cheby1

チェビシェフ我型フィルタ，の設計

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構文

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp)

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp,ftype)

[z,p,k] = cheby1(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

[A,B,C,D] =<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___] = cheby1(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')

説明

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个] = cheby1(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp）は正規化された通過帯域エッジ周波数Wpおよび通過帯域のピ，ク間リップルのRpデシベルをもn次のロパスデジタルチェビシェフI型フィルタの伝達関数係数を返します。

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-ba" class="intrnllnk">b,一个] = cheby1(<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rp，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wp，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89-ftype" class="intrnllnk">ftype）は,ftypeの値およびWpの要素数に応じて,ローパス,ハイパス,バンドパス,または,バンドストップのチェビシェフ我型フィルターを設計します。得られるバンドパスおよびバンドストップの設計は次数が2nです。

メモ:伝達関数型の作成に影響する数値的問題の詳細にいては，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/jp/help/signal/ref/cheby1.html" class="intrnllnk">制限を参照してください。

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-zpk" class="intrnllnk">z,磷、钾] = cheby1(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）はローパス,ハイパス,バンドパス,または,バンドストップのデジタルチェビシェフ我型フィルターを設計し,零点,極およびゲインを返します。この構文には，前の構文の任意の入力引数を含めることができます。

例

［<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-ABCD" class="intrnllnk">A, B, C, D] = cheby1(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___）はローパス,ハイパス,バンドパス,または,バンドストップのデジタルチェビシェフ我型フィルターを設計し,その状態空間表現を指定する行列を返します。

例

［<年代p一个nclass="argument_placeholder">___] = cheby1(<年代p一个nclass="argument_placeholder">___, ' s ')は通過帯域エッジ角周波数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wpおよび通過帯域リップル<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rpデシベルをもつローパス,ハイパス,バンドパス,または,バンドストップのアナログチェビシェフ我型フィルターを設計します。

例

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ロパスチェビシェフI型の伝達関数

ラ@ @ブスクリプトを開く

1000赫兹でサンプリングされたデータに対し,10 dBの通過帯域リップルおよび300 Hzの通過帯域エッジ周波数(<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ ラジアン/サンプルに相当)を持6.3次のロパスチェビシェフI型フィルタを設計します。その振幅応答と位相応答をプロットします。これを使用して，1000サンプルのランダム信号をフィルタ，処理します。

[b,a] = cheby1(6,10,0.6);freqz (b)

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

バンドストップチェビシェフI型フィルタ

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$0 ． 2 π$ および<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ ラジアン/サンプルの正規化されたエッジ周波数および5 dBの通過帯域リップルを持つ6次のチェビシェフ我型バンドストップフィルターを設計します。その振幅応答と位相応答をプロットします。これを使用してランダムデ，タをフィルタ，処理します。

[b,a] = cheby1(3,5，[0.2 0.6]，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“停止”）;freqz (b)

dataIn = randn(1000,1);dataOut = filter(b,a,dataIn);

ハパスチェビシェフI型フィルタ

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1000赫兹でサンプリングされたデータに対し,通過帯域リップル0.5 dBおよび通過帯域エッジ周波数300赫兹(<年代p一个nclass="inlineequation"> $0 ． 6 π$ ラジアン/サンプルに相当)を持9次のハパスチェビシェフI型フィルタを設計します。その振幅応答と位相応答を表示します。fvtoolで使用するために零点，極およびゲaaplンを2次セクション型に変換します。

[z,p,k] = cheby1(9,0.5,300/500，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“高”）;SOS = zp2sos(z,p,k);fvtool (sos,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“分析”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率”）

バンドパスチェビシェフI型フィルタ

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低域通過帯域周波数が500 Hz,高域通過帯域周波数が560 Hzの20次チェビシェフ我型バンドパスフィルターを設計します。通過帯域リップル3 dB，サンプルレト1500 Hzを指定します。状態空間表現を使用します。designfiltを使用して同じフィルタ，を設計します。

[A,B,C,D] = cheby1(10,3，[500 560]/750);D = designfilt(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“bandpassiir”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FilterOrder”, 20岁,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“PassbandFrequency1”, 500,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“PassbandFrequency2”, 560,<年代p一个n年代tyle="color:#0000FF">.．.“PassbandRipple”3,<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“SampleRate”, 1500);

状態空間表現を2次セクション型に変換します。fvtoolを使用して周波数応答を可視化します。

sos = ss2sos(A,B,C,D);FVT = fvtool(sos,d，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“Fs”, 1500);传奇(fvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“designfilt”）

