2 .。これらの包絡線スペクトルを計算して比較します。

ピッチの直径が12 cmのベアリングは8の回転要素を持ます。各回転要素の直径は2厘米です。内輪が1秒あたり25回駆動される間，外輪は静止状態を保ます。加速度計はベアリングの振動を10 kHzでサンプリングします。

Fs = 10000;F0 = 25;N = 8;D = 0.02;P = 0.12;

正常なベアリングの振動信号には,駆動点周波数の次数が複数含まれます.0.1秒分のデータをプロットします。

T = 0:1/fs:1-1/fs;z = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;Plot (t,z) xlim([0.4 0.5])

ベアリングの外輪に欠陥があると，ベアリングで5ミリ秒の一連の影響を引き起こします。いずれ，これらの影響はベアリングの摩耗にながります。影響は,ベアリングの外輪転動体通過周波数(BPFO:球通过频率外环)で発生します。

ここで， $$f_0$$は駆動レ，ト，nは回転要素の数，dは回転要素の直径，pはベアリングのピッチの直径，θはベアリングの接触角です。接触角は0と仮定してbpfoを計算します。

Ca = 0;Bpfo = n*f /2*(1-d/p*cos(ca))

Bpfo = 83.3333

フラットトップウィンドウによってウィンドウを適用した3千赫の正弦波として,各影響をモデル化します。櫛形関数との畳み込みにより,影響を周期的にします.0.1秒分のデータをプロットします。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*flattopwin(length(tImpact))'/10;xComb = 0 (size(t));xComb(1:fs/bpfo:end) = 1;x = conv(xComb,xImpact，“相同”) / 3;Plot (t,x+z) xlim([0.4 0.5])

ホワ▪▪トガウスノ▪▪ズを信号に付加します。1/30² のノイズ分散を指定します。0.1 秒分のデータをプロットします。

yGood = z + randn(size(z))/30;yBad = x+z + randn(size(z))/30;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([0.4 0.5])“健康”，“受损”）

包絡線信号とスペクトルを計算してプロットします。

envspectrum([yGood' yBad']，fs) xlim([0 10*bpfo]/1000)

ピ，クの位置とbpfoの高調波の周波数を比較します。包絡線スペクトルのbpfo高調波は，ベアリング摩耗の兆候です。

harmImpact = (1:10)*bpfo;[X,Y] = meshgrid(harmImpact,ylim);持有在情节(X / 1000 Y”:k”)传说(“健康”，“受损”，“BPFO谐波”)举行从

信号のウェルチスペクトルを計算します。5hzの周波数分解能を指定します。

图pspectrum([yGood' yBad']，fs，“FrequencyResolution”5)传说(“健康”，“受损”）

スペクトルの下端では，駆動周波数とその次数により，その他の特徴が不明確になります。異常がないベアリングのスペクトルと破損したベアリングのスペクトルは，区別できません。

xlim (10 * bpfo [0] / 1000)

故障したベアリングのスペクトルは,影響を及ぼす周波数によって変調されたBPFO高調波を示します。

xlim ((bpfo * [10] -10 + fImpact) / 1000)

10ミリ秒ごとに1回転するベアリングの振動信号に似た2チャネル信号を生成します。信号は10 kHzで0.2秒間サンプリングされます。これはベアリングの20回転に相当します。

Fs = 10000;Tmax = 20;MLT = 0.01;T = 0:1/fs:mlt-1/fs;

各10ミリ秒間隔の間に:

信号をプロットします。

Y1 = sin(2* *600*t).*exp(-700*t);Y2 = sin(2* *500*t).*exp(-800*t);Y2 = [Y2 (51:100) Y2 (1:50)];T = (0:1/fs:mlt*tmax-1/fs)';Y = repmat([y1;y2]，1,tmax)';情节(T, Y)

時間間隔Tを使用してduration配列を作成します。この时长配列と2チャネル信号で时间表を構築します。

dt =秒(T);ttb =时间表(dt,Y);

