Main Content

このページの翻訳は最新ではありません。ここをクリックして、英語の最新版を参照してください。

Kstest

1标本コル・スミルノフ検定

ページ内を折りたたむ

构文

h = kstest（x）
h = kstest（x，name，value）
[[H，，，，p] = kstest(___）
[[H，，，，p，，，，KSSTAT，，，，简历] = kstest(___）

说明

例

H=Kstest（（X）は，1标本コル・スミルノフ検定を使用し，ベクトルXのデータが標準の正規分布から派生しているという帰無仮説を、そのデータは正規分布から派生していないという対立仮説に対して検定した結果を返します。検定で帰無仮説が有意水準 5% で棄却された場合、結果Hは1，それ以外场合は0になります。

例

H=Kstest（（X，，，，名称，价值）は，1つまたは複数の名前と値のペア引数で指定された追加のオプションを使用した 1 標本コルモゴロフ・スミルノフ検定の検定の判定を返します。たとえば、標準正規以外の分布に対して検定したり、有意水準を変更したり、片側検定を実行することができます。

例

[[H，，，，p] = kstest(___）は，构文入力引数のいずれを使用して，仮说仮说仮说検定のpも返します。

例

[[H，，，，p，，，，KSSTAT，，，，简历] = kstest(___）は，検定统计量KSSTATと検定の近似の棄却限界値简历も返します。

例

すべて折りたたむ

ライブスクリプトを开く

Kstestを使用して、1 標本コルモゴロフ・スミルノフ検定を実行します。経験的累積分布関数 (cdf) を標準正規 cdf と視覚的に比較することにより、検定の判定を確認します。

考试データセットを読み込みます。試験採点データの 1 列目が含まれているベクトルを作成します。

加载考试test1 =等级（：，1）;

75，标准ががががの分布データが由来ているとという帰无仮说说を。。。Kstestの既定で标准正规分布についてので，これらのパラメーターを使用使用してデータデータベクトルの各各要素要素要素を

x =（test1-75）/10;h = kstest（x）
h =逻辑0

h = 0の戻り値は、Kstest5％でで说说ををできないないことをますます。。。

経験累积关数标准正规分布关数プロットし，视覚的に比较比较。。。

cdfplot(x) hold在x_values = linspace（min（x），max（x））;绘图（x_values，normcdf（x_values，0,1），'r-'） 传奇（“经验CDF”，，，，'Standard Normal CDF'，，，，'地点'，，，，'best'）

图包含一个轴对象。带有标题经验CDF的轴对象包含2个类型行的对象。这些对象代表经验CDF，标准正常CDF。

图にはおよびされたデータ経験累积分布关数と标准标准正规正规分布分布累积分布分布关数のの间间间のの类似

ライブスクリプトを开く

标本データます学生の试験の采点のののの列目を含むベクトル作成作成し。。

加载考试;x =级别（：，1）;

仮定された分布を 2 列の行列として指定します。列 1 には、データ ベクトルXが含まれます。列 2 には、位置パラメーター 75、スケール パラメーター 10 および自由度 1 をもつ仮定されたスチューデントの t 分布に対してXの各値评価た分布关数値含まれます。

test_cdf = [x,cdf('tlocationscale'，x，75,10,1）];

データがれたから派生しいるどうかを検定します。

h = kstest（x，'CDF'，，，，test_cdf)
h =逻辑1

h = 1の戻り値は、Kstest5％で帰无仮说说ををするすることをを示し。。。。

ライブスクリプトを开く

标本データます学生の试験の采点のののの列目を含むベクトル作成作成し。。

加载考试;x =级别（：，1）;

75，，パラメーター10およびおよび自由度度をもつをもつをもつののの t 分布データ派生たかかをするため确率分布オブジェクトを作成作成。。。

test_cdf = makedist（'tlocationscale'，，，，'亩'，75，'Sigma'，10，'nu'，1）;

データが仮定された分布から派生するという帰無仮説を検定します。

h = kstest（x，'CDF'，，，，test_cdf)
h =逻辑1

h = 1の戻り値は、Kstest5％で帰无仮说说ををするすることをを示し。。。。

ライブスクリプトを开く

标本データます学生の试験のののののの列目をベクトルを作成します。

加载考试;x =级别（：，1）;

75，，パラメーター10およびおよび自由度度をもつをもつをもつののの t 分布データ派生たかかをするため确率分布オブジェクトを作成作成。。。

test_cdf = makedist（'tlocationscale'，，，，'亩'，75，'Sigma'，10，'nu'，1）;

1％ででされたたからものという帰无仮说说を検定検定し。。。。

[h，p] = kstest（x，'CDF'，，，，test_cdf,'Α'，，，，0。01）
h =逻辑1
p = 0.0021

h = 1の戻り値は、Kstestが有意水準 1% で帰無仮説を棄却することを示します。

ライブスクリプトを开く

標本データを読み込みます。株式収益データ行列の 3 列目が含まれるベクトルを作成します。

加载股票;x = stocks（：，3）;

データが標準正規分布から派生しているという帰無仮説を、データの母集団の累積分布関数が標準正規累積分布関数よりも大きいという対立仮説に対して検定します。

[h，p，k，c] = kstest（x，'尾巴'，，，，“更大”）
h =逻辑1
p = 5.0854e-05
k = 0.2197
C = 0.1207

h = 1の戻り値は、Kstest5％でで仮仮说说优先して帰无仮を弃却するすることを示し示し。。。

経験累积关数标准正规分布关数プロットし，视覚的に比较比较。。。

[f，x_values] = ecdf（x）;j =情节（x_values，f）;抓住在;k =绘图（x_values，normcdf（x_values），'r--'）；set（j，'LineWidth'，，，，2); set(K,'LineWidth'，，，，2); legend([J K],“经验CDF”，，，，'Standard Normal CDF'，，，，'地点'，，，，'se'）；

图包含一个轴对象。The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Empirical CDF, Standard Normal CDF.

