pdesolveroptions属性

求解器的算法选项

一个pdesolveroptions对象包含求解器在求解结构，热或一般PDE问题时使用的选项<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/pde.structuralmodel.html">结构模型，，，，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/pde.thermalmodel.html">热模型，或者<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/pde.pdemodel.html">pdemodel对象分别。结构模型，，，，热模型，和pdemodel对象包含一个pdesolveroptions他们的对象求解财产。

用于结构模态分析问题和减少阶层建模的求解器使用兰开斯算法。

统计和收敛报告

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`报告阶段`-标志以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告
`'离开'`（默认）|`'上'`

标志以显示内部求解器统计信息和解决方案过程中的收敛报告，返回为'离开'或者'上'。

例子：model.solveroptions.ReportStatistics ='on'

数据类型：char

ODE求解器

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`绝对范围`-内部ODE求解器的绝对公差
1.0000E-06（默认）|正数

内部ODE求解器的绝对公差为正数。绝对公差是一个阈值，在该阈值下，解决方案分量的值不重要。该属性确定解决方案接近零时的精度。

例子：Model.solveroptions.AbsolutetOlerance = 5.0000E-06

数据类型：双倍的

`相关性`-内部ODE求解器的相对耐受性
1.0000E-03（默认）|正数

内部ODE求解器的相对公差为正数。该公差是相对于每个解决方案组件的大小的误差的度量。大致，它控制所有溶液组件中正确数字的数量，除了小于阈值的阈值。绝对范围。默认值对应于0.1％的精度。

例子：Model.solveroptions.RelativetOlerance = 5.0000E-03

数据类型：双倍的

非线性求解器

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`残留耐受性`-内部非线性求解器的可接受剩余耐受性
1.0000E-04（默认）|正数

内部非线性求解器的可接受的剩余耐受性作为正数返回。非线性求解器会迭代，直到剩余大小小于残留耐受性。

例子：model.solveroptions.ResidualTolerance = 5.0000E-04

数据类型：双倍的

`最大值`-内部非线性求解器的最大高斯 - 纽顿迭代次数
25（默认）|正整数

内部非线性求解器的最大高斯 - 纽顿迭代数，作为正整数返回。

例子：model.solveroptions.maxiterations = 30

数据类型：双倍的

`Minstep`-内部非线性求解器的搜索方向的最小阻尼
1.5259E-05（默认）|正数

内部非线性求解器的搜索方向的最小阻尼为正数。有关详细信息，请参阅<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性求解器算法。

例子：model.solveroptions.minstep = 1.5259E-7

数据类型：双倍的

`残留`-计算内部非线性求解器残差的规范类型
`inf`（默认）|`-inf`|正数|`'活力'`

计算内部非线性求解器残差的规范类型，返回为inf，，，，-inf，一个正数或'活力'。

向量的无限规范是

${” ρ ”}_{\infty} = {最大限度}_{一世} （（ | ρ （（一世） | ）$

${” ρ ”}_{- \infty} = {最小}_{一世} （（ | ρ （（一世） | ）$

这l^p- 具有n元素是

${” ρ ”}_{p} = \frac{{[[\sum_{k = 1}^{n} {| ρ_{k} |}^{p} 这是给予的}^{\frac{1}{p}}}{n^{\frac{1}{p}}}$

向量ρ的能量规范为

$” ρ ” = ρ^{t} k ρ$

这里，k是定义的组合刚度矩阵<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性求解器算法。

例子：model.solveroptions.isidualnorm ='energy'

数据类型：双倍的|char

Lanczos求解器

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`maxshift`-最大兰开斯班次数量
100（默认）|正整数

最大数量的兰开斯移动数，指定为正整数。计算大量本征件时增加此值。

例子：model.solveroptions.maxshift = 500

数据类型：双倍的

`阻止`-块兰斯佐斯复发的块大小
范围从7到25（默认）|正整数

块兰开斯复发的块大小，指定为正整数。默认数量从7到25不等，具体取决于刚度矩阵的大小k。

例子：model.solveroptions.blocksize = 20

数据类型：双倍的

算法

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非线性求解器算法

非线性PDE的残差方程如下：

$r （（你） = - \nabla Å （（ C （（你） \nabla （（你）） + 一个（（你）你 - F （（你） = 0$

要获得离散的残差方程，请将有限元方法（FEM）应用于部分微分方程<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/pde/ug/basics-of-the-finite-element-method.html" class="a">有限元方法基础知识：

