铁线近似と分布近似

この例では，曲曲近似と分布近似実行する方法

曲线近似と分布近似の选択

曲曲近似と分布近似は，异なるタイプのデータです。

曲線近似は,応答変数を予測子変数の関数としてモデル化する場合に使用します。
分布于近似は，単一表示の确率分布をを化するするにし。

曲线近似

以以のの実験データで，予测子変数は，薬物の摂取后のの空时间です。応答応答数は，血流中の薬物浓度concです。応答応答concのみが実験误差の影响を受けると仮定します。

时间= [0.1 0.1 0.3 1.3 1.7 2.1 2.6 3.9......5.1 5.6 6.2 6.4 7.7 8.1 8.2 8.9 9.0 9.5......9.6 10.2 10.3 10.8 11.2 11.2 11.2 11.7 12.1 12.3......12.3 13.1 13.2 13.4 13.7 14.0 14.3 15.4 16.1 16.1......'; ';Conc = [0.01 0.08 0.13 0.16 0.55 0.90 1.11 1.62 1.79 1.59 .......1.83 1.68 2.09 2.17 2.66 2.08 2.26 1.65 1.70 2.39......2.08 2.02 1.65 1.96 1.91 1.30 1.62 1.57 1.32 1.56......1.36 1.05 1.29 1.32 1.20 1.10 0.88 0.63 0.69 0.69......0.49 0.53 0.42 0.48 0.41 0.27 0.36 0.33 0.17 0.2]'

血中濃度を時間の関数としてモデル化したいとします。concを时间に対してプロットします。

情节（时间，浓度，“o”）;Xlabel（'时间'）;ylabel（'血液浓度'）;

图中包含一个坐标轴。轴包含类型线的对象。

concは时间の曲ににはととには，次のにに，次次の形状とパラメーターがありありありとと仮定曲曲ありとのの曲にあり従うののワイブルにあり従うの仮定ワイブル曲ありありとののにに従うとと仮定にに従う従うと仮定ワイブルにに従うとの仮定にます従うとの仮定しに従う従うとににには従うとにににに従うと曲にには従うととににワイブル従う曲ににに

$y = C （ X / 一种 {的）}^{（ B. - 1 的）} {E.}^{- （ X / 一种 {的）}^{B.}} 那$

ここで， $一种$ は水平方向のの， $B.$ は形状パラメーター， $C$ は垂直方向ののです。

非線形最小二乗法を使用して,ワイブルモデルをあてはめます。

modelFun = @ (p, x) p (3) . * (x / p (1)) ^ (p(2) 1)。* exp (- (x / p(1)) ^(2)页);startingVals = [10 2 5];nlModel = fitnlm(时间、浓缩的modelFun startingVals);

ワイブル曲線をデータ上にプロットします。

xgrid = linspace (20100 0) ';线(xgrid预测(nlModel xgrid),“颜色”那'r'）;

图中包含一个坐标轴。轴包含2个类型的物体。

あてはめあてはめたワイブルモデルモデルに问题がありありfitnlm.は，実験実験が加法的であり，一般しているいるを対称対称的ととしはもつするする図しははれ误差散曲のの高さに比例するのが示ささに比例することが示さててすることの高高てて比例ののの高高てます。さらに，误差が加法的かつ対称的であると，负の血中浓度测定値が可能になります。

乘仮定に基于スケールがにのとって，ワイブルワイブル最をにあてはめます形最をにあてはめ。あてはめます。

$日志（ y 的） = 日志（ C 的） + （ B. - 1 的）日志（ X / 一种的） - （ X / 一种 {的）}^{B.} 。$

nlModel2 = fitnlm(time,log(conc)，@(p,x) log(modelFun(p,x))，startingVals);

新しい曲线を既存のプロットに追加します。

LINE（XGRID，EXP（预测（NLModel2，XGRID）），“颜色”，[0 .5 0]，“线型”那' - '）;传奇（{“原始数据”那'添加误差模型'那'乘法错误模型'}）;

图中包含一个坐标轴。轴包含3个类型的线。这些对象代表原始数据，附加错误模型，乘法错误模型。

モデルオブジェクトnlmodel2.には，精选のの推定値含まれていいチェックするのをお勧めししチェックことをお勧めしし残差ことをスケールお勧めし残差プロットしててお勧めし残差ししてててしののししててのののししてのの仮定をチェックします。

この例では，乘法的误差モデルを使用しても，モデルの予测にはほとんど影响がありません。モデルのタイプによる影响が大きい例については，线形性への変换非形形モデルの近似の注意を参照してください。

