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冲动

生成单变量自回归积分移动平均(ARIMA)模型脉冲响应函数(IRF)

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冲动(Mdl)
冲动(Mdl numObs)
y =冲动(＿＿＿）

描述

冲动生成或绘制脉冲响应函数(IRF)的单变量自回归综合移动平均(ARIMA)过程华宇电脑模型对象。

或者，您可以使用armairf生成或绘制由AR和MA滞后算子多项式系数指定的ARMA过程的IRF。

例子

冲动(Mdl）绘制一个离散的茎图IRF单变量ARIMA模型Mdl到当前图形窗口。冲动绘制从时段0开始的动态响应，在此期间冲动对创新应用单位冲击。

例子

冲动(Mdl，numObs）情节的numObs从0到0的动态响应numObs- 1。

例子

y=冲动(＿＿＿）返回世界宗教自由y，使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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打开生活的脚本

创建AR(2)模型

y t ＝ 0 ． 5 y t - 1 - 0 ． 7 y t - 2 + ε t ，

在哪里 ε t 是一个标准高斯过程。

Mdl = arima (基于“增大化现实”技术的{0.5, -0.7},“不变”, 0)
描述:“arima(2,0,0)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {0.5 -0.7} at lag [1 2] SAR: {} MA: {} SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN . {1 2

绘制的IRF y t ．

冲动(Mdl)

图中包含一个坐标轴。标题为脉冲响应的轴包含一个类型为干的对象。

IRF的长度为26;它从0开始，在这期间冲动对创新应用单位冲击，结束于周期25。冲动通过将AR滞后算子多项式倒转来计算IRF。IRF的长度是26，因为超过周期25的动态乘数低于除法算法的容限。

模型是平稳的;脉冲响应函数以正弦模式衰减。

您可以通过调整底层茎图的属性来改变图的特征。坐标轴句柄对象将茎图句柄存储在孩子们财产。

增加线条粗细(默认为0.5)。此外，使用RGB颜色值将主干图的颜色更改为红色。

甘氨胆酸h =;电流轴手柄stemh = h.Children;stemh。lineWidth = 5; stemh.Color = [1 0 0];

图中包含一个坐标轴。标题为脉冲响应的轴包含一个类型为干的对象。

打开生活的脚本

加载美国季度GDP数据集。

负载Data_GDP

关于数据的详细信息，请输入描述在命令行。

计算GDP增长率。

y = price2ret(数据);

考虑GDP比率序列的ARMA(2,2)模型。创建一个华宇电脑用于估计的模型模板。

Mdl = arima (0, 2)
描述:“arima(2,0,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 2 Constant: NaN AR: {NaN NaN} at lag [1 2] SAR: {} MA: {NaN NaN} at lag [1 2] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: NaN .

南属性中的值是可估计模型参数的占位符。

使模型适合于整个系列。

EstMdl =估计(Mdl, y)
ARIMA(2,0,2)模型(高斯分布):值StandardError TStatistic PValue __________ _____________ __________ __________ Constant 0.0036702 0.00058179 6.3084 2.8185e-10 AR{1} 1.372 0.089005 15.415 1.3049e-53 AR{2} -0.8069 0.069497 -11.611 3.6412e-31 MA{1} -1.1432 0.10159 -11.253 2.247e-29 MA{2} 0.67355 0.08512 7.9129 2.515e-15方差8.3071e-05 5.9331e-06 14.001 1.5322e-44
描述:“arima(2,0,2)模型(高斯分布)”分布:Name = "高斯" P: 2 D: 0 Q: 2 Constant: 0.00367019 AR: {1.37199 -0.806899} at lag [1 2] SAR: {} MA: {-1.14315 0.673547} at lag [1 2] SMA:{}季节性:0 Beta: [1×0] Variance: 8.30707e-05

GDP比率序列的估计AR(2)模型为

y t ＝ 0 ． 0 0 4 + 1 ． 3. 7 2 y t - 1 - 0 ． 8 0 7 y t - 2 + ε t - 1 ． 1 4 3. ε t - 1 + 0 ． 6 7 4 ε t - 2 ，

在哪里 ε t 为均值为0，方差为0.00008的高斯序列。

计算50个时期内估计模型的IRF。

冲动(EstMdl, 50)

图中包含一个坐标轴。标题为脉冲响应的轴包含一个类型为干的对象。

对初始创新冲击的动态响应在大约35个季度后消散。

打开生活的脚本

创建ARMA(1,1)模型

y t ＝ 0 ． 7 y t - 1 + ε t + 0 ． 2 ε t - 1 ． 

Mdl = arima (基于“增大化现实”技术的, 0.7,“马”, 0.2,“不变”, 0);

