optByBatesFFTgydF4y2Ba

贝茨模型使用FFT和FRFT期权价格gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

(价格,三振)= optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq)gydF4y2Ba

(价格,三振)= optByBatesFFT (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba、名称、值)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba,gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba)= optByBatesFFT (gydF4y2Ba率gydF4y2Ba,gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba,gydF4y2Ba半gydF4y2Ba,gydF4y2BaThetaVgydF4y2Ba,gydF4y2Ba卡巴gydF4y2Ba,gydF4y2BaSigmaVgydF4y2Ba,gydF4y2BaRhoSVgydF4y2Ba,gydF4y2BaMeanJgydF4y2Ba,gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba,gydF4y2BaJumpFreqgydF4y2Ba)gydF4y2Ba计算普通欧式期权价格通过贝茨模型,使用Carr-Madan FFT和Chourdakis FRFT的方法。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

(gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba,gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba)= optByBatesFFT (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba)gydF4y2Ba添加可选名称-值对参数。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

工作流程策划一个期权价格表面使用贝茨模型gydF4y2Ba

打开生活的脚本gydF4y2Ba

使用gydF4y2BaoptByBatesFFTgydF4y2Ba校准FFT罢工网格,计算期权价格,情节一个期权价格表面。gydF4y2Ba

定义选择变量和贝茨模型参数gydF4y2Ba

AssetPrice = 80;率= 0.03;DividendYield = 0.02;OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;= 0.04;ThetaV = 0.05;k = 1.0;SigmaV = 0.2;RhoSV = -0.7;MeanJ = 0.02;JumpVol = 0.08;JumpFreq = 2;gydF4y2Ba

为整个FFT计算期权价格(或FRFT)网格,不指定gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba

计算期权价格和输出相应的罢工。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入为空(gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba),将对整个FFT计算期权价格(或FRFT)网格。FFT(或FRFT)罢工网格作为决定gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba的每一列log-strike电网gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba分gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba大约集中在每个元素的间距gydF4y2Ba日志(AssetPrice)gydF4y2Ba。的默认值gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba是2 ^ 12。除了价格在第一输出,可选的最后输出包含相应的罢工。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(解决6);罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT罢工电网)gydF4y2Ba%计算期权价格为整个网格FFT罢工gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);gydF4y2Ba%显示最低和最高罢工值FFT罢工网格gydF4y2Ba格式MinStrike = Kout (1)gydF4y2Ba%最低的罢工在当前网格FFT罢工gydF4y2Ba

MinStrike = 2.9205 e - 135gydF4y2Ba

MaxStrike = Kout(结束)gydF4y2Ba%尽可能高的罢工在当前网格FFT罢工gydF4y2Ba

MaxStrike = 1.8798 e + 138gydF4y2Ba

%显示的一个子集罢工和相应的期权价格gydF4y2Ba范围= (2046:2052);[Kout(范围)调用(范围)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×2gydF4y2Ba50.4929 29.4990 58.8640 21.4545 68.6231 12.8544 80.0000 5.3484 93.2631 1.2404 108.7251 0.1648 126.7505 0.0152gydF4y2Ba

改变数量的FFT(或FRFT)点和比较gydF4y2BaoptByBatesNIgydF4y2Ba

尝试不同数量的FFT(或FRFT)点,并比较结果与直接数值积分。不像gydF4y2BaoptByBatesFFTgydF4y2Ba使用FFT(或FRFT)技术用于快速计算在整个范围的罢工,gydF4y2BaoptByBatesNIgydF4y2Ba函数使用直接数值积分通常较慢,尤其是对多个罢工。然而,计算的值gydF4y2BaoptByBatesNIgydF4y2Ba可以作为基准调整设置gydF4y2BaoptByBatesFFTgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

