微分方程式系求解求解
复数の分数をもつもつの常微分类方程程式を，Dsolve.ををい指定指定に解き解き解き解き解き解き解きますますます解きますのの解を求めるにには解を求めるにには解を求めるにに微分程式の求解を参照してください。
微分方程式系求解求解
この线形1阶微分方程式系を解きます。
はじめに，uとvを纽带を用词て表现表现，シンボリック关圈你（t）とv（t）を作物成します。
Syms U（t）v（t）
==.をを用して方程程式定义し，关联差点をを用ししてをますます。
ode1 = diff（u）== 3 * u + 4 * v;ode2 = diff（v）== -4 * u + 3 * v;odes = [ode1;ode2]
杂散（t）= diff（u（t），t）== 3 * u（t）+ 4 * v（t）diff（v（t），t）== 3 * v（t） - 4 * u（t）
构造体の要素として解を返す关联Dsolve.をを用品
s = dsolve（odes）
s =带字段的结构：v：[1×1 sym] u：[1×1 sym]
Dsolve.をを用して方程式を解くことができない合，方程式を数据的に解いてみて2分阶段程度式式数码を参照してください。
你（t）とv（t）ににアクセスする，繁体S.でインデックスを指定します。
USOL（t）= s.u vsol（t）= s.v
USOL（T）= C2 * COS（4 * T）* EXP（3 * T）+ C1 * SIN（4 * T）* EXP（3 * T）VSOL（T）= C1 * COS（4 * T）*EXP（3 * T） - C2 * SIN（4 * T）* EXP（3 * T）
-你（t）とv（t）を直接格式します。
[USOL（T），VSOL（T）] = DSOLVE（ODES）
USOL（T）= C2 * COS（4 * T）* EXP（3 * T）+ C1 * SIN（4 * T）* EXP（3 * T）VSOL（T）= C1 * COS（4 * T）*EXP（3 * T） - C2 * SIN（4 * T）* EXP（3 * T）
条件条件が指定さされていないためためないないC1.とC2.が出现します。初期条件U（0）== 0とv（0）== 0で系を解きます。これらこれらの条件を満たす満たす満たすの値をを，关节Dsolve.が求めます。
Cond1 = U（0）== 0;Cond2 = V（0）== 1;Conds = [Cond1;Cond2];[USOL（T），VSOL（T）] = DSOLVE（ODES，COND）
USOL（T）= SIN（4 * T）* exp（3 * T）vsol（t）= cos（4 * t）* exp（3 * t）
Fplot.を使用して解を可视化します。
Fplot（USOL）保持在fplot（vsol）网格在传奇（'USOL'那'vsol'那'地点'那'最好的'的）
行程形式での分类方程式の
Dsolve.を使用して，微分方程式を行列形式で解きます。
この分类方程式系を考え。
この系の行列形式は次になります。
以下により
この系は，y'= ay + bとなります。
これらの行列と行列方程式を定义します。
syms x（t）y（t）a = [1 2;-1 1];b = [1;T];y = [x;y];odes = diff（y）== a * y + b
杂散（t）= diff（x（t），t）== x（t）+ 2 * y（t）+ 1 diff（y（t），t）== t-x（t）+ y（t的）
Dsolve.を使用しし行程方程程式解きます。关键词简化をを使使て解を単纯単纯化ます。
[xsol（t），ysol（t）] = dsolve（odes）;Xsol（t）=简化（xsol（t））ysol（t）=简化（ysol（t））
Xsol（t）=（2 * t）/ 3 + 2 ^（1/2）* c2 * exp（t）* cos（2 ^（1/2）* t）+ 2 ^（1/2）* c1* exp（t）* sin（2 ^（1/2）* t）+ 1/9 ysol（t）= c1 * exp（t）* cos（2 ^（1/2）* t） - t / 3- C2 * EXP（T）* SIN（2 ^（1/2）* t） - 2/9
条件条件が指定さされていないためためないないC1.とC2.が出现します。
初U（0）= 2とv（0）= -1で系を解き。Dsolve.で，これらの条件を満たす定数の値を求められます。
c = y（0）== [2;-1];[xsol（t），ysol（t）] = dsolve（odes，c）
Xsol（t）=（2 * t）/ 3 +（17 * exp（t）* cos（2 ^（1/2）* t））/ 9 - （7 * 2 ^（1/2）* exp（T.的）*sin(2^(1/2)*t))/9 + 1/9 ySol(t) = - t/3 - (7*exp(t)*cos(2^(1/2)*t))/9 - (17*2^(1/2)*exp(t)*sin(2^(1/2)*t))/18 - 2/9
Fplot.を使用して解を可视化します。
CLF fplot（ysol）持有在fplot（Xsol）网格在传奇（'ysol'那'xsol'那'地点'那'最好的'的）
参考
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