调谐粒子群优化过程

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此示例显示了如何使用颗粒处理求解器。粒子群算法将称为群的颗粒人群移动到最小值函数。群体中每个粒子的速度根据三个因素而变化：

惯性的影响（惰性选项）
粒子访问的最佳位置的吸引力（自我调节量选项）
对相邻粒子之间最佳位置的吸引力（社交重量级选项）

此示例显示了改变粒子群选项的一些影响。

何时修改选项

经常，颗粒处理使用其默认选项时，找到一个好的解决方案。例如，它优化rastriginsfcn很好，默认选项。该功能具有许多本地最小值，全球最低限度为0在这一点[0,0]。

RNG默认％可再现性[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（@rastriginsfcn，2）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

FOMATSTRING ='颗粒温度使用％d函数评估达到了值％f。\ n';fprintf（formatstring，fval，output.funccount）

使用2560函数评估，颗粒温度达到了0.000000的值。

对于此功能，您知道最佳的目标值，因此您知道求解器找到了它。但是，如果您不知道解决方案怎么办？评估溶液质量的一种方法是重新运行求解器。

[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（@rastriginsfcn，2）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fval，output.funccount）

使用1480功能评估，颗粒疗法达到了0.000000的值。

解决方案和功能评估的数量都与先前的运行相似。这表明求解器没有难以到达解决方案。

使用默认参数的难度函数困难

众所周知，Rosenbrock函数很难优化。此示例使用Rosenbrock函数的多维版本。该函数的最小值为0在这一点[1,1,1，...]。

RNG默认％可再现性nvars = 6;％选择NVAR的任何偶数价值fun = @multirosopenbrock;[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（娱乐，nvars）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fval，output.funccount）

使用12960函数评估，颗粒温度达到了3106.436648的值。

求解器找不到一个很好的解决方案。

约束搜索空间

尝试界定空间以帮助求解器找到一个好点。

lb = -10*一个（1，nvars）;ub = -lb;[XBOUGDED，FVALBOUND，EXITFLAGBOUND，OUTPOTENBOUND] = PRAINSEVARM（FUN，NVARS，LB，UB）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fvalbound，outputbounded.funccount）

使用71160函数评估，颗粒温度达到了0.000006的值。

求解器找到了一个更好的解决方案。但是，需要大量的功能评估。

更改选项

如果求解器更多地关注整个空间中最好的邻居，而不是一些较小的社区，也许求解器会更快地收敛。

选项= optimoptions（“颗粒”，，，，“ MinneighborsFraction”，1）;[xn，fvaln，exitflagn，outputn] = preamleswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（FormatString，fvaln，outputn.funccount）

使用30180函数评估，颗粒温度达到了0.000462的值。

尽管求解器进行了更少的功能评估，但尚不清楚这是由于随机性还是更好的选项设置。

也许你应该提高自我调节量选项。

options.selfdjustmentWeight = 1.9;[xn2，fvaln2，exitflagn2，outputn2] = preamleswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fvaln2，outputn2.funccount）

使用18780功能评估，颗粒疗法达到了0.000074的值。

这次颗粒处理进行了更少的功能评估。这种改进是由于随机性而导致的，还是期权设置真的值得？重新运行求解器并查看功能评估的数量。

[xn3，fvaln3，exitflagn3，outputn3] = preamleswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fvaln3，outputn3.funccount）

使用53040函数评估，颗粒温度达到了0.157026的值。

这次功能评估的数量增加了。显然，这个自我调节量设置不一定会提高性能。

提供初始点

也许颗粒处理如果从已知点不远的地方开始，它会做得更好。尝试原点。在同一初始点给几个人。它们的随机速度确保它们不会保持在一起。

x0 =零（20,6）;％将20个人设置为行矢量options.initialswarmmatrix = x0;％群的其余部分是随机的[xn3，fvaln3，exitflagn3，outputn3] = preamleswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

fprintf（formatstring，fvaln3，outputn3.funccount）

使用32100函数评估，颗粒温度达到了0.039015的值。

功能评估的数量再次减少。

矢量速度

这多尖式布洛克功能允许进行矢量化功能评估。这意味着它可以同时评估群体中所有粒子的目标函数。这通常会大大加速求解器。

RNG默认％进行公平比较options.usevectorized = true;tic [xv，fvalv，exitflagv，outputv] = preamleswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

TOC

经过的时间为0.152962秒。

options.usevectorized = false;RNG默认TIC [XNV，FVALNV，EXITFLAGNV，outputnv] = pressionswarm（fun，nvars，lb，ub，options）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

TOC

经过的时间为0.421945秒。

矢量计算大约是串行计算时间的一半。

图功能

您可以使用绘图函数查看求解器的进度。

选项= optimoptions（选项，'plotfcn'，@pswplotbestf）;RNG默认[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（Fun，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

图颗粒处理包含一个轴对象。具有标题最佳功能值的轴对象：0.0797555包含一个类型行的对象。

fprintf（formatstring，fval，output.funccount）

使用24960函数评估，颗粒温度达到了0.079755的值。

使用更多的颗粒

通常，使用更多颗粒获得更准确的解决方案。

RNG默认options.swarmsize = 200;[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（Fun，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。

图颗粒处理包含一个轴对象。具有标题最佳功能值的轴对象：0.000424241包含一个类型行的对象。

fprintf（formatstring，fval，output.funccount）

使用169400功能评估，颗粒疗法达到了0.000424的值。

混合功能

颗粒处理可以搜索几个吸引力盆地以达到一个良好的本地解决方案。但是，有时候，它没有达到足够准确的本地最低限度。尝试通过指定在粒子群算法停止后运行的混合功能来改善最终答案。将粒子的数量重置为其原始值60，以查看混合功能所产生的差异。

RNG默认options.hybridfcn = @fmincon;options.swarmsize = 60;[X，FVAL，EXITFLAG，输出] =颗粒处理（Fun，NVARS，LB，UB，选项）;

优化结束了：目标值对最后一个选项的相对变化。MaxStalliterationsIterations Iterations少于选项。FunctionTolerance。