%尝试一个小数量的FFT(或FRFT)点gydF4y2Ba%(例如更快的性能或内存占用较小)gydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 10;gydF4y2Ba%的默认值小于2 ^ 12gydF4y2Ba罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT罢工电网)gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba,NumFFT);gydF4y2Ba%与数值积分方法gydF4y2Ba范围= (510:516);罢工= Kout(范围);CallFFT =电话(范围);AssetPrice CallNI = optByBatesNI(速度,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);错误= abs (CallFFT-CallNI);表(罢工,CallFFT、CallNI、错误)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2Ba罢工CallFFT CallNI错误______ _____ ___________ _____ 12.696 66.237 66.696 0.45912 23.449 55.86 56.103 0.24239 43.312 36.418 36.541 0.12246 80 5.4029 5.3484 0.054469 147.76 0.044921 0.0010864 0.043835 272.93 0.0094655 -7.8249 e-08 e-07 -3.3873 0.0094656 504.11 0.0024986 0.0024989gydF4y2Ba

进一步调整FFT(或FRFT)gydF4y2Ba

如果在输出的值gydF4y2BaCallFFTgydF4y2Ba明显不同于那些在吗gydF4y2BaCallNIgydF4y2Ba,试着做出调整gydF4y2BaoptByBatesFFTgydF4y2Ba设置,例如gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba,gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba,gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba,gydF4y2BaDampingFactorgydF4y2Ba,等等。注意,如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba*gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba)是2π/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba,则使用FFT。否则,FRFT使用。gydF4y2Ba

罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT或FRFT罢工网格)gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001);gydF4y2Ba%与数值积分方法gydF4y2Ba罢工= Kout(范围);CallFFT =电话(范围);AssetPrice CallNI = optByBatesNI(速度,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);错误= abs (CallFFT-CallNI);表(罢工,CallFFT、CallNI、错误)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2Ba罢工CallFFT CallNI错误_____ _____ _____ e-08 e-08 1.5355 79.76 5.4682 5.4682 79.84 5.4281 5.4281 1.4833 79.92 5.3882 5.3882 1.4244 e-08 80 5.3484 5.3484 1.359 e-08 e-08 e-08 1.2875 80.08 5.3088 5.3088 80.16 5.2693 5.2693 1.2101 80.24 5.23 5.23 1.1272 e-08gydF4y2Ba

%保存最后的FFT(或FRFT)罢工网格备查。为gydF4y2Ba%的例子中,它提供了| |罢工的范围的输入信息gydF4y2Ba%的FFT(或FRFT)操作是有效的。gydF4y2BaFFTStrikeGrid = Kout;MinStrike = FFTStrikeGrid (1)gydF4y2Ba%不能小于MinStrike罢工gydF4y2Ba

MinStrike = 47.9437gydF4y2Ba

MaxStrike = FFTStrikeGrid(结束)gydF4y2Ba不能大于MaxStrike %罢工gydF4y2Ba

MaxStrike = 133.3566gydF4y2Ba

计算期权价格为单个罢工gydF4y2Ba

一旦确定所需的FFT(或FRFT)设置,使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入指定罢工(而不是提供一个空数组)。如果指定的罢工不匹配一个值在网格FFT(或FRFT)罢工,输出将被内插在指定的罢工。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(解决6);罢工= 80;调用= optByBatesFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba

电话= 5.3484gydF4y2Ba

计算一个向量的期权价格的罢工gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入指定的罢工。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(解决6);罢工= (76:2:84)';调用= optByBatesFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba

电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba7.5765 6.4020 5.3484 4.4173 3.6073gydF4y2Ba

计算一个向量的期权价格的罢工和一个向量的日期相同的长度gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入指定的罢工。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba输入可以是一个向量,但它必须匹配的长度gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba向量,如果gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba名称-值对参数没有设置gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(解决[12 18 24 30 36]);gydF4y2Ba% 5期限gydF4y2Ba罢工= (76 78 80 82 84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByBatesFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba% 5的值在输出向量gydF4y2Ba

电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba9.7516 10.3931 10.8865 11.2990 11.6491gydF4y2Ba

扩大一个表面的输出gydF4y2Ba

设置gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba名称-值对参数gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba扩大输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。在这种情况下,他们是方阵。gydF4y2Ba