曲线近似のための关联

统计和机器学习工具箱™には，モデルをあてはめるための关键，非非最小二乘モデル用のfitnlm.，一般化线モデル用のFitglm.，ガウス程程回帰モデル用のFitrgp.，サポートベクターマシン回帰モデル用のfitrsvmが含まれています。
曲线拟合工具箱™には，驾驶曲近似のタスクを化するコマンドラインツールグラフィカルツールががさていたとえばたとえば，さまざまなモデルに対するれい。されています。
优化TOOLBOX™には，系数に制约がモデルのなど，复雑なタイプの曲曲近似解析実するするのの关键
MATLAB®关节Polyfit.は多項式モデルをあてはめます。MATLAB関数fminsearch.は他の種類の曲線近似に役立ちます。

分布近似

电气制品の寿命ののをををたいししししししししし生活は,同じ電気部品50個が故障するまでの時間の測定値です。

寿命= [6.2 16.1 16.3 19.0 12.2 8.1 8.8 5.9 7.3 8.2......16.1 12.8 9.8 11.3 5.1 10.8 6.7 1.2 8.3 2.3......4.3 2.9 14.8 4.6 3.1 13.6 14.5 5.2 5.7 6.5......5.3 6.4 3.5 11.4 9.3 12.4 18.3 15.9 4.0 10.4......8.7 3.0 12.1 3.9 6.5 3.4 8.5 0.9 9.9 7.9';

ヒストグラムヒストグラムでデータ可化ます。

binwidth = 2;lastval = ceil（max（life））;Bindges = 0：BinWidth：LastVal + 1;H =直方图（寿命，海水）;Xlabel（'失败的时候'）;ylabel（“频率”）;ylim（[010]）;

图中包含一个坐标轴。坐标轴包含一个直方图类型的对象。

多くの場合に寿命データはワイブル分布に従うので,1つのアプローチとして,前述した曲線近似の例のワイブル曲線をヒストグラムにあてはめることが考えられます。このアプローチを試すには,ヒストグラムを一連の点(x, y)に変換してから,曲線をこれらの点にあてはめます。ここでxはビンの中心,yはビンの高さです。

counts = histcounts（寿命，海水）;Binctrs = Binedges（1：端1）+ BinWidth / 2;h.facecolor = [.9 .9 .9];抓住在情节（鸡，计数，“o”）;抓住从

图中包含一个坐标轴。轴包含2个类型直方图，线的对象。

ただし，驾驶をヒストグラムにあてはめることは问题があり，通讯。

このプロセスは，最小二乘近似の基本的な仮定に反してますますまたのははなのでのでませ，分布対称とはませんん。异なり，ビンビン分数は，合并が一定ので，独立した测定値ではありませ。
ヒストグラムは経験的確率密度関数(pdf)をスケーリングしたバージョンなので,ワイブル曲線をバーの高さにあてはめる場合,曲線を制約しなければなりません。
连続的なデータの场合，データではなくヒストグラムに曲线をあてはめると，情报が失われます。
ヒストグラムのバーの高さは,ビンのエッジと幅の選択に依存します。

多重，これらの问题が最尤，パラメーターの形状います。

$y = （ B. / 一种的）（ X / 一种 {的）}^{（ B. - 1 的）} {E.}^{- （ X / 一种 {的）}^{B.}} 。$

ただし，この关节を分すると1になる必要がある，スケールパラメーター $C$ は $B. / 一种$ に置き換えられています。最尤法を使用してワイブル分布をデータにあてはめるには,Fitdist.を使用し，分布名として“威布尔”00

pd = fitdist（生活，“威布尔”）;

データのスケーリングされたヒストグラムプロットし，あてはめたpdfを重ね合。

h =直方图(生命、binEdges'正常化'那'pdf'那'facecholor'，[.9 .9]）;Xlabel（'失败的时候'）;ylabel（的概率密度）;ylim（[0 0.1]）;xgrid = linspace (20100 0) ';pdfest = pdf（pd，xgrid）;线（Xgrid，PDFest）

图中包含一个坐标轴。轴包含2个类型直方图，线的对象。

モデルの適合度をチェックすることをお勧めします。

通讯は曲曲をヒストグラムにあてはめること推奨さませんが，このカスタム一批量分布の近似を参照してください。

分布近似のための关联

统计和机器学习工具箱™には,確率分布オブジェクトをデータにあてはめる関数Fitdist.また含まれています。また，最最法を使使てパラメトリック分布をあてはめるためのののためのののための専専専ためためためためためためwblfitなど），使用の近似关键词m，ノンパラメトリック分布モデルをデータにあてはめるの关联ksdensityも含まれています。
统计和机器学习工具箱にに配送钳工アプリもあります。このツールは,可視化や診断プロットの生成など,分布近似における多くの作業を単純化します。
优化Toolbox™の关关数を使と，パラメーターに制约があるあるなど，复雑な分布をあてはめるます。
MATLAB®关节fminsearch.は，最尤法による分布

参考

关键词する

サポートサポートされてて分布