触发子系统を使ったエンジンタescミングのモデル化

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この例では4シリンダー火花点火内燃エンジンのスロットルからクランクシャフト出力までをモデル化する方法を示します。不必要に複雑にすることなく,必要に応じて,システムの動的挙動を記述する経験的関係で補足される,明確に定義された物理的原理を使用しました。

解析と物理学

この例では,重要な仿金宝app真软件®モデル化手法に重点を置いて,エンジンモデルの作成に関する概念と詳細について説明します。基本的なモデルでは,金宝app仿真软件の拡張機能を使用して,時間ベースのイベントを高い忠実度で取得します。このシミュレーション中に,触发子系统が離散バルブイベントを介してインテークマニホールドからシリンダーへの混合気の移動をモデル化します。これは，吸気の流れ，トルクの発生および加速の連続時間プロセスと同時に発生します。2つ目のモデルでは,スロットルアクチュエータを介して閉ループのエンジン速度制御を提供する追加の触发子系统を追加します。これらのモデルは，スタンドアロンのエンジンシミュレ，ションとして使用できます。あるいは,トラクション制御システムの開発において,統合型車両やパワートレインのシミュレーションなど,より大規模なシステムモデル内で使用できます。

このモデルは，克罗斯利と库克による発表結果(1991年年)に基づいています。これは，4シリンダ火花点火内燃エンジンのシミュレションにいて説明しています。また,克罗斯利と库克の著作は,このモデルに基づくシミュレーションがどのように動力計テストデータと比較して検証されたかも示しています。(下にリストされている)次の節では,克罗斯利と库克によって識別されたエンジンモデルの重要な要素を解析します。

スロットル
インテークマニホールド
質量流量
圧縮行程
トルクの発生と加速

メモ:シミュレーションの精度を高め,システムの挙動をより厳密に再現するために,追加コンポーネントをモデルに追加できます。

スロットル

モデルの最初の要素はスロットル本体です。制御入力は，スロットルプレ，トの角度です。;

スロットルプレ，ト角度のみの経験的関数
気圧とマニホ，ルド圧の関数

マニホールド圧が低い(真空度が高い)場合,スロットル本体を通過する流速は音速であるため,スロットル角度の関数のみになります。このモデルでは,方程式1に示す圧縮性方程式で切り替え条件を使用して,こうした低圧挙動を考慮します。

方程式 1

$\dot{m}_{ai} = f(\theta)\cdot g(P_m) = \mbox{流入流形的质量流速(g/s)}$

$f(\theta) = 2.821 - 0.05231\cdot\theta + 0.10299\cdot\theta^2 - 0.00063\cdot\theta^3$

$g(P_m) = 1;\mbox{if} P_m \le P_{amb}/2$

$$ g (P_m) = \压裂{2}{P_ {amb}} \√6 {P_mP_ {amb} - P ^ 2 _m};\mbox{if} P_{amb}/2 \le P_m \le P_{amb} $$

$$ g (P_m) = - \压裂{2}{P_m} \√6 {P_m P_ {amb} - P ^ 2 _ {amb}};\mbox{if} P_{amb} \le P_m \le 2P_{amb} $$

$g(P_m) = -1;\mbox{if} P_m \ge 2P_{amb}$

$$\dot{m}_{ai} \rightarrow \mbox{流入流形的质量流速(g/s);} $$

$\theta \rightarrow \mbox{节流阀角度(度);}$

$$ P_m \rightarrow \mbox{歧管压力(bar);} $$

$P_{amb} \右tarrow \mbox{环境(大气)压力(bar);}$

インテークマニホールド

このシミュレーションでは,マニホールド圧の微分方程式としてインテークマニホールドをモデル化します。入ってくる質量流量と出ていく質量流量の差は，時間に対する空気質量の正味の変化率を表しています。理想気体の法則によると,この量は,マニホールド圧の時間導関数に比例しています(方程式2を参照)。克罗斯利と库克のモデルとは異なり(参照3から5も参照),このモデルでは排気再循環(EGR)を組み込まないことに注意してください。ただし，これは簡単に追加できます。

方程式 2

$$ {P} \点_m = \压裂{RT} {V_m} \离开(\点{m} _ {ai} - \点{m} _ {ao} \右)$$

$$ R \rightarrow \mbox{比气体常数;} & # xA; $$

$$ T \rightarrow \mbox{温度(K);} & # xA; $$

$V_m \rightarrow \mbox{流形音量}(m^3) \mbox{;} & # xA; $ $$

$$ \dot{m}_{ao} \rightarrow \mbox{从歧管流出的空气质量流速(g/s);} & # xA; $$

$$$ \dot{P}_m \rightarrow \mbox{歧管压力变化率(bar/s);}$

吸気質量流量

モデルがマニホールドからシリンダーに送り込む空気の質量流量は,経験的に導かれた方程式によって方程式3に記述されています。この質量流量は，マニホ，ルド圧とエンジン速度の関数です。

