套期保值与约束组合- MATLAB和Simulink MathWorks日本金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

套期保值与限制投资组合

概述

两种套期保值功能优化作为一个约束线性最小二乘问题。(见功能lsqlin详情)。特别是,lsqlin试图最小化约束线性最小二乘问题

$\begin{matrix} \underset{x}{最小值} \frac{1}{2} {为 C x - d 为}_{2}^{2} & 这样 & 一个 \cdot x \leq b \\ 一个 e 问 \cdot x = b e 问 \\ l b \leq x \leq u b \end{matrix}$

在哪里C,一个,Aeq矩阵,d,b,说真的,磅,乌兰巴托是向量。对金融工具的工具箱™软件,x是一个向量的资产控股(合同)。

根据约束和资产组合的数量,一个特定问题的解决方案可能会或可能不存在。此外,如果找到一个解决方案,它可能不是唯一的。存在一个独特的解决方案,必须充分和适当的约束最小二乘问题。

例子:完全对冲投资组合

回想一下,hedgeopt允许您配置最优对冲的两个目标:

对冲投资组合的成本最小化给定一组目标敏感。
减少投资组合的敏感性对于一个给定的最大目标成本。

作为一个例子,繁殖的结果完全对冲投资组合的例子。

TargetSens = (0 0 0);FixedInd = [1 4 5 7 8];(Sens、成本、数量)= hedgeopt(敏感性、价格…控股、FixedInd [] [], TargetSens);

Sens成本= -0.00 -0.00 -0.00 = 23055.90数量' = 98.72 -182.36 -19.55 80.00 8.00 -32.97 40.00 10.00

这个例子中发现一个独特的解决方案的成本超过23000美元。矩阵C(内部形成hedgeopt和传递给lsqlin)是资产价格向量表示为一个行向量。

C =价格= = (98.72 97.53 0.05 - 98.72 100.55 - 6.28 0.05 - 3.69)

向量d是当前的投资组合价值Value0 = 23674.62。维护的例子中,尽可能一个常数组合值指定的约束。

额外的约束

在没有任何额外的限制,最小二乘法的目标涉及一个方程有八个未知数。这是一个我要说方程组。因为这些系统通常有无限的解决方案,您需要指定额外的约束来实现一个解决方案与现实意义。金宝搏官方网站

额外的约束可以来自两个来源:

指定的等式约束
目标敏感平等施加的限制hedgeopt

中的例子完全对冲投资组合指定了五个等式约束与持有相关资产1,4,5,7,8固定。这减少了未知的数量从8 - 3,这仍然是一个我要说系统。然而,当结合的首要目标hedgeopt,与目标相关的等式约束的敏感TargetSens产生一个附加的系统的三个方程三个未知数。这个额外的系统保证了加权平均的三角洲,γ,资产和维加2,3,6,与剩下的固定资产,满足整体投资组合目标需求的敏感性TargetSens。

结合三个组合灵敏度方程的最小二乘的目标方程提供了一个整体系统的四个方程三个未知资产控股。这不再是一个我要说系统,解决方案是如图所示。

如果固定资产减少,例如,FixedInd = [1 4 5 7],hedgeopt返回一个没有成本,完全对冲投资组合(Sens = [0 0 0]和成本= 0)。

如果你进一步减少FixedInd(例如,(1 4 5),(1 - 4),甚至[]),hedgeopt总是返回一个没有成本,完全对冲投资组合。在这些情况下,约束不足导致我要说系统。虽然hedgeopt标识没有成本,完全对冲投资组合,并没有什么独特之处。这些投资组合几乎没有实际意义。

约束必须足够的和适当地定义。额外的约束优化被称为没有影响依赖的约束。作为一个简单的例子,假设参数Z被限制 $Z \leq 1$ 。此外,假设您添加另一个约束,有效地限制了 $Z \leq 0$ 。约束 $Z \leq 1$ 现在没有对优化的影响。

例如:减少投资组合的敏感性

为了说明使用hedgeopt最小化组合敏感对于一个给定的最大目标成本,指定一个目标成本20000美元,确定新组合的敏感性,控股和成本的重新平衡投资组合。

MaxCost = 20000;(Sens、成本、数量)= hedgeopt(敏感性、价格…控股[1 4 5 7 8],[],MaxCost);

Sens成本= -4345.36 295.81 -6586.64 = 20000.00数量' = 100.00 -151.86 -253.47 80.00 8.00 -18.18 40.00 10.00

这个例子对应于20000点沿轴的成本数据再平衡成本资料,资金平衡,再平衡成本。

减少敏感性时,最大目标成本被视为一个不等式约束;在这种情况下,MaxCost是最你愿意花对冲投资组合。最小二乘目标矩阵C是输入的矩阵转置资产敏感性

C =敏感'

一个3——- - - - - -8在这个例子中,矩阵和d是一个3——- - - - - -1零的列向量,
[0 0 0)'。

不需要任何额外的约束,系统的最小二乘客观结果我要说的三个方程有八个未知数。通过持有资产1,4、5、7、8固定,减少从八三个未知数。现在,随着系统的三个方程三个未知数,hedgeopt发现显示的解决方案。

例子:我要说系统

减少固定资产系统创建一个我要说毫无意义的解决方案。金宝搏官方网站例如,看看会发生什么,只有四个约束的资产。

FixedInd = [1 4 5 7];(Sens、成本、数量)= hedgeopt(敏感性、价格…控股、FixedInd [], MaxCost);

