基于“增大化现实”技术モデルとARMAモデルの推定- MATL金宝appAB和Simulink MathWorks日本

基于“增大化现实”技术モデルとARMAモデルの推定

基于“增大化现实”技术モデルとARMAモデルは,測定された入力をもたない自己回帰パラメトリックモデルです。これらのモデルは時系列データで動作します。

基于“增大化现实”技术モデルには測定された出力で動作する単一の多項式一个が含まれています。単出力信号y (t)の場合,ARモデルは次の方程式で求められます。

$一个（问） y （ t ）＝ e （ t ）$
ARMAモデルは,ノイズの誤差の移動平均を計算する2番目の多項式Cを追加します。単出力の時系列に対するARMAモデルは次の方程式で求められます。

$一个（问） y （ t ）＝ C （问） e （ t ）$

ARMA構造体はC (q) = 1でAR構造体に縮小します。

基于“增大化现实”技术モデル構造体とARMAモデル構造体は,より一般的なARXモデル構造体とARMAXモデル構造体の特殊ケースであり,測定した入力を提供します。基于“增大化现实”技术モデルとARMAモデルはコマンドラインおよびアプリで推定できます。

以下の詳細を参照してください。

時系列モデルについては,什么是时间序列模型?を参照
多項式モデルについては,什么是多项式模型?を参照
ノイズの積分を含む自己回帰時系列モデルについては,估计ARIMA模型を参照

コマンドラインでのARモデルとARMAモデルの推定

基于“增大化现实”技术、arx、ivar,またはarmaxを出力測定のみが含まれる推定データとともに使用して,コマンドラインでARモデルとARMAモデルを推定します。これらの関数は,idpolyモデルオブジェクトで表される推定モデルを返します。

多項式のAR時系列モデルとARMA時系列モデルを推定するために選択されたコマンド

関数	説明
`基于“增大化现实”技术`	線形,離散時間,単出力のARモデルを推定する非反復の最小二乗法。ラティスベースのアプローチとユール・ウォーカー共分散のアプローチを含むアルゴリズムオプションを提供します。例:`sys = ar (y, na)`は,スカラー時系列`y`から多項式の次数`na`のARモデル`sys`を推定します。
`arx`	線形ARモデルを推定する非反復の最小二乗法。複数の出力をサポートします。ホワイトノイズを仮定します。例:`sys = arx (y, na)`は多出力の時系列`y`からARモデルを推定します。
`ivar`	単出力ARモデルを推定する非反復の操作変数法。ノイズの色に影響されません。例:`sys = ivar (y, na)`は,スカラー時系列`y`に対する操作変数法を使用してARモデルを推定します。
`armax`	線形ARMAモデルを推定する反復予測誤差法。例:`Sys = armax(y，[na nc])`は,時系列`y`から多項式の次数`na`と`数控`のARMAモデルを推定します。

使用方法および例や,これらの関数で推定できるその他のモデル情報の詳細については,基于“增大化现实”技术、arx、ivar,およびarmaxを参照してください。

アプリでのAR時系列モデルとARMA時系列モデルの推定

はじめる前に,以下の手順を実行します。

什么是时间序列模型?で説明するように,データを準備する。
初步步骤-估计模型阶数和输入延迟で説明するように,モデル次数を推定する。
多出力ARモデルの場合は,多输出多项式模型的多项式大小和阶数で説明するように,推定前にMATLAB^®ワークスペースでモデル次数行列を指定する。

以下の手順に従って,系统识别アプリを使用してARモデルとARMAモデルを推定します。

系统识别アプリで,(估计)、(多项式模型)を選択し,多项式模型ダイアログボックスを開きます。
(结构)リストで,以下のオプションから推定する多項式モデル構造体を選択します。
- 基于“增大化现实”技术(na):
- ARMA (na nc):
このアクションにより,このモデル構造体に対応するように[多项式模型]ダイアログボックスでオプションが更新されます。
(订单)フィールドで,モデル次数を指定します。
- 単出力モデルの場合,(结构)フィールドに表示されるシーケンスに基づいてモデル次数を入力します。
- 多出力ARXモデルの場合,多输出多项式模型的多项式大小和阶数で説明するように,モデル次数を直接入力します。または、MATLABワークスペースブラウザーにある、纽约行纽约列でモデル次数が格納される行列NAの名前を入力します。
[命令编辑器]ダイアログボックスを使用してモデル次数と遅延を入力するには,(顺序编辑器)をクリックします。
(ARモデルのみ)推定方法を[方法]で(ARX)または(四)(操作変数法)として選択します。これらの手法の詳細については,多项式模型估计算法を参照してください。
ノイズ源e (t)に積分を含める場合は,(添加噪声集成)を選択します。この選択により,ARモデルがARIモデル( $一个 y ＝ \frac{e}{1 - 问^{- 1}}$ )に変更され,ARMAモデルがARIMAモデル( $一个 y ＝ \frac{C}{1 - 问^{- 1}} e （ t ）$ )に変更されます。
(名字)フィールドでモデルの名前を編集するか,既定値を保持します。モデルの名前はモデルボードで一意でなければなりません。
(初始状态)リストで,アルゴリズムでの初期状態の処理方法を指定します。使用可能なオプションの詳細については,指定迭代估计算法的初始状态を参照してください。
不正確な適合を取得した場合は,自動選択を指定するのではなく,初期状態を処理する特定の手法の設定を試してください。
アルゴリズムでパラメーターの不確かさを計算する場合は,(协方差)リストで,(估计)を選択します。このような不確かさの影響はモデルの信頼領域としてプロットに表示されます。
アルゴリズムで不確かさを推定しない場合は,(没有)を選択します。不確かさの計算をスキップすると,複雑なモデルや大きなデータセットの計算時間を短縮できます。
(调整)をクリックして,モデルパラメーターの正則化推定を取得します。[正规化选项]ダイアログボックスに正則化定数を指定します。詳細については,模型参数的正则化估计を参照してください。
推定の進行状況をコマンドラインで確認するには,(显示进展)チェックボックスをオンにします。推定中は,反復ごとに以下の情報が表示されます。
- 損失関数——入力ノイズの推定される共分散行列の行列式。
- パラメーター値——指定したモデル構造の係数の値。
- 探索方向,前の反復からのパラメーター値の変更。
- 適合の改善——適合で期待される改善に対する実際の改善。
(估计)をクリックして,このモデルを系统识别アプリのモデルボードに追加します。
予測誤差法の場合にのみ,現在の反復終了後に検索を停止して結果を保存するには,(停止迭代)をクリックします。現在のモデルから反復を続行するには,(继续iter)ボタンをクリックして現在のパラメーター値を次の検索の初期推定値として割り当て,新規検索を開始します。多出力ケースでは,出力ごとに個別に反復を停止できます。ソフトウェアは出力ごとに独立した検索を実行することに注意してください。
モデルをプロットするには,系统识别アプリの(模型视图)領域で適切なチェックボックスをオンにします。

系统识别アプリで(工作区)の四角形にモデルをドラッグし,モデルをMATLABワークスペースにエクスポートしてさらに解析できます。

参考

基于“增大化现实”技术|arx|armax|ivar