方程式 3

$$ & # xA; \点{m} _ {ao} = -0.366 + 0.08979 \ cdot N \ cdot P_m - 0.0337 \ cdot N \ cdot P ^ 2 _m& # xA; + 0.0001 \ cdot N ^ 2 \ cdot P_m& # xA; $$

$$ N \rightarrow \mbox{发动机角速度(rad/s);} $$

$$ P_m \rightarrow \mbox{歧管压力(bar);} $$

シリンダーに送り込まれる合計空気充填量を算出するために,シミュレーションでは,インテークマニホールドからの質量流量を積分し,各吸気行程イベントの最後にこれをサンプリングします。これにより，吸気行程後，圧縮前に各シリンダ，内に存在する合計空気質量が算出されます。

圧縮行程

直列4シリンダー4行程エンジンでは,クランクシャフトが180°回転すると,連続する各シリンダーの点火が分離されます。この結果，各シリンダ，は1クランク回転おきに点火します。このモデルでは,吸気,圧縮,燃焼,および排気の行程が同時に発生します(任意の時点で,1つのシリンダーがそれぞれのフェーズにあります)。圧縮を考慮するために,各吸気充填量の燃焼は,吸気行程の最後から180°のクランク回転分だけ遅延されます。

トルクの発生と加速

シミュレ，ションの最後の要素は，エンジンによって発生されるトルクを記述します。空気充填量の質量と,空気/燃料混合比,点火進角,エンジン速度に依存する経験的関係がトルクの計算に使用されます(方程式4を参照)。

方程式 4

$$ & # xA; Torque_ {eng} = -181.3 + 379.36 \ cdot m_a + 21.91 \ cdot \离开(\压裂{一}{F} \右)& # xA; 0.85 \ cdot \(\压裂{一}{F} \右)^ 2 + 0.26 \ cdot \σ- 0.0028 \ cdot \σ^ 2 + & # xA; $$

$+ 0.027 \cdot N - 0.000107 \cdot N^2 + 0.00048 \cdot N \cdot \sigma + 2.55 \cdot \sigma \cdot m_a - 0.05 \cdot \sigma ^2 \cdot m_a$

$$ m_a \右tarrow \mbox{气缸内用于燃烧的空气质量(g);} $$

$$ \left(\frac{A}{F} \right) \右tarrow \mbox{空气燃料比;} $$

$$ \sigma \rightarrow \mbox{火花前进(度前上死点);} & # xA; $$

$$ Torque_{eng} \rightarrow \mbox{发动机产生的扭矩(Nm);} $$

方程式5を使用してエンジン角加速度を計算します。

方程式 5

$J \dot{N} =扭矩{eng} -扭矩{载荷}$

$$ J \右tarrow \mbox{发动机转动惯量}(kg\cdot m^2) \mbox{;} $$

$$ \dot{N} \rightarrow \mbox{发动机角加速度}(rad/s^2) \mbox{;} $$

開ル，プモデル

金宝appSimulinkを使用してエンジンモデルに前述のモデル要素を組み込みました。次の節では,この実装のために行った決定と,使用する重要な仿金宝app真软件要素について説明します。この節では,金宝app仿真软件環境で複雑な非線形エンジンモデルを簡単かつ迅速に実装する方法を示します。福特汽车公司®の肯屁股氏と協力してこのモデルを開発しました(2)。

図1に，このモデルの最上位レベルを示します。一般に,大きなブロックは,前述の概要にあるモデルの説明で与えらている高水準リストの関数に対応していることに注意してください。金宝app仿真软件の階層的なモデル化機能を利用して,図1のブロックの多くはより小さなブロックで構成されています。次の段落では，こうした小さなブロックにいて説明します。

シミュレ，ションの実行

モデルの[再生]ボタンをクリックしてシミュレ。

図 1:エンジンモデルの最上位レベルとシミュレ，ション結果

メモ:このモデルは，matlabワ，クスペ，スのsldemo_engine_outputという構造体に関連デ，タのログを作成します。ログが作成された信号には青いンジケタが付きます。信号ログの詳細にいては，S金宝appimulinkドキュメンテションを参照してください。

スロットル/マニホルド

モデルで、节流阀和进气歧管サブシステムをダブルクリックしてこれを開きます。このサブシステムには,他の2つのサブシステム,つまり,油门サブシステムと进气歧管サブシステムが含まれています。节流サブシステムと进气歧管サブシステムを開いてそのコンポーネントを確認します。

図 2:节流阀サブシステムと进气歧管サブシステム

スロットルおよびインテークマニホールドサブシステムの仿真软金宝app件モデルを図2に示します。スロットルバルブは非直線的に動作するため,3つの入力をもつサブシステムとしてモデル化されています。金宝appSimulinkは，方程式1で与えられている個々の方程式を関数ブロックとして実装します。これらは，多変数非線形方程式を記述するのに便利な方法を提供します。开关ブロックは,圧力比を,1/2に設定されているその切り替えしきい値と比較することによって,流れが音速であるかどうかを判断します(方程式1)。音速域では，流速はスロットル位置のみの関数になります。流れの方向は，签名ブロックで決定されているように，圧力の高い方から低い方へです。このことを考慮して，Minブロックは圧力比が常に1以下になるようにします。