(电话,Kout) = optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 5)矩阵输出gydF4y2Ba

电话=gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba9.7516 11.4387 12.8395 14.0588 15.1361 8.6554 10.3931 11.8344 13.0890 14.1980 7.6432 9.4149 10.8865 12.1693 13.3046 6.7153 8.5035 9.9952 11.2990 12.4553 5.8705 7.6581 9.1594 10.4771 11.6491gydF4y2Ba

Kout =gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba76 76 76 76 76 78 78 78 78 78 80 80 80 80 80 82 82 82 82 82 84 84 84 84 84gydF4y2Ba

计算期权价格为一个向量的罢工和一个向量的日期不同的长度gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba,gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba不需要比赛吗gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba(即输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵可以矩形)。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(定居,12 * (0.5:0.5:3)');gydF4y2Ba% 6个期限gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByBatesFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 6)矩阵输出gydF4y2Ba

电话=gydF4y2Ba5×6gydF4y2Ba7.5765 9.7516 11.4387 12.8395 14.0588 15.1361 6.4020 8.6554 10.3931 11.8344 13.0890 14.1980 5.3484 7.6432 9.4149 10.8865 12.1693 13.3046 4.4173 6.7153 8.5035 9.9952 11.2990 12.4553 3.6073 5.8705 7.6581 9.1594 10.4771 11.6491gydF4y2Ba

计算一个向量的期权价格的罢工和一个向量的资产价格gydF4y2Ba

当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba,输出也可以gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNAssetPricesgydF4y2Ba长方形矩阵通过接受一个向量的资产价格。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(结算、12);gydF4y2Ba%单身成熟gydF4y2BaManyAssetPrices = (70 75 80 85);gydF4y2Ba% 4的资产价格gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByBatesFFT(速度,ManyAssetPrices定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 4)矩阵输出gydF4y2Ba

电话=gydF4y2Ba5×4gydF4y2Ba4.2033 6.6918 9.7516 13.2808 3.5558 5.8112 8.6554 11.9993 2.9906 5.0181 7.6432 10.7934 2.5018 4.3096 6.7153 9.6652 2.0825 3.6818 5.8705 8.6158gydF4y2Ba

情节一个期权价格表面gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入指定的罢工。增加的值gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba支持更金宝app大范围的罢工。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba输入可以是一个向量。集gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba来gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba输出表面gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2Ba

解决= datenum (gydF4y2Ba截止2017年6月29日的gydF4y2Ba);成熟= datemnth(定居,12 * 0.25 (0.5:0.5:3)][1/12“);* = yearfrac(结算、成熟度);罢工= (2:2:200)';gydF4y2Ba%增加| NumFFT |支持更大范围的罢工金宝appgydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 13;调用= optByBatesFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV、RhoSV MeanJ, JumpVol, JumpFreq,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的);(X, Y) = meshgrid(次罢工);图;冲浪(X, Y,调用);标题(gydF4y2Ba“价格”gydF4y2Ba);包含(gydF4y2Ba年期权到期的gydF4y2Ba);ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba);视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);zlim (80 [0]);gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象标题价格包含一个类型的对象的表面。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`率gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧的无风险利率gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

不断加剧无风险利率,指定为一个标量十进制值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`AssetPricegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba当前基础资产价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

当前潜在的资产价格,指定为使用一个标量或数值gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`解决gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择结算日期gydF4y2Ba
串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

选择结算日期,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量使用串行日期数字,日期特征向量,datetime数组或字符串数组。的gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba日期必须在gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba日期。gydF4y2Ba

为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`成熟gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba
串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

期权到期日,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量使用串行日期数字,日期特征向量,datetime数组或字符串数组。gydF4y2Ba

为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`OptSpecgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项的定义gydF4y2Ba
单元阵列特征向量的值gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba字符串数组的值gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`

定义的选项,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量使用单元阵列特征向量或字符串数组的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`罢工gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格的价值gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

