主要内容

时变MPC

何时使用时变MPC

为了适应不断变化的操作条件，自适应MPC支持在每个控制区间更新预测模型及其相关标称条件。金宝app然而，更新后的模型和条件在预测范围内保持不变。如果可以预测未来的实际条件和名义条件如何变化，就可以使用时变MPC来指定在预测范围内变化的模型。这样的线性时变(LTV)模型是有用的，当控制周期系统或非线性系统是线性化的时变标称轨迹。

要使用时变MPC，请为植物而且名义上的的输入参数mpcmoveAdaptive．有关时变MPC的示例，请参见时变装置的时变MPC控制．

时变预测模型

考虑LTV预测模型

x （ k + 1 ） ＝ 一个 （ k ） x （ k ） + B u （ k ） u （ k ） + B v （ k ） v （ k ） y （ k ） ＝ C （ k ） x （ k ） + D v （ k ） v （ k ）

在哪里一个，Bu，Bv，C,D是离散时间状态空间矩阵，可以随时间变化。其他模型参数为:

  • k—电流控制间隔时间索引

  • x-设备模型状态

  • u-操纵变量

  • v-测量的扰动输入

  • y-测量和未测量的工厂产出

由于时变MPC是自适应MPC的扩展，因此对植物模型的要求是相同的;也就是说，对于每个模型植物数组:

  • 采样时间(Ts)为常数，与MPC控制器采样时间相同。

  • 任何时间延迟都被吸收为离散状态。

  • 输入和输出信号配置保持不变。

  • 从被操纵的变量到工厂的输出没有直接的馈通。

有关更多信息，请参见工厂模式．

对未来轨迹的预测p走向未来，在哪里p为预测视界，与自适应MPC情况相同:

［ y （ 1 ） ⋮ y （ p ） ］ ＝ 年代 x x （ 0 ） + 年代 u 1 u （ − 1 ） + 年代 u ［ Δ u （ 0 ） ⋮ Δ u （ p − 1 ） ］ + H v ［ v （ 0 ） ⋮ v （ p ） ］

然而，对于LTV预测模型，矩阵年代x，年代u1，年代u,Hv是:

年代 x ＝ ［ C （ 1 ） 一个 （ 0 ） C （ 2 ） 一个 （ 1 ） 一个 （ 0 ） ⋮ C （ p ） ∏ 我 ＝ 0 p − 1 一个 （ 我 ） ］ 年代 u 1 ＝ ［ C （ 1 ） B u （ 0 ） C （ 2 ） ［ B u （ 1 ） + 一个 （ 1 ） B u （ 0 ） ］ ⋮ C （ p ） ∑ k ＝ 0 p − 1 ［ （ ∏ 我 ＝ k + 1 p − 1 一个 （ 我 ） ） B u （ k ） ］ ］ 年代 u ＝ ［ 0 0 ⋯ 0 年代 u 1 C （ 2 ） B u （ 1 ） 0 ⋯ 0 ⋮ C （ p ） ∑ k ＝ 1 p − 1 ［ （ ∏ 我 ＝ k + 1 p − 1 一个 （ 我 ） ） B u （ k ） ］ ⋯ ⋯ C （ p ） B u （ p − 1 ） ］ H v ＝ ［ C （ 1 ） B v （ 0 ） D v （ 1 ） 0 ⋯ 0 C （ 2 ） 一个 （ 1 ） B v （ 0 ） C （ 2 ） B v （ 1 ） D v （ 2 ） ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ C （ p ） （ ∏ 我 ＝ 1 p − 1 一个 （ 我 ） ） B v （ 0 ） ⋯ ⋯ C （ p ） B v （ p − 1 ） D v （ p ） ］

在哪里 ∏ 我 ＝ k 1 k 2 一个 （ 我 ） ≜ 一个 （ k 2 ） 一个 （ k 2 − 1 ） .．. 一个 （ k 1 ） 如果 k 2 ≥ k 1 ,或我否则。

有关隐式MPC和自适应MPC预测矩阵的更多信息，请参见QP矩阵．

时变标称条件

线性模型通常是通过对时变标称轨迹周围的非线性动力学进行线性化得到的。例如，考虑下面的LTI模型，它是通过在时变标称偏移量处对非线性系统进行线性化得到的x从，u从，v从,y从:

x （ k + 1 ） − x o f f （ k ） ＝ 一个 （ k ） （ x （ k ） − x o f f （ k ） ） + B u （ k ） （ u （ k ） − u o f f （ k ） ） + B v （ k ） （ v （ k ） − v o f f （ k ） ） + Δ x o f f （ k ） y （ k ） − y o f f （ k ） ＝ C （ k ） （ x （ k ） − x o f f （ k ） ） + D v （ k ） （ v （ k ） − v o f f （ k ） ）

如果我们定义

x o f f ¯ ≜ x （ 0 ） ， u o f f ¯ ≜ u （ 0 ） v o f f ¯ ≜ v （ 0 ） ， y o f f ¯ ≜ y （ 0 ）

作为在预测范围内保持不变的标准标称值，我们可以将LTI模型转换为以下LTV模型:

x （ k + 1 ） − x o f f ¯ ＝ 一个 （ k ） （ x （ k ） − x o f f ¯ ） + B u （ k ） （ u （ k ） − u o f f ¯ ） + B v （ k ） （ v （ k ） − v o f f ¯ ） + B ¯ v （ k ） y （ k ） − y o f f ¯ ＝ C （ k ） （ x （ k ） − x o f f ¯ ） + D v （ k ） （ v （ k ） − v o f f ¯ ） + D ¯ v （ k ）

在哪里

B ¯ v （ k ） ≜ Δ x o f f （ k ） + x o f f （ k ） − x o f f ¯ + 一个 （ k ） （ x o f f ¯ − x o f f （ k ） ） + B u （ k ） （ u o f f ¯ − u o f f （ k ） ） + B v （ k ） （ v o f f ¯ − v o f f （ k ） ） D ¯ v （ k ） ≜ y o f f （ k ） − y o f f ¯ + C （ k ） （ x o f f ¯ − x o f f （ k ） ） + D v （ k ） （ v o f f ¯ − v o f f （ k ） ）

如果最初的线性化模型已经是LTV，那么同样的转换也适用。

状态估计

与自适应MPC一样，时变MPC使用基于的时变卡尔曼滤波器一个(0)B(0)C(0)D(0)从初始预测步长开始;也就是说，估计状态的当前时间。有关更多信息，请参见状态估计．

另请参阅

相关的话题