指定乘法Arima模型

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此示例显示如何使用季节性Arima模型使用阿玛玛. 时间序列是从1949年到1960年的每月国际航空公司乘客数量。

加载航空公司数据集，然后绘制每月乘客总数的自然日志。

加载（'data_airline.mat'）y =日志（数据）;t =长度（y）;图绘图（日期，y）xlim（[1，t]）datetick（'X'那'mmmyy'）轴紧的标题（'log航空公司乘客'）ylabel（'（成千上万）'的）

图包含轴对象。带有标题日志航空公司乘客的轴对象包含类型线的对象。

数据看起来不是，具有线性趋势和季节性周期性。

计算差异系列， $（ 1 - L. 的）（ 1 - {L.}^{12} 的） y_{T.}$ ，在哪里 $y_{T.}$ 是原始的日志转换数据。绘制差异系列。

A1 = Lagop（{1，-1}，'滞后'，[0,1]）;A12 = Lagop（{1，-1}，'滞后'，[0,12]）;Dy =滤波器（A1 * A12，Y）;图绘制（Dy）标题（'差别日志航空公司乘客'的）

图包含轴对象。具有标题差异日志航空公司乘客的轴对象包含类型线的对象。

差异系列似乎是静止的。

图自动罗特（Dy，'numlags'，50）

图包含轴对象。具有标题样本自相关函数的轴对象包含4个类型的阀杆，线路。

差异系列的样品ACF在延迟中显示出显着的自相关，这是12的延迟。在较小的滞后也存在潜在显着的自相关。

盒子，詹金斯和reinsel建议乘法季节模型，

$（ 1 - L. 的）（ 1 - {L.}^{12} 的） y_{T.} = （ 1 - {θ.}_{1} L. 的）（ 1 - {θ.}_{12} {L.}^{12} 的） {ε.}_{T.} 那$

对于此数据集（Box等，1994）。

指定此模型。

MDL = Arima（'持续的'，0，'D'，1，'季节性'，12，......'马格加尔'，1，'smalags'，12）

MDL = ARIMA具有属性：“ARIMA（0,1,1）模型与季节性MA（12）（高斯分布）”分布：名称=“高斯”P：13 D：1问：13常数：0ar：{} sar：{} ma：{nan}在lag [1] sma：{nan}在Lag [12]季节性：12 beta：[1×0]方差：南

财产P.等于13.，对应于非季度和季节性差异度（1 + 12）的总和。财产问：也等于13.，对应于非季节性和季节性MA多项式（1+12）的度数之和。需要估计的参数具有值南。

参考：

Box，G. E.P.，G. M. Jenkins和G. C. Reinsel。时间序列分析：预测和控制。3 ed。Englewood Cliffs，NJ：Prentice Hall，1994年。

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