Sens成本= -0.00 -0.00 -0.00 = 20000.00数量' = 100.00 -149.31 -14.91 80.00 8.00 -34.64 40.00 -32.60

你花了20000美元(平衡)的所有资金来实现一个完全对冲投资组合。

可用资金增加到50000美元,你还是把所有可用资金得到另一个完全对冲投资组合。

MaxCost = 50000;(Sens、成本、数量)= hedgeopt(敏感性、价格…控股、FixedInd [], MaxCost);

Sens成本= -0.00 0.00 0.00 = 50000.00数量' = 100.00 -473.78 -60.51 80.00 8.00 -18.20 40.00 385.60

我要说系金宝搏官方网站统解决方案都是没有意义的。你购买和出售各种资产获得零敏感,每次都把所有可用资金。如果你进一步减少固定资产的数量,这问题是约束不足,你找不到解决方案(输出南)。

还请注意,每当约束是无解的存在不一致的。约束不一致产生不可行解空间;输出都是南。

例如:组合约束`hedgeslf`

其他的套期保值功能,hedgeslf,试图减少投资组合的敏感性,重新平衡投资组合保持恒定值(重新平衡投资组合对冲市场走势和接近是自筹经费)。如果没有找到自筹经费对冲,hedgeslf试图平衡投资组合来减少敏感性。

从最小二乘系统方法,hedgeslf第一次试图以同样的方式,减少成本hedgeopt所做的事。如果不能解决这个问题(没有成本,自筹经费对冲是不可能的),hedgeslf收益最小化敏感性hedgeopt。因此,约束的讨论hedgeopt直接适用于hedgeslf。

为了说明这使用股本奇异期权套期保值工具,考虑到投资组合CRRInstSetMAT-file获得的例子deriv.mat。投资组合包含八个选项工具:两个股票期权,一个障碍,一个化合物,两个lookback,两个亚洲。

套期保值功能要求的输入,包括当前的投资组合(分配)和一个矩阵的敏感性。创建这些输入,首先示例组合加载到内存中

负载deriv.mat;

接下来,计算价格和敏感的工具组合。

(δ,γ,织女星,价格)= crrsens (CRRTree CRRInstSet);

提取当前的投资组合(数量或合同的数量)。

资产= instget (CRRInstSet,的字段名,“数量”);

为了方便把δ,γ和织女星敏感性措施敏感性的一个矩阵。

敏感性=(δ伽马Vega);

的每一行敏感性矩阵与一个不同的乐器组合和每列有不同的灵敏度测量。

disp([价格持有敏感性])

8.29 10.00 0.59 0.04 53.45 2.50 5.00 -0.31 0.03 67.00 12.13 1.00 0.69 0.03 67.00 3.32 3.00 -0.12 -0.01 -98.08 7.60 7.00 -0.40 -45926.32 88.18 11.78 9.00 -0.42 -112143.15 119.19 4.18 4.00 0.60 45926.32 49.21 3.42 6.00 0.82 112143.15 41.71

第一列包含每个仪器的美元单价,第二个包含每个仪器的控股,第三,第四,第五列包含三角洲,γ,分别和织女星美元敏感性。

假设你想获得一个三角洲,γ,织女星中性组合使用hedgeslf。

(Sens、Value1、数量)= hedgeslf(敏感性、价格…控股公司)

Sens = 0.00 -0.00 0.00 Value1数量= 313.93 = 10.00 7.64 -1.56 26.13 9.94 3.73 -0.75 8.11

hedgeslf返回组合美元敏感性(Sens),重新平衡投资组合的价值(Value1为每个乐器)和新分配(数量)。

如果Value0和Value1分别代表了投资组合价值调整之前和之后,你可以验证通过比较成本组合值。

Value0 =持有' *价格

Value0 = 313.93

在这个例子中,投资组合完全对冲(同步三角洲、γ和织女星中立)和自筹经费(组合平衡(之前和之后的值Value0和Value1)是相同的。

假设现在你想一些上界和下界的个人工具在你的投资组合。通过使用函数portcons,您可以指定这些约束,以及各种各样的一般线性不等式约束。

作为一个例子,假设,除了拿着仪器1固定和之前一样,你想要绑定的位置+ / - 20合同内所有仪器(对于每一个乐器,你不能短或长20多个合同)。应用这些限制不允许当前位置在第四仪器(长26.13)。所有其他仪器目前在上/下范围内。

您可以生成这些约束首先指定上下边界向量,然后调用portcons。

下界= (-20 -20 -20 -20 -20 -20 -20 -20);UpperBounds = (20 20 20 20 20 20 20 20);ConSet = portcons (“AssetLims”下界,UpperBounds);

对这些限制,电话hedgeslf与ConSet最后输入。

(Sens、成本Quantity1) = hedgeslf(敏感性、价格…控股ConSet)

Sens = -0.00 0.00 0.00 = 313.93 Quantity1成本= 10.00 5.28 10.98 20.00 20.00 -6.99 -20.00 9.39

观察到hedgeslf第四个仪器,执行上限和投资组合继续被完全对冲和自筹经费。

另请参阅

hedgeopt|hedgeslf

套期保值与限制投资组合

概述

例子:完全对冲投资组合

额外的约束

例如:减少投资组合的敏感性

例子:我要说系统

例如:组合约束`hedgeslf`

另请参阅

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例如:组合约束hedgeslf

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