カスタムの制約関数を使ってモデルを平衡化すると,予期したとおりに最初と2番目のタンクの圧力が等しい操作点が生成されます。また，想定のとおり，3番目と2番目のタンク間には1の圧力差があります。

指定された制約の最終値を調べるには，操作点探索レポトのCustomEqualityConstrプロパティとCustomInequalityConstrプロパティをチェックできます。

rpt1。CustomEqualityConstr

Ans = 1.0e-06 * -0.0001 -0.1540

ゼロに近い値は等式制約が満たされていることを示します。

カスタムの目的関数の追加

カスタムの目的関数を指定するには，カスタムの制約関数と同じ入力引数(x、u，およびy)と，出力引数Fをも関数を定義します。Fは，平衡化中に最小化される目的関数値で，スカラ，として返されます。

アプリケション用の目的関数を，状態，入力，および出力の代数的な組み合わせとして定義します。

この例では，Tank3の圧力を[16,20]の範囲内に保持すると仮定します。ただし，この条件が常に可能であるとは限りません。したがって,厳密な制約を課すのではなく,圧力が[16、20]の範囲に収まらない場合にペナルティを課す目的関数を追加します。そのためには，次のカスタムの目的関数を定義します。

函数F = myObjective (x, y) F = max (x(4) -20,0) +马克斯(16 x (4), 0);结束

操作点の仕様オブジェクトにカスタムの目的関数を追加します。

opspec。CustomObjFcn = @myObjective;

カスタムの制約と目的関数の両方を使用して操作点を平衡化し，平衡化された状態値を表示します。

[op2,rpt2] = findop(mdl,opspec,opt);《凤凰社》第2章。州

ans = x __ (1.) scdTanks/惯性0 (2.)scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

平衡化された操作点では,Tank3の圧力がカスタムの目的関数で指定された[16、20]の範囲内にあります。

スカラ目的関数の最終値を表示するには，操作点探索レポトのCustomObjプロパティをチェックします。

rpt2。CustomObj

Ans = 0

カスタムのマッピングの追加

複雑なモデルの場合,カスタムのマッピングを定義してモデルの状態,入力,および出力の部分集合を選択し,カスタムの制約および目的関数に渡すことができます。これを行うと，不要な状態，入力，および出力が排除され，制約と目的関数が簡素化されます。

カスタムのマッピングを指定するには，操作点の仕様opspecを入力引数とし，以下を出力引数とする関数を定義します。

ブロックパスと状態名に基づいて状態，入力，および出力の，ンデックスを取得するには，getStateIndex、getInputIndex，およびgetOutputIndexを使用します。これらのコマンドの使用は，モデルの状態の追加など，将来のモデル変更に対してロバストです。あるいは，ンデックスを手動で指定することもできます。indx、indu，および印第の形式の詳細にいては，getStateIndex、getInputIndex，およびgetOutputIndexを参照してください。

カスタムの制約と目的関数によって使用される状態，入力，出力がない場合は，対応する出力引数を［］として返します。

この例では，3のタンクの圧力状態のみを含むマッピングを作成します。そのためには，次のカスタムのマッピング関数を定義します。

函数[indx,indu,indy] = myMapping(opspec) indx = [getStateIndex(opspec，“scdTanks / Tank1”）;getStateIndex (opspec“scdTanks / Tank2”）;getStateIndex (opspec“scdTanks / Tank3”));Indu = [];Indy = [];结束

操作点の仕様にカスタムのマッピングを追加します。

opspec。CustomMappingFcn = @myMapping;

カスタムのマッピング関数を使用する場合,カスタムの制約および目的関数内の状態,入力,および出力のインデックスは,マッピング関数に指定された順序に対して相対的でなければなりません。カスタムの制約と目的関数を新しいマッピングで更新します。

函数[c_ineq,c_eq] = myConstraintsMap(x,u,y) c_ineq = [];C_eq = [x(1)-x(2);%坦克1压力-坦克2压力x (2) - x (3) + 1];%坦克2压力-坦克3压力+ 1结束

函数F = myObjectiveMap (x, y) F = max (x(3) -20,0) +马克斯(16 x (3), 0);结束

ここでx、u，およびyは，それぞれマッピングされた状態，入力，出力のベクトルです。これらのベクトルは，indx、indu，および印第で指定されるマッピングされた値をそれぞれ含みます。

