点

ドット积

ページ内を折りたたむ

构文

c =点（a，b）

c =点（a，b，昏暗）

说明

例

c = dot（a，b）は一个とbのスカラーのドット积を返します。

一个とbがベクトル场合は同じ长さばなりません。
一个とbが行列次配列の，のサイズはでなければなりませません。。この场合点は一个とbをベクトルとしてます。この关数关数サイズサイズががでない最初の配列次元にに沿って対応対応するベクトルのののドットドットドット

例

c = dot（a，b，，，，暗淡）は，次元暗淡に沿って一个とbのドットを评価し。。暗淡入力は正ののスカラーです。

例

すべて折りたたむ

実数ベクトルの积

ライブスクリプトを开く

3 3要素ベクトルををつつ作成し。。。

a = [4 -1 2];b = [2 -2 -1];

一个とbのドットを计算し。。

c =点（a，b）

C = 8

次により，は8になります。

C = A（1）*B（1） + A（2）*B（2） + A（3）*B（3）

复素数ベクトルドット积

ライブスクリプトを开く

2つの数を作成し。。

a = [1+i 1 -i -1+i -1 -i];b = [3-4i 6-2i 1+2i 4+3i];

一个とbのドットを计算し。。

c =点（a，b）

C = 1.0000-5.0000i

一个とbが数，结果は数スカラーになります。。ははは，，，，，，，，つのつのつのつのつのつの复素ベクトルベクトルのドットドットドット积积积はは复素复素复素数数ににになりなりなりなりますますますます

一个とそれの内积を。。

d = dot（a，a）

d = 8

结果はスカラーなります。ベクトルそれの内积は，のユークリッド长规范（a）に关系し。

行列のドット积

ライブスクリプトを开く

2つ行列作成し。。

a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];b = [9 8 7; 6 5 4; 3 2 1];

一个とbのドットを求めます。

c =点（a，b）

C =1×354 57 54

结果のCにははつののドット积が含ま。。。点は一个とbのをとして，対応列の积をします。そのためため，，，C（1）= 54はA（：，1）とB（：，1）のドット积。

“行”をベクトルとして，一个とbのドットを求めます。

d = dot（a，b，2）

d =3×146 73 46

この场合，D（1）= 46がa（1，:)とb（1，:)のドット积。

多次配列のドット积

ライブスクリプトを开く

2つ多次配列をしし。

a = cat（3，[1 1; 1 1]，[2 3; 4 5]，[6 7; 8 9]）

a = a = a（：，：，1）= 1 1 1 1 a（：：， ：，：，：，2）= 2 3 4 5 a（：：， ：， ：，3）= 6 7 8 9

B = CAT（3，[2 2; 2 2]，[10 11; 12 13]，[14 15; 16 17]）

b = b（：，：，1）= 2 2 2 2 b（：，：，：，2）= 10 11 12 13 b（：， ：， ：，3）= 14 15 16 17

3番目次元（DIM = 3）に沿って一个とbのドットを计算し。。

c = dot（a，b，3）

C =2×2106 140 178 220

结果のC4つのつの个ドットが含まます。最初の积积C（1,1）= 106はA（1,1，:)とb（1,1，:)のドットに等しくなり。。

入力引数

すべて折りたたむ

`a，b`-入力配列
数値配列

入力配列数値配列指定します。

データ：：单身的|双倍的
复素数サポート：あり

`暗淡`-演算の対象次元
正の整数スカラー

演算対象次元正の整数のとして指定ます。値がが指定指定さされれれれててないない场合，，，既定既定既定既定値値値は1

2つ22次元の配列配列一个とbについて考えます。

点（a，b，1）は一个とbの列として扱い対応する列ドットををますます。
点（a，b，2）は一个とbの行として扱い対応する行ドットををますます。

暗淡がndims（a）より大きい场合，点はconj（a）。*bを返します。

详细

すべて折りたたむ

スカラーのドット积

长nの2つのつのベクトルののドットは次ようになりますます。

$你 \cdot v = \sum_{一世 = 1}^{n} 你_{一世} v_{一世} = 你_{1} v_{1} + 你_{2} v_{2} + ... + 你_{n} v_{n} 。$

実数ベクトル场合この关系は可换，，点（u，v）と点（v，u）は等しく。ドットががががののの

复素数场合ドット积に复素复素はは役役含まます。。これによりにより，，，任意任意任意のベクトルとそれ自身自身ののののドットドット积积

$你 \cdot v = \sum_{一世 = 1}^{n} {\overset{}{你}}_{一世} v_{一世} 。$

実数ベクトル关系异なり，复素数关系は可换ではなく，点（u，v）はconj（dot（v，u））と等しくなり。

アルゴリズム

入力一个およびbが実数复素のベクトルの场合关数关数点はそれら列ベクトルとして扱い，点（A，B）はsum（conj（a）。*b）と同じにます。
入力がまたは次元配列の，，暗淡引数により关数和で演算次元がされますこの，，，点（A，B）はsum（conj（a）。*b，昏暗）と同じにます。