:，2) = 13 16 19 22 14 17 20 23 15 18 21 24

Xのすべての値の平均および標準偏差を使用して，Xを標準化します。

Zall = zscore(X,0，“所有”）

Zall = Zall(:，:，1) = -1.6263 -1.2021 -0.7778 -0.3536 -1.4849 -1.0607 -0.6364 -0.2121 -1.3435 -0.9192 -0.4950 -0.0707 Zall(:，，2) = 0.0707 0.4950 0.9192 1.3435 0.2121 0.6364 1.0607 1.4849 0.3536 0.7778 1.2021 1.6263

生成されたzスコアの多次元配列は，平均が0，標準偏差が1です。たとえば，Zallの平均と標準偏差を計算します。

mZall = mean(Zall(:，:，:))，“所有”）

mZall = -9.2519e-18

sZall = std(Zall(:，:，:)，0，“所有”）

sZall = 1.0000

次に，2番目の次元に沿ってXを標準化します。

Zdim = zscore(X,0,2)

Zdim = Zdim(:，:，1) = -1.1619 -0.3873 0.3873 1.1619 -1.1619 -0.3873 0.3873 1.1619 -1.1619 -0.3873 0.3873 0.3873 1.1619 Zdim(:，:，2) = -1.1619 -0.3873 0.3873 1.1619 -1.1619 -0.3873 0.3873 0.3873 1.1619 -1.1619 -0.3873 0.3873 0.3873 0.3873 1.1619

Zdimの各ペ，ジの各行の要素は，平均が0，標準偏差が1です。たとえば，Zdimの2ペ，ジ目の1行目の平均と標準偏差を計算します。

mZdim = mean(Zdim(1，:，2)，“所有”）

mZdim = 0

Zdim = std(Zdim(1，:，2)，0，“所有”）

sZdim = 1

2番目および3番目の次元に基づいてXを標準化します。

Zvecdim = zscore(X,0，[2 3])

Zvecdim = Zvecdim(:，:，1) = -1.4289 -1.0206 -0.6124 -0.2041 -1.4289 -1.0206 -0.6124 -0.2041 -1.4289 -1.0206 -0.6124 -0.2041 Zvecdim(:，:，2) = 0.2041 0.6124 0.6206 1.4206 1.4289 0.2041 0.6124 1.0206 1.4289 0.2041 0.6124 1.0206 1.4289 0.2041 0.6124 1.0206 1.4289 0.2041 0.6124 1.0206 1.4289 0.2041 0.6124 1.0206 1.4289

各Zvecdim(我::)スラesc escスの要素は，平均が0，標準偏差が1です。たとえば，Zvecdim (1::)の要素の平均と標準偏差を計算します。

mZvecdim = mean(Zvecdim(1，:，:))，“所有”）

mZvecdim = 2.7756e-17

Zvecdim = std(Zvecdim(1，:，:)，0，“所有”）

sZvecdim = 1

Zスコア，平均，標準偏差

ラ@ @ブスクリプトを開く

$z$ スコアの計算に使用する平均と標準偏差を取得します。

標本デ，タを読み込みます。

负载lawdata

ワクスペスには2の変数が読み込まれます。平均绩点と考试。

平均绩点の $z$ スコア，平均および標準偏差を取得します。

[Z,gpa amean,gpastdev] = zscore(gpa)

Z =15×11.2128 0.8432 -1.1690 -0.2656 1.4181 -0.1013 -0.3888 1.3771 1.0896 0.1451

gamean = 3.0947

Gpastdev = 0.2435

入力引数

すべて折りたたむ

`X`- - - - - -入力デ，タ
ベクトル|行列|多次元配列

ベクトル，行列または多次元配列として指定される入力デ，タ。

デ，タ型:双|单

`国旗`- - - - - -標準偏差のンジケタ
0(既定値) |1

0または1として指定される，zスコアの計算に使用される標準偏差のンジケタ。

国旗が既定の設定で0の場合，zscoreは標本標準偏差を使用してXをスケ，リングします。zscore (X, 0)はzscore (X)と同じです。
国旗が1の場合，zscoreは母標準偏差を使用してXをスケ，リングします。

