相互相関を使用した信号の整列

実測では、複数のセンサーによって非同期に収集されたデータを含む場合が往々にしてあります。信号を積分し、並べて調べるには、信号を同期しなければなりません。この処理にはxcorrを使用します。

たとえば,橋を渡る自動車を考えます。自動車の振動は,異なる点に置かれた3つの同じセンサーで測定されます。信号の到来時間はさまざまです。

信号を MATLAB® ワークスペースに読み込み、プロットします。

loadrelatedsigax(1) = subplot(3,1,1); plot(s1) ylabel('s_1') axistightax(2) = subplot(3,1,2); plot(s2) ylabel('s_2') axistightax(3) = subplot(3,1,3); plot(s3) ylabel('s_3') axistightxlabel('Samples') linkaxes(ax,'x')

3 つの信号ペア間の相互相関を計算します。これらの最大値が 1 になるように、それぞれ正規化します。

[C21,lag21] = xcorr(s2,s1); C21 = C21/max(C21); [C31,lag31] = xcorr(s3,s1); C31 = C31/max(C31); [C32,lag32] = xcorr(s3,s2); C32 = C32/max(C32);

相互相関の最大値の位置は、時間の進みまたは遅れを示します。

[M21,I21] = max(C21); t21 = lag21(I21); [M31,I31] = max(C31); t31 = lag31(I31); [M32,I32] = max(C32); t32 = lag31(I32);

相互相関をプロットします。各プロットの最大値の位置を表示します。

subplot(3,1,1) plot(lag21,C21,[t21 t21],[-0.5 1],'r:') text(t21+100,0.5,['Lag: 'int2str(t21)]) ylabel('C_{21}') axistighttitle('Cross-Correlations') subplot(3,1,2) plot(lag31,C31,[t31 t31],[-0.5 1],'r:') text(t31+100,0.5,['Lag: 'int2str(t31)]) ylabel('C_{31}') axistightsubplot(3,1,3) plot(lag32,C32,[t32 t32],[-0.5 1],'r:') text(t32+100,0.5,['Lag: 'int2str(t32)]) ylabel('C_{32}') axistightxlabel('Samples')

s2はs1より 350 サンプル進んでいます。s3はs1より 150 サンプル遅れています。したがって、s2はs3より 500 サンプル進んでいます。遅れの大きいベクトルをクリッピングして、信号を整列します。

s1 = s1(-t21:end); s3 = s3(t32:end); ax(1) = subplot(3,1,1); plot(s1) ylabel('s_1') axistightax(2) = subplot(3,1,2); plot(s2) ylabel('s_2') axistightax(3) = subplot(3,1,3); plot(s3) ylabel('s_3') axistightxlabel('Samples') linkaxes(ax,'x')