方程式2の微分方程式はンテクマニホルド圧をモデル化します。金宝app仿真软件功能ブロックは,シリンダーへの質量流量,つまり,マニホールド圧とエンジン速度の関数を計算します(方程式3を参照)。

吸気と圧縮

積分器は,シリンダーの質量空気流量を(节流&歧管サブシステム内にある)摄入ブロックに蓄積します。气门正时ブロックは,吸気と圧縮のタイミングを管理するために,特定の回転位置に対応するパルスを発行します。バルブイベントは,カムの回転ごとに,あるいはクランクシャフトが180°回転するたびに発生します。各ベントは压缩サブシステムの1回の実行をトリガします。次に、压缩サブシステム内のトリガーブロックの出力が,吸気積分器をリセットするためにフィードバックされます。このように,両方のトリガーは概念的には同時に発生しますが,積分器出力はリセット直前に压缩ブロックによって処理されます。機能的には、压缩サブシステムは单位延迟ブロックを使用して,吸気と各空気充填量の燃焼間に180°(1イベント期間)の遅延を挿入します。

1吸気行程中に，进气ブロックはマニホ，ルドからの質量流量を積分します。クランクが180°回転した後,吸気バルブが閉じ,压缩サブシステムの单位延迟ブロックが積分器の状態をサンプリングします。この値,つまり,蓄積された質量充填量は,180°後で燃焼に使用できるように压缩サブシステムの出力時に使用できます。燃焼行程中に，クランクは発生したトルクにより加速します。最後の180°,つまり,排気行程は,このシリンダーの次の完全な720°サイクルに備えて,吸気積分器のリセットで終了します。

4つのシリンダーの場合,4つの摄入ブロック,4つの压缩サブシステムなどを使用できますが,それぞれ75%の時間アイドル状態になります。4シリンダーすべてのタスクを1つのブロックセットで実行することによって,実装を効率化しました。これが可能であるのは,モデル化した詳細レベルで,各関数が一度に1つのシリンダーにしか適用されないためです。

燃焼

エンジントルクは4変数関数です。このモデルはMuxブロックを使用して,これらの変数を,扭矩创ブロックへの入力を提供するベクトルにまとめます。関数ブロックが(方程式4で経験的に記述されている)エンジントルクを計算します。阻力矩ブロックのステップ関数で計算される,エンジンに負荷をかけるトルクが发动机动力学サブシステムで減算されます。この差を慣性で除算すると，加速度が得られます。これを積分してエンジンクランクシャフト速度を求めます。

シミュレ，ション結果のプロット

シミュレ，ションに次の既定入力を使用しました。

$节流阀= 8.97\mbox{(度)如果}t < 5$

$节流阀= 11.93\mbox{(度)if} t \ge 5$

$Load = 25 \mbox{(Nm)如果}t\ le 2 \mbox{或}t\ge 8$

$Load = 20 \mbox{(Nm) if} 2 < t \le 8$

負荷トルクを補うようスロットルを調整してみてください。図3にシミュレートされたエンジン速度と,シミュレーションを駆動するスロットルコマンド,これを妨げる負荷トルクを示します。

図3:開ル，プのシミュレ，ション入力

図3 b:開ル，プのシミュレ，ション結果

モデルを閉じる

モデルを閉じます。生成されたデ，タをクリアします。

まとめ

ここで説明したエンジンモデルなど,非線形の複雑なシステムをモデル化する機能は,仿金宝app真软件の重要な機能の1つです。シミュレ，ション能力は，前述のモデルの提示において明白です。金宝app仿真软件は,正確なタイミングのシリンダー吸気イベントも含めて,このタイプのモデルを作成する上で重要である,モデルの忠実度を保ちます。この基本的なエンジンモデルはSi金宝appmulinkの柔軟性を示しています。

参考文献

[1] P.R. Crossley和J.A. Cook, IEEE®国际会议“控制91”，会议出版物332卷，第2卷，第921-925页，1991年3月25-28日，爱丁堡，英国

[2] Simu金宝applink模型。由福特汽车公司的肯·巴茨开发。由Paul Barnard, Ted Liefeld和Stan Quinn修改，MathWorks®，1994-7。

[3] J. J. Moskwa和J. K. Hedrick，“汽车发动机实时控制应用建模”，Proc.1987 ACC，第341-346页。

[4] B. K. Powell和J. A. Cook，“非线性低频现象学发动机建模与分析”，Proc.1987 ACC, pp. 332-340。

[5] R. W. Weeks和J. J. Moskwa，“基于Matlab/Simulink的汽车发动机实时控制建模”，1995。金宝app950417年论文。