`昏暗的`- - - - - -次元
正の整数スカラ

Xのzスコア計算の対象となる次元。正の整数スカラ，を指定します。値を指定しなかった場合，サaaplズが1ではない最初の配列次元が既定値になります。

たとえばXという行列にいて，昏暗的= 1の場合，zscoreはXの列に沿って平均と標準偏差を使用します。昏暗的= 2の場合，zscoreはXの行に沿って平均と標準偏差を使用します。

`vecdim`- - - - - -次元のベクトル
正の整数ベクトル

Xのzスコア計算の対象となる次元のベクトル。正の整数ベクトルを指定します。vecdimの各要素は，入力配列Xの次元を表します。出力Zの次元数はXと同じですが，平均μおよび標準偏差σはそれぞれ作用次元で長さ1になります。他の次元の長さは，X、μおよびσで同じになります。

たとえば，Xが2 × 3 × 3の配列である場合，zscore (X 0 [1 - 2])はXのペ，ジに沿った平均と標準偏差を使用してXの値を標準化します。

デ，タ型:单|双

出力引数

すべて折りたたむ

`Z`- z-スコア
ベクトル|行列|多次元配列

Z -スコア。ベクトル、行列、または多次元配列として返されます。Zの次元数はXと同じです。

Zの値は，“所有”、昏暗的またはvecdimを指定するかどうかによって異なります。これらの入力引数を指定しない場合，以下の条件が適用されます。

Xがベクトルである場合，Zは平均0および分散1をもzスコアのベクトルになります。
Xが配列である場合，zscoreはXの大きさが1でない最初の次元に沿って標準化を行います。

“所有”、昏暗的およびvecdimを使用する場合のZの違いを示す例にいては，多次元配列のzスコアを参照してください。

`μ`-平均
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

Zスコアの計算に使用したXの平均。スカラ，ベクトル，行列，または多次元配列として返されます。μの長さは，指定された作用次元で1になります。他の次元の長さは，Xとμで同じになります。

たとえば，Xが2 × 3 × 3の配列であり，vecdimが(1 2)である場合，μは1 × 1 × 3の平均の配列になります。μの各値は，Xのペ，ジの平均に対応します。

`σ`-標準偏差
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

Zスコアの計算に使用したXの標準偏差。スカラ，ベクトル，行列，または多次元配列として返されます。σの長さは，指定された作用次元で1になります。他の次元の長さは，Xとσで同じになります。

たとえば，Xが2 × 3 × 3の配列であり，vecdimが(1 2)である場合，σは1 × 1 × 3の標準偏差の配列になります。σの各値は，Xのペ，ジの標準偏差に対応します。

詳細

すべて折りたたむ

Zスコア

平均がμ,標準偏差がσである確率変数Xの場合,値Xのzスコアは次のようになります。

$z ＝ \frac{（ x - μ ）}{σ} ．$

平均が $\bar{X}$ ，標準偏差がSである標本デタの場合，デタ点xのzスコアは次のようになります。

$z ＝ \frac{（ x - \bar{X} ）}{年代} ．$

Zスコアは，デ，タ点の平均からの距離を標準偏差に換算して測定します。これは，デ，タの"標準化"とも呼ばれます。標準化されたデータセットは平均为0,標準偏差1であり,元のデータセットの形状プロパティ(つまり同じ歪度と尖度)を維持します。

Zスコアを使用して，追加の解析を行う前にデ，タを同じスケ，ルに直すことができます。これにより，単位の異なる複数のデ，タセットを比較できます。

多次元配列

"多次元配列"は，3以上の次元をも。たとえば，1 × 3 × 4の配列Xは3次元配列です。

大きさが1でない最初の次元

“大きさが1でない最初の次元”とは，配列の次元のうサズが1ではない最初の次元です。たとえばXが1 × 2 × 3 × 4の配列の場合，Xの大きさが1でない最初の次元は2番目の次元です。

