高調波歪みの解析
はじめに
増幅器の出力において歪みを数学的に补正する方法の例を提示します。
非非形性の影响の确认
増幅器の非線形性の影響を確認するうえで便利なのは,正弦波による刺激を受けたときの出力のピリオドグラムを表示するという方法です。正弦波の振幅は,増幅器で許容されている最大電圧に設定されます(2 Vpk)。
この例では2 kHzの正弦波を50毫秒の間供給します。
vmaxpk = 2;最大工作电压Fi = 2000;%正弦频率2千赫fs = 44.1e3;％采样率为44.1kHztstop = 50e-3;窦状的持续时间t = 0:1 / Fs: Tstop;输入时间矢量%使用放大器的最大允许电压inputVmax = VmaxPk * sin(2 *π* Fi * t);outputVmax = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVmax);
出力された正弦波の一部をズームインして表示します。时间を基准にプロットした场合，増幅器の欠点を视覚的に表示するのは困难です。
情节(t, outputVmax)包含(“时间”) ylabel (输出电压的）轴（[0 5E-3 -2.5 2.5]）标题（'放大器输出'）
次に,増幅器出力のピリオドグラムを表示しましょう。
helperPlotPeriodogram (outputVmax Fs,“权力”，“注释”）;
入力に使用した2 khzの正弦波，4 kHz，6 kHz，8 kHz，10 kHzの正弦波これら正式わかります。の非线形性がその発生原因となっています。
また，ノイズパワーの帯域が比较的フラットであることもわかります。
非線形歪みの定量化
〖图库“
ピリオドグラムには，非常にはっきりした基本信号の高度が何か现わ，基本信号いますこれ。ことを示しています。
(thd (outputVmax Fs)
ans = -60.3888.
3番目の最も大きい高調波が基本波より約60 dB低くなっていることがわかります。ここで歪みの大部分が発生しています。
また,入力に存在するノイズ全体の推定値を求めることもできます。これを行うには,信噪比を呼び出してすべての非高調波成分のパワーに対する基本波のパワーの比率を求めます。
信噪比(outputVmax Fs)
ans = 130.9300
算出しておくと便利なもう1つの計量はSINADです。これによって,パワーの,信号におけるその他のすべての高調波およびノイズ成分に対する比率が算出されます。
Sinad（outputpvmax，FS）
ans = 60.3888.
THD，SNR，SINADは，それぞれ-60 dB，131 dB，60 dBでした.thdの大厦さはsinadと同じ同じので，歪みの大部ので，歪みの大蒜は高度歪み歪みが原因であると考えられられ歪みが原因であると考えられられ歪みが原因であると考えられられ歪みが原因であると考えられられ。
ピリオドグラムを调べてみると，3番目の高调波が出力の歪みの大部分を占めることがわかります。
入力减衰による高度波歪みの抑制
増幅を行うほとんどのアナログ回路には,高調波歪みとノイズパワーのトレードオフが内在的なものとして存在します。この例では,増幅器のノイズパワーは高調波歪みと比較して低めになっています。そのため,パワーの低い信号の検出には適しています。入力を減衰させてこの低パワー領域に入れることができれば,高調波歪みをある程度回復できます。
系数を2としてとして力电阻を下载，测定を缲り返してみ。
InputVhalf =（vmaxpk / 2）* sin（2 * pi * fi * t）;outputvhalf = HelperharmonicDistorGragrayamplifier（InputVhalf）;HelperplotPiodograph（OutputVhalf，FS，“权力”，“注释”）;
〖图库“
thdVhalf = thd(outputVhalf, Fs)
THDVHALF = -72.0676.
snrVhalf = snr(outputVhalf, Fs)
snrVhalf = 124.8767
sinadVhalf = sinad(outputVhalf, Fs)
sinadVhalf = 72.0676
入力パワーのレベルを6 dB減衰させるだけで高調波成分が減少することに注意してください。官SINADとは約60 dBから約72分贝に改善されました。一方で信噪比は131 dBから125分贝に低下しています。
入力減衰の関数としての信噪比,THD, SINAD
さらにさらにさせる，全体の歪みパフォーマンス改善されるうか.thd，snr，sinadをを力减衰关键词关键词し，入力量器を1 dbから30dbまでスイープしてみ。
％分配包含30个条目的表nReadings = 30;convert = 0 (nreads, 3);计算每个衰减设置的THD, SNR和SINAD为i = 1：nreadings inputvbestatten = db2mag（-i）* vmaxpk * sin（2 * pi * fi * t）;outputvbestatten = HelperharmonicdistoragerAmplifier（InputVbestatten）;distorationtable（I，：）= [ABS（THD（OutputVbestatten，FS））SNR（OutputVbestatten，FS）Sinad（OutputVbestatten，FS）];结束%绘制结果情节(distortionTable)包含(“输入衰减(dB)”) ylabel ('动态范围（DB）')传说(“官| |”，“信噪比”，'sinad'，“位置”，“最佳”） 标题（“失真指标与输入衰减”）
グラフには,各計量に対応する使用可能なダイナミックレンジが示されます。官そこでのの”大きさ”は，高调波のない范囲対応しします。同様に，snrはノイズの影响受けないダイナミックに対応しを受け歪みがない全ダイナミックレンジににしにに対応します。
グラフははよう，snrはは力パワーの减衰大厦なるにつれします。
また,全高調波歪みの大きさは,信噪比曲線と交差するまで継続的に改善され,その後測定が不安定になります。これは,高調波が増幅器のノイズ中に“埋”没したための現象です。
増幅器の減衰値として実用的な値は26 dBです(SINADは103分贝になります)。これが,高調波とノイズ歪みの間の妥当なトレードオフ水準となります。
%搜索表中最大的SINAD读取[maxsinad，iAtten] = max（distorrageTable（:,3））;FPRINTF（“马克斯SINAD(%。1f dB)发生在%。f分贝衰减\ n”，．..Maxsinad，IATTEN）
