缩放功能和小波

这个例子用途波菲为了演示双正交滤波器对中消失的矩的数量如何影响相应的双缩放功能和小波的平滑度。虽然这个例子使用波菲对于双正交小波，'bior3.7'，你也可以使用波菲获得正交缩放和小波函数。

首先，获得缩放和小波滤波器，并查看小波中消失的矩的数量。这相当于在双滤光片中查看-1 + i0的零数。

[lod，hid，lor，hir] = wfilters（'bior3.7'）;

如果您有信号处理工具箱™，则可以使用zplane.为分解和重建过滤器查看-1 + I0的零数。

Zplane（LOD）;标题（'分解过滤器'）;

数字;zplane（lor）;标题（'重建筛选器'）;

如果您在-1 + i0周围的区域上放大，则在重建过滤器中发现分解过滤器中有7个零点，在重建过滤器中有3个零。这对相应的缩放功能和小波的光滑度具有重要的影响。对于双正态小波，低通滤波器中的零是-1 + I0的零，更平滑的对面的缩放功能和小波是。换句话说，分解滤波器中的更多零意味着更平滑的重建缩放功能和小波。相反，重建滤波器中的更多零意味着更平滑的分解缩放功能和小波。

用波菲确认这一点。对于正交和双正交小波，波菲通过逆转Mallat算法作用。具体地，该算法以粗略分辨率级别的单个小波或缩放系数开始，并将小波或缩放函数重构到指定的最优化分辨率级别。通常，8至10级足以获得缩放功能和小波的准确表示。

[phid，psid，phir，psir] =波法（'bior3.7'，10）;子图（2,1,1）图（[phid'phir'）;网格上;标题（'Bior3.7缩放功能'）;传奇（'分解'那'重建'）;子图（2,1,2）绘图（[PSID'PSIR']）;网格上;标题（'Bior3.7小波'）;传奇（'分解'那'重建'）;

由于LOPPASS分解滤波器的零数量超过两倍于-1 + I0，因此双（重建）缩放功能和小波比分析（分解）缩放功能和小波更平滑。