。GyD.F4y2Ba

二重振子運動のアニメーションと解GyD.F4y2Ba

ライブスクリプトを开くGyD.F4y2Ba

，MATLAB®と符号数学工具箱™をを使しと重重示し示し示しますますますますますますます示します示し示します。GyD.F4y2Ba

二重振子の運動方程式を解き,アニメーションを作成して二重振子運動をモデル化します。GyD.F4y2Ba

手顺1：二重重子の质変位，速度，加入の定义GyD.F4y2Ba

次次の図は二重重ののモデルを示しものものものものものははははははと振り玉とととととととととととととと振り玉ととと振り玉振り玉ととととととととGyD.F4y2Ba

状态驰数を定义て二重重子の动きを记述します。GyD.F4y2Ba

1つ目の玉の角度位置GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$
2つ目の玉の角度位置GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$

変重をを重重重重ますしししますますますます。GyD.F4y2Ba

1つ目目の棒棒の长GyD.F4y2Ba ${L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$
2つ目の棒の长さGyD.F4y2Ba ${L.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$
1つ目の玉の销量GyD.F4y2Ba ${mGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$
2つ目の玉の質量GyD.F4y2Ba ${mGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$
重力定数GyD.F4y2Ba $GGyD.F4y2Ba$

简介にするために，2つの刚体棒の质しますますます。GyD.F4y2BaSyms.GyD.F4y2Baを使用して指定します。GyD.F4y2Ba

Syms.GyD.F4y2Batheta_1 (t)GyD.F4y2Batheta_2 (t)GyD.F4y2BaL_1.GyD.F4y2BaL_2.GyD.F4y2BaM_1.GyD.F4y2BaM_2.GyD.F4y2BaGGyD.F4y2Ba

直交座標における二重振子の変位を定義します。GyD.F4y2Ba

x_1 = l_1 * sin（theta_1）;Y_1 = -L_1 * cos（theta_1）;X_2 = X_1 + L_2 * SIN（THETA_2）;y_2 = y_1  -  l_2 * cos（theta_2）;GyD.F4y2Ba

关节GyD.F4y2Ba差GyD.F4y2Baを使用して,変位を時間で微分することで速度を求めます。GyD.F4y2Ba

vx_1 = diff（x_1）;vy_1 = diff（y_1）;vx_2 = diff（x_2）;VY_2 = DEFF（Y_2）;GyD.F4y2Ba

速度を时间で分でするでで加入度を求め。GyD.F4y2Ba

ax_1 = diff（vx_1）;ay_1 = diff（vy_1）;Ax_2 = Diff（Vx_2）;ay_2 = diff（vy_2）;GyD.F4y2Ba

手顺2：驾驶方程式の定义GyD.F4y2Ba

ニュートンの法则にづい动机方程式定义します。GyD.F4y2Ba

最初に，1つ目の棒张力をGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ としてとして指定，2つ目の棒张力をGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ として指定します。GyD.F4y2Ba

Syms.GyD.F4y2BaT_1.GyD.F4y2BaT_2.GyD.F4y2Ba

SuppancyGyD.F4y2Ba

${mGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ に作用する力を評価します。水平方向と垂直方向の力の成分を均衡化して1つ目の玉の運動方程式を定義します。それらの2つの方程式をシンボリック方程式GyD.F4y2Baeqx_1.GyD.F4y2BaおよびGyD.F4y2Baeqy_1GyD.F4y2Baとして指定します。GyD.F4y2Ba

eqx_1 = m_1 * ax_1（t）== -t_1 * sin（theta_1（t））+ t_2 * sin（theta_2（t））GyD.F4y2Ba

eqx_1 =GyD.F4y2Ba
                 
                   $-GyD.F4y2Ba {mGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ({L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba) =GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$

eqy_1 = m_1 * ay_1（t）== t_1 * cos（theta_1（t）） -  t_2 * cos（theta_2（t）） -  m_1 * gGyD.F4y2Ba

eqy_1 =GyD.F4y2Ba
                 
                   ${mGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} ({L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba}) =GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba {mGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$

${mGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ 水平方向评価します水の玉ををてをしますますますそれら定义のし程ますそれらそれらのし程程程し定义ししししししししししししししししGyD.F4y2Baeqx_2.GyD.F4y2BaおよびGyD.F4y2Baeqy_2GyD.F4y2Baとして指定します。GyD.F4y2Ba

eqx_2 = m_2 * ax_2（t）== -t_2 * sin（theta_2（t））GyD.F4y2Ba

eqx_2 =GyD.F4y2Ba
                 
                   $-GyD.F4y2Ba {mGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ({L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba) =GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba$

eqy_2 = m_2 * ay_2 (t) = = T_2 * cos (theta_2 (t) - m_2 * gGyD.F4y2Ba

eqy_2 =GyD.F4y2Ba
                 
                   ${mGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} ({L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba +GyD.F4y2Ba {L.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba) =GyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba GGyD.F4y2Ba {mGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$

手顺3：力の评価とシステム方程式の简GyD.F4y2Ba

GyD.F4y2Ba

动动方程式には，GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ 那GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ 那GyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ ,およびGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ の4つの未未があります。GyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ とGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ の2つの未知数をGyD.F4y2Baeqx_1.GyD.F4y2BaとGyD.F4y2Baeqy_1GyD.F4y2Ba关からします。关节GyD.F4y2Ba解决GyD.F4y2Baを使用してGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ とGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ ををます。GyD.F4y2Ba

张力=求解（[eqx_1 eqy_1]，[t_1 t_2]）;GyD.F4y2Ba

${T.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ とGyD.F4y2Ba ${T.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ の解をGyD.F4y2Baeqx_2.GyD.F4y2BaとGyD.F4y2Baeqy_2GyD.F4y2Baに代入します。GyD.F4y2Ba

eqred_1 = summ（eqx_2，[t_1 t_2]，[tension.t_1 tension.t_2]）;eqred_2 = summ（eqy_2，[t_1 t_2]，[tension.t_1张力.t_2]）;GyD.F4y2Ba

简介した2つの方向程式で子运动が完全に记述されれ。GyD.F4y2Ba

手順4:システム方程式の求解GyD.F4y2Ba

システム方工程式を解いてて子运动を记述しますます。GyD.F4y2Ba

最初に,質量(GyD.F4y2Ba $公斤GyD.F4y2Ba$ ),棒の長さ(GyD.F4y2Ba $mGyD.F4y2Ba$ ），およびおよび力（GyD.F4y2Ba $mGyD.F4y2Ba /GyD.F4y2Ba {S.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}$ )をSI単位で定義します。それらの値を2つの簡約した方程式に代入します。GyD.F4y2Ba

l_1 = 1;l_2 = 1.5;m_1 = 2;m_2 = 1;g = 9.8;eqn_1 = subs（eqred_1）GyD.F4y2Ba

eqn_1 =GyD.F4y2Ba
                 
                   $\begin{array}{l} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba \frac{3.GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba}}{2GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba \frac{3.GyD.F4y2Ba 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}{2GyD.F4y2Ba} =GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba \frac{2GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ({因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba {罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba \frac{49.GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}{5.GyD.F4y2Ba})}{因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba} \\ 在哪里GyD.F4y2Ba \\ {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} =GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \end{array}$