期权执行价格值,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba向量的价格。gydF4y2Ba

如果这个输入一个空数组(gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba),期权价格对整个FFT计算网格(或FRFT)罢工,这是确定gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba。每一列的log-strike电网gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba分gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba大约集中在每个元素的间距gydF4y2Ba日志(AssetPrice)gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`半gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

下属的初始方差资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`ThetaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba长期的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

长期下属资产的方差,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`卡巴gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba修正平均速度为基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

修正平均速度为下属的资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`SigmaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

波动的方差下属资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`RhoSVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba维纳过程为基础资产之间的相关性及其方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

标的资产的维纳过程之间的相关性及其方差,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`MeanJgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba意味着随机跳比例大小的gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

的均值随机跳比例大小(gydF4y2BaJgydF4y2Ba),指定为一个标量十进制值gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)是正态分布的意思是(gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaMeanJgydF4y2Ba)-0.5 *gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba^ 2)和标准差gydF4y2BaJumpVolgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`JumpVolgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标准偏差的gydF4y2Ba`日志gydF4y2Ba`(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

标准偏差的gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba),gydF4y2BaJgydF4y2Ba是随机跳比例大小,指定为一个标量十进制值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`JumpFreqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba年度泊松跳跃过程的频率gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

年度泊松跳跃过程的频率,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

指定可选的双参数作为gydF4y2BaName1 = Value1,…,以=家gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba参数名称和吗gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。gydF4y2Ba

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba在报价。gydF4y2Ba

例子:gydF4y2Ba(价格,三振)= optByBatesFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV, MeanJ, JumpVol, JumpFreq,‘基础’,7)gydF4y2Ba

`基础gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba日计数的基础工具gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数值:gydF4y2Ba`0gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`4gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`6gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`7gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`8gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`9gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`10gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`11gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`12gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`13gydF4y2Ba`

日计数的仪器,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba和使用支持一个标量值:金宝appgydF4y2Ba

0 =实际/实际gydF4y2Ba
1 = 30/360 (SIA)gydF4y2Ba
2 =实际/ 360gydF4y2Ba
3 =实际/ 365gydF4y2Ba
4 = 30/360 (PSA)gydF4y2Ba
5 = 30/360 (ISDA)gydF4y2Ba
6 = 30/360(欧洲)gydF4y2Ba
7 =实际/ 365(日本)gydF4y2Ba
8 =实际/实际(国际)gydF4y2Ba
9 =实际/ 360(国际)gydF4y2Ba
10 =实际/ 365(国际)gydF4y2Ba
11 = 30/360E(国际)gydF4y2Ba
12 =实际/ 365 (ISDA)gydF4y2Ba
13 =总线/ 252gydF4y2Ba

有关更多信息,请参见gydF4y2Ba基础gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`DividendYieldgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧基础资产的收益率gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

不断加剧基础资产收益率,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`VolRiskPremiumgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动的风险溢价gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

波动风险溢价,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“VolRiskPremium”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`LittleTrapgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba国旗表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba
`真正的gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba逻辑值gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

国旗表明小赫斯顿陷阱Albrecher配方gydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba,指定为逗号分隔两人组成的gydF4y2Ba“LittleTrap”gydF4y2Ba和一个逻辑:gydF4y2Ba

真正的gydF4y2Ba——使用AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba配方。gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba——使用原始的赫斯顿的形成。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

`NumFFTgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba数量的网格点的特征函数变量gydF4y2Ba
`4096年gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

数量的网格点在特征函数变量和log-strike网格的每一列,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量网格间距gydF4y2Ba
`0.01gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

网格间距,特征函数变量指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`LogStrikeStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaLog-strike栅格间距gydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

Log-strike网格间距,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba*gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba)是gydF4y2Ba2 *πgydF4y2Ba/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba,则使用FFT。否则,FRFT使用。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`DampingFactorgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba阻尼因子Carr-Madan配方gydF4y2Ba
`1.5gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

阻尼因子Carr-Madan配方,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“DampingFactor”gydF4y2Ba和一个标量数值。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba

`交gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba类型的交gydF4y2Ba
`“辛普森”gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba特征向量和价值观:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba字符串数组的值:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`

类型的正交,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“交”gydF4y2Ba向量和一个字符或字符串数组的值gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba

`ExpandOutputgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba国旗扩大输出gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(输出gydF4y2Ba`NINSTgydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba逻辑与价值gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

国旗扩大输出,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba和一个逻辑:gydF4y2Ba

真正的gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba,输出gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba是罢工的数量为每个列和决定的吗gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba输入。例如,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba可以是一个gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba矩阵。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba是空的,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba等于gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba。gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba的大小决定了吗gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba,都必须标量或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba——如果gydF4y2Ba假gydF4y2Ba,输出gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。此外,输入gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba,gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba都必须标量或gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量。gydF4y2Ba

数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

`价格gydF4y2Ba`——期权价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

期权价格,作为一个返回gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba,这取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

`加删除线gydF4y2Ba`——罢工对应gydF4y2Ba`价格gydF4y2Ba`
数字gydF4y2Ba

罢工对应gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba,返回gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba,这取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

香草选项gydF4y2Ba

一个gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba是一个类别的选项只包含最标准组件。gydF4y2Ba

香草的选择有一个过期日期和简单的执行价格。美式期权和欧式期权都归类为香草选项。gydF4y2Ba

香草的支付选项如下:gydF4y2Ba

一个电话:gydF4y2Ba $马克斯gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba KgydF4y2Ba,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$
把:gydF4y2Ba $马克斯gydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba,gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

地点:gydF4y2Ba

圣gydF4y2Ba标的资产的价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

KgydF4y2Ba是执行价格。gydF4y2Ba

有关更多信息,请参见gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

贝茨随机波动跳跃扩散模型gydF4y2Ba

贝茨模型(贝茨(1996))是赫斯顿的扩展模型,在那里,除了随机波动,跳扩散参数类似于默顿(1976)也添加到模型突然资产价格波动。gydF4y2Ba

随机微分方程是:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} dgydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba})gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \sqrt{{vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}} {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {PgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} \\ dgydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba (gydF4y2Ba θgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} \sqrt{{vgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} \\ EgydF4y2Ba (gydF4y2Ba dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba {WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{vgydF4y2Ba}]gydF4y2Ba =gydF4y2Ba pgydF4y2Ba dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba \\ 概率(gydF4y2Ba dgydF4y2Ba {PgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} dgydF4y2Ba tgydF4y2Ba \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba是连续的无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是持续的股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

vgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格差异在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

JgydF4y2Ba是随机跳转大小条件跳转发生比例,在哪里gydF4y2BalngydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)通常是分布式的意思gydF4y2Ba $lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}$ 和标准差δ,(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)有一个对数正态分布:gydF4y2Ba

$\frac{1gydF4y2Ba}{(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba)gydF4y2Ba δgydF4y2Ba \sqrt{2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba}} 经验值gydF4y2Ba {gydF4y2Ba {\frac{-gydF4y2Ba (gydF4y2Ba lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba JgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba}]gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba {δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}}^{2gydF4y2Ba}}gydF4y2Ba$

vgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba的初始方差资产价格在哪里gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0 (gydF4y2BavgydF4y2Ba_0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

θgydF4y2Ba是长期方差水平(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

κgydF4y2Ba是均值回归速度(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

σgydF4y2Ba_vgydF4y2Ba是波动的方差(gydF4y2BaσgydF4y2Ba_vgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba

pgydF4y2Ba维纳过程之间的关系吗gydF4y2BaWgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba和gydF4y2Ba ${WgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{vgydF4y2Ba}$ (1)≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba

μgydF4y2Ba_JgydF4y2Ba的意思是gydF4y2BaJgydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2Ba_JgydF4y2Ba> 1)。gydF4y2Ba

δgydF4y2Ba的标准偏差gydF4y2BalngydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)(gydF4y2BaδgydF4y2Ba≥0)。gydF4y2Ba

${λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}$ 是一年一度的频率(强度)的泊松过程gydF4y2BaPgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba(gydF4y2Ba ${λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba}$ ≥0)。gydF4y2Ba

特征函数gydF4y2Ba ${fgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}$ 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格意味着测量)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)是:gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {fgydF4y2Ba}_{BgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba)gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {DgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {vgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba lngydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba 经验值gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{{米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba {(gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{δgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba {米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{{(gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba]gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{pgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{JgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \\ {米gydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {gydF4y2Ba \begin{array}{l} {米gydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \\ {米gydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} \end{array}}gydF4y2Ba \\ {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba τgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba]gydF4y2Ba \\ DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{{dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba \\ {ggydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} \\ {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \sqrt{{(gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ϕgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba} \\ 在gydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba :gydF4y2Ba \\ {ugydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba},gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba},gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba},gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} =gydF4y2Ba κgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {λgydF4y2Ba}_{VgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba RgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba kgydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

ϕgydF4y2Ba是特征函数的变量。gydF4y2Ba

ƛgydF4y2Ba_{VolRiskgydF4y2Ba}是波动的风险溢价。gydF4y2Ba

τgydF4y2Ba到期的时间(gydF4y2BaτgydF4y2Ba=gydF4y2BaTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BatgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是单位虚数(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba

的定义gydF4y2BaCgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba和gydF4y2BaDgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba“小赫斯顿陷阱”下Albrecher et al . (2007):gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} {CgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba rgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba τgydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{κgydF4y2Ba θgydF4y2Ba}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba τgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba]gydF4y2Ba \\ DgydF4y2Ba jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}}{1gydF4y2Ba -gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} τgydF4y2Ba}})gydF4y2Ba \\ {εgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba \frac{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}}{{bgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba pgydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}_{vgydF4y2Ba} 我gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba +gydF4y2Ba {dgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} \end{array}$

Carr-Madan配方gydF4y2Ba

卡尔和马丹(1999)的配方是一个流行的修改实现赫斯顿(1993)框架。gydF4y2Ba

而不是计算的概率gydF4y2BaPgydF4y2Ba_1gydF4y2Ba和gydF4y2BaPgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba作为中间步骤,卡尔和马丹开发的另一种表达式,将其直接傅里叶反变换给出了期权价格本身。gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba (gydF4y2Ba kgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba αgydF4y2Ba kgydF4y2Ba}}{πgydF4y2Ba} {\intgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba}^{∞gydF4y2Ba} 再保险gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba kgydF4y2Ba} ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba)gydF4y2Ba]gydF4y2Ba dgydF4y2Ba ugydF4y2Ba \\ ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba} {fgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba ϕgydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ugydF4y2Ba -gydF4y2Ba (gydF4y2Ba αgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba)gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{{αgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba αgydF4y2Ba -gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba αgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba} \\ PgydF4y2Ba ugydF4y2Ba tgydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba (gydF4y2Ba KgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba KgydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba rgydF4y2Ba τgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 问gydF4y2Ba τgydF4y2Ba} \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

rgydF4y2Ba是连续的无风险利率。gydF4y2Ba

问gydF4y2Ba是持续的股息收益率。gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba资产价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

τ是时候成熟(τ=gydF4y2BaTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BatgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

调用gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是罢工的赎回价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

把gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是把价格放在罢工gydF4y2BaKgydF4y2Ba

我gydF4y2Ba是一个虚数单位(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= 1)gydF4y2Ba

ϕ是特征函数的变量。gydF4y2Ba

α是阻尼因子。gydF4y2Ba

ugydF4y2Ba是集成的特征函数变量,ϕ= (gydF4y2BaugydF4y2Ba-(α+ 1)gydF4y2Ba我gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

fgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba(ϕ)的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba_2gydF4y2Ba的概率是gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在风险中性测度模型。gydF4y2Ba