標本標準偏差

"標本標準偏差"Sは，次の式によって与えられます。

$年代＝ \sqrt{\frac{\sum_{我＝ 1}^{n} {（ x_{我} - \bar{X} ）}^{2}}{n - 1}} ．$

一様に分布している独立した標本からXが構成されている場合，sはXを抽出した母集団の分散に対する不偏推定量の平方根です。 $\bar{X}$ は標本平均です。

この分散式の分母はn - 1です。

母標準偏差

値の母集団全体がデ，タである場合，次の“母標準偏差”を使用できます。

$σ ＝ \sqrt{\frac{\sum_{我＝ 1}^{n} {（ x_{我} - μ ）}^{2}}{n}} ．$

Xがある母集団の無作為標本である場合,平均μは標本の平均によって推定され,σは母標準偏差の偏った最尤推定量になります。

この分散式の分母はnです。

アルゴリズム

zscoreは,南を含む任意の標本にいて南を返します。

zscoreは，一定した()任意の標本に0を返します。たとえば，Xが同一の数値から成るベクトルである場合，Zは0から成るベクトルになります。

拡張機能

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は，高配列を完全にサポ，トします。詳細は，高配列を参照してください。

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

使用上の注意事項および制限事項:

入力引数“所有”およびvecdimはサポ，トされません。
入力引数昏暗的はコンパ@ @ル時の定数でなければなりません。
入力引数昏暗的を指定しなかった場合，生成されるコ，ドでは作用次元が異なる可能性があります。この結果，ランタ。詳細は，自動次元選択の制限事項(MATLAB编码器)を参照してください。

コド生成の詳細にいては，コ，ド生成の紹介および一般的なコド生成のワクフロを参照してください。

Gpu配列
并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

使用上の注意事項および制限事項:

入力引数“所有”およびvecdimはサポ，トされません。

詳細は，Gpuでのmatlab関数の実行(并行计算工具箱)を参照してください。

参考

的意思是|性病|正常化|重新调节

R2006aより前に導入

zscore

構文

説明

例

2のデタベクトルのzスコア

母集団と標本のzスコア

デタ行列のzスコア

多次元配列のzスコア

Zスコア，平均，標準偏差

入力引数

`X`- - - - - -入力デ，タ
ベクトル|行列|多次元配列

`国旗`- - - - - -標準偏差のンジケタ
0(既定値) |1

`昏暗的`- - - - - -次元
正の整数スカラ

`vecdim`- - - - - -次元のベクトル
正の整数ベクトル

出力引数

`Z`- z-スコア
ベクトル|行列|多次元配列

`μ`-平均
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

`σ`-標準偏差
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

詳細

Zスコア

多次元配列

大きさが1でない最初の次元

標本標準偏差

母標準偏差

アルゴリズム

拡張機能

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

Gpu配列
并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

参考

统计和机器学习工具箱ドキュメンテ，ション

サポト

機械学習をマスタする:matlabステップ·バステップガド

zscore

構文

説明

例

2のデタベクトルのzスコア

母集団と標本のzスコア

デタ行列のzスコア

多次元配列のzスコア

Zスコア，平均，標準偏差

入力引数

X- - - - - -入力デ，タベクトル|行列|多次元配列

国旗- - - - - -標準偏差のンジケタ0(既定値) |1

昏暗的- - - - - -次元正の整数スカラ

vecdim- - - - - -次元のベクトル正の整数ベクトル

出力引数

Z- z-スコアベクトル|行列|多次元配列

μ-平均スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

σ-標準偏差スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

詳細

Zスコア

多次元配列

大きさが1でない最初の次元

標本標準偏差

母標準偏差

アルゴリズム

拡張機能

高配列メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C/ c++コ，ド生成MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

Gpu配列并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

参考

统计和机器学习工具箱ドキュメンテ，ション

サポト

機械学習をマスタする:matlabステップ·バステップガド

`X`- - - - - -入力デ，タ
ベクトル|行列|多次元配列

`国旗`- - - - - -標準偏差のンジケタ
0(既定値) |1

`昏暗的`- - - - - -次元
正の整数スカラ

`vecdim`- - - - - -次元のベクトル
正の整数ベクトル

`Z`- z-スコア
ベクトル|行列|多次元配列

`μ`-平均
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

`σ`-標準偏差
スカラ，|ベクトル|行列，|多次元配列

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

Gpu配列
并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。