更新されたカスタム関数を操作点の仕様に追加します。

opspec。customconstraintsmap = @myConstraintsMap;opspec。CustomObjFcn = @myObjectiveMap;

カスタムマッピングを使用してモデルを平衡化し，平衡化された状態を表示します。これは《凤凰社》第2章での前の結果と一致します。

[op3,rpt3] = findop(mdl,opspec,opt);op3。州

ans = x __ (1.) scdTanks/惯性0 (2.)scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

カスタム関数への解析勾配の追加

計算の速度や信頼性を高めるため，カスタムの制約および目的関数に解析勾配を追加できます。勾配を追加することで最適化時の関数呼び出しの回数を減らし,最適化の結果の精度を改善できることがあります。勾配を指定する場合,これはカスタムの制約と目的関数の両方に指定しなければなりません(カスタムの平衡化での勾配はSimscape™モデルではサポートされていません)。

特定の制約または目的関数の勾配を定義するには,その関数の,特定の状態,入力,または出力についての導関数を使用します。たとえば，次の目的関数があるとします。

F = (u(1)+3)²+ y(1)²

この場合，u (1)にいてのFの勾配は次のとおりです。

G = 2*(u(1)+3)

カスタムの制約関数に勾配を追加するには，次の追加の出力引数を指定します。

G_ineqとG_eqの各列に1の制約の勾配が含まれ，列の順序は対応する制約ベクトルの行の順序に一致します。G_ineqとG_eqの両方で，行数はx、u，およびyの状態，入力，および出力の合計数に等しくなります。各列にはxの状態にいての勾配，続いてuの入力とyの出力にいての勾配が含まれます。

この例では，カスタムマッピングを使用する制約関数に勾配を追加します。勾配を使用するときにカスタムマッピングを指定する必要はありません。ただし，状態，入力，および出力のマッピングされた部分集合を使用すると，勾配の定義がより簡単です。

函数[c_ineq,c_eq,G_ineq,G_eq] = myConstraintsGrad(x,u,y) c_ineq = [];C_eq = [x(1)-x(2);%坦克1压力-坦克2压力x (2) - x (3) + 1];%坦克2压力-坦克3压力+ 1G_ineq = [];G_eq = [1 0;1 1;0 1];结束

この関数ではG_eqの我行目に状態x(我)にいての勾配が含まれています。

同様に，カスタムの目的関数に勾配を追加するには，Fの勾配を含む追加の出力引数Gを指定します。Gは,G_ineqおよびG_eqの列と同じ形式の列ベクトルとして返されます。

函数(F, G) = myObjectiveGrad (x, y) F = max (x(3) -20,0) +马克斯(16 x (3), 0);如果x(3) >= 20 G = [0 0 1]';elseifx(3) <= 16 G = [0 0 -1]';其他的G = [0 0 0]';结束结束

この例の目的関数は区分的に微分可能なので，Gの値はTank3の圧力の値によって異なります。

更新されたカスタム関数を操作点の仕様に追加します。

opspec。CustomConstrFcn = @myConstraintsGrad;opspec。CustomObjFcn = @myObjectiveGrad;

最適化アルゴリズムで勾配を有効にするには，雅可比矩阵最適化オプションを有効にします。

opt.OptimizationOptions.Jacobian =“上”；

定常状態マネ定常状態マネジャまたはモデル線形化器を使用してモデルを平衡化するときに解析ヤコビアンを使用するには，[解析ヤコビアンを有効化]平衡化オプションを選択します。

勾配をもカスタム関数を使用してモデルを平衡化し，平衡化された状態を表示します。

[op4,rpt4] = findop(mdl,opspec,opt);op4。州

ans = x __ (1.) scdTanks/惯性0 (2.)scdTanks/Tank1 15 (3.) scdTanks/Tank2 15 (4.) scdTanks/Tank3 16 .

最適化の結果は，勾配をもたない解の結果と同じです。

勾配によって最適化の効率が改善するかどうかをチェックするには，操作点探索レポトを確認します。たとえば，解に対する関数評価の数を比較します。

rpt3.OptimizationOutput.funcCount

Ans = 25

rpt4.OptimizationOutput.funcCount

Ans = 5

この例では，解析勾配の追加によって，最適化時の関数呼び出しの回数が減ります。