eqn_2 = subs（eqred_2）GyD.F4y2Ba

eqn_2 =GyD.F4y2Ba
                 
                   $\begin{array}{l} 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba \frac{3.GyD.F4y2Ba 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {(\frac{\partialGyD.F4y2Ba}{\partialGyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba)}^{2GyD.F4y2Ba}}{2GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba \frac{3.GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}{2GyD.F4y2Ba} =GyD.F4y2Ba \frac{2GyD.F4y2Ba 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ({因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba {罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba} {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} +GyD.F4y2Ba \frac{49.GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba}{5.GyD.F4y2Ba})}{因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba -GyD.F4y2Ba 因为GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba 罪GyD.F4y2Ba （GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba} -GyD.F4y2Ba \frac{49.GyD.F4y2Ba}{5.GyD.F4y2Ba} \\ 在哪里GyD.F4y2Ba \\ {σGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} =GyD.F4y2Ba \frac{{\partialGyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}}{\partialGyD.F4y2Ba {T.GyD.F4y2Ba}^{2GyD.F4y2Ba}} {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} （GyD.F4y2Ba T.GyD.F4y2Ba ）GyD.F4y2Ba \end{array}$

2つの方程式は非線形2階微分方程式です。これらの方程式を解くには,関数GyD.F4y2Baodetovectorfield.GyD.F4y2Baを使用して1階微分方程式に変換します。GyD.F4y2Ba

[v，s] = odetovectorfield（eqn_1，eqn_2）;GyD.F4y2Ba

ベクトルGyD.F4y2BaV.GyD.F4y2Baの要素は，GyD.F4y2BaS.GyD.F4y2Baの要素の时空分别に等しい等しい等しい阶微程表し表し表し表し表しGyD.F4y2BaS.GyD.F4y2Baの要素は，状态函数GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba}$ 那GyD.F4y2Ba $D.GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} /GyD.F4y2Ba DT.GyD.F4y2Ba$ 那GyD.F4y2Ba ${θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba}$ ,およびGyD.F4y2Ba $D.GyD.F4y2Ba {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} /GyD.F4y2Ba DT.GyD.F4y2Ba$ です。これらこれらの状态状态でで二重子の角と角速度速度をししとと速度速度をししGyD.F4y2Ba

S.GyD.F4y2Ba

S =GyD.F4y2Ba
                 
                   $（GyD.F4y2Ba \begin{array}{c} {θGyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} \\ {Dtheta.GyD.F4y2Ba}_{2GyD.F4y2Ba} \\ {θGyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} \\ {Dtheta.GyD.F4y2Ba}_{1GyD.F4y2Ba} \end{array} ）GyD.F4y2Ba$

次に1階微分方程式をハンドルGyD.F4y2BamGyD.F4y2BaをもつMATLAB関数に変換します。GyD.F4y2Ba

m = matlabfunction（v，GyD.F4y2Ba'vars'GyD.F4y2Ba, {GyD.F4y2Ba'T'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'是'GyD.F4y2Ba}）;GyD.F4y2Ba

状态状态数のの条件をGyD.F4y2Ba[PI / 4 0 PI / 6 0]GyD.F4y2Ba关とします。关节GyD.F4y2Ba数值GyD.F4y2Baをを用して状态状态のを求めます。解は空间GyD.F4y2Ba[0 10]GyD.F4y2Baの時間の関数になります。GyD.F4y2Ba

initcond = [pi / 4 0 pi / 6 0];sols = ode45（m，[010]，initcond）;GyD.F4y2Ba

状态状态数の解をプロットます。GyD.F4y2Ba

plot（sols.x，sols.y）传奇（GyD.F4y2Ba“\ theta_2”GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'd \ theta_2 / dt'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'\ theta_1'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba“d \ theta_1 / dt”GyD.F4y2Ba） 标题（GyD.F4y2Ba'金宝搏官方网站状态变量的解决方案'GyD.F4y2Ba)包含(GyD.F4y2Ba'时间''GyD.F4y2Ba) ylabel (GyD.F4y2Ba'金宝搏官方网站解决方案（RAD或RAD / s）'GyD.F4y2Ba）GyD.F4y2Ba