Max Sinad（103.7 dB）发生在26 dB衰减时
減衰器が26 dBに設定されている場合のピリオドグラムをプロットしてみましょう。
inputvbestatten = db2mag（-iatten）* vmaxpk * sin（2 * pi * fi * t）;outputvbestatten = HelperharmonicdistoragerAmplifier（InputVbestatten）;HelperplotPiodograph（OutputVbestatten，FS，“权力”，“注释”，'出示'）;
ここでは，スペクトル全体に広がっいるいるいるいるいるいるいるいるノイズパワーのレベルを追加でプロットしました。この減衰設定では2番目と3番目の高調波は,スペクトルで引き続き確認できますが,合計ノイズパワーよりかなり低くなっています。使用可能なスペクトルより小さな帯域幅を使用するアプリケーションでは,減衰幅をさらに大きくして高調波成分を小さくするようにできます。
歪み除去のためのの原理
増幅器の非線形性の一部は,場合によっては補正できます。増幅器の出力がデジタル化されている場合,取得した出力をデジタルで事後処理し,非線形性を数学的に補正することにより,より実用的なダイナミックレンジを回復できます。
ここでは，线形ランプによる入力を行い，入力に最も适した3次多项式を当てはめます。
InputRamp = -2：0.00001：2;outputramp = HelperharmonicDistorAgateMplifier（Inputramp）;Polycoeff = Polyfit（Outputramp，Inputramp，3）
polyCoeff =1×40.0010 -0.0002 1.0000 -0.0250
系数が手に入ったので，出力での事后补正を実行して，元の未补正の出力と并べて比较できます。
correctedOutputVmax = polyval(polyCoeff, outputVmax);helperPlotPeriodogram ([outputVmax;correctedOutputVmax], Fs,“权力”）;次要情节(2,1,1)标题(“裸”）子图（2,1,2）标题（'多项式纠正'）
多項式補正を使用すると,2番目と3番目の高調波が大幅に縮小することがわかります。
補正した出力を使い,測定をもう一度繰り返してみます。
ThdcorRectectVmax = THD（RECTENTIONOUTPUTVMAX，FS）
thdCorrectedVmax = -99.6194
snrCorrectedVmax = snr(correctedOutputVmax, Fs)
SNRCORRECTEDVMAX = 130.7491.
sinadCorrectedVmax = sinad(correctedOutputVmax, Fs)
sinadCorrectedVmax = 99.6162
SINAD(および(THD)は60 dBから99分贝に下がっていますが,信噪比は元の131分贝のまま変わっていません。
手法の結合
减衰と多重式评価を综合わせる，システム全体のsinadを最小气气理解的なな动态电影圧求めるます。
次要情节(1,1,1)在我们的失真表中增加三列畸变= [失真零（nreadings，3）];为i = 1: nreads inputVreduced = db2mag(-i) * VmaxPk * sin(2*pi*Fi*t);outputVreduced = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVreduced);correctedOutput = polyval(polyCoeff, outputVreduced);失真表(i,4:6) = [abs(thd(correctedOutput, Fs)) snr(correctedOutput, Fs) sinad(correctedOutput, Fs)];结束h =绘图（畸变图）
H = 6x1线阵列：线路线线线线
Xlabel（“输入衰减(dB)”) ylabel ('动态范围（DB）'）为i = 1：3 h（i + 3）.color = h（i）.color;h（i + 3）.linestyle =' - '；结束传奇（'| THD |（未经纠正）'，的信噪比(未调整的)，“SINAD(未调整的)，．..”| |(修正)，'SNR（纠正）'，'Sinad（纠正）'，“位置”，“最佳”） 标题（“失真度量与输入衰减和多项式校正”）;
ここでは，未未正の増幅器材多重补正され増幅の方について，3つの销量すべて并べてしした。
グラフからわかるとおり，thdは大厦に改善さていが，snrは很多项式正の影响をててません结果は予想された结果です。多重项式正のを受けるの高度歪みだけで受けるは高度歪みだけで，ノイズ歪みは影响を受けないですです。
多重の补正をたた场ののの可大大値値をしてみましょ値表示してみましょ値表示てみみましょましょをしてみましょましょ
[maxsinadcorrect，iattencorr] = max（distorrageTable（:,6））;FPRINTF（'修正:最大SINAD(%。1f dB) at %。f分贝衰减\ n”，．..maxSINADcorrected iAttenCorr)
纠正：最大Sinad（109.7 dB）为17 dB衰减
多項式で補正された増幅器の減衰値として適切な値は20 dBです(SINADは109.8 dBになります)。
用多项式的最大SINAD衰减设置重新编译放大器InputDreduceed = DB2MAG（-iattencor）* vmaxpk * sin（2 * pi * fi * t）;outputVreduced = helperHarmonicDistortionAmplifier (inputVreduced);纠正诉讼程序= polyval（Polycoeff，OutputVreduced）;HelperplotPeriodograph（RECTENTIONOUTPUTVBESTATTEN，FS，“权力”，“注释”，'出示'）;标题('衰减和多项式校正放大器的周期测量）
理事的な减衰でで，多重项式正により2番目の高度以すべての前述が完全消失てとおりますますますますますます。ますは，増幅器材。
まとめ
歪みが発生している増幅器の出力に多項式補正を適用する方法と,高調波歪みの影響を抑えるための適切な減衰値を求める方法を示しました。
参考
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