マルコフ连锁解析定常分布

この例は固値分解をして普通のマルコフ连锁からシンボリック分布导出するを示します。

定常分布は，またはが増加するの制限的で非非依存のマルコフ过程过程ののますますます

前ので示すに，ステート间一种からFの（正の）迁移迁移率定义し。。

符号一种bCdeFCCACCB积极的;

さらに，率抑制仮定をし。は后后で适切な定常分布をを选択选択する际にに

假设（[a，b，c，e，f，cca，ccb] <1＆d == 1）;

迁移行列定义しますステートステート一种からFが列と行1から6にマッピングれ。各行の値の和はははににになります。

p = sym（零（6,6））;p（1,1：2）= [a 1-a];p（2,1：2）= [1-b b];p（3,1：4）= [CCA CCB C（1-CCA-CCB-C）];p（4,4）= d;p（5,5：6）= [E 1-e];p（6,5：6）= [1-f f];p

p =
                 
                   $（（ \begin{array}{c} 一种 & 1 - 一种 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 1 - b & b & 0 & 0 & 0 & 0 \\ CCA & CCB & C & 1 - CCA - CCB - C & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & d & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & e & 1 - e \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 - F & F \end{array} ）$

マルコフ连锁ステート可能なすべての的分布を计算し。これは固有ベクトルを抽出で迁移确率値は，対応する固有固有値値値ががにににに等しくなる可能可能ありあり

[v，d] = eig（p'）;

解析的なベクトル

V =
                 
                   $\begin{array}{l} （（ \begin{array}{c} \frac{b - 1}{一种 - 1} & 0 & - \frac{(C - d) (CCB - b CCA - b CCB + C CCA)}{σ_{1}} & 0 & - 1 & 0 \\ 1 & 0 & - \frac{(C - d) (CCA - 一种 CCA - 一种 CCB + C CCB)}{σ_{1}} & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & - \frac{C - d}{C + CCA + CCB - 1} & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & \frac{F - 1}{e - 1} & 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} ） \\ 在哪里 \\ σ_{1} = (C + CCA + CCB - 1) (一种 + b - 一种 C - b C + C^{2} - 1) \end{array}$

解析的な値

诊断（d）

ans =
                 
                   $（（ \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ C \\ d \\ 一种 + b - 1 \\ e + F - 1 \end{array} ）$

1にに等しいを求めます。値のののあいまいあいまいさささがあるあるある场合は，，エラーでで停止停止ししますます。。このこのようようようににに，このステップステップステップものです。

ix = find（isalways（diag（d）== 1，'未知'，，，，'错误'）;diag（d（ix，ix））

ans =
                 
                   $（（ \begin{array}{c} 1 \\ 1 \\ d \end{array} ）$

解析的分布抽出します。固有ベクトルはははノルムノルムノルム总和（ABS（x））で正规さてからされます。。

为了k = ix'v（：，k）=简化（v（：k）/norm（v（v（：k））），1）;结尾概率= v（：，ix）

概率=
                 
                   $\begin{array}{l} （（ \begin{array}{c} \frac{b - 1}{(一种 - 1) σ_{2}} & 0 & 0 \\ \frac{1}{σ_{2}} & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ 0 & \frac{F - 1}{σ_{1} (e - 1)} & 0 \\ 0 & \frac{1}{σ_{1}} & 0 \end{array} ） \\ 在哪里 \\ σ_{1} = \sqrt{\frac{{(F - 1)}^{2}}{{(e - 1)}^{2}} + 1} \\ σ_{2} = \sqrt{\frac{{(b - 1)}^{2}}{{(一种 - 1)}^{2}} + 1} \end{array}$

最初のベクトルケースで，，一种またはbの定常の确率は确率确率一种とbの关数。依存关系可视化します。

FSURF（概率（1），[0 1 0 1]）;XLABEL一种ylabelb标题（“概率”）；

图包含一个轴对象。带有标题概率的轴对象包含一个type functionSurface的对象。

图（2）;FSURF（概率（2），[0 1 0 1]）;XLABEL一种ylabelb标题（“ B的概率”）；

图包含一个轴对象。带有标题概率的轴对象包含一个型函数表的对象。

定常分布以下をてます（ステート一种からFは行インデックス1から6に対応するをてください）。

ステートCは到达である，过渡状态ですです（3行目行目行目行目はにににににににに0です）。
残りののははつの{一种，，，，b}，{d}および{e，，，，F}を构成ます，相互のは，再帰的。。