手顺5：驾驶する二重重子のアニメーションの作物GyD.F4y2Ba

振動する二重振子のアニメーションを作成します。GyD.F4y2Ba

最初に,両方の振子の座標を解GyD.F4y2Ba皂GyD.F4y2BaからGyD.F4y2Ba贬GyD.F4y2Baを使用して評価する4つの関数を作成します。GyD.F4y2Ba

X_1 = @（t）l_1 * sin（deval（sols，t，3））;y_1 = @（t）-l_1 * cos（deval（sols，t，3））;x_2 = @（t）l_1 * sin（deval（sols，t，3））+ l_2 * sin（deval（sols，t，1））;Y_2 = @（t）-l_1 * cos（deval（sols，t，3）） -  l_2 * cos（deval（sols，t，1））;GyD.F4y2Ba

次に，关节GyD.F4y2Ba煽动者GyD.F4y2Baを使のてストップオブジェクトは，1つ目の振り玉ストップアニメーション既定は，GyD.F4y2Ba煽动者GyD.F4y2Baを使用すると，単位时空あたりフレーム数码10としてGyD.F4y2BaT.GyD.F4y2Baの范囲が0から10までまでのアニメーションオブジェクト作作作者GyD.F4y2Ba阴谋GyD.F4y2Baをを用して座标をプロットますますます。GyD.F4y2BaXGyD.F4y2Ba轴とGyD.F4y2BayGyD.F4y2Ba轴轴が同じ长さ长さになるに设定ししように设定しGyD.F4y2Ba

Fanimator（@（t）绘图（x_1（t），y_1（t），GyD.F4y2Ba'ro'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba“MarkerSize”GyD.F4y2Ba，m_1 * 10，GyD.F4y2Ba'markerfacecolor'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'r'GyD.F4y2Ba));轴GyD.F4y2Ba平等的GyD.F4y2Ba;GyD.F4y2Ba

次に，1つ目の刚体，2つ目の振り玉，および2つ目の刚体棒のアニメーションオブジェクト追加。GyD.F4y2Ba

抓住GyD.F4y2Ba在GyD.F4y2Ba;Fanimator（@（t）绘图（[0 x_1（t）]，[0y_1（t）]，GyD.F4y2Ba'r-'GyD.F4y2Ba));fanimator (@ (t)情节(x_2 (t) y_2 (t)GyD.F4y2Ba'去'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba“MarkerSize”GyD.F4y2Ba，m_2 * 10，GyD.F4y2Ba'markerfacecolor'GyD.F4y2Ba那GyD.F4y2Ba'G'GyD.F4y2Ba));Fanimator（@（t）绘图（[x_1（t）x_2（t）]，[y_1（t）y_2（t）]，GyD.F4y2Ba'G-'GyD.F4y2Ba));GyD.F4y2Ba

关节GyD.F4y2Ba文本GyD.F4y2Baを使用して,経過時間をカウントするテキストを追加します。GyD.F4y2Banum2strGyD.F4y2Baをを使使し时空GyD.F4y2Ba

fanimator (@ (t)文本(-0.3,0.3,GyD.F4y2Ba计时器:“GyD.F4y2Ba+ num2str（t，2））））;抓住GyD.F4y2Ba离开GyD.F4y2Ba;GyD.F4y2Ba

コマンドGyD.F4y2BaPlayanimation.GyD.F4y2Baを使用して二重振子のアニメーションを再生します。GyD.F4y2Ba

二重振子運動のアニメーションと解GyD.F4y2Ba

手顺1：二重重子の质変位，速度，加入の定义GyD.F4y2Ba

手顺2：驾驶方程式の定义GyD.F4y2Ba

手顺3：力の评価とシステム方程式の简GyD.F4y2Ba

手順4:システム方程式の求解GyD.F4y2Ba

手顺5：驾驶する二重重子のアニメーションの作物GyD.F4y2Ba

符号数学工具箱ドキュメンテーションGyD.F4y2Ba

サポートGyD.F4y2Ba

数学建模与符号数学工具箱GyD.F4y2Ba