应用FFT或FRFT这个配方,为集成特征函数变量,gydF4y2BaugydF4y2Ba,离散成gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba(gydF4y2BaNgydF4y2Ba)与步长点gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),log-strikegydF4y2BakgydF4y2Ba离散成gydF4y2BaNgydF4y2Ba与步长点gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba(ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

的离散特征函数变量的集成,gydF4y2BaugydF4y2Ba_jgydF4y2Ba(gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1、2、3、…gydF4y2BaNgydF4y2Ba),有一个最小值和一个最大值(gydF4y2BaNgydF4y2Ba1)(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),它接近持续集成的范围从0到无穷大。gydF4y2Ba

的离散log-strike网格,gydF4y2BakgydF4y2Ba_ngydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba= 1,2,3,gydF4y2BaNgydF4y2Ba)大约是围绕gydF4y2BalngydF4y2Ba(gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_tgydF4y2Ba)的最小值gydF4y2Ba

$lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba$

和最大的价值gydF4y2Ba

$lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba +gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba$

最低允许罢工在哪里吗gydF4y2Ba

${年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba)gydF4y2Ba$

和最大允许罢工gydF4y2Ba

${年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} 经验值gydF4y2Ba (gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba]gydF4y2Ba$

由于离散化,看涨期权的表达式gydF4y2Ba

$CgydF4y2Ba 一个gydF4y2Ba lgydF4y2Ba lgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba \frac{{egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba αgydF4y2Ba {kgydF4y2Ba}_{ngydF4y2Ba}}}{πgydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{NgydF4y2Ba} 再保险gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 我gydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba (gydF4y2Ba jgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba (gydF4y2Ba ngydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba)gydF4y2Ba {egydF4y2Ba}^{我gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}} (gydF4y2Ba \frac{NgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba lngydF4y2Ba (gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba})gydF4y2Ba]gydF4y2Ba} ψgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {ugydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba]gydF4y2Ba {wgydF4y2Ba}_{jgydF4y2Ba}$

在哪里gydF4y2Ba

ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba是离散的步长为集成特征函数变量。gydF4y2Ba

ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba的步长离散log-strike。gydF4y2Ba

NgydF4y2BaFFT / FRFT点的数量吗gydF4y2Ba

wgydF4y2Ba_jgydF4y2Ba是正交的重量用于近似积分。gydF4y2Ba

FFT是用来评估如果Δ上面的表达式gydF4y2BakgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba受到以下限制:gydF4y2Ba

$ΔgydF4y2Ba kgydF4y2Ba ΔgydF4y2Ba ugydF4y2Ba =gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba}{NgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

否则,Chourdakis描述的函数使用FRFT方法(2005)。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

[1]Albrecher, H。Mayer, P。,年代choutens, W., and Tistaert, J. "The Little Heston Trap." Working Paper, Linz and Graz University of Technology, K.U. Leuven, ING Financial Markets, 2006.

[2]贝茨,d . s .“跳跃和随机波动:汇率过程隐含在德国马克的选择。”gydF4y2Ba金融研究的回顾。gydF4y2Ba卷9。1号。1996年。gydF4y2Ba

卡尔[3],p和D.B. cooper太太。使用快速傅里叶变换”选项估值。”gydF4y2Ba计算金融杂志》上。gydF4y2Ba卷2。4号。1999年。gydF4y2Ba

[4]Chourdakis, k“使用分段FFT期权定价。”gydF4y2Ba计算金融杂志》上。gydF4y2Ba2005年。gydF4y2Ba

[5]赫斯顿,s . l .“封闭与随机波动与应用程序解决方案选择债券和货币期权。”gydF4y2Ba金融研究的回顾。gydF4y2Ba6卷。2号。1993年。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

介绍了R2018agydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

optByBatesFFTgydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

工作流程策划一个期权价格表面使用贝茨模型gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

率gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧的无风险利率gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

AssetPricegydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba当前基础资产价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