出力引数を設定せずにenvspectrumを使用して，2のチャネルの包絡線信号と包絡線スペクトルを表示します。最後の100 Hz間隔を除くナescキスト区間全体のスペクトルを計算します。

envspectrum (ttb“乐队”4900年[100])

信号の包絡線スペクトルには,反復レート1/0.01 = 0.1 kHzの整数倍の位置にピークがあります。これは予測とまったく同じです。envspectrumは，高周波数の正弦波成分を除去し，低周波数の反復動作に注目します。包絡線スペクトルが回転機の解析に役立ルであるのは，このためです。

包絡線信号とその計算回数を計算します。出力変数の型を確認します。

[~，~，ttbenv,ttbt] = envspectrum(ttb, ttb, ttbt)“乐队”4900年[100]);谁ttb *

名称大小字节类属性ttb 2000x1 48977时间表ttbenv 2000x1 48985时间表ttbt 2000x1 16002 duration

時間ベクトルの型は，入力时间表の時間値のような，持续时间です。出力时间表のサaapl . exeズは，入力时间表と同じです。

入力时间表の各チャネルを，別々の変数として保存します。包絡線信号と時間ベクトルを計算します。出力の型を確認します。

btb =时间表(dt,Y(:，1)，Y(:，2));[~，~，btbenv,btbt] = envspectrum(btb，“乐队”4900年[100]);谁btb *

名称大小字节类属性btb 2000x2 49199时间表btbenv 2000x2 49219时间表btbt 2000x1 16002 duration

出力时间表のサaapl . exeズは，入力时间表と同じです。

1 kHzで5秒間サンプリングされた信号を生成します。信号は，T= 0.25秒ごとに繰り返される0.01秒の矩形パルスで構成されています。搬送周波数150 Hzの正弦波で信号の振幅変調を行います。

Fs = 1e3;Tmax = 5;T = 0:1/fs:tmax;Y = pulstran(t, 0:25:tmax，“rectpuls”, 0.01);Fc = 150;Z =调制(y,fc,fs);

元の信号と変調した信号をプロットします。最初の数サ@ @クルのみを表示します。

情节(t t, y,, z,“- - -”网格)在轴([0 1 -1.1 1.1])

信号の包絡線と包絡線スペクトルを計算します。複素数復調を使用して信号の包絡線を決定します。搬送周波数を中心として20 Hz間隔で包絡線スペクトルを計算します。

[q,f,e,te] = envspectrum(z,fs，“方法”，“解调”，“乐队”[fc-10 fc + 10]);

包絡線信号と包絡線スペクトルをプロットします。0から50 Hzの区間を拡大します。

Subplot (2,1,1) plot(te,e) xlabel(“时间”)标题(“信封”) subplot(2,1,2) plot(f,q) xlim([0 50])“频率”)标题(“包络谱”）

包絡線信号の周期T= 0.25秒は，元の信号と同じです。包絡線スペクトルのパルスは1 / .T= 4hzです。

計算を繰り返しますが，今度は関数希尔伯特を使用して包絡線を計算します。10次有限インパルス応答 (FIR) フィルターを使用して信号をバンドパス フィルター処理します。組み込み関数envspectrumを使用して包絡線信号と包絡線スペクトルをプロットします。

envspectrum (z, fs,“方法”，希尔伯特的，“FilterOrder”, 10)

分散1/3のホワ▪▪トガウスノ▪▪ズに信号を組み込みます。結果をプロットします。

Zn = z + randn(size(z))/3;情节(t、锌、“- - -”网格)在轴([0 1 -1.1 1.1])

包絡線信号と包絡線スペクトルを計算して表示します。搬送周波数を中心として10 Hz間隔で，複素数復調を使用して包絡線スペクトルを計算します。0から50 Hzの区間を拡大します。

envspectrum(锌、fs、“乐队”，[fc-5 fc+5]) xlim([0 50])