返回15个周期的IRF。

numObs = 15;时间= 0:(numObs-1);y =冲动(Mdl numObs);irf =表(时间”,y,“VariableNames”，[“期”“y”]）
irf =15×2表期间y ______ ________ 01 1 0.9 2 0.63 3 0.441 4 0.3087 5 0.21609 6 0.15126 7 0.10588 8 0.074119 9 0.051883 10 0.036318 11 0.025423 12 0.017796 13 0.012457 14 0.00872

y (0)，即系统当时的动态响应冲动冲击创新，就是1．

输入参数

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完全指定的ARIMA模型，指定为华宇电脑模型对象由华宇电脑或估计．

的属性Mdl不能包含南值。

应包括在IRF内的期限数目(其中冲动计算IRF)，指定为正整数。

如果您指定numObs，冲动通过过滤一个单位脉冲，然后是一个长度为零的矢量来计算IRFnumObs- 1，通过模型Mdl．在这种情况下，滤波算法是有效的。

默认情况下,冲动通过实现以下算法来确定IRF的长度:

  1. 用滞后算子多项式除法将ARIMA过程表示为纯MA过程。

  2. 通过强制执行默认公差截断生成的MA多项式。

有关详细信息，请参见mldivide．

提示

  • 如果Mdl包含一个AR或差分多项式(季节性或非季节性)，模型的MA表示具有无限的滞后阶数。考虑指定numObs在这种情况下。

  • 如果Mdl只包含MA多项式，IRF有长度Mdl。Q + 1．

例子:10

数据类型:双

输出参数

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IRF，作为数字列向量返回。如果您指定numObs，Y长度numObs．如果没有指定numObs，下面的滞后算子的容差决定了多项式除法的长度y．

y (j）脉冲响应是yt在期j- 1。y (0)表示在此期间的脉冲响应冲动将单位冲击应用于创新(ε0= 1)。

更多关于

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脉冲响应函数

的脉冲响应函数(IRF)是系统对单个脉冲(创新冲击)的动态响应。

考虑一个表示为MA过程的ARIMAX模型

y t ＝ 米 t + ψ （ l ） ε t ，

地点:

  • ψ（l)为无限次MA滞后算子多项式 ψ 0 + ψ 1 l + ψ 2 l 2 + ．．． 与标量系数ψj，j= 0, 1, 2,…ψ0= 1。

  • 米t确定性的、无创新的过程在当时是条件的平均值吗t．

IRF测量响应的变化j在未来的各个时期由于时间的变化而创新t,因为j= 0, 1, 2,…具有象征意义的是，IRFj是

∂ y t + j ∂ ε t ＝ ψ j ．

的顺序动态乘数［３］，ψ0，ψ1，ψ2，...，米easures the sensitivity of the process to a purely transitory change in the innovation process, with past responses and future innovations set to 0. Because the partial derivative is taken with respect to the innovation, the presence of deterministic terms in the model, such as the constant and the exogenous regression component, has no effect on the impulse responses.

IRF的特性决定了工艺的特性:

  • 如果序列 ｛ ψ j ｝ 是绝对可和的,yt是协方差平稳随机过程吗［5］．对于平稳随机过程，由于变量的变化对过程的影响εt不是永久的，脉冲的影响衰减为零。

  • 否则,这个过程yt是非平稳的，是变化的εt永久影响进程。

因为创新可以被解释为超前一步的预测误差，脉冲响应也被称为预测误差脉冲响应．

提示

  • 为了提高滤波算法的性能，可以指定在IRF中包含的周期数numObs．当你没有指定numObs，冲动计算IRF使用滞后算子多项式除法算法，这是相对缓慢的，以表示输入模型Mdl作为一个截断的无限次移动平均模型。得到的IRF的长度通常是未知的。

参考文献

［1］Box, George E. P.， Gwilym M. Jenkins，和Gregory C. Reinsel。时间序列分析:预测与控制．3版。恩格尔伍德悬崖，NJ: Prentice Hall, 1994。

［2］恩德斯,沃尔特。应用计量经济时间序列．霍博肯:约翰威利父子公司，1995。

［３］汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析．普林斯顿:普林斯顿大学出版社，1994。

［４］Lutkepohl,赫尔穆特。多时间序列分析新介绍．纽约:Springer-Verlag, 2007。

［5］荒原,H。平稳时间序列分析的研究．瑞典乌普萨拉:Almqvist和Wiksell, 1938年。

另请参阅

对象

功能

主题

介绍了R2012a

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