プロットにはデータベクトルXの的分布と，正规分布累积分布间の差分が示さ示さ。。。

入力引数

すべて折りたたむ

ベクトルとしてされる标本。。

データ型:单身的|double

名前と値引数

例：“尾巴”，“较大”，“ alpha”，0.01は，仮定した分布の cdf より標本データの抽出元である母集団の cdf が大きいという対立仮説を使用して、1% の有意水準で検定を行うよう指定します。

オプションの名称，价值引数の区ペアを指定し。。姓名は引数名，价值は対応するです。姓名は引用でなければなりませ。。姓名1，，，，价值1，，，，。。。，，，，姓名N,ValueNのに复数名前とのペア引数を任意の顺番で指定指定ます。。。

仮说検定の有意水準。'Α'と（0,1）のののスカラーでさコンマ区切りのペアとしてとしてしします

例：'alpha'，0.01

データ型:单身的|double

仮说连続の累积分布。。'CDF'2列列または确率分布で构成れるコンマ区ののペアで指定し。。。CDFが行列，，列にのののののののの値含まれ，，，，列列列列列列にににににには，対応対応対応するする仮说仮说累积累积累积累积値値値値CDFが、列 1 にデータ ベクトルXのがれるに指定れて场合，が最も效率的にに。。。CDFの列 1 ではなくXに値が场合，Kstestは内挿によってG（（X）を近似します。Xにおける値は，CDF1列目列目小と最大のになけれなりません。既定で，，Kstestは標準正規分布に対して検定します。

1标本コル・スミルノフ検定は，累积のみに有效である，この検定ではCDFが事前されいなければませ。。。CDFがデータさている场合，ではありません。正规分布，，対数正规分布分布，极値値分布分布分布，Xを検定に，パラメーターを指定のではなく，代わりにLillietestを使用します。

データ型:单身的|double

评価する仮说の。。'尾巴'と以下のいずれかで構成される、コンマ区切りのペアとして指定します。

'不等' Xの母集団の累積分布関数が仮定された分布の累積分布関数と等しくないという対立仮説を検定します。
“更大” Xの母集団の累積分布関数が仮定された分布の累積分布関数よりも大きいという対立仮説を検定します。
“较小” Xの母集団の累積分布関数が仮定された分布の累積分布関数よりも小さいという対立仮説を検定します。

データ ベクトルXの値し分布からされたより大きくなる倾向がある，，Xの経験的分布関数は小さくなる傾向にあり、その逆も同じです。

例：“尾巴”，“较大”

出力引数

すべて折りたたむ

论理値としてれる仮说検定。。

  • H= 1の場合、有意水準Alphaで帰无仮がされるを示します。

  • H= 0の場合、有意水準Alphaで帰无仮ができなかっことを示します。

検定の p 値。[0,1] の範囲のスカラー値として返されます。pは，に観测値同様，な统计量，，またはより极端なな検定统计统计量が観测観测ささpの値场合帰无仮说の性にが可能性ががます。

仮说検定の検定統計量。非負のスカラー値として返されます。

弃却限界。のスカラーとして返されます。

详细

すべて折りたたむ

1标本コル・スミルノフ検定

1标本コル検定はデータの累积分布が仮说累积累积分布关数と等しいとという帰无仮帰无仮说说の

「等しくない」累積分布関数についての両側検定では、データの母集団の累積分布関数が仮説累積分布関数と等しくないという対立仮説に対して帰無仮説を検定します。検定統計量は、x から計算された経験的累積分布関数と仮説累積分布関数との差の最大絶対値です。

d * = 最大限度 X （（ | F ^ （（ X ） - G （（ X ） | ） ，，，，

ここで F ^ （（ X ） は経験的累積分布関数、 G （（ X ） は仮説分布の累積分布関数です。

大きい」分布についての片侧でで，データの母の累积累积分布分布分布关数关数关数がが仮说仮说累积分布关数关数よりよりももも大きいとといういう対立仮仮说说帰无仮した累积分布から累积分布を减算た値が最大最大になるなる。。。

d * = 最大限度 X （（ F ^ （（ X ） - G （（ X ） ） 。

小さい」关数に対する片侧検定で，データの母母累积分布分布分布关数关数ががが仮说仮说分布分布关数关数よりより小さい小さいとといういう対立仮说说说に対してに対して说说的累积を累积分布关数减算し値最大になるなるです。

d * = 最大限度 X （（ G （（ X ） - F ^ （（ X ） ） 。

Kstestは，公式をするか，のによりにより限界限界値简历を計算します。この式とテーブルでは、両側検定については0.01≤α≤0.2，片侧検定は0.005≤α≤0.1というがされてい。。αがこの範囲に含まれていない場合、简历には南が返されます。

アルゴリズム

Kstestは，検定统计量KSSTATを弃却限界値简历と比较のではなく，p値pを有意水準Alphaと比较て说を弃却するを决定します。简历は近似であるため、KSSTATを简历と比較すると、pをAlphaと比較した場合とは結果が異なる可能性があります。

参照

[1] Massey，F。J.“ Kolmogorov-Smirnov的合适性测试。”美国统计协会杂志。卷。46，第253号，1951年，第68-78页。

[[2] Miller, L. H. “Table of Percentage Points of Kolmogorov Statistics.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 51, No. 273, 1956, pp. 111–121.

[3] Marsaglia，G.，W。Tsang和J. Wang。“评估Kolmogorov的分销。”统计软件杂志。卷。8，第18期，2003年。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

||