$ρ （（你） = k （（你）你 - F （（你） = 0$

非线性求解器使用适用于有限元矩阵的高斯 - 纽顿迭代方案。使用泰勒系列扩展来获得残差的线性化系统：

$ρ （（你^{n + 1} ） ≅ ρ （（你^{n} ） + \frac{\partial ρ （（你^{n} ）}{\partial 你} （（你^{n + 1} - 你^{n} ） + \dots = 0$

忽略高阶术语，将线性的方程式编写为

$\frac{\partial ρ （（你^{n} ）}{\partial 你} （（你^{n + 1} - 你^{n} ） = - ρ （（你^{n} ）$

残留的下降方向是

$p_{n} = - {（（ \frac{\partial ρ （（你^{n} ）}{\partial 你} ）}^{- 1} ρ （（你^{n} ）$

高斯 - 纽顿迭代最小化残差，即 ${最小}_{你} ” ρ （（你） ”$ ，使用方程式

$你^{n + 1} = 你^{n} + α p_{n}$

在这里，≤1是一个正数，必须设置尽可能大，以使步骤具有合理的下降。对于足够小的

$” ρ （（你^{n} + α p_{n} ） ” < ” ρ （（你^{n} ） ”$

为了使高斯 - 纽顿算法融合， $你^{0}$ 必须足够靠近解决方案。第一个猜测通常在收敛区域之外。Armijo-Goldstein系列搜索（选择t的阻尼策略）有助于从不良的初始猜测中改善收敛性。该方法选择了序列1、1/2、1/4，。。。因此以下不平等存在：

$” ρ （（你^{n} ） ” - ” ρ （（你^{n} + α p_{n} ） ” \geq \frac{α}{2} ” ρ （（你^{n} ） ”$

使用Armijo-Goldstein系列搜索可确保将残差规范降低至少 $1 - α / 2$ 。线路搜索算法的每个步骤都必须评估残差 $” ρ （（你^{n} + α p_{n} ） ”$ 。

有了这个策略，你ⁿ接近解决方案， $α$ →1，因此，收敛速率增加。

版本历史记录

在R2016a中引入

也可以看看

pdemodel|solvepde|solvepdeeig

pdesolveroptions属性

统计和收敛报告

报告阶段-标志以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告'离开'（默认）|'上'

ODE求解器

绝对范围-内部ODE求解器的绝对公差1.0000E-06（默认）|正数

相关性-内部ODE求解器的相对耐受性1.0000E-03（默认）|正数

非线性求解器

残留耐受性-内部非线性求解器的可接受剩余耐受性1.0000E-04（默认）|正数

最大值-内部非线性求解器的最大高斯 - 纽顿迭代次数25（默认）|正整数

Minstep-内部非线性求解器的搜索方向的最小阻尼1.5259E-05（默认）|正数

残留-计算内部非线性求解器残差的规范类型inf（默认）|-inf|正数|'活力'

Lanczos求解器

maxshift-最大兰开斯班次数量100（默认）|正整数

阻止-块兰斯佐斯复发的块大小范围从7到25（默认）|正整数

算法

非线性求解器算法

版本历史记录

也可以看看

`报告阶段`-标志以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告
`'离开'`（默认）|`'上'`

`绝对范围`-内部ODE求解器的绝对公差
1.0000E-06（默认）|正数

`相关性`-内部ODE求解器的相对耐受性
1.0000E-03（默认）|正数

`残留耐受性`-内部非线性求解器的可接受剩余耐受性
1.0000E-04（默认）|正数

`最大值`-内部非线性求解器的最大高斯 - 纽顿迭代次数
25（默认）|正整数

`Minstep`-内部非线性求解器的搜索方向的最小阻尼
1.5259E-05（默认）|正数

`残留`-计算内部非线性求解器残差的规范类型
`inf`（默认）|`-inf`|正数|`'活力'`

`maxshift`-最大兰开斯班次数量
100（默认）|正整数

`阻止`-块兰斯佐斯复发的块大小
范围从7到25（默认）|正整数