アナログのiirロ，パスフィルタ，の比較

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カットオフ周波数2 GHzをもつ5次のアナログバタワースローパスフィルターを設計します。<年代p一个nclass="inlineequation"> $2 π$ 倍にして周波数を秒あたりのラジアン単位に変換します。4096点でのフィルタ，の周波数応答を計算します。

N = 5;F = 2e9;[zb,pb,kb] =黄油(n,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[bb,ab] = zp2tf(zb,pb,kb);[hb,wb] = freqs(bb,ab,4096);

同じエッジ周波数と通過帯域リップル3 dBをもつ5次のチェビシェフ我型フィルターを設計します。その周波数応答を計算します。

[z1,p1,k1] = cheby1(n,3,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b1,a1] = zp2tf(z1,p1,k1);[h1,w1] = freqs(b1,a1,4096);

同じエッジ周波数と阻止帯域の減衰量30 dBをもつ5次のチェビシェフII型フィルターを設計します。その周波数応答を計算します。

[z2,p2,k2] = cheby2(n,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[b2,a2] = zp2tf(z2,p2,k2);[h2,w2] = freqs(b2,a2,4096);

同じエッジ周波数,通過帯域リップル3 dBおよび阻止帯域の減衰量30 dBをもつ5次の楕円フィルターを設計します。その周波数応答を計算します。

[ze,pe,ke] = ellip(n,3,30,2*pi*f，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“年代”）;[be,ae] = zp2tf(ze,pe,ke);[he,we] = freqs(be,ae,4096);

減衰をデシベルでプロットします。周波数をギガヘルで表します。フィルタ，を比較します。

情节(wb / (2 e9 *π)mag2db (abs (hb)))<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">在图(w1/(2e9*pi)，mag2db(abs(h1)))图(w2/(2e9*pi)，mag2db(abs(h2)))图(we/(2e9*pi)，mag2db(abs(he)))轴([0 4 -40 5])<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“频率(GHz)”) ylabel (<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“衰减(dB)”)传说(<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“黄油”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby1”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“cheby2”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ellip”）

バタワースフィルターおよびチェビシェフII型フィルターには平坦な通過帯域と広い遷移帯域幅があります。チェビシェフ我型フィルターおよび楕円フィルターは速くロールオフしますが,通過帯域リップルがあります。チェビシェフII型設計関数に対する周波数入力は,通過帯域の末尾ではなく阻止帯域の始点を設定します。

入力引数

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`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタ，次数
整数値スカラ

フィルタ，次数。整数スカラ，で指定します。バンドパスおよびバンドストップの設計では，nがフィルタ次数の1/2を表します。

デ，タ型:双

`Rp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域のピ，ク間リップル
正のスカラ

通過帯域のピ，ク間リップル。正のスカラをデシベル単位で指定します。

仕様の中で，ℓが線形単位で指定されている場合，Rp= 40 log<年代ub>10((1+ℓ)/(1 -ℓ)を使用するとデシベルに変換できます。

デ，タ型:双

`Wp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域エッジ周波数
スカラ|<年代p一个nitemprop="inputvalue">2要素ベクトル

通過帯域エッジ周波数。スカラまたは 2 要素ベクトルとして指定します。通過帯域エッジ角周波数は、フィルターの振幅応答が<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-Rp" class="intrnllnk">Rpデシベルとなる場合の周波数です。通過帯域リップルの値Rpを小さくすると，遷移幅が広くなります。

Wpがスカラ，の場合，cheby1はエッジ周波数Wpをも。
Wpが2要素ベクトル(w1 w2)(ここで，w1<w2)の場合，cheby1は低域エッジ周波数w1および高域エッジ周波数w2をもバンドパスまたはバンドストップフィルタを設計します。
デジタルフィルタ，の場合，通過帯域のエッジ周波数は0 ~ 1の間でなければなりません。ここで1はナイキストレート——サンプルレートの1/2つまりπラジアン/サンプルに相当します。
アナログフィルターの場合,通過帯域のエッジ周波数は必ずラジアン/秒で表示され,任意の正の値をとることができます。

デ，タ型:双

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタタプ
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