解决gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选择结算日期gydF4y2Ba串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

成熟gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

OptSpecgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba选项的定义gydF4y2Ba单元阵列特征向量的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba

罢工gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格的价值gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

半gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

ThetaVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba长期的基础资产的方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

卡巴gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba修正平均速度为基础资产的方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

SigmaVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba波动的基础资产的方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

RhoSVgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba维纳过程为基础资产之间的相关性及其方差gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

MeanJgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba意味着随机跳比例大小的gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

JumpVolgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba标准偏差的gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)gydF4y2Ba小数gydF4y2Ba

JumpFreqgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba年度泊松跳跃过程的频率gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

名称-值参数gydF4y2Ba

DividendYieldgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧基础资产的收益率gydF4y2Ba0gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

VolRiskPremiumgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba波动的风险溢价gydF4y2Ba0gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

LittleTrapgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba国旗表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba逻辑值gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba

NumFFTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba数量的网格点的特征函数变量gydF4y2Ba4096年gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量网格间距gydF4y2Ba0.01gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

LogStrikeStepgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaLog-strike栅格间距gydF4y2Ba2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

DampingFactorgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba阻尼因子Carr-Madan配方gydF4y2Ba1.5gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

交gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba类型的交gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba特征向量和价值观:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组的值:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba

ExpandOutputgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba国旗扩大输出gydF4y2Ba假gydF4y2Ba(输出gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba逻辑与价值gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

价格gydF4y2Ba——期权价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

加删除线gydF4y2Ba——罢工对应gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

更多关于gydF4y2Ba

香草选项gydF4y2Ba

贝茨随机波动跳跃扩散模型gydF4y2Ba

Carr-Madan配方gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba

`率gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧的无风险利率gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`AssetPricegydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba当前基础资产价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`解决gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选择结算日期gydF4y2Ba
串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

`成熟gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba
串行日期数字gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba|gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba

`OptSpecgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba选项的定义gydF4y2Ba
单元阵列特征向量的值gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba字符串数组的值gydF4y2Ba`“电话”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“把”gydF4y2Ba`

`罢工gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格的价值gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`半gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`ThetaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba长期的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`卡巴gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba修正平均速度为基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`SigmaVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`RhoSVgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba维纳过程为基础资产之间的相关性及其方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`MeanJgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba意味着随机跳比例大小的gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`JumpVolgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba标准偏差的gydF4y2Ba`日志gydF4y2Ba`(1 +gydF4y2BaJgydF4y2Ba)gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba

`JumpFreqgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba年度泊松跳跃过程的频率gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`DividendYieldgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧基础资产的收益率gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`VolRiskPremiumgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba波动的风险溢价gydF4y2Ba
`0gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`LittleTrapgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba国旗表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba
`真正的gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba逻辑值gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

`NumFFTgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba数量的网格点的特征函数变量gydF4y2Ba
`4096年gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量网格间距gydF4y2Ba
`0.01gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`LogStrikeStepgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2BaLog-strike栅格间距gydF4y2Ba
`2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`DampingFactorgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba阻尼因子Carr-Madan配方gydF4y2Ba
`1.5gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba

`交gydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba类型的交gydF4y2Ba
`“辛普森”gydF4y2Ba`(默认)|gydF4y2Ba特征向量和价值观:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`|gydF4y2Ba字符串数组的值:gydF4y2Ba`“辛普森”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“梯形”gydF4y2Ba`

`ExpandOutputgydF4y2Ba`- - - - - -gydF4y2Ba国旗扩大输出gydF4y2Ba
`假gydF4y2Ba`(输出gydF4y2Ba`NINSTgydF4y2Ba`——- - - - - -gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba逻辑与价值gydF4y2Ba`真正的gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`假gydF4y2Ba`

`价格gydF4y2Ba`——期权价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba

`加删除线gydF4y2Ba`——罢工对应gydF4y2Ba`价格gydF4y2Ba`
数字gydF4y2Ba