フィルタ，の種類。次のいずれかとして指定します。

“低”は通過帯域エッジ周波数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89-Wp" class="intrnllnk">Wpをもロパスフィルタを指定します。“低”はスカラ，のWpの既定値です。
“高”は通過帯域エッジ周波数Wpをもハパスフィルタを指定します。
Wpが2要素ベクトルの場合，“带通”は次数2<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">nのバンドパスフィルタ，を指定します。“带通”は,Wpが2要素をもときの既定値です。
Wpが2要素ベクトルの場合，“停止”は次数2nのバンドストップフィルタ，を指定します。

出力引数

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`b,一个`-伝達関数の係数
行ベクトル

フィルタ，の伝達関数の係数。ロパスフィルタおよびハパスフィルタの場合は長さ<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n+ 1の行ベクトルとして，バンドパスフィルタ，およびバンドストップフィルタ，の場合は長さn+ 1の行ベクトルとして返されます。

デジタルフィルタ，の場合，伝達関数はbおよび一个で以下のように表されます。

$H （ z ）＝ \frac{B （ z ）}{一个（ z ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) z^{- 1} + \dots + b (n + 1) z^{- n}}{(1) + (2) z^{- 1} + \dots + (n + 1) z^{- n}} ．$
アナログフィルタ，の場合，伝達関数はbおよび一个で以下のように表されます。

$H （年代）＝ \frac{B （年代）}{一个（年代）} ＝ \frac{b (1) {年代}^{n} + b (2) {年代}^{n - 1} + \dots + b (n + 1)}{(1) {年代}^{n} + (2) {年代}^{n - 1} + \dots + (n + 1)} ．$

デ，タ型:双

`z,磷、钾`—ゼロ，極およびゲescン
列ベクトル，スカラ

フィルタ，のゼロ，極，ゲ，ン。長さ<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">n(バンドパス設計とバンドストップ設計の場合はn)およびスカラ:の2:の列ベクトルとして返されます。

デジタルフィルタ，の場合，伝達関数はz、pおよびkで以下のように表されます。

$H （ z ）＝ k \frac{（ 1 - z (1) z^{- 1} ）（ 1 - z (2) z^{- 1} ） \dots （ 1 - z (n) z^{- 1} ）}{（ 1 - (1页) z^{- 1} ）（ 1 - (2页) z^{- 1} ） \dots （ 1 - p (n) z^{- 1} ）} ．$
アナログフィルタ，の場合，伝達関数はz、pおよびkで以下のように表されます。

$H （年代）＝ k \frac{（年代 - z (1) ）（年代 - z (2) ） \dots （年代 - z (n) ）}{（年代 - (1页) ）（年代 - (2页) ） \dots （年代 - p (n) ）} ．$

デ，タ型:双

`A, B, C, D`-状態空間行列
行列

フィルタ，の状態空間表現。行列として返されます。ロパス設計とハパス設計の場合，m = .<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/help/signal/ref/#bucqk89_sep_shared-n" class="intrnllnk">nで，バンドパスフィルタ，とバンドストップフィルタ，の場合にm = 2nならば，一个はm × mで，Bはm × 1，Cは1 × m，Dは1 × 1となります。

デジタルフィルターの場合,状態空間の行列は状態ベクトルx,入力uおよび出力yを以下の式により表します。

$\begin{matrix} x （ k + 1 ）＝一个 x （ k ） + B u （ k ） \\ y （ k ）＝ C x （ k ） + D u （ k ）． \end{matrix}$
アナログフィルターの場合,状態空間の行列は状態ベクトルx,入力u,出力yを以下の式により表します。

$\begin{array}{l} \dot{x} ＝一个 x + B u \\ y ＝ C x + D u ． \end{array}$

デ，タ型:双

詳細

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制限

伝達関数構文の数値的不安定性

一般に，iirフィルタ，を設計する場合は，(z,磷、钾)構文を使用します。フィルタ，を解析または実装する場合は，(z,磷、钾)の出力をzp2sosで使用します。[b]構文を使用するフィルタ，を設計する場合，数値の問題が発生することがあります。これらの問題は，丸め誤差によるものであり，nが4の低さの場合に発生することがあります。以下の例はこの制限を示しています。

N = 6;Rp = 0.1;Wn = [2.5e6 29e6]/500e6;ftype =<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“带通”；<年代p一个n年代tyle="color:#228B22">传递函数设计[b,a] = cheby1(n,Rp,Wn,ftype);<年代p一个n年代tyle="color:#228B22">此过滤器不稳定%零极增益设计[z,p,k] = cheby1(n,Rp,Wn,ftype);SOS = zp2sos(z,p,k);<年代p一个n年代tyle="color:#228B22">绘制并比较结果HFVT = fvtool(b,a,sos，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“FrequencyScale”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“日志”）;传奇(hfvt<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“特遣部队设计”，<年代p一个n年代tyle="color:#A020F0">“ZPK设计”）

アルゴリズム

チェビシェフ我型フィルタ，は，通過帯域では等リップルで，阻止帯域では単調です。我型フィルターは,II型フィルターより速くロールオフしますが,通過帯域において,1からの逸脱が大きくなるという欠点があります。

cheby1は，以下の5のステップのアルゴリズムを使用します。

関数<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/jp/help/signal/ref/cheb1ap.html">cheb1apを使用して，ロパスアナログプロトタプの極，零点およびゲンを求めます。
極，零点，およびゲesc escンを状態空間型に変換します。
必要に応じて,状態空間変換を使ってローパスフィルターを,望ましい周波数制約をもつハイパス,バンドパス,または,バンドストップのフィルターに変換します。
デジタルフィルタ，設計の場合，<一个href="//www.tatmou.com/jp/jp/jp/help/signal/ref/bilinear.html">双线性を使用して,プリワーピング周波数をもつ双一次変換によりアナログフィルターをデジタルフィルターに変換します。周波数を慎重に調整することで，アナログフィルタ，とデジタルフィルタ，がWp，あるいはw1とw2で同じ周波数応答の振幅をもことができるようになります。
必要に応じて，状態空間フィルタを伝達関数，または，零点-極-ゲン型に逆変換します。

拡張機能

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

使用上の注意および制限:

すべての入力は定数でなければなりません。式や変数は，その値が変化しない限りは使用できます。

参考

besself|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">黄油|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ap|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheb1ord|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">cheby2|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">designfilt|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">ellip|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">过滤器|<年代p一个nitemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">sosfilt

R2006aより前に導入

cheby1

構文

説明

例

ロパスチェビシェフI型の伝達関数

バンドストップチェビシェフI型フィルタ

ハパスチェビシェフI型フィルタ

バンドパスチェビシェフI型フィルタ

アナログのiirロ，パスフィルタ，の比較

入力引数

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタ，次数
整数値スカラ

`Rp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域のピ，ク間リップル
正のスカラ

`Wp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域エッジ周波数
スカラ|<年代p一个nitemprop="inputvalue">2要素ベクトル

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタタプ
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

出力引数

`b,一个`-伝達関数の係数
行ベクトル

`z,磷、钾`—ゼロ，極およびゲescン
列ベクトル，スカラ

`A, B, C, D`-状態空間行列
行列

詳細

制限

アルゴリズム

拡張機能

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

参考

信号处理工具箱ドキュメンテ，ション

サポト

Matlabによる信号処理向けディ，プラ，ニング

cheby1

構文

説明

例

ロパスチェビシェフI型の伝達関数

バンドストップチェビシェフI型フィルタ

ハパスチェビシェフI型フィルタ

バンドパスチェビシェフI型フィルタ

アナログのiirロ，パスフィルタ，の比較

入力引数

n- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタ，次数整数値スカラ

Rp- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域のピ，ク間リップル正のスカラ

Wp- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域エッジ周波数スカラ|<年代p一个nitemprop="inputvalue">2要素ベクトル

ftype- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタタプ“低”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“带通”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“高”|<年代p一个nitemprop="inputvalue">“停止”

出力引数

b,一个-伝達関数の係数行ベクトル

z,磷、钾—ゼロ，極およびゲescン列ベクトル，スカラ

A, B, C, D-状態空間行列行列

詳細

制限

アルゴリズム

拡張機能

C/ c++コ，ド生成MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。

参考

信号处理工具箱ドキュメンテ，ション

サポト

Matlabによる信号処理向けディ，プラ，ニング

`n`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタ，次数
整数値スカラ

`Rp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域のピ，ク間リップル
正のスカラ

`Wp`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">通過帯域エッジ周波数
スカラ|<年代p一个nitemprop="inputvalue">2要素ベクトル

`ftype`- - - - - -<年代p一个nitemprop="purpose">フィルタタプ
`“低”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“带通”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“高”`|<年代p一个nitemprop="inputvalue">`“停止”`

`b,一个`-伝達関数の係数
行ベクトル

`z,磷、钾`—ゼロ，極およびゲescン
列ベクトル，スカラ

`A, B, C, D`-状態空間行列
行列

C/ c++コ，ド生成
MATLAB®Coder™を使用